Методология и логика. Традиционная и диалектическая логика

Аристотель

Началами доказательства я называю общепринятые положения, на основании которых все строят свои доказательства, например положение, что относительно чего бы то ни было необходимо или утверждение, или отрицание и что невозможно в одно и то же время быть и не быть, а также все другие положения такого рода. А самое достоверное из всех начал – то, относительно которого невозможно ошибиться, ибо такое начало должно быть наиболее очевидным (ведь все обманываются в том, что не очевидно) и свободным от всякой предположительности. Действительно, начало, которое необходимо знать всякому постигающему что-либо из существующего, не есть предположение; а то, что необходимо уже знать тому, что познает хоть что-нибудь, он должен иметь, уже приступая к рассмотрению. Таким образом, ясно, что именно такое начало есть наиболее достоверное из всех; а что это за начало, укажем теперь. А именно: невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении (и все другое, что мы могли бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) – это, конечно, самое достоверное из всех начал, к нему подходит данное выше определение. Конечно, не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и не существующим, как это, по мнению некоторых, утверждает Гераклит; но дело в том, что нет необходимости считать действительным то, что утверждаешь на словах. Если невозможно, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же (пусть будут даны нами обычные уточнения этого положения), и если там, где одно мнение противоположно другому, имеется противоречие, то, очевидно, что один и тот же человек не может в одно и то же время считать одно и то же существующим и не существующим; в самом деле, тот, кто в этом ошибается, имел бы в одно и то же время противоположные друг другу мнения. Поэтому все, кто приводит доказательство, сводят его к этому положению как к последнему: ведь по природе оно начало даже для всех других аксиом. Некоторые по невежеству требуют, чтобы и оно было доказано, ведь это невежество не знать, для чего следует искать доказательства и для чего не следует. На самом же деле для всего без исключения доказательства быть не может (ведь иначе приходилось бы идти в бесконечность, так что и в этом случае доказательства не было бы); а если для чего-то не следует искать доказательства, то они, надо полагать, не будут в состоянии сказать, какое же начало считают они таким (не требующим доказательства) в большей мере.

И все же можно и относительно их утверждения доказать путем опровержения, что так дело обстоять не может. Прежде всего ясно, что верно, по крайней мере, то, что слово «быть» или слово «не быть» обозначает нечто определенное, следовательно, не может что-либо (в одно и то же время) обстоять так и не так. Далее, если «человек» обозначает что-то одно, то пусть это будет «двуногое живое существо». Под «означает что-то одно» я разумею, что если «человек» есть вот это, то для того, кто есть человек, «быть человеком» будет означать именно вот это (не важно при этом, если кто скажет, что слово имеет больше одного значения, лишь бы их было определенное число; в таком случае для каждого значения можно было бы подобрать особое имя; я имею в виду, например, если бы кто сказал, что «человек» имеет не одно значение, а несколько, и «двуногое живое существо» – лишь одно из них, а кроме того, имелось бы и несколько других, число которых было бы, однако, определенно, то для каждого значения можно было бы подобрать особое имя. Если же это было бы не так, а сказали бы, что слово имеет бесчисленное множество значений, то совершенно очевидно, что речь была бы невозможна; в самом деле, не означать что-то одно – значит ничего не означать; если же слова ничего (определенного) не обозначают, то конец всякому рассуждению за и против, а в действительности – и в свою защиту, ибо невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно; а если мыслить что-то одно возможно, то для него можно будет подобрать одно имя).

