Задачи для подготовки к занятию. Задача 1.Определить номинальнуюучетную ставку, если годовая эффективная учетная ставка равна 20% годовых и учет осуществляется 1) каждые полгода; 2)

Задача 1. Определить номинальнуюучетную ставку, если годовая эффективная учетная ставка равна 20% годовых и учет осуществляется 1) каждые полгода; 2) ежеквартально; 3) ежемесячно.

Задача 2. Ссуда выдана при условии начисления сложных процентов по ставке 8 % годовых. Определить эквивалентную простую ставку при сроке ссуды 5 лет, 180 дней, 365 дней.

Задача 3. Банком выдан кредит на 9 месяцев под 24% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Определите величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.

 

Задание на практическое занятие 5. Эффективные и эквивалентные ставки.

Контрольные вопросы

 

1. Какая ставка называется эффективной? От каких параметров она зависит?

2. Как изменяется эффективная ставка с ростом количества начислений сложных процентов в году?

3. В каком случае эффективная ссудная ставка совпадает с номинальной?

4. Какие ставки называются эквивалентными?

Задача 1. Вексель учитывается за 180 дней до срока погашения по простой учетной ставке 10 % годовых. Какова доходность этой операции для банка, выраженная по сложной учетной ставке?

Задача 2. Банк учитывает вексель за 300 дней до срока погашения по сложной учетной ставке 10% годовых при временной базе 360 дней. Какая простая годовая процентная ставка должна быть применена при выдаче кредита, если используется временная база 365 дней и банк хочет получить такой же доход?

Задача 3. Банк выдает ссуду под сложную процентную ставку 20% годовых. Какую простую годовую процентную ставку должен установить банк, чтобы его доход не изменился, если начисление процентов происходит а) по полугодиям; б) каждые 2 месяца; в) каждую неделю.

Задача 4. Определить номинальную годовую учетную ставку с дисконтированием 4 раза в год, эквивалентную номинальной годовой учетной ставке 12% с дисконтированием 12 раз в год.

Занятие 6. Замена и консолидация платежей

На практике часто возникают ситуации, когда участники сделки вынуждены изменять условия ранее заключенного финансового соглашения. В результате изменений условий контракта ни один из его участников не должен терпеть убытков, поэтому в таких ситуациях также составляется уравнение эквивалентности.

Согласно уравнению эквивалентности сумма нового и старого платежей приводится к одному моменту времени. Для краткосрочных контрактов процесс приведения осуществляется, как правило, на основе простых ставок. При использовании сложных ставок время приведения контрактов не имеет значения.

При консолидации платежей возникают две задачи: 1) определение величины консолидированного платежа при известном сроке, когда этот платеж должен быть сделан; 2) определение срока известного консолидированного платежа.

Обе задачи решаются с использованием уравнения эквивалентности контрактов. Два контракта считаются эквивалентными, если потоки платежей по этим контрактам, приведенные к одному моменту времени, одинаковы.

При замене или объединении платежей используется принцип эквивалентности: ни одна из сторон финансовой сделки не должна казаться в убытке или получить дополнительную прибыль.

Цель проведения занятия - научиться проводить расчеты по замене ставок и условий финансовых контрактов, используя формулы финансовых вычислений и электронные таблицы EXCEL.

Основные формулы

 

Рассмотрим ситуацию, когда платеж Р₁ со сроком уплаты n ₁ заменяется на платеж Р₀ со сроком уплаты n ₀

Простые ссудные ставки

Формула для нахождения величины нового платежа при использовании простой ссудной ставки:

 

 

 

 

Формула для нахождения срока нового платежа, если

 

 

Формула для нахождения срока нового платежа, если

 

Формула для определения величины консолидированного платежа при использовании простой ссудной ставки

 

 

Формула для определения срока консолидированного платежа при использовании простых ссудных ставок

 

 

Сложные ссудные ставки

Формула для нахождения величины нового платежа при использовании сложной ссудной ставки:

 

Формула для нахождения срока нового платежа

 

Формула для определения величины консолидированного платежа

 

 

 

Формула для определения срока консолидированного платежа