Расчет и проектирование протяжек

Задание 2

Исходные данные

1. Протягиваемая заготовка: материал – сталь 50; твердость при протягивании НВ ≤225; заготовка после отпуска; от­верстие под протягивание обработано; диаметр отверстия до протяги­вания d ₀=24H10мм; внутренний диаметр шлицев ^+0.120 мм; диаметр отверстия после протягивания D=30H7^+0.025 мм; параметр шероховатости поверхности R_a=1.25 мкм; длина протягивания L =28 мм.

2. Станок: горизонтально-протяжной, модель 7Б520; тяговая сила станка Q=200 кН; максимальная длина хода штока =1600 мм; диапазон рабочих скоростей 1,6...11,5 м/мин, состояние станка – удовлетворительное; протяжка закрепляется в быстросменном автоматическом патроне.

3. Характер производства – массовый.

4. Длина протяжки, допустимая возможностями инструментального цеха и заточного отделения, не более 1500 мм.

Порядок расчёта

1.Устанавливаем группу обрабатываемости с по­мощью прил. 1: сталь 50 с твёрдостью НВ ≤225 относится к 1 группе обрабатываемости.

 

2. Группу качества устанавливаем для каждой поверхности шлицевого отверстия отдельно. Так как центрирование производится по внутреннему диаметру с и параметр шероховатости поверхности выступов R_a=1,25 мкм, то группа качества поверхности выступов -2-ая, боковых сторон и поверхностей впадин – 3-я.

 

3.Материал рабочей части протяжки – быстрорежущая сталь P6M5 (см. прил. 3).

 

4.Конструкция протяжки сборная, материал хвостовика – сталь 40Х, размер по ГОСТ 4044-70 или по прил. 4. Диаметр переднего хвостовика

=22мм, F_оп=227,0. Силу, допустимую хвостовиком, рассчитываем по формуле (1), приняв =300 MПа; Р_хв= =

 

5. Передние и задние углы выбираем по прил. 5:

,

.

 

 

6. Скорость резания устанавливаем по прил. 6: V=7 м/мин.

 

7.Определяем подачу черновых зубьев по средней наработке между двумя отказами. Сначала устанавливаем наработку чистовой части при

V=7 м/мин, Т=73 м. Для черновых зубьев при V=7м/мин Т=76 м и

S_zc=0,24 мм на зуб на сторону. Наработка с учетом поправочных коэффициентов составляет 60,8 м.

Для круглой части, предназначенной для обработки поверхности 2-й группы качества, подачу черновых зубьев ограничиваем по рекомендациям:

S_zc=0,15 мм.

 

8. Глубину стружечной канавки, необходимой для размещения стружки при подъеме =0,15 мм определяем по формуле, приняв коэффициент помещаемости К = 3,

для круглых зубьев:

h=1,1283 =4мм.

В прил. 10 ближайшая большая глубина стружечной канавки =4 мм. Проверку на жесткость протяжки делаем, так как диаметр по дну стружечной канавки D₀- 2h=24-8= 16мм, т.е. меньше 40 мм,

h_ж=(0,2...0,23)D_o=0,22·24=5.28 мм; .

Поэтому выбранную канавку принимаем для дальнейших расчетов.

Для фасочных и шлицевых зубьев:

h=1,1283 =5 мм h принимаем =5;

h_ж=(0,2...0,23)D=0,22*42=5.72 мм; .

 

9. Шаг черновых зубьев принимаем по прил. 10. Так как глубине =4 мм соответствует несколько значений шага, то согласно п. 9 методики принимаем меньший – =10 мм. Остальные элементы стружечной канавки: =3.5 мм; r=2 мм; R=6 мм. Чис­лоодновременно участвующих в работе зубьев определяем по формуле (7), отбрасывая дробную часть:

= = 3.8

= 3

 

10. Максимально допустимую силу резания берем минимальной из трех;

Р_ст=(0,8.....0,9)Q=0,9*200кН=1.7·10⁵ Н; 1.8·10⁵ Н

Р_хв=6.81·10⁴H (см. п. 4);

P_oп=8.038·10⁴ Н

 

11.Определяем число в группе z_c по формуле:

Z_c = ,

Где g₀ –осевая сила резания, определяем по таблице g₀=362, - поправочные коэффициенты, =1.