Если же одинаково можно утверждать то, относительно чего имеются отрицательные, то опять-таки либо необходимо говорить правильно, когда разделяют утверждение и отрицание (например, когда утверждают, что нечто бело и, наоборот, что оно не бело), либо не говорят правильно. И если не говорят правильно, когда их разделяют, то в этом случае ни то ни другое не высказывается, и тогда ничего не существует (но как могло бы говорить или ходить то, чего нет?); кроме того, все было бы одним (и тем же), как сказано уже раньше, и одним и тем же были бы и человек, и бог, и триера, и противоречащее им (в самом деле, противоречащее одно другому будет одинаково высказываться о каждом, то одно ничем не будет отличаться от другого, ибо если бы оно отличалось, то это отличие было бы истинным (для него и присущи лишь ему). Но точно такой же вывод получается, если можно высказываться правильно, когда разделяют утверждение и отрицание; и, кроме того, получается, что все говорят правду и неправду, и, кто это утверждает, сам должен признать, что он говорит неправду. В то же время очевидно, что в споре с ним речь идет ни о чем: ведь он не говорит ничего (определенного). Действительно, он не говорит да или нет, а говорит и да и нет и снова отрицает и то и другое, говоря, что это не так и не этак, ибо иначе уже имелось бы что-то определенное. Далее, если в случае истинности утверждения ложно отрицание, а в случае истинности ложно утверждение, то не может быть правильным, если вместе утверждается и отрицается одно и то же.

Аристотель. Метафизика // Соч.: В 4 т. – М., 1976. - Т. 1. – С. 125-144.

Гегель

То, на что мы указали как на начало науки, огромная ценность которого, взятого само по себе и в то же время как условие истинного познания, признано было уже ранее, а именно рассмотрение понятий и вообще моментов понятия, определений мысли, прежде всего как формы, отличные от содержания и лишь касающиеся его, – это рассмотрение тотчас же проявляет себя в себе самом неадекватным отношением к истине, признаваемой предметом и целью логики. Ибо, беря их просто как формы, как отличные от содержания, принимают, что им присуще определение, характеризующее их как конечные и делающее их неспособными схватить истину, которая бесконечна в себе. Если истинное в каком-либо отношении и сочетается вновь с ограниченностью и конечностью, то это есть момент его отрицания, его неистинности и недействительности, именно его конца, а не утверждения, каковое оно есть как истинное. По отношению к убожеству чисто формальных категорий инстинкт здравого смысла почувствовал себя, наконец, столь окрепшим, что он презрительно предоставляет их познание школьной логике и школьной метафизике, пренебрегая в то же время той ценностью, которую осознание этих нитей имеет уже само по себе, и не сознавая, что, когда он ограничивается инстинктивным действием естественной логики, а тем более, когда он обдуманно (reflektiert) отвергает знание и познание самих определений мысли, он рабски служит неочищенному и, стало быть, несвободному мышлению. Простым основополагающим определением или общим формальным определением совокупности таких форм служит тождество, которое в логике этой совокупности форм признается законом, А = А, законом противоречия. Здравый смысл в такой мере потерял свое почтительное отношение к школе, которая обладает такими законами истины и в которой их продолжают излагать, что он из-за этих законов насмехается над ней и считает невыносимым человека, который, руководствуясь такими законам, умеет высказывать такого рода истины: растение есть растение, наука есть наука и т. д. до бесконечности. Относительно формул, служащих правилами умозаключения, которое на самом деле представляет собой одно из главных применений рассудка, также упрочилось столь же справедливое сознание, что они безразличные средства, которые по меньшей мере приводят и к заблуждению и которыми пользуется софистика; что как бы мы не определяли истину, они не пригодны для более высокой истины, например религиозной; что они вообще касаются лишь правильности познания, а не истины, хотя было бы несправедливо отрицать, что в познании у них есть такая область, где они должны обладать значимостью, и что они в то же время – существенный материал для мышления разума.

Недостаточность этого способа рассмотрения мышления, отставляющего в сторону истину, может быть восполнена лишь тем, что к мысленному рассмотрению привлекается не только то, что обычно считается внешней формой, но и содержание.

