Вопрос №5. Поляризованность Р – количественная мера поляризации диэлектрика

Возникновение поляризованных зарядов на поверхности диэлектрика является макроскопическим проявлением тех молекулярных процессов, которые обусловлены действием электрического поля на связанные заряды нейтральных микрочастиц (атомов, молекул) или ионов (в кристаллических диэлектриках), образующих диэлектриче­скую среду.

Электрические дипольные моменты ре микрочастицы, т.е. полярных мо­лекул { p_e=ql, l —плечо «жесткого» диполя), ориентируются в направлении внешнего поля Е (рис. 2, б). В результате на противоположных гранях возникают поляриза­ционные заряды, тогда как внутри однородного диэлектрика заряды разных знаков в среднем скомпенсированы.

Если нейтральная микрочастица в отсутствие поля не имеет дипольного момента (атомы и неполярные молекулы), то под действием поля ее связанные заряды противо­положных знаков сместятся в противоположных направлениях: положительные ядра — в направлении поля Е, а электронные оболочки — в обратном направлении (рис. 2, в). Микрочастицы приобретут дипольный момент ре, который будет про­порционален напряженности Е поля. Такие диполи, возникающие при «деформации» атомов и молекул в поле, называются квазиупругими диполями. Их дипольный момент

(1.10)

Здесь α – поляризуемость микрочастицы, { α } = {р_е}/ ({ε₀} · {Е} = 1м³.

В случае ионных кристаллических диэлектриков положительные ионы сместятся в направлении поля Е, а отрицательные — противоположно Е поля (рис. 2, г), т.е. их подрешетки как бы сдвинутся относительно друг друга на некоторую величину Δl. В результате весь образец приобретет результирующий дипольный момент Р = q ·Δl. (q — общий положительный заряд образца), а на противоположных его гранях воз­никнут нескомпенсированные заряды.

Возникающий во всех трех случаях дипольный момент образца зависит от числа микрочастиц, находящихся в его объеме. Для характеристики степени поляризации диэлектрика используется поляризованностъ {вектор поляризации) Р, которая равна дипольному моменту единицы объема диэлектрика с однородной или неоднородной (Р = P(х, у, z)) поляризацией, т.е.

(1.11)

Здесь p_ek— среднее значение дипольного момента одной микрочастицы; ΔN — число таких частиц в объеме ΔV.

Если концентрация молекул в газообразном неполярном диэлектрике равна n(n= ΔN/ΔV), то, учитывая формулу (1.10), получаем для поляризованности неполярно­го диэлектрика выражение

(1.12)

где χ = α · n — диэлектрическая восприимчивость неполярного вещества

 

В случае жидких и кристаллических неполярных диэлектриков следует учиты­вать взаимодействие между микрочастицами (атомами и молекулами). В результате зависимость χ от α и n становится нелинейной, ее можно выразить формулой Клаузиуса — Моссотти[1]:

(1.13)

Формула (1.12) для поляризованности Р формально сохраняет свой вид и для всех остальных изотропных диэлектриков (полярных, ионных и сегнетоэлектриков). Однако восприимчивость χ в разных случаях ведет себя по-разному. Следовательно, для поляризованности любого диэлектрика имеет место выражение

где α – поляризуемость микрочастицы,

n – концентрация