Рассчитываемые режимы газового потока
В курсовой работе рассчитываются следующие режимы идеального потока в сверхзвуковом сопле:
1) Расчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу (соплуЛаваля).
2) Нерасчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу со скачком уплотнения в выходном сечении a.
3) Нерасчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу со скачком уплотнения в сечении 5.
4) Нерасчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу со скачком уплотнения в сечении 4.
5) Дозвуковое течение газа по всему каналу, но при критическом состоянии газового потока в узком сечении (λу= 1).
Общая идея расчетов
Сначала рассчитываются все режимы при pо=5 МПа=const, а pa=pн=var.
Следующий вариант расчетов подразумевает под собой подбор такого значения pо, чтобы pa=pн=101325 Па (атмосферное давление).
Второй вариант расчетов более приближен к расчету реальной камеры ракетного двигателя, так как в двигателе максимальное давление на выходе из сопла, которое можно достичь, не может превышать атмосферное давление на данной высоте.
Содержание
РЕФЕРАТ........................................................................................................................................................................... 2
ЗАДАНИЕ........................................................................................................................................................................... 3
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ СИМВОЛЫ......................................................................................................................... 5
1. Построение профиля камеры ракетного двигателя....................................................... 6
2. Расчёт первого варианта газового потока............................................................................. 7
3. Расчёт второго варианта газового потока........................................................................... 16
4. Расчёт третьего варианта газового потока........................................................................ 18
5. Расчёт четвёртого варианта газового потока.................................................................. 21
6. Расчёт пятого варианта газового потока............................................................................. 24
7. Расчёт импульсов газового потока............................................................................................ 27
8. Расчёт сил и тяги........................................................................................................................................... 28
Заключение............................................................................................................................................................. 30
Список используемых источников................................................................................................. 31
ПРИЛОЖЕНИЕ I………………………………………………………………………… 32
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ II………………………………………………………………………... 33
ПРИЛОЖЕНИЕ III……………………………………………………………………….. 36
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ СИМВОЛЫ
r –радиус, мм
S –площадь, мм2
q –газодинамическая функция расхода или приведенный расход
λ –приведенная скорость
M –число Маха
τ –ГДФ температуры
π –ГДФ давления
e –ГДФ плотности
T* – температура торможения, К
T – статическая температура, К
p* – давление торможения, Па
p – статическое давление, Па
ρ* – плотность торможения, кг/м3
ρ – статическая плотность, кг/м3
aкр – критическая скорость звука, м/с
a – местная скорость звука, м/с
c – скорость газового потока, м/с
G – расход газового потока, кг/с
ƒ – ГДФ импульса
pн – давление во внешней среде, Па
Ф – импульс газового потока, Н
σп – коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения
σв.р. – коэффициент изменения давления при внезапном расширении
σТ – коэффициент изменения давления при подводе теплоты
P0-у – сила воздействия газового потока на дозвуковую часть сопла, Н
Pу-a – сила воздействия газового потока на сверхзвуковую часть сопла, Н
P0-a – сила воздействия газового потока на сопло в целом, Н
Pвнут. – внутренняя составляющая полной тяги, Н
Pнар. – наружная составляющая полной тяги, Н
P – полная тяга двигателя, Н
Построение профиля камеры ракетного двигателя.
Рассчитаем параметры ракетного двигателя с помощью исходных данных:
1) длина камеры сгорания:
,
2) длина дозвуковой части сопла:
,
3) длина сверхзвуковой части сопла:
,
4) радиус камеры сгорания:
;
5) радиус газового потока при входе в камеру сгорания:
,
6) радиус выходного сечения сопла:
По рассчитанным параметрам построим профиль камеры сгорания (см. приложение стр. 23) По профилю камеры определяем радиусы промежуточных расчётных сечений r2, r3, r4, r5.
Рассчитываем площади всех сечений по формуле S=πr2, где r – радиус, мм.
Полученные данные приведены в таблице 1:
Таблица 1
№ сечения | к | у | а | ||||||
r, мм | 27.512 | 43.5 | 43.5 | 35.48 | 29.99 | 36.23 | 47.87 | 55.97 | |
S, | 2377.90 | 5944.68 | 5944.68 | 3954.73 | 2825.55 | 2642.08 | 4123.69 | 7199.08 | 9841.48 |
x, мм | 20.30 | 55.638 | 71.621 | 82.276 | 101.3 | 139.348 | 177.396 |
2. Расчёт первого расчетного варианта газового потока (результаты исследования pо= var, pн=101325 МПа)
Рассчитаем параметры потока при сверхзвуковом истечении газа из сопла.
1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «к»:
|
|
Приведенный расход для данного сечения:
;
С использованием математического пакета MathCAD определяем величину k из решения нелинейного уравнения, учитывая что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :
, ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
Параметры газового потока определяем по формулам:
2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «0»:
С использованием математического пакета MathCAD определяем величину 0 из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «0» и «k», учитывая что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :
,
Для нахождения примем
Решение
Газодинамические функции определяем по формулам:
Параметры газового потока определяем по формулам:
3) Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «k»:
Найдем значение давления из преобразованного уравнения неразрывности для живых сечений «0» и «k» газового потока: ;
Остальные параметры вычислим следующим образом:
4) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «1»:
С использованием математического пакета MathCAD определяем величину 1 из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «1» и «К», учитывая что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :
, где ;
Для нахождения примем
Решение
Газодинамические функции определяем по формулам:
Параметры газового потока определяем по формулам:
Найдем значение p1 из решения преобразованного уравнения неразрывности:
5) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «2»:
Приведенный расход для данного сечения:
;
С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :
, ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
Параметры газового потока определяем по формулам:
После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
6) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «3»:
Приведенный расход для данного сечения:
;
С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :
, ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
Параметры газового потока определяем по формулам:
После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
7) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «у»:
Данное сечение критическое, поэтому: q(λ)=1, λ =1, M=1.
Газодинамические функции определяем по формулам:
Параметры газового потока определяем по формулам:
После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
8) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4»:
Приведенный расход для данного сечения:
;
С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :
, ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
Параметры газового потока определяем по формулам:
После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
9) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:
Приведенный расход для данного сечения:
;
С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :
, ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
Параметры газового потока определяем по формулам:
|
|
После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
10) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:
Приведенный расход для данного сечения:
;
С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :
, ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
Параметры газового потока определяем по формулам:
После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными: