Поляризационная модовая дисперсия

 

Поляризационная модовая дисперсия (PMD - Polarization Mod Dispersion) является следствием двулучепреломления (анизотропии которое заключается в зависимости показателя преломления от состояния поляризации света. Двулучепреломление обусловлено нарушением круговой симметрии геометрических характеристик или внутренних механических напряжений оптических волокон.

В общем случае основную моду распространяющегося в сердцевине не одномодового волокна оптического излучения можно представит в виде суперпозиции двух ортогонально-поляризованных мод. В идеальных волокнах постоянные распространения данных мод одинаковы. В реальных волокнах, вследствие воздействия различных факторов, образуются «быстрая» и «медленная» оси, вдоль которых моды ортогональной поляризации распространяются с разной скорости соответственно, приходят к концу некоторого участка оптического волокна в разное время (рис. 1.29). Другими словами, моды разной по­ляризации приходят с определенной задержкой относительно друг друга, которая получила название дифференциальная групповая за­держка (DGD - Differential Group Delay).

 

 

 

Рис. 1.29. Формирование «быстрой» и «медленной» осей

поляризации в оптическом волокне.

 

 

 

Эллиптичность Эллиптичность Эксцентриситет Внутренние

сердцевины оболочки серцевины и механические

оболочки напряжения

 

 

Неоднородности Эллиптичность Эксцентриситет

(например, пузырьки воздуха) защитного покрытия защитного покрытия

Рис 1.30. Внутренние источники двулучепреломления

 

Основные источники двулучепреломления можно условно разде­лить на внутренние (рис. 1.30) и внешние (рис. 1.31). Внутренние ис­точники возникают, в основном, в процессе производства волокна: его вытяжки из заготовки и наложении защитно-упрочняющего покрытия. Внешние источники возникают как в процессе производства оптического кабеля (например, укладка ОВ в модули, скрутка.модуле формировании сердечника ОК), так и при строительно-монтажных: работах, а также в процессе эксплуатации ОК ВОЛП.

 

 

Внешние механические

Напряжения(сдавливания)

 

Рис 1.31. внешние источники двулучепреломления

 

Кроме того, воздействия также можно разделить на две группы:

-статические (несовершенство технологии производства волокна и кабеля, механические деформации при строительстве);

-динамические (вариации температуры окружающей среды, динамическая деформация волокон).

Поляризационная анизотропия распределена по длине оптического волокна нерегулярно, при этом участок волоконного световода, менее длины корреляции нерегулярностей двулучепреломления, можно расматривать как однородный. На этом участке волокно обладает примерно постоянным по величине линейным двулучепреломлением. Предполагается, что в пределах единичного сегмента двулучепре ломления основные состояния поляризации соответствуют «быстрой и «медленной» осям двулучепреломления, а, соответственно, «быстрая» и «медленная» моды распространяются по сердцевине OВ обмениваясь при этом энергией.

Двулучепреломление может быть выражено как разность постоянных распространения ортогонально-поляризованных мод [48]:

 

 

(1.37)

 

где - угловая частота света;

- разница между показателями преломления, которые соответствуют медленной (Slow) и быстрой (Feat) осям.

 

 

Рис. 1.32. Длина биений- период изменения состояний поляризации.

 

Явление двулучепреломления приводит к периодическим изменениям состояния поляризации света в процессе распостранения по оптическому волокну (рис. 1.32 - от линейного к эллиптическому, круговому, эллиптическому, линейному и т.д.), при этом сам период определяется длиной биений LВ, которая определяется следующим соотношением:

 

 

(1.38)

 

Для типовых одномодовых оптических волокон величина составляет около что соответствует длине биений LВ около 15 м на длине волны нм.

Конкретное значение расстояния, на котором осуществляется цикл поляризации света, определяется как связями между расстояниями поляризации, так и основными состояниями двулучепреломляющей среды. В реальных оптических системах эти факторы случайны и неизвестны.

Разница в фазовых скоростях обычно согласована с разностью локальных групповых скоростей и последовательным разложением импульсов, распространяющихся в волокне. Увеличение разности групповых скоростей дает увеличение DGD, которая определяется производной отношения к частоте разности постоянных распространения [48]:

 

(1.39)

 

где - разница групповых скоростей ортогональных мод поляризации.

Для однородных элементов двулучепреломления (короткие отрезки волокна) значение коэффициента PMD обычно выражается в пикосекундах на километр:

 

PMD = пс/км (1.40)

 

В протяженных волокнах эффект двулучепреломления действует одновременно со случайным эффектом связи мод, который демонстрируется на рис. 1.33. Данный эффект обусловлен флуктуациями геометрических параметров и механических напряжений вдоль всей длины волокна.

 

Рис. 1.33. Эффект двулучепреломления с учетом связи

мод поляризации.

