Проектный расчет диаметра бурта гайки на смятие

ВВЕДЕНИЕ

Винтовой пресс - вид пресса, в котором давящий шток приводится в движение вверх и вниз относительно рамы с помощью винта. Винтовой вал оснащается рукоятями или колесом. Принцип действия заключается в преобразовании размашистого перемещения ручек или колеса при действии малой силы в малое нисходящее перемещение с большей силой. Накладные ручки обычно выполнены в виде шаров для удобного захвата руками, а также для контроля момента и усилия.

Винтовой пресс простой, универсальный и удобный в обращении механизм предназначенный для сжатия, выталкивания, штамповки, чеканки, прессования, сгибания и т. д.

Работа выполнена на основании технического задания
ДМ 503.00 ТЗ. Разработан пресс с целью обеспечения заданного усилия, т.е. наибольшей силы прессования - 30 кН, с наибольшим осевым перемещением 250мм, для кратковременного режима работы.

В результате исследования для обеспечения заданных параметров выбран материал для винтов – Ст 5, материал для гайки– Бр.О10Ф1, материал для рукоятки Ст3. В качестве ходовой резьбы выбрана трапецеидальная симметричная резьба.

Произведен проектировочный расчет передачи винт-гайка по критерию износостойкости, проверочный расчет винта на прочность и на устойчивость, проектировочный расчет наружного диаметра гайки, проектировочный расчет бурта гайки, проверочный расчет бурта гайки на срез, а также расчет длины и диаметра рукоятки.

 

 

1. Проектный расчет винтовой пары

Практикой установлено, что основной причиной выхода из строя передачи винт-гайка является изнашивание резьбы гайки. Поскольку интенсивность изнашивания зависит от давления P, то его величина не должна превышать допускаемого значения, т.е.

,

где F_n – нормальное усилие в резьбе, A_n – площадь соприкосновения винта и гайки.

Если пренебречь углом подъема резьбы и условно принять, что нагрузка равномерно распределяется по виткам, то можно считать, что

где F – осевая сила винта, Н; А – площадь проекции рабочей поверхности одного витка на плоскость, перпендикулярную оси винта; z – число витков резьбы гайки.

Таким образом, условие износостойкости резьбы можно записать в таком виде

(1)

где d₂ – средний диаметр резьбы; H₁ – рабочая высота профиля; [P] - допускаемо давление в винтовой паре, МПа.

Исходя из условий задачи, допускаемое давление в винтовой паре сталь закаленная ‑ бронза оловянная – 10-15 МПа.

Чтобы получить однозначное решение задачи, зададимся двумя дополнительными соотношениями:

где P – шаг резьбы.

Для трапецеидальной резьбы равна 0,5.

где Н_г – высота гайки.

Обычно принимается в пределах 1,6 до 2,5. Принимаем равной 2.

Учитывая, что

из условия (1) найдём

По диаметру d₂ выбираем трапецеидальную резьбу в соответствии с ГОСТ 9484‑78. Т.к. точного соответствия с d₂ нет, выбираем больший диаметр, т.е.:

d = 34мм, P = 6мм, d₂ = 31мм, d₃ = 27мм.

После этого находим высоту гайки

и проверяем условие

Проверочный расчет винта

Принятые размеры винта должны обеспечивать его прочность и устойчивость. Для деталей ручного привода, когда число циклов перемен напряжений за весь срок службы невелико и явления усталости вряд ли проявятся, можно ограничиться расчетом на статическую прочность.

Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом.

Для определения момента Т_р сил сопротивления в резьбе и моментов Т_п сил трения в пятах, произведем расчет

где a₁ для трапецеидальной резьбы равно 15°.

Исходя из этого получим:

Определим момент сил сопротивления в резьбе:

Далее необходимо определить момент сил трения в кольцевой пяте:

где f – коэффициент трения равный 0,21, D₁ – наружный диаметр пяты, D₂ – внутренний диаметр пяты.

Размеры пяты определяются по формулам:

Таким образом, момент сил трения в пяте равен

 

Определим прочность винта в опасном сечении

Для этого необходимо определить нормальное и касательное напряжения в опасном сечении винта, а именно по диаметру d0. Для пресса d0 равен

Найдем нормальное напряжение Ϭ в опасном сечении винта:

 

Найдём касательное напряжение τ:

где - момент трения в резьбе, Н мм; - полярный момент сопротивления, мм .

Выражения для момента сопротивления запишем в виде

.

Подставляя численные значения в данную формулу, получим величину момента сопротивления:

Получим:

Определим прочность винта в опасном сечении

 

Проверка винта на устойчивость производится по следующему критерию работоспособности

где S_y – расчетный коэффициент запаса устойчивости, F_кр – критическая сила, вызывающая потерю устойчивости.

Допускаемый коэффициент запаса устойчивости [S_y] назначим равным 3.

Величина критической силы определяется как произведение критического напряжения Ϭ_кр на площадь поперечного сечения винта А_в по внутреннему диаметру d₃.

Величина критического напряжения определяется в зависимости от гибкости винта.

где µ - коэффициент приведения длины, равный 0,6; l_p – расчетная длина винта; I – приведенный момент инерции сечения винта.

С учетом параметров резьбы приведенный момент инерции сечения винта равен

Для определения расчетной длины винта используем зависимость

где l – наибольшее осевое перемещение винта, 250мм; H_г – высота гайки, 62мм; d₂ – средний диаметр резьбы винта, 31мм.

Зная все необходимые параметры, можно определить гибкость винта

 

 

Определяем критическое напряжение по эмпирической формуле Тетмайера-Ясинского

где a – коэффициент гибкости, равный 350 МПа, b – коэффициент, равный 1,15 МПа.

Определяем величину критической силы

Далее определяем расчетный коэффициент запаса устойчивости

Из этого следует, что винт достаточно устойчив.

Расчет гайки

Расчет корпуса гайки

Высота гайки определяется по результатам расчета передачи на износостойкость. Диаметр гайки D_г определяется из условия прочности на растяжение в опасном сечении.

где А_г – площадь сечения гайки, имеющего форму кольца с наружним диаметром D_г и внутренним – d.

Допускаемые напряжения для бронзовой гайки определяются по уловному пределу текучести. Для гайки из Бр.О10Ф1 изготовленной литьем в землю, предел текучести Ϭ_т равен 140 МПа. Коэффициент запаса прочности [S] равен 2.

Определяем диаметр гайки D_г:

где Р – шаг резьбы.

Для удобства округляем полученное значение диаметра гайки до 50мм. Данное упрощение повысит надежность гайки.

Далее вычисляем площадь сечения гайки А_г:

Проверим выполнение условия прочности:

из этого следует, что условие выполнено.

Проектный расчет диаметра бурта гайки на смятие

 

Диаметр бурта D_б гайки определяется из условия прочности на смятие опорной кольцевой поверхности

где А_см – площадь этой поверхности, которую определяют с учетом фаски с, равной 2мм по формуле

Допускаемое напряжение смятия [Ϭ_см] принимается равным 60 МПа.

Диаметр бурта D_б гайки можно определить по формуле

Тогда,

Проверим выполнение условия прочности на смятие опорной кольцевой поверхности гайки