Интерференционные окраски и величина двойного лучепреломления

Различные сечения одного и того же минерала имеют неодинаковую разность хода световых лучей. Если наблюдения при скрещенных николях вести в монохроматическом свете с определенной длиной волны, то зерна, разность хода в которых равна четному числу полуволн, будут вследствие интерференции погашены. Зерна, разность хода в которых равна нечетному числу полуволн,максимально просветлены и обладают интерференционной окраской, соответствующей данной длине волны.

При работе в белом (не монохроматическом, смешанном) свете явление усложняется. Как известно, белый свет представляет собой совокупность световых колебаний с различной длиной волны, в том числе колебаний, соответствующих фиолетовому (410 нм), синему (470 нм), зеленому (515 нм), желтому (560 нм) и красному (760 нм) цветам. При наличии определенной разности хода будут погашены те световые колебания, полуволны которых укладываются в данной разности хода четное число раз, т.е. для которых R = 2nλ/2.В то же время световые колебания других цветов, полуволны которых укладываются в этой же разности хода нечетное число раз, т.е. для которых R=(2n+1) λ/2, будут усилены[1]. В результате усиления одних волн и погашения других вместо белого света в кристалле появляются интерференционные окраски, зависящие от разности хода. При работе в белом свете можно видеть, что по мере увеличения разности хода наблюдается периодически повторяющаяся смена окрасок: темно-серая, серая, светло-серая, белая, желтая, оранжевая, красная, фиолетовая, синяя, зеленая, желтая, оранжевая, красная, фиолетовая, синяя и т.д. В зависимости от того, сколько раз нечетное число полуволн укладывается в разности хода (1, 3, 5 и т.д.), интерференционные окраски разделены на порядки (1, 2, 3 и т.д.). Границы между порядками проводятся по фиолетовой окраске. Таким образом, чем больше разность хода лучей в кристалле, тем более высокий порядок имеет его интерференционная окраска. Отсюда возникло понятие о высоких и низких интерференционных окрасках. При больших разностях хода интерференционные окраски становятся все более бледными и выше третьего порядка трудно различимыми.

При постоянной толщине пластинки (d) разность хода R = d(n'_g - n'_p) зависит от величины двойного лучепреломления, которая, как было показано выше, неодинакова в разных сечениях кристалла. Поэтому при скрещенных николях различно ориентированные срезы одного и того же минерала имеют разные интерференционные окраски. Для диагностики минерала решающее значение имеет только наивысшая интерференционная окраска, соответствующая максимальной величине двойного лучепреломления ng – np. Эта важная оптическая константа минерала может быть определена лишь на разрезах, параллельных оптической оси одноосных кристаллов или плоскости оптических осей в кристаллах двуосных. Именно на этих разрезах наблюдаются самые высокие интерференционные окраски.

Рис.28. Номограмма Мишель-Леви, отражающая зависимость между разностью хода, толщиной шлифа и величиной двойного лучепреломления

Из формулы R =d(ng – np) следует, что, определив интерференционную окраску минерала (а следовательно и разность хода R), и зная толщину шлифа, можно вычислить силу двойного лучепреломления ng – np. Для того чтобы получить эту константу не прибегая к вычислениям, пользуются цветной номограммой, предложенной французским петрографом Мишель-Леви (рис.28).По горизонтальной оси номограммы отложены разности хода в нанометрах, или миллимикронах, а по вертикальной — толщина шлифа в сотых долях миллиметра. Каждой разности хода соответствует определенная интерференционная окраска, которая изображена в виде вертикальных полос. Из начала координат радиально расходятся прямые линии, отвечающие определенным значениям величины двупреломления. Эти значения указаны на пересечениях наклонных линий с верхним или правым краями номограммы.

Для определения величины двойного лучепреломления минерала необходимо выбрать в шлифе разрез этого минерала с наивысшей интерференционной окраской. Далее на цветной номограмме находят полосу, отвечающую этой окраске и ее порядку, пересекают эту полосу горизонтальной линией, которая отвечает толщине шлифа (стандартная толщина шлифа равна 0,03 мм), и по положению наклонной линии, проходящей через точку пересечения, находят величину ng – np,указанную на верхней или правой рамке номограммы.

Для отыскания разреза с наивысшей интерференционной окраской следует при скрещенных николях просмотреть всю площадь шлифа, последовательно определяя окраски имеющихся в нем срезов изучаемого минерала, и остановиться на том из них, интерференционная окраска которого будет расположена на номограмме правее всех остальных. Определяя окраску, необходимо учитывать ее порядок, так как все окраски, за исключением серой и белой, встречаются в разных порядках и соответствуют различным величинам двойного лучепреломления.