О противоречии

Итак, если первые рефлективные определения – тождество, разность и противоположение – нашли свое выражение в одном положении, то тем более должно было бы быть охвачено и выражено в одном положении то определение, в которое они подходят как в свою истину, а именно противоречие: «все вещи сами по себе противоречивы», причем в том смысле, что это положение сравнительно с прочими скорее выражает истину и сущность вещей. Противоречие, выступающее в противоположении, – это лишь развитое ничто, содержащееся в тождестве и встретившееся в выражении, что положение о тождестве ничего не говорит. Это отрицание определяется далее как разность и как противоположение, которое и есть положенное противоречие.

Но один из основных предрассудков прежней логики и обыденного представления – это мнение, будто противоречие не такое существенное (wesеnhafte) и имманентное определение, как тождество; но если уж речь идет об иерархии и оба определения надо сохранить как раздельные, то противоречие следовало бы признать более глубоким и более существенным. Ибо в противоположность ему тождество есть лишь определение простого непосредственного, определение безжизненного бытия; противоречие же есть корень всякого движения и жизненности; лишь поскольку нечто имеет в самом себе противоречие, оно движется, имеет побуждение и деятельно.

Обычно противоречие, во-первых, устраняют из вещей, из сущего и истинного вообще, утверждая, что нет ничего противоречивого. Во-вторых, оно, напротив, вытесняется в субъективную рефлексию, которая будто бы полагает его лишь своим соотнесением и сравниванием. Но собственно говоря, и в этой рефлексии его нет, ибо противоречивое, уверяют, нельзя ни представить себе, ни мыслить. Вообще, противоречие, будь это в сфере действительного или в мыслящей рефлексии, признается случайностью, как бы ненормальностью и преходящим пароксизмом.

Что касается утверждения, будто противоречия нет, будто оно не существует, то такого рода заверение не должно нас тревожить; абсолютное определение сущности должно иметь место во всяком опыте, во всем действительном, равно как и в любом понятии. Выше, говоря о бесконечном, которое есть противоречие, обнаруживающееся в сфере бытия, было уже указано на нечто подобное. Но обыденный опыт сам свидетельствует о том, что имеется по меньшей мере множество противоречивых вещей, противоречивых устроений и т. д., противоречие которых находится не только во внешней рефлексии, а в них самих. Но, кроме того, противоречие не следует считать просто какой-то ненормальностью, встречающейся лишь кое-где: оно есть отрицательное в своем существенном определении, принцип всякого самодвижения, состоящего не более как в изображении противоречия. Само внешнее чувственное движение есть непосредственное наличное бытие противоречия. Нечто движется не так, что оно в этом «теперь» находится здесь, а в другом «теперь» там, а только так, что оно в одном и том же «теперь» находится и здесь и не здесь, в одно и то же время находясь и не находясь в этом «здесь». Необходимо согласиться с древними диалектиками, что указанные ими противоречия о движении действительно существуют; но отсюда не следует, что движения поэтому нет, а следует, напротив, что движение – это само налично сущее противоречие.

Равным образом внутреннее, подлинное самодвижение, побуждение вообще (стремление или напряжение монады, энтелехия абсолютно простой сущности) – это только то, что нечто в самом себе и его отсутствие, отрицательное его самого суть в одном и том же отношении. Абстрактное тождество с собой еще не есть жизненность; оттого, что положительное есть в себе самом отрицательность, оно выходит во вне себя и начинает изменяться. Таким образом, нечто жизненно, только если оно содержит в себе противоречие и есть именно та сила, которая в состоянии вмещать в себе это противоречие и выдерживать его. Если же нечто существующее не в состоянии в своем положительном определении в то же время перейти в свое отрицательное (определение) и удержать одно в другом, если оно не способно иметь в самом себе противоречие, то оно не живое единство, не основание, а погибает (geht zu Grande) в противоречии. Спекулятивное мышление состоит лишь в том, что мышление удерживает противоречие и в нем – само себя, а не в том, чтобы, как это свойственно представлению, позволять противоречию господствовать над ним и растворять его определения лишь в другие определения или в ничто.

