(*) , , , . . x, .
:
, . , .. >0, , n . (*)
:
:
, , , , (*). .
, , , .
(*) , , ,
:
1) =0, , =0.
0,, n, , , , .
2) , .
, n, ,
..
n, . , .
3) , , .
. |x|<1 .
.
, , . .
, , , R, R (), , |x|>R . x=R x=-R :
) .
) .
) .
(*) R, , |x|<R, , , |x|>R, . (-R,R) .
, , =0, R=0.
, .
( =0) .
|
|
, , ,
(**) (*) (**) . (**) . |x | |x|
, 1, , , x>1, . , |x|, 1, .
, 0. , (*) .
, =0 , , =0, R=0.
1)
, .
2)
|x|<1 -
|x|>1
=1 , .
=-1 .
3)
, R=1
|x|<1
|x|>1
|x|=1 .
4)
, -2<x-1<2. (-1,3) =1.
(*), R ( ).
S(x) , , , . .
1
[-b,b], (-R,R)
,
__________(____[______________]______)_______ X
-R -b b R
. , . , (*) [-b,b].
2
, (*) , .
(**). , , :
(*)
, , .
, (**) , (*) .
.
=1 , .
(**), .. , , (*) 1 , .
1
, :
, , , S(x) ( ).
|
|
, .
, |x|<1
, =1. , , S(x) |x|<1; |x|>1 .
2
. , .
3
.
, , .
, .
?
, f(x) ?
, ( ).
, .
, f(x) , , f(x) .
, , , . . , .
, , . : , ..
, , f(x) . , , - , .
, - . , f(x) .
(*) . .
. . ,
n- . ,
, (*). (*) . f(x).
f(x) (**) , f(x) . f(x) .
, , .
, f(x) . , f(x) , , , .