Z_c = = 0.581

1)Максимальную длину режущих кромок на фасочных зубьях определяют приближённо по формуле:

B_{ф max}=b+2c+(d-d₀)

B_{ф max}=8.676

Z_сф=0.83

2) Максимальную длину режущих кромок на круглых зубьях определяется по формуле:

B_{к max}=πd/z-(b+2c)

B_kmax=6.931

Z_ck=0.597

3)Максимальная длину режущих кромок на шлицевых зубьях опряделяем

B_ш.max=B_max=6.076

Z_ш.к=0.581

Принимаем z_ck,z_cф,z_cш=1.

 

12. Силу протягивания на каждой части протяжки рассчитываем по формулам:

P_ф=B_фmaxzg₀z_{p ;}

 

P_k= B_kmaxzg₀z_{p ;}

 

P_ш= B_ш.maxzg₀z_{p ;}

P_ф=56532.8Н

Р_к=45162.4Н

Р_ш=39591.2Н

 

13.Распределяем припуск между разными частями протяжки. Припуск на фасочную часть определяем по формуле:

А_ф=D_ф-d_0min,

где D_ф- диаметр последнего фасонного зуба, D_ф=D_e+0.4,

где D_e=B/(sinλ_Е)

λ_Е=12.5⁰

D_E=28.1

D_ф=28.5

А_ф=28.5 – 24 =4.1

Припуск на круглую часть определяют по формуле:

А_к=d_max-d_0min=26.13 – 24 =2.13

Припуск на черновые зубья А_ко определяем по формуле:

А_ко=А_к-(А_кп+А_кч)=2.13 – (0.64 – 0.1)=1.59

Припуск на шлицевую часть находим по формуле:

А_ш=D-D_ш1,

где D_ш1=D_E+2S_z0 = 28.1+2·0.15 = 28.4

S_z0=0.15

А_ш=30.021 – 28.4 =1.621

Припуск между шлицевыми черновыми, переходными и чистовыми зубьями распределяют следующим образом:

А_шо=А_ш-(А_шп+А_шч),

Где А_шп=0.24, А_шч = 0.08

А_шо=1.351 – (0.24+0.08) = 1.031.

 

14. Находим число групп черновых зубьев i₀, остаточный припуск А_ост и его распределение.

Число групп черновых зубьев i_ф определяем по формуле:

i_ф’= = 13.6

Принимаем i_ф = 13. Находим остаточный припуск:

А_{ост. ф} = 4.1 - 2·0.15·13 = 0.2 мм

Добавляем один зуб с подачей s_zф = 0.1

i_ко’= = 5.3

Принимаем i_ко = 5

А_{ост. к} = 1.59 - 2·0.15·5 = 0.09 мм

Так как А_{ост. к} < 2S_п1 (см. табл. П23), то добавляем один переходной круглый зуб с подъемом 0.045 мм. Тогда i_кп = 6

i_шо = 3.43

Принимаем i_шо = 3

А_{ост. ш} = 0.131

 

15. Общее число зубьев определяют по формуле:

.

Число фасочных зубьев – по формуле:

Z_ф = i_ф·Z_сф = 13·1 = 13.

Число круглых зубьев – по формуле:

Z_к = Z_ко+Z_кп+Z_кч+Z_кк.

Число шлицевых зубьев – по формуле:

Z_ш = Z_шо+Z_шп+Z_шч+Z_шк.

Число круглых черновых зубьев рассчитывается по формуле:

Z_ко = i_ко·Z_ск = 5.

Число круглых переходных зубьев Z_кп = 4 из табл. П23 плюс один зуб на срезания остаточного припуска:

Z_кп = 5.

Число круглых чистовых Z_кч = 4, калибрующих Z_кк = 4:

Z_к = 5 + 5 + 4 + 4 = 18

Число черновых зубьев определяем по формуле:

Z_шо = i_шо · Z_сш + 1= 4

Число шлицевых переходных зубьев из табл. П23 Z_шп = 4, числошлицевых чистовых зубьев Z_шч = 3, число шлицевых калибрующих – Z_шк = 4:

Zш = 4 + 4 + 3 + 4 = 15

= 46

 

Подъем переходных зубьев круглой и шлицевой частей принимаем по табл. П23: для круглых S_п1 = 0.18 мм. S_п2 = 0.04 мм, для шлицевых S_п1 = 0.18 мм, _Sп2 = 0.04мм.