Порядок интерференционной окраски определяют методом ступеньки, который основан на том, что толщина зерен минералов по краям обычно меньше, чем во внутренней части, поскольку в минеральном агрегате грани кристаллов и поверхности зерен срезаны плоскостью шлифа чаще всего под острым углом. Поэтому вдоль краев зерен получаются клиновидные утонения, где толщина минеральной пластинки в наружном направлении сходит на нет (d > d₁> d₂и т.д.), а интерференционные окраски понижаются (R>R₁>R₂и т.д.), образуя цветные полоски, огибающие зерно по его контуру (рис.29). При этом смена окрасок происходит в той же последовательности, что и на цветной номограмме.

Истинная величина ng – np минерала определяется по интерференционной окраске внутренних частей зерен, где их толщина равна толщине шлифа. Следует учитывать при этом, что участки с пониженными окрасками встречаются и внутри зерен, где они приурочены к трещинам в минерале или к бороздам на поверхности шлифа. Прослеживая смену окрасок от края зерна к центру и сопоставляя их с цветами на номограмме, доходим до интерференционной окраски внутренней части зерна, которая и соответствует силе двойного лучепреломления минерала.

Если зерно имеет, например, желтую интерференционную окраску первого порядка, то вдоль края будут видны серая и белая окраски, а последняя сменяется во внутренней части зерна желтой. Если же окраска соответствует желтой второго порядка, то в краевой зоне должна наблюдаться такая смена интерференционных окрасок: серая, белая, желтая, оранжевая, красная, фиолетовая, синяя и зеленая, переходящая внутри зерна в желтую.

Ширина цветных каемок зависит от наклона скошенных границ зерен. Только при пологом угле наклона границы можно наблюдать последовательную смену всех цветов интерференции; при более крутом наклоне контакта зерна некоторые цвета становятся незаметными, а другие (обычно синий и зеленый) сливаются в одну темную полоску. При вертикальном крае зерна каемки вообще отсутствуют. Следует подчеркнуть, что наличие слившейся сине-зеленой полоски, даже при неразличимости всех других, достаточно для определения порядка окраски. Отсутствие такой полоски говорит о первом порядке интерференционной окраски минерала; одна полоска указывает на второй порядок, а если вдоль края зерна идут две такие полоски, то это третий порядок интерференционной окраски.

Собственный цвет минерала, например, биотита или роговой обманки, наблюдаемый при одном николе, несколько искажает интерференционную окраску. В этом случае надо мысленно исключить из интерференционной окраски ту ее часть, которая обусловлена собственным цветом минерала.

Так, роговая обманка, зеленая при одном николе. обладая красной интерференционной окраской I порядка, будет, тем не менее, выглядеть в скрещенных николях бурой. На разрезе, перпендикулярном оптической оси или близком к нему, роговая обманка, имея серую или белую интерференционную окраску, обнаруживает зеленоватый оттенок, который не следует принимать за зеленую окраску второго порядка, поскольку никаких цветных каемок по краям зерна в данном случае не наблюдается.

Рис. 29. Появление цветных каемок в краевой части зерна

Метод определения величины двойного лучепреломления при помощи номограммы Мишель-Леви не является абсолютно точным. Некоторые искажения возникают благодаря субъективному зрительному восприятию и не вполне точному отражению интерференционных окрасок на цветной номограмме. Еще более существенные отклонения возникают в случаях, когда толщина шлифа не соответствует стандартной. В более толстом шлифе интерференционные окраски становятся более высокими, а в более тонком окраски, наоборот, понижены.

Кроме того, следует помнить, что чем выше порядок цветов интерференции, тем более нежны их оттенки, и уже после 5-го и 6-го порядков они становятся желто-розовыми, а еще выше – сливаются в белый цвет высшего порядка со слабым перламутровым оттенком. Белые интерференционные окраски высшего порядка характерны для карбонатов, титанита.

В некоторых оптически анизотропных минералах световые волны разной длины распространяются с неодинаковой скоростью, и показатели преломления для красного, зеленого, синего цветов оказываются различными. Вследствие этого искажается и величина двойного лучепреломления. Этот эффект называют дисперсией двупреломления.

По характеру дисперсии двупреломления Ф.Бекке выделил три типа аномальных интерференционных окрасок:

1. Супернормальная окраска проявляется у минералов, у которых сила двупреломления для коротких волн больше, чем для длинных. В этом случае цвета интерференции первого порядка приближаются к соответствующим цветам второго порядка. Вместо серого цвета наблюдается глубокий синий, который сменяется ярким лимонно-желтым, а красный цвет первого порядка приобретает светлый карминовый оттенок, свойственный красному второго порядка. Супернормальной интерференционной окраской обладают эпидот, клиноцоизит, цоизит, анатаз, мелилит.

