Задания для самостоятельного выполнения. Вариант 1. Даны действительные числа х, У. Получить:

Вариант 1. Даны действительные числа х, у.Получить:

а) max (х, у);

б) min(х, у).

Вариант 2. Даны действительные числа а, b, с. Проверить, исполняются ли неравенства a<b<c.

Вариант 3. Даны действительные числа а, b, с. Удвоить эти гасла, если а³b³с, и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

Вариант 4. Даны действительные числа х, у. Вычислить .

Вариант 5. Даны два действительных числа. Вывести первое число, если оно больше второго, и оба числа, если это не так.

Вариант 6. Даны два действительных числа. Заменить первое число нулем, если оно меньше или равно второму, и оставить числа без изменения в противном случае.

Вариант 7. Даны три действительных числа. Выбрать из них те, которые принадлежат интервалу (1, 3).

Вариант 8. Даны действительные числа х, у (х¹у). Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее — их удвоенным произведением.

Вариант 9. Даны три действительные числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны.

Вариант 10. Если сумма трех попарно различных действительных чисел х, у, z меньше единицы, то наименьшее из этих трех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из х и у полусуммой двух оставшихся значений.

Вариант 11. Даны действительные числа х, у, z. Вычислить:

a) max (х + у + z, хyz);

б) mm²(x + y+ z/2, хyz)+ 1.

Вариант 12. Даны действительные числа х, у. Если х и у отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5, 2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях х и у оставить без изменения.

Вариант 13. Даны действительные положительные числа х, у, z. Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон х, у, z. Если треугольник существует, то ответить — является ли он остроугольным.

Вариант 14. Даны действительные числа а, b, с, d, s, t, и (s и t одновременно не равны нулю). Известно, что точки (а,b) и (с, d) не лежат на прямой k, заданной уравнением . Прямая k разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Выяснить, верно ли, что точки (а, b) и (с, d) принадлежат разным полуплоскостям

Вариант 15. Даны действительные числа а, b, с, d, e, f, g, h. Известно, что точки (е, f) и (g, h) различны. Известно также, что точки (а, b) и (с, d) не лежат на прямой k, проходящей через точки (е, f) и (g, h). Прямая k разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Выяснить, верно ли, что точки (а, b) и (с, d) принадлежат одной и той же полуплоскости.

Вариант 16. Даны действительные числа х₁, х₂, х₃, у₁, у₂, у₃. Принадлежит ли начало координат треугольнику с вершинами (х₁, у₁), (х₂, у₂), (х₃, y₃)?

Вариант 17. Даны действительные числа х, у, z. Получить:

а) max(х, у, z);

б) min (х, у, z).

Вариант 18. Даны действительные положительные числа а, b, с, d. Выяснить, можно ли прямоугольник со сторонами а, b уместить внутри прямоугольника со сторонами с, d так, чтобы каждая из сторон одного прямоугольника была параллельна или перпендикулярна каждой стороне второго прямоугольника.

Вариант 19. Даны действительные положительные числа а, b, с, х, у. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрами а, b, с в прямоугольное отверстие со сторонами х и у. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендику­лярно каждой из сторон отверстия.

Вариант 20. Даны действительные положительные числа a, b, c (a¹0). Полностью исследовать биквадратное уравнение , т.е. если действительных корней нет, то должно быть выдано сообщение об этом, иначе должны быть выданы два или четыре.

Список основной и дополнительной литературы: 2,3,4,5,7,8,9,12,13,14,15,17,18