Подъемы чистовых зубьев круглой и шлицевой частей по табл. П22: для круглых S_zч = 0.02 мм (два зуба); S_zч = 0.01 мм (два зуба); для шлицевых S_zч = 0.02 мм (один зуб).

 

16. Определяем длину режущей части протяжки L_p, шаги и профиль чистовых круглых и шлицевых зубьев. Вначале находим длину фасочной части по формуле:

l_ф = t_о·Z_ф=130 мм,

круглой части – по формуле:

l_к = t_o·(Z_кo+Z_кп)+t_ч·(Z_кч+Z_кк-1),

шлицевой части – по формуле:

l_ш = t_o·(Z_шо+Z_шп+1)+t_ч·(Z_шч+Z_шк-1).

Для круглой части и шлицевой частей находим шаг чистовых зубьев по табл.24 (берем средний шаг t₂). Шагу t_о = 10 мм соответствует шаг чистовых зубьев t_кч = t_кш = t₂ = 7 мм. Остальные элементы стружечной канавки чистовых зубьев берем из табл. П19: h=4мм, r=2 мм, b=3.5 мм, R=6 мм.

l_к=205 мм, l_ш=132,

l_р = 130+149+132=411 мм.

 

17. Рассчитываем дополнительный вариант, увеличивая число одновременно работающих зубьев:

2 вариант: Zp = 4; 3 вариант: Zp =5.

Для дополнительных вариантов рассчитываем шаги черновых зубьев по формуле:

И берем ближайший вариант к ним значения из табл. П21:

2 вариант: to = 9.33 3 вариант: to = 7

Найдем глубины стружечных канавок, соответствующие этим шагам, из табл. П19: h равны соответственно 3 и 2 мм.

Рассчитываем подачи для каждого варианта по формуле (5):

Szo равны соответственно 0.084 и 0.037 мм/зуб на сторону.

Находим, как и в первом варианте, все необходимые параметры протяжек. Результаты расчетов сведены в табл. 1.

 

Исходный параметр	Вариант
Zp
to, мм
ho, мм
bo,мм	3.5	4.3	3.5
Szo, мм	0.15; 0.24	0.084	0.037
Zc.ф.; Zc.к; Zc.ш	1; 1; 1	1; 1; 1	1; 1; 1
Аф, мм	4.1	4.1	4.1
Ак, мм	2.13	2.13	2.13
Ак.п, мм	0.64	0.14	0.04
Ак.ч, мм	0.1	0.1	0.1
Ак.о, мм	1.59	1.89	1.99
Dш1, мм	28.4	28.27	28.17
Аш, мм	1.621	1.751	1.851
Аш.п, мм	0.24	0.18	0.06
Аш.ч, мм	0.08	0.08	0.08
Аш.о, мм	1.031	1.491	1.711
iф
iко
iшо
Аост.ф, мм	0.2	0.068	0.03
Аост.к, мм	0.09	0.042	0.04
Аост.ш, мм	0.131	0.147	0.011
Zф
Zко
Zшо
Zкп
Zкч
Zкк
Zк
Zшп			-
Zшч
Zшк
Zш
lф, мм
tч, tк, мм			5.5
hч, bч, мм	4; 3.5	2; 3.5	1.6; 2.5
lк, мм
lш, мм

 

Принимаем для каждой части протяжки оптимальный вариант – первый вариант.

Так как длина круглой части lk = 205 мм, что превышает 1.5L, то черновые и переходные зубья выполняем по групповой схеме (Zck = 2), пересчитываем их число и помещаем перед фасочными зубьями (схема Ко. п. ФКч. к. Ш):

Z_ko = 10;

Z_кп = 5.

Длину круглой черновой и переходной, а также чистовой и калибрующей частей рассчитываем с учетом выхода шлифовального круга при шлифовании бокового профиля фасочных зубьев:

l_ko + l_кп = 152;

l_кч + l_кк = 54.

Определяем общее число зубьев:

ΣZ = Z_коП+Z_кп+Z_ф1+Z_кчП+Z_ккП+Z_шП = 51.

Аналогично определяем длину режущей части:

Lp = (l_ко+l_кп)_П+l_ф1+(l_кч+l_кк)П+l_шП = 468 мм.