2. Субнормальная окраска характерна для минералов, у которых сила двупреломления для коротких волн меньше, чем для длинных. Интерференционные окраски первого порядка тускнеют. Так, желтый цвет первого порядка приближается к коричневому, красный тоже становится более тусклым – грязно-красным. Субнормальная окраска появляется у клинохлора и брусита.

3. Аномальная окраска проявляется, когда сила двупреломления минимальна для волн средней длины и повышается к его концам, причем меняется и оптический знак. Минералы в скрещенных николях имеют чернильно-синие, фиолетовые, ржаво-бурые тона вместо серого первого порядка. Аномальная окраска характера для хлоритов, везувиана.

Характер и угол угасания

Если николи скрещены, то при повороте столика микроскопа срезы оптически анизотропных кристаллов периодически просветляются и гаснут. Угасание наступает в положениях, при которых направления световых колебаний, пропускаемых кристаллом, т.е. оси индикатрисы совпадают с направлениями колебаний, пропускаемых николями. Минерал при этом выглядит черным.

Рис. 30. Разрезы кристаллов, обладающие прямым (а) и косым (б) угасанием

В том случае, когда ось индикатрисы минерала совпадает с кристаллографическим направлением, он обладает прямым угасанием, т.е. в момент его угасания кристаллографическое направление (грань кристалла, трещины спайности) параллельно одной из нитей окуляра (рис.30 а). При косом угасании ось индикатрисы отклонена на тот или иной угол от кристаллографической оси (рис.30 б). Этот угол, который называется углом угасания, является важной оптической константой минерала.

Прямое угасание характерно для минералов гексагональной, тетрагональной, тригональной и ромбической сингоний, а косое — для минералов триклинной сингонии. В минералах моноклинной сингонии только одна из осей индикатрисы совпадает с кристаллографической осью b; две другие, лежащие в плоскости (010), не совпадают с осями а и с, образуя с ними определенные углы. Поэтому минералы моноклинной сингонии на разрезах _┴ (010) обладают прямым угасанием, а на разрезе || (010) — косым. Угол косого угасания используется для диагностики минералов. Поскольку плоскость (010) параллельна плоскости оптических осей моноклинных кристаллов, то разрезы || (010) выделяются максимальной интерференционной окраской. Следовательно, углы угасания минералов моноклинной сингонии, например, моноклинных пироксенов и амфиболов, нужно измерять на разрезах с максимальной интерференционной окраской. Эти разрезы используются и во всех других случаях, когда нужно определить угол угасания между тем или иным кристаллографическим направлением и осями индикатрисы Ng или Np.

Найдя разрез с максимальной интерференционной окраской, надо установить грань кристалла или трещины спайности параллельно вертикальной нити окулярного креста и, включив анализатор, посмотреть, будет минерал при скрещенных николях находиться в положении угасания или нет. Если минерал в этом положении гаснет, значит, угасание — прямое, а если минерал просветлен, то угасание — косое. Для того, чтобы измерить угол угасания, надо повернуть столик микроскопа до положения угасания, тем самым совместив одну из осей индикатрисы с вертикальной нитью окуляра (см.рис.30 б). Угол поворота равен углу угасания в данном сечении минерала. Достичь положения угасания можно, вращая столик микроскопа как вправо, так и влево. При измерении угла угасания вращают столик в сторону быстрейшего угасания минерала и измеряют тот угол угасания, который не превосходит 45° (угол между двумя положениями угасания всегда равен 90°).

При измерении углов угасания необходимо указывать, с каким кристаллографическим направлением они образованы и каково наименование осей индикатрисы. В хорошо образованных вытянутых кристаллах обычно измеряют угол угасания с гранями, параллельными кристаллографической оси с. В изометричных кристаллах и зернах неправильной формы определяют угол угасания относительно плоскости спайности, например, в слюдах по отношению к плоскости (001).

Определение наименований осей индикатрисы производится с помощью компенсаторов, которые представляют собой прозрачные кристаллические пластинки с известной разностью хода и фиксированным положением осей индикатрисы. Имеются компенсаторы заводского изготовления, которые прилагаются к каждому микроскопу, а также компенсаторы, сделанные в оптических лабораториях.

Компенсаторы с разностью хода 550—560 нм раньше делали из гипса, и они до сих пор называются гипсовыми, хотя сейчас их изготавливают из кварца или пластинок белой слюды — мусковита. Гипсовый компенсатор, введенный в специальную прорезь тубуса микроскопа, дает красно-фиолетовую интерференционную окраску, поэтому такой компенсатор называют иногда красным. Заводские гипсовые компенсаторы заключены в металлическую обойму, на которой имеется индекс λ (R = 550 нм). При изготовлении компенсаторов в лаборатории листочки мусковита заклеивают между двумя узкими стеклянными пластинками, а на край пластинки гипсового компенсатора наносят красную полоску.

