Способы выражения концентраций растворов

Концентрация вещества – физическая величина (размерная или безразмерная), определяющая количественный состав раствора или смеси. Ниже будет рассмотрен один способ выражения концентрации растворов – массовая доля.

Массовая доля растворенного вещества В (символ ω_В, безразмерная величина) равна отношению массы растворенного вещества В (m_B) к массе раствора (m_p):

. ( 1.3)

Умножая массовую долю на 100, получают массовый процент растворенного вещества В, называемый часто процентной концентрацией, хотя термин «процентная концентрация» не рекомендован к использованию.

Масса раствора и объем связаны между собой соотношением

m = ρ∙V, (1.4)

где m – масса раствора; V – объём раствора; ρ – плотность раствора.

Отметим, что для приближенных расчётов плотность воды при температурах, не сильно отличающихся от 25 ^оС, принимают равной 1 г/см³.

Пример 1.13. Найти массы хлорида натрия и воды, содержащиеся в 30 г раствора поваренной соли с массовой долей 0,06.

Решение. Массовая доля 0,06 означает, что в 100 г раствора содержится 6 г NaCl. Следовательно,

в 100 г раствора содержится 6 г NaCl,

а в 300 г - “ - - “ - х г - “ -,

.

Масса раствора равна сумме масс растворителя и растворенного вещества, следовательно, масса растворителя равна разности масс раствора и растворенного вещества:

300 - 18 = 282 г H₂O.

Пример 1.14. Какой объем воды потребуется для приготовления раствора сульфата натрия с массовой долей 0,01 из 15 г соли?

Решение. Массовая доля соли, равная 0,01, означает, что в 100 г раствора содержится 1 г растворенного вещества:

1 г Na₂SO₄ содержится в 100 г раствора,

15 г - “ - - “ - - “ - х г - “ -,

Масса раствора равна сумме масс растворителя и растворенного вещества, следовательно, масса растворителя равна разности масс раствора и растворенного вещества:

1500 -15 = 1485 г.

Плотность воды принимаем ρ=1 г/см³, и, следовательно, объем воды численно равен её массе и составляет 1485 см³.

Пример 1.15. Найти массы кристаллогидрата пентагидрата сульфата меди (медный купорос, CuSO₄^.5Н₂О) и воды, необходимые для приготовления 400 г 5% раствора.

Решение. Концентрация 5% означает, что в 100 г раствора содержится 5 г безводной соли, т.е. сульфата меди CuSO₄ (концентрация раствора всегда выражает содержание безводной соли). Следовательно, источником части воды, входящей в состав раствора, будет кристаллогидрат CuSO₄^.5Н₂О.

Найдем массу безводной соли, используя пропорцию:

100 г раствора содержат 5 г CuSO₄,

400 г - “ - - “ - x г - “ -,

.

Найдём массу кристаллогидрата, соответствующую 20 г безводной соли, исходя из молярных масс CuSO₄^.5Н₂О (М=250 г/моль) и CuSO₄ (М=160 г/моль):

160 г CuSO₄ содержатся в 250 г CuSO₄^.5Н₂О,

20 г - “ - - “ - x г - “ -,

Следовательно, для приготовления 400 г 5% раствора CuSO₄ необходимо взять 31,25 г CuSO₄^.5Н₂О и 400 – 31,25 = 368,75 г воды. При этом в 400 г раствора будет содержаться 20 г CuSO₄ и 380 г воды.

Пример 1.16. Найти массовую долю хлороводорода в растворе, полученном смешением 100 мл 5% (ρ=1,023 г/см³) и 200 мл 20% (ρ=1,098 г/см³) соляной кислоты.

Решение. Найдём массы исходных растворов:

m_5%=100^.1,023=102,3 г; m_10%=200^.1,098=219,6 г.

Масса раствора после смешения состави

m=102,3+219,6=321,9 г.

Найдём массы HCl, содержащиеся в исходных растворах, по формуле

m_HCl=m_р-р^.ω.

m=102,3^.0,05=5,115 г;

m=219,6^.0,20=43,92 г.

Масса хлороводорода в растворе после смешения составит

m= 5,115 + 43,92 = 49,035 г,

а массовая доля HCl –

Пример 1.17. В результате упаривания 500 г 2% раствора сульфата натрия получено 300 г раствора. Найти массовую долю растворённого вещества в полученном растворе.

Решение. В процессе упаривания из раствора улетучивалась вода, т.к. сульфат натрия практически не летуч. Следовательно, масса растворённого вещества не изменилась и составляет

500•0,02=10 г Na₂SO₄.

Массовая доля сульфата натрия в растворе после упаривания

.

Пример 1.18. Какие объёмы 98% серной кислоты (ρ=1,8365 г/см³) и воды потребуются для приготовления 1 л 5% раствора (ρ=1,0315 г/см³)?

Решение. Найдём массу 1 л 5% раствора:

m=1000•1,0315=1031, 5 г.

Масса серной кислоты в 5% растворе составит

m=1031,5•0,05=51,55 г.

Найдём массу 98% раствора, в которой содержится 51,55 г серной кислоты:

 

100 г 98% раствора содержат 98 г Н₂SO₄,

х г - “ - - “ - 51,55 г - “ -,

.

Объём 98% раствора

Определим массу воды, необходимую для приготовления раствора:

m=1031,5 – 52,6 =978,9 г.

Принимая плотность воды равной 1,0 г/см³, получим объём воды, необходимый для приготовления 1л 5% раствора. Он равен 978,9 мл.

Пример 1.19. Какой объём 2% соляной кислоты (ρ=1,008 г/см³) потребуется для получения 0,2866 г хлорида серебра в результате реакции с раствором нитрата серебра?

Решение. Из уравнения реакции

HCl + AgNO₃ = AgCl↓ + HNO₃

следует:

для получения 143,5 г AgCl необходимо 36,5 г HCl,

- “ - 0,2666 г - “ - - “ - х г - “ -,

.

В 100 г раствора содержится 2 г HCl,

“ x г “ “ 0,0678 г HCl,

.

Объём 2% раствора соляной кислоты, необходимый для реакции, составит

.

Контрольные задачи

 

1. Сколько граммов серной кислоты содержится в 500 г 10% раствора?

Ответ: 50 г.

2. Какой объём воды необходим для приготовления 200 г 5% раствора хлорида калия?

Ответ:190 см³.

3. Сколько граммов железного купороса (гептагидрат сульфата железа FeSO₄ ^.7Н₂О) необходимо для приготовления 600 г 8% раствора?

Ответ: 87,8 г.

4. Найдите массовую долю H₂SO₄ в растворе, полученном смешением 50 мл 6% (ρ=1,038 г/см³) и 250 мл 18% (ρ=1,124 г/см³) серной кислоты.

Ответ: 0,16.

5. Найдите массовую долю хлорида калия в растворе, полученном растворением 2 г KCl в 300 см³ 5% раствора хлорида калия (ρ=1,030 г/см³).

Ответ: 0,108.

6. Какие объёмы 50% азотной кислоты (ρ=1,310 г/см³) и воды необходимо смешать для получения 1/2 л 10 % раствора HNO₃ (ρ=1,054 г/см³)?

Ответ: 80,5 мл 50% HNO₃ и 421,6 мл Н₂О.

7. Какой объём 10% HNO₃ (ρ=1,054 г/см³) потребуется для растворения 10 г карбоната кальция?

Ответ: 119,5 мл.

 

Основной курс