 

18. диаметры калибрующих зубьев:

D_kk = 26+0.120 = 26.12 мм;

D_шk = 30+0.025 = 30.025 мм.

Находим диаметры всех зубьев и сводим в таблицу 2 (см. п.17 методики расчета).

 

Номер зуба	Вид зуба	Диаметр D, мм
	Ко	24.3 24.28 24.6 24.58 24.9 24.88 25.2 25.18 25.5 25.48
	Кп	25.84 25.82 25.92 25.9
	Ф	24.2 24.5 24.8 25.1 25.4 25.7 26.3 26.6 26.9 27.2 27.5 27.8
	Кч	26.04 26.08 26.1 26.12
	Кк	26.12
	Шо	28.4 28.58 28.76 28.94 29.12 29.3 29.48
	Шп	29.785 29.865 29.945 30.025
	Шк	30.025

 

19. Для схемы КопФКкчШ согласно рекомендациям п.10 методики принимаем диаметр впадин фасочных зубьев равным диаметру последнего переходного зуба D_в.ф = 25.9, диаметр впадин шлицевых зубьев D_в.ф = 26 мм.

 

20. Число выкружек на круглых черновых и переходных зубьях и их ширину определяем по табл. П25: N_k = 8; a_k = 5.4 мм; радиус выкружки и шлифовального круга определяем по табл. П27: R_B= 30 мм, R_k= 25 мм.

Чистовые и круглые зубья выполняются без выкружек.

Шлицевые и фасочные зубья выполняются без выкружек, так как Z_сф = Z_сш = 1.

21. Диаметр передней направляющей D_п.н= 24е8 мм, длина передней направляющей l_п.н = l = 28 мм.

 

22. Длину переходного конуса принимаем по табл. П28: l_п = 15 мм.

 

23. расстояние от переднего торца протяжки до первого зуба определяем в соответствии с формулой (102):

L₁ = l₁+l₂+l₃+l+25.

L₁ принимаем в зависимости от диаметра хвостовика: l₁ = 150 мм.

Для протяжных станков 7Б520 l₂ = 25 мм, l₃ = 40 мм:

L₁ = 150+25+40+28+25=268мм.

 

24. Диаметр задней направляющей D_з.н = 30.025 мм, длину задней направляющей принимаем по табл. П29: l_з.н = мм. Протяжку делаем без заднего хвостовика.

 

25. общую длину протяжки определяем по формуле (104)

L = L₁+L_р+l_з.н+l_з.хв = 268+468+25+0=761 мм.

 

 

3. Расчёт долбяка

 

 

Исходными данными для расчета

– модуль m=3,5;

– число зубьев z1=22, z2=34;

– угол наклона зубьев b=0;

– коэффициенты смещения х1=0,194; х2=0,418;

– тип исходного контура – 1;

– степень точности передачи – Ст7-В.

Рассчитанные параметры зубчатой передачи приведены в таблице.

Таблица 3 – Расчёт основных геометрических параметров цилиндрических зубчатых передач

Параметры, обозначения и расчётные формулы	Численные значения
1. Делительное межосевое расстояние, мм а = (z1 + z2).m / (2cos b)
2. Коэффициент суммы смещений xS = x1 + x2	0,612
3. Угол профиля at,° tg at = tg a / cos b
4. Угол зацепления atw,° inv atw = (2.xS.tg a / (z1 + z2)) + inv at	22,933
5. Межосевое расстояние, мм аw = (z1 + z2).m.cos at / 2cosb.cos atw	99,993
6. Делительный диаметр, мм: шестерни d1 = z1.m / cos b; колеса d2 = z2.m / cos b
7. Передаточное число u = z2 / z1	1,545
8. Начальный диаметр, мм: шестерни dw1 = 2.аw/(u+1); колеса dw2 = 2.аw.u/(u+1)	78,5799 121,406
9. Коэффициент воспринимаемого смещения y = (аw -а) / m	0,569
10. Коэффициент уравнительного смещения Dy = xS - y	0,043

 

