Определение внутренних усилий

Проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия

Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и несущие их ригели, опирающиеся на колонны(рис. 1).

При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:

- выбрать сетку колонн;

- выбрать направление ригелей, их форму поперечного сечения и размеры;

- выбрать тип и размеры плит

Сетка колонн назначается в зависимости от размеров плит и ригелей. Расстояние между колоннами должно быть, во-первых, кратно 100 мм и, во-вторых, приниматься в пределах (4,2…6,6) м.

Направление ригелей может быть продольным и поперечным. Это обуславливается технико-экономическими показателями. Выбор типа поперечного сечения ригелей зависит от способа опирания на них плит. Высота ригеля , где - пролёт ригеля, его ширина =20 см или 30 см.

Тип плит перекрытия выбирается по архитектурно-планировочным требованиям и по величине действия временной нагрузки.

Плиты выполняются преимущественно предварительно-напряженными, как более экономичные по расходу стали.

Количество типоразмеров плит должно быть минимальным: рядовые шириной (1,2…2,4) м, связевые плиты распорки – (0,6…1,8) м, фасадные плиты распорки – (0,6…0,95) м.

В данном курсовом проекте принято следующее:

- конструктивная схема с поперечным расположением ригелей и шагом колонн (6,0×6,0) м.

- ригель таврового сечения шириной =20 см и высотой =600 мм без предварительного напряжения арматуры.

Предварительно принятые размеры могут быть уточнены при расчёте и конструировании ригеля:

- плиты многопустотные предварительно-напряжённые высотой 220 мм (ширина расчётной плиты и плиты-распорки 1,5 м);

- величина действия временной нагрузки V=10000 Н/м².

1.2. Расчёт и конструирование многопустотной предварительно-напряжённой плиты перекрытия при временной нагрузке 10000 Н/м².

Исходные данные

Таблица 1- Нагрузки на 1 перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, H/м²

1.Линолеум на мастике		1,3
2. Цементно- песчаная стяжка =20 мм, =1800 кг/м³		1,3
3. Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов =220 мм		1,1
Постоянная нагрузка g		-
Временная нагрузка V, в том числе:		1,2
Кратковременная V_sh		1,2
Длительная V_lon		1,2
Полная нагрузка (g+V)

Нагрузка на 1 п.м длины плиты при номинальной ее ширине 1.5 м. с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) =0,95:

- расчетная постоянная нагрузка g= 4,3 1,5 0.95=6,13 кH/м.

- расчетная полная (g+V) = 16,3 1,5 0,95 = 23,23 кH/м.

- нормативная постоянная g_n= 3,83 1,5 0,95=5,46 кH/м.

- нормативная полная () = 13,83 1,5 0,95=19,71 кH/м.

- нормативная постоянная и длительная ()= (5,46+6) 1,5 0,95 = 16,33 кH/м.

Материалы для плиты:

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В35.

25,5 МПа, =1,95 МПа, МПа, МПа, _b2=0,9;

Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости 34,5 10³МПа.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-й категории. Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса А800: R_sn=R_sser=800 МПа, R_s=695 МПа,

E_s=2×10⁵ МПа; R_sc=500(400) МПа,

- ненапрягаемая класса В500, R_s=365 МПа, R_sw=265 МПа, E_s=17×10⁴ МПа.

Рисунок 1. Схема к расчету плиты перекрытия.

1.2.2 Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы.

Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты в соответствии с рисунком равен:

м.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением:

h=22 см;

см;

см; см; b=149-15,9×7=37,7 см

Плита рассчитывается как однопролётная шарнирно-опёртая балка, загруженная равномерно-распределённой нагрузкой.

Усилия от расчётной полной нагрузки:

-изгибающий момент в середине пролёта

кНм;

- поперечная сила на опорах

кН,

Усилия от нормативной нагрузки:

- полной

кНм;

- постоянной и длительной

кНм

Рисунок 2. Расчетное сечение плиты

Расчёт по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчёте по прочности расчётное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчёте принимается вся ширина верхней полки см, так как

см,

Где ℓ – конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны определяется:

;

условие выполняется.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами и .

Коэффициент

По прил.10 методических указаний при

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

, где

- характеристика сжатой зоны бетона, которая зависит от типа бетона и определяется по формуле: ;

- коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона ;

Так как то

- напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры класса A-800:

- величина предварительного напряжения, которая должна удовлетворять условиям: и

При электротермическом способе натяжения МПа,

где - длина натягиваемого стержня с учётом закрепления его в упорах, .

p – допустимое отклонение величины значения предварительного напряжения арматуры.

МПа

- условие выполняется.

Значение вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры , определяемым по формуле:

При электротермическом способе натяжения величина вычисляется по формуле:

, где

- число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.

Число напрягаемых стержней предварительно принимаем равным числу ребер в многопустотной плите, т.е. . Тогда

При благоприятном влиянии предварительного напряжения .

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения составит: МПа.

При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно: МПа.

По формуле:

МПа,

где принимается при коэффициенте с учетом потерь по поз. 3…5 табл.5.

При электротермическом способе натяжения потери равны нулю, поэтому МПа.

МПа.

С учетом всего вышеизложенного:

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

, где

- коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести.

По формуле: .

Для арматуры класса A-800 . С учетом этого получим:

. Поэтому принимаем . Тогда площадь сечения арматуры будет равна:

см².

Принимаем по прил.12 мет. указаний при n_p=8:

4Æ8 A-800 с 2,01см²и 4Æ12 A-800 с 4,52см²

=4,52+2,01= 6,53 см².

Расчёт по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.29…3.31. Поперечная сила кН.

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п.5.27. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями Æ4 В500, шаг которых см. (по п.5.27 мм).

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

, где

- коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;

-коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.

1,3; где и .

;

При см² (4Æ4 В500) коэффициент поперечного армирования .

Отсюда .

Коэффициент , где для тяжелого бетона.

Делаем проверку: ;

Условие выполняется.

Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:

, где

- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах, равен:

;

При этом принимается, что . С учетом этого получаем:

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия равен:

где -(значение силы обжатия см. ниже) принимается с учетом коэффициента :

;

Принимаем . Тогда .

Принимаем .

Условие выполняется.

Вывод: Поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям.

Рисунок 3. Опалубка плиты П-1 и схема армирования

1.2.3 Расчёт плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведённого сечения

Определим напряжения в сечении предварительно напряженного железобетонного элемента в стадии до образования трещин. Рассмотрим приведенное бетонное сечение с геометрическими характеристиками, в котором круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной см., в котором площадь сечения арматуры заменим эквивалентной площадью бетона. Размеры расчетного двутаврового сечения: