Приложения дифференциального исчисления ФОП

Вычисление определителей

1.1. Определитель равен…

; ; ;

1.2. Разложение определителя по элементам второй строки имеет вид…

; ; ;

1.3. Разложение определителя по элементам второй строки имеет вид…

; ; ;

1.4. Определитель при α равном…

; ; ; 3

1.5. Сумма целых значений параметра , при которых , равно…

- 5; 7; 1; 18

Умножение матриц

2.1. Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …

; ; ;

2.2. Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …

; ; ;

2.3. Для матриц и и транспонированных к ним определены произведения … ; ; ; ;

2.4. Для матриц и и транспонированных к ним определены произведения … ; ; ; ;

2.5. Для матриц и и транспонированных к ним определены произведения … ; ; ; ;

Прямая на плоскости

3.1. Даны графики прямых :
Установите соответствие между прямыми
1. f
2. g
3. h
4. u
и значениями их угловых коэффициентов:

3; ; 1; ; 0

3.2. Даны графики прямых :
Установите соответствие между прямыми
1. f
2. g
3. h
4. u
и значениями их угловых коэффициентов.

1; 0; ; ;

3.3. Установите соответствие между уравнением прямой и её угловым коэффициентом
1. ; 2. ; 3.

; ; 0; не существует;

3.4. Установите соответствие между уравнением прямой и её угловым коэффициентом
1. ; 2. ; 3.

; не существует; ; ; 0

3.5. Укажите правильное соответствие между характером расположения прямой на декартовой плоскости и значениями коэффициентов А, В, С.
1. L параллельна прямой
2. L параллельна прямой
3. L совпадает с прямой

; - любое; ;

- любое;

Прямая и плоскость в пространстве

4.1. Нормальный вектор плоскости имеет координаты…

(1; 1; – 15); (1; 2; – 15); (1; 2; 1); (2; 1; – 15).

4.2. Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости , имеет вид…

; ; ;

4.3. Уравнение плоскости, проходящей через точку и ось , имеет вид…

; ; ; .

4.4. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости , имеет вид …

; ; ; .

4.5. Расстояние от точки до плоскости равно …

; 1; 3; 4.

Норма вектора в евклидовом пространстве

5.1. Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором
1. ; 2. ; 3. ; 4.

; ; ; ; .

5.2. Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором
1. 2. 3. 4.

; ; ; ; .

5.3. Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором
1. ; 2. ; 3. ; 4.

; ; ; ; .

5.4. Установите соответствие между вектором и соответствующим ему нормированным вектором (ортом)
1. ; 2. ; 3.

; ; ; ;

5.5. Установите соответствие между вектором и соответствующим ему нормированным вектором (ортом)
1. ; 2. ; 3.

; ; ; ;

Коллинеарность и перпендикулярность векторов

6.1. Векторы и перпендикулярны, если k равно…

– 3; 2; 3; – 2.

6.2. Векторы и перпендикулярны, если k равно…

– 16; 16; – 8; 8.

6.3. Векторы и перпендикулярны, если k равно…

11; – 11; 10; – 10.

6.4. Векторы и перпендикулярны, если k равно…

5; – 5; – 3; 3.

6.5. Векторы и коллинеарны при …

; ; ; ; ; ; ; .

Функции, основные понятия и определения

7.1. Пусть . Тогда сложная функция нечетна, если функция задается формулами…

; ; ; .

7.2. Пусть . Тогда сложная функция четна, если функция задается формулами…

; ; ; .

7.3. Пусть . Тогда сложная функция четна, если функция задается формулами…

; ; ; .

7.4. Пусть . Тогда сложная функция четна, если функция задается формулами…

; ; ; .

7.5. Функция задана на отрезке графиком:

Правильными утверждениями являются…

-на промежутке функция возрастает;

-среди значений функции на отрезке есть наибольшее и наименьшее;

-при любом значении выполняется неравенство ;

-уравнение имеет три корня.

8.Геометрический и физический смысл производной

8.1. На рисунке изображен график функции , заданной на интервале .
Тогда число интервалов, на которых касательная к графику функции имеет отрицательный угловой коэффициент, равно …1; 3; 2; 0.