Параметры, обозначения и расчётные формулы	Численные значения
11. Диаметр вершин зубьев, мм: шестерни dа1 = d1 + 2.(ha* + x1 – Dy) m; колеса dа2 = d2+ 2.(ha* + x2 – Dy).m	85,057 128,625
12. Диаметр впадин, мм: шестерни df1 = d1 – 2.(ha* + c* – x1).m; колеса df2 = d2 – 2.(ha* + c* – x2).m	69,608 113,176
13. Высота зуба, мм: шестерни h1 = 0,5.(da1 – df1); колеса h2 = 0,5.(da2 – df2)	7,725 7,725
14. Основной диаметр, мм: шестерни db1 = d1.cos at; колеса db2 = d2.cos at	72,356 111,823
15. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин,°: шестерни cos aa1 = db1 / da1; колеса cos aa2 = db2 / da2	31,7146 29,6142
16. Радиус кривизны профиля в точке на окружности вершины, мм: шестерни ra1 = 0,5.da1.sinaa1; колеса ra2 = 0,5.da2.sinaa2	22,3567 31,7805
17. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке, мм: шестерни rp1 = aw.sinatw – ra2; колеса rp2 = aw.sinatw – ra1	7,182 16,606

 

1. Назначаем номинальный делительный диаметр долбяка

= 100 мм.

2. Делительный угол наклона зубьев долбяка

3. Число зубьев долбяка.

 

. (3.1)

.

Принимаем .

4.Делительный диаметр долбяка

 

. (3.2)

.

5. Угол профиля долбяка

. (3.3)

.

6. Основной диаметр долбяка

 

. (3.4)

 

.

7. Боковой задний угол на делительном диаметре долбяка

 

. (3.5)

.

где – боковой задний угол в нормальном сечении .

8. Диаметр вершин зубьев в исходном сечении

 

. (3.6)

 

.

9. Делительная нормальная толщина зуба долбяка в исходном сечении

 

. (3.7)

для чистовых инструментов

 

, (3.8)

 

где по таблице 1.1.

.

10. Угол профиля на окружности вершин в исходном сечении

 

. (3.9)

.

11. Торцовая толщина зуба на окружности вершин в исходном сечении

 

. (3.10)

 

.

12. Угол зацепления колеса с долбяком без смещения

 

. (3.11)

 

;

.

13. Угол станочного зацепления колеса с предельно изношенным долбяком, гарантирующий отсутствие среза вершины зуба

 

, (3.12)

 

где – радиус кривизны активного профиля зуба долбяка в начальной точке, принимаем по таблице 2.1.

.

14. Угол зацепления колеса с предельно изношенным долбяком, гарантирующий отсутствие подреза ножки зуба (при , а также при нарезании колес с внутренними зубьями это условие не рассматривается)

 

. (3.14)

 

;

.

15. Вспомогательная величина

 

. (3.15)

 

.

16. Максимальное исходное расстояние предельно изношенного долбяка

 

. (3.16)

 

.

17. Угол зацепления колеса с новым долбяком

 

. (3.17)

 

.

18. Исходное расстояние нового долбяка, ограниченное подрезом зуба

 

. (3.18)

 

.

19. Задний угол на вершине зуба долбяка (предварительный)

 

. (3.19)

 

.

20. Исходное расстояние нового долбяка, ограниченное прочностью вершинной режущей кромки

 

, (3.20)

 

где .

;

.

21. Высота стачивания долбяка расчетная

 

. (3.21)

 

.

Высота стачивания долбяка должна удовлетворять условию , где – максимальная высота долбяка, на которой профиль зуба не имеет подреза, принимаем по таблице 2.2.

Условие выполняется.

22. Угол зацепления нового долбяка с колесом

 

. (3.22)

 

;

.

23. Диаметр вершин нового долбяка

 

. (3.23)

 

.

24. Угол зацепления изношенного долбяка с колесом

 

. (3.24)

 

;

.

25. Задний угол на вершине зуба (проставляется на чертеже)

 

. (3.25)

 

.

26. Высота долбяка

, (3.26)

 

где b = 6 мм.

.

Принимаем .

27. Торцовая делительная толщина зуба нового долбяка

. (3.27)

 

.

28. Высота головки зуба долбяка по передней поверхности

 

, (3.28)

 

где g = 7°.

.

29. Высота зуба долбяка

.

30. Угол профиля копира, корректированный для уменьшения искажения профиля.

 

. (3.29)

 

.

31. Диаметр основной окружности долбяка при шлифовании профиля зуба (проставляется на чертеже)

 

. (3.30)