 

В сегменте I оптического волокна короткий оптический импульс (1) из-за локального двулучепреломления разделяется линейно на два импульса (2). В свою очередь, задержка между этими двумя импульсами (3) увеличивается пропорционально длине сегмента I. Вследствие случайного характера связи мод из-за локальных нарушений симметрии, часть мощности ортогональных мод взаимодействует между собой (4). В сегменте II двулучепреломление приводит к дальнейшему разделению импульсов между двумя модами поляризации. Каждый из двух импульсов разделяется еще на два импульса (5), и, соответсвенно, на выходе сегмента II мощность исходного импульс оказывается перераспределенной между четырьмя импульсами (6).

Механизм влияния связи мод на искажение формы сигнала, представленый на рис. 1.33, показано на простейшем примере двух последовательно соединенных двулучепреломляющих сегментов с явно выраженными осями поляризации, развернутых на определенный угол относительно друг друга.

В реальных телекоммуникационных оптических волокнах, применяемых на сетях связи, локальное двулучепреломление относительно мало, и связь мод поляризации случайно распределена вдоль кабеля, так что искажения импульса проявляются как уширение, подобно прочим факторам дисперсии ограничивая скорость передачи для цифровых и линейность для аналоговых систем передачи.

Как следствие, в протяженных оптических волокнах поляризационная модовая дисперсия (ПМД) растет пропорционально корню квадратному от длины волокна:

 

PMD = (1.41)

 

Очевидно, что из-за случайного характера изменений характеристики поляризационной модовой дисперсии в зависимости от температуры, времени, несущей частоты, оценка ПМД должна производится на основе статистических методов.

Выше было показано, что поляризационную модовую дисперсию оптических волокон ВОЛП сетей связи принято характеризовать средним значением с размерностью пс/ , которое нормируют и приводят технических данных, обозначая как PMD. Согласно рекомендациям МСЭ-Т G.652 значение указанной величины не должно превышать. 0,5 пс/ .

Все вышесказанное относится к ПМД первого порядка. В свою очередь, зависимость поляризационной модовой дисперсии от длины волны, которая также приводит к уширению оптического импульса, называется ПМД второго порядка. ПМД первого и второго порядков связаны между собой следующим соотношением [48]:

 

(1.42)

 

При нормировании ПМД оптических волокон линейного тракта ВОЛП исходят из вероятности снижения отношения сигнал/помеха ниже допустимых пределов. При этом учитывают, что ПМД есть величина случайная, зависящая от механических напряжений в волокне температуры окружающей среды, а среднее значение ПМД может изменяться в процессе эксплуатации кабелей связи, и вероятность выхода за допустимые границы зависит от условий эксплуатации оптических кабелей связи. В результате на сегодняшний день нормируется максимально допустимое значение DGD на РУ ВОЛП относительно требуемого качества передачи сигналов или, другими словами нормированного коэффициента ошибок.

В соответствии с рек. МСЭ-Т G.697, максимально допустимое значение поляризационной модовой дисперсии на РУ ВОЛП при передаче сигналов со скоростью в, Гбит/с, при условии приращения уровня помех не более чем на 1 дБ, приближенно определяется из следующего соотношения [63]:

 

(1.43)

 

Отсюда, для скоростей передачи 2,5; 10 и 40 Гбит/с максимально допустимые значения ПМД составляют 56 пс, 14 пс и 3,5 пс, coответственно.

В настоящее время, согласно рек. МСЭ-Т G.691, эти требования пересмотрены в сторону ослабления, при этом максимально допустимое значение DGD не должно превышать 30% от периода передачи сигнала в линии [61].

Связь между DGD и ПМД поясняет таблица 1.10. Как следует из данных таблицы, при скорости передачи 2,5 Гбит/с и менее ПМД пренебрегают.

Поскольку ПМД существенно зависит от конструкции и свойств кабеля, международные рекомендации нормируют значения ПМД оптического волокна в готовом изделии, т.е. непосредственно в кабеле, не оговаривая значения ПМД волокон в процессе производства кабеля: на катушках до и после окрашивания, укладки в оптические модули, формирования сердечника и т.п. Допустимое значение ПМД оптических волокон кабелей связи ВОЛП задается следующим образом. Указывается максимально допустимое значение ПМД на участке линии, включающем последовательное соединение из М строительных длин кабеля, в которых ПМД волокон превышает данное значение с вероятностью Q.

Так, для оптических волокон, согласно рекомендациям МСЭ-Т G.652A, В, С; G.653A; G.655A, В для М=20 поляризационная модовая дисперсия волокон кабеля не должна превышать PMD=0,5 пс/ с вероятностью не более Q=0,1%. В свою очередь, согласно peкомендациям МСЭ-Т G.652D; G.653B; G.655, G.656 для М=20 поляризационная модовая дисперсия волокон кабеля не должна превышать PMD=0,2 пс/ с вероятностью не более Q=0,1% [57...63].

 

Таблица 1.10.

 

 

Максимальное значение PMD, (пс/ )	Длина РУ, км	Максимальное значение DGD, пс	В, Гбит/с
Нет норм			до 2,5
0,50		25,0
	19,0