Компенсаторы с разностью хода 130—150 нм, сделанные из более тонких пластинок слюды, называются слюдяными. Они дают светло-серую интерференционную окраску. Такие компенсаторы условно называют синими, и на край стеклянной пластинки наносят синюю полоску. Заводские слюдяные компенсаторы имеют на обойме индекс 1/4λ (R =145 нм). По длинной стороне всех компенсаторов расположена ось Nр индикатрисы кристаллической пластинки, а по короткой стороне - ось Ng (рис.31).

Рис. 31. Компенсаторы с разной разностью хода: а – «гипсовый» или «красный» компенсатор с R=550-600 mμ; б – «слюдяной» или «синий» компенсатор с R=160-180 mμ

Применение компенсаторов основано на том, что, если над данным разрезом двупреломляющего минерала поместить другой, ориентированный так же, как первый, то интерференционная окраска (разность хода) повышается, как бы суммируется. Если же направление наибольшего светопреломления Ng одного кристалла совпадает с направлением наименьшего светопреломления Nр другого, то интерференционная окраска (разность хода) понизится (рис.32).

Рис. 32. Определение наименования осей индикатрисы

Поэтому, приступая к компенсации цветов интерференции, следует помнить правило, вытекающее из рассмотренного выше принципа компенсации.

При разноименном (перекрещенном) расположении осей индикатрисы кристалла и компенсатора происходит вычитание из разности хода кристалла разности хода компенсатора и цвета интерференции снижаются, а при одноименном (параллельном) расположении осей индикатрисы и компенсатора происходит сложение обеих разностей хода и цвета интерференции повышаются.

При высоких интерференционных окрасках удобнее пользоваться слюдяным («синим») компенсатором, при интерференционных окрасках первого порядка – гипсовым («красным»).

Применяя гипсовый компенсатор в том случае, когда разность хода в кристалле меньше 600 нм (меньше ΙI порядка), учет повышения или понижения интерференционной окраски надо смотреть по отношению к гипсовому компенсатору, а не кристаллу, так как в отношении последнего и сложение, и вычитание разностей хода могут дать более высокую окраску, что обусловлено так называемым эффектом перекомпенсации.

Рис.33. Определение наименования осей индикатрисы в минералах с прямым угасанием: а – положение угасания; б – положение максимального просветления; в – наименования осей индикатрисы минерала и компенсатора совпадают; г - наименования осей индикатрисы минерала и компенсатора не совпадают

Таким образом, для определения наименования световых колебаний в кристалле следует:

1) поставить зерно в положение угасания (рис.33 а, 34 б),

2) повернуть столик микроскопа на 45º против часовой стрелки (рис.33 б, 34 в),

3) ввести в прорезь тубуса компенсатор (рис.33 в,г, 34 в),

4) оценить изменение окраски (повышение или понижение),

5) определить наименование оси индикатрисы, совпадающей с длинной стороной компенсатора: эта ось в положении угасания совпадала с вертикальной нитью окуляра.

Кроме определения характера угасания и угла угасания нужно обращать внимание на тип угасания. Часто наблюдается волнистое и «точечное» (ситовидное) угасание.

Волнистое угасание выражается в том, что при установке зерна на угасание гаснет не все зерно сразу, а только какая-то часть. В этом случае поворотом столика микроскопа можно погасить другую часть зерна, а первая станет просветленной. Такое явление связано с нарушением положения осей индикатрисы в разных частях зерна и обусловлено его деформацией при катаклазе.

«Точечное» (ситовидное) угасание наблюдается у минералов с сильным двупреломлением и крошащихся по плоскостям весьма совершенной спайности.

Рис. 34. Определение наименований осей индикатрисы в минералах с косым угасанием: а – исходное положение; б – положение угасания; в – положение максимального просветления: наименования осей индикатрисы минерала и компенсатора не совпадают

Поэтому поверхности таких минералов, как слюды или тальк, при шлифовке оказываются покрытыми мельчайшими различно ориентированными чешуйками, которые дают интерференционный эффект в то время, как зерно в целом находится в положении угасания.

В кристаллах моноклинной и триклинной сингонии возможна дисперсия положения осей индикатрисы. Заключается она в том, что оси индикатрисы для волн разной длины занимают различные положение в кристалле. Резко выраженная дисперсия осей индикатрисы проявляется в неполном угасании минерала при вращении столика микроскопа между скрещенными николями. В тот момент, когда наступает угасание для красного цвета, кристалл имеет синеватую окраску. Если погасить синие лучи, то кристалл приобретает красноватую окраску. Дисперсия положения осей индикатрисы характерна для щелочных амфиболов, титанистых авгитов и т.д.