Если в движении, побуждении и т. п. противоречие скрыто от представления за простотой этих определений, то, наоборот, в определенных отношениях противоречие выступает непосредственно. Если взять самые тривиальные примеры: верх и низ, правое и левое, отец и сын и т. д. до бесконечности, то все они содержат противоположность в одном. Верх есть то, что не есть низ; определение верха состоит лишь в том, чтобы не быть низом; верх есть лишь постольку, поскольку есть низ, и наоборот; в одном определении заключается его противоположность. Отец есть иное сына, а сын – иное отца, и каждый дан лишь как это иное иного; и в то же время одно определение имеется лишь в соотношении с другим; их бытие – это единое наличие (Bestehen). Отец и вне отношения с сыном есть нечто самостоятельное, но в этом случае он не отец, а мужчина вообще; равным образом низ, правое и левое суть также рефлектированные в себя, суть нечто и во вне соотношения, но (в таком случае) они лишь места вообще. Противоположные (определения) содержат противоречия постольку, поскольку они в одном и том же отношении соотносятся друг с другом отрицательно или снимают друг друга и безразличны друг к другу. Представление, переходя к моменту безразличия этих определений, забывает в нем их отрицательное единство и тем самым оставляет их лишь как разные вообще; в таком определении правое уже не правое, левое уже не левое и т. д. Но поскольку представление в самом деле имеет перед собой правое и левое, оно имеет перед собой эти определения как отрицающие себя одно в другом и я и как не отрицающие себя в этом единстве, а (имеет) каждое как безразличное для себя сущее.

Поэтому представление всюду имеет, правда, своим содержанием противоречие, но не доходит до осознания его; представление остается внешней рефлексией, переходящей от одинаковости к неодинаковости или от отрицательного соотношения к рефлектированности различенных (определений) в себя. Внешняя рефлексия сопоставляет эти два определения внешним образом и имеет в виду лишь их, а не (их) переход, который составляет суть и содержит противоречие. – Остроумная же рефлексия – скажем здесь и о ней – состоит в схватывании и высказывании противоречия. Хотя она и не выражает понятия вещей и их отношений, а имеет своим материалом лишь определения представления, она все же приводит их отношение, в котором содержится их противоречие, и тем самым дает их понятию просвечивать сквозь это противоречие. Но мыслящий разум заостряет, так сказать, притупившееся различие разного, простое многообразие представления, до существенного различия, до противоположности. Лишь доведенные до крайней степени противоречия, многообразные (моменты) становятся деятельными и жизненными по отношению друг к другу и приобретают в нем ту отрицательность, которая есть имманентная пульсация самодвижения и жизненности.

Касаясь онтологического доказательства бытия бога, мы отметили, что исходное его определение – это «совокупность всех реальностей». Относительно этого определения обычно указывают прежде всего то, что оно возможно, так как оно, мол, не содержит никакого противоречия, потому что реальность берется (в этом доказательстве) лишь как безграничная реальность. Мы отметили выше, что этим указанная совокупность превращается в простое неопределенное бытие или, если реальности берутся действительно как многие определенные (реальности), – в совокупность всех отрицаний. При более тщательном различении реальности различие ее превращается из разности в противоположность и тем самым в противоречие, а совокупность всех реальностей вообще – в абсолютное внутреннее противоречие. Обычный horror (страх), который представляющее, неспекулятивное мышление испытывает перед противоречием, как природа перед vacuum (пустотой), отвергает этот вывод, ибо такое мышление не идет дальше одностороннего рассмотрения разрешения противоречия в ничто и не познает его положительной стороны, с которой противоречие становится абсолютной деятельностью и абсолютным основанием.

Гегель Г. В. Ф. Наука логики // Соч.: В 3 т. - М., 1971. - T.I. – С. 89-90. – Т.2. – С 65-68.