Comme de toutes les théories supersymétriques, la théorie de Kaluza-Klein 5D est encombrée par 3+d dimensions despace au départ et nous devons trouver un mécanisme pour expliquer la structure naturellement tridimensionnelle de notre univers. Lun des mécanismes envisagé par les théoriciens sappelle la compactification. Elle autorise lenroulement des dimensions excédentaires à linstar dune feuille de papier que lon roulerait pour former un cylindre à léchelle de Planck, 10^20 fois plus petit que la taille dun proton (10^-13 cm)! La compactification obéit à la relation:
avec 
, lespace-temps à quatre dimensions
, un espace compactifié à d dimensions
La difficulté de ces théories est de savoir pourquoi lUnivers privilégia le mode dimensions car toute autre solution est possible, par exemple 
ou 
, y compris leffet tunnel qui permet à lunivers de passer spontanément dune forme à une autre. La probabilité que cet effet tunnel se produise dépend entre autres choses dune constante c et de léchelle de temps considérée, chaque valeur étant déterminée par des détails dynamiques de la t théorie:
Avec lp, la longueur de Planck, soit 1.6 x 10^-33 cm
c, une constante comprise entre 1 et 100
, léchelle de temps comprise entre 1 et 10 fois le temps de Planck
Si c et t sont judicieusement choisis, nous avons toutes les raisons de croire que le mode subsistera durant un multiple de lâge de lunivers visible. Mais pour des valeurs différentes de c et , lUnivers peut sauter aléatoirement dans une autre forme. Il va sans dire que tous les corps, depuis léchelle microscopique jusquaux plus grandes structures cosmiques seraient perturbés et anéantis quasi instantanément. Heureusement, ce saut dans une autre dimension a toutes les chances de se produire aléatoirement.
Les modèles classiques acceptent des transformations invariantes locales, il sagit des superparticules. Le troisième modèle supersymétrique fait appel au concept de sept-sphère du modèle Kaluza-Klein.
Cela dit, pour certains physiciens la théorie de Kaluza-Klein, même modifié, nest quune curiosité mathématique. Mais daucun considérent que Kaluza et Klein nous ont mis sur une voie royale. En effet, lastuce de faire appel à une 5ème dimension, comme à celle de la 4ème dimension dans le cas de la relativité, permet de mieux appréhender la réalité et de résoudre bien des problèmes pathologiques de la théorie des particules élémentaires et de relativité générale qui restent lune en prise avec des infinis, lautre avec des singularités.
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4. Complétez les mentions manquantes et traduisez les phrases.
1.. La théorie de Kaluza-Klein 5D est encombrée par 3+d d ________ despace au départ.
2. Lun des mécanismes envisagé par Kaluza et Klein sappelle la c __________.
3. La compactification obéit à la relation: __________.
4. La difficulté de ces théories est de savoir pourquoi l U ________ privilégia le mode dimensions, car toute autre solution est p _______.
5. La probabilité que leffet t _____ se produise dépend entre autres choses dune c _______ c et de léchelle de temps considérée.
6. Si c et t sont judicieusement choisis, nous avons toutes les raisons de croire que le mode subsistera durant un multiple de lâge de l u ______ visible.
7. Mais pour des v ______ différentes de c et , lUnivers peut sauter aléatoirement dans une autre forme.
8. Heureusement, le saut dans une autre dimension a toutes les chances de se p _______ aléatoirement.
9. Le troisième modèle s _______ fait appel au concept de s ______ du modèle Kaluza-Klein.
10. Certains physiciens considérent que Kaluza et Klein nous ont mis sur une v _____ royale.
11. En effet, lastuce de faire appel à une 5ème dimension, comme à celle de la 4ème dimension dans le cas de la relativité, permet de mieux a _______ la réalité et de r ________ bien des problèmes pathologiques de la théorie des particules é ________ et de r ________ générale.
5. Lisez les formules ci-dessous et expliquez la différence entre les modèles classiques et supersymétriques
6. Répondez aux questions.
1. Comment sappelle lun des mécanismes envisagé par les théoriciens Kaluza et Klein? A quelle relation obéit ce mécanisme?
2. Quest-ce que cest leffet tunnel? Et de quoi dépend son apparence?
3. Pour quelles valeurs de c et , lUnivers peut sauter aléatoirement dans une autre forme?
4. A quel concept fait appel le troisième modèle supersymétrique?
5. Quelle valeur a la théorie de Kaluza-Klein pour les physiciens?
6. Quel point essentiel du modèle Kaluza-Klein permet de mieux appréhender la réalité et de résoudre bien des problèmes de la théorie des particules élémentaires et de relativité générale?
7. Comment vous comprenez les notions suivantes. Expliquez par écrit.
| la supersymétrie | les superparticules |
| la compactification | la théorie des particules élémentaires |
| leffet tunnel | la relativité générale |
8. Vous êtes deux savants qui ont les opinions opposées sur la théorie de Kaluza-Klein. Imaginez un dialogue et jouez à deux.
GRAMMAIRE
Linfinitif présent et linfinitif passé ( )
Infinitif infinitif présent (dire, venir) infinitif passé (avoir dit, être venu).
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Infinitif présent , .
lUnivers peut sauter aléatoirement dans une autre forme.
Infinitif passé , .
Elle espère d avoir retrouvé des équations qui ressemblent à la théorie de la gravitation.
Infinitif passé .
Après avoir résolu cette équation, il la montrée à ses collègues.
Infinitif :
) :
Sa théorie peut se référer à 5 dimensions.
) :
Ce mécanisme la théorie de Kaluza-Klein 5D doit être envisagé par les théoriciens.
) .
Il vaut mieux ne pas quantifier la charge de lélectron.
EXERCICES
1. Observez lemploi de linfinitif.
1. Plutôt que dimposer à Susy une invariance globale de supersymétrie comme limpose la physique quantique, on peut agir localement sur un point de lespace-temps dans le respect des principes de localité de la théorie de la relativité.
2. Au départ, on reprochait à Kaluza le fait que sa théorie nétait pas quantifiée et de plus se référait à 5 dimensions, ce qui était loin détre démontré.
3. Cette théorie a lavantage de quantifier la charge de lélectron.
4. Seul contrepoint, pour observer des phénomènes à cette échelle, lénergie requise est phénoménale, de lordre de 10^19 GeV.
5. Lavantage du concept de corde est de représenter les particules comme les modes de vibration des cordes et de supprimer du même coup le problème des infinis puisque la corde ne peut vibrer que sur certains modes.
2. Transformez les verbes en utilisant linfinitif.
passait passer
 peut
| découlent
| fut introduite
| reprochait
|
| impose
| ressemblent
| unit
| nétait pas
|
| a quantifié
| est
| deviendra
| a
|
 se référait
| parvinrent
| est lié
| doivent
|
| concerne
| se produit
| donnerai
| devons
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3. Récrivez ces phrases en mettant les verbes soulignés à linfinitif.
1. Elle unit dans une seule formule la gravitation et lélectromagnétisme. Elle doit______________________________.
2. Envisagez le mécanisme qui sappelle la compactification.
Il faut _________________________________________________.
3. Tous les corps sont perturbés et anéantis quasi instantanément.
Tous les corps peuvent ___________________________________.
XI. TERRE ET VIE
A ð Déformation des sols
