Модуляция (манипуляция) цифровых данных

В настоящее время информация передается по каналам связи в основном в цифровой форме. Числа при передаче с периодом Т поступают от источника информации и называются символами (symbol), а частота передачи символов – символьной скоростью (symbol rate) f_T=1/T. В практике передачи данных распространена двоичная (binary) последовательность символов, где числа передаются значениями 0 и 1.

Символьные последовательности являются дискретными квантованными сигналами, которые обычно передаются следующим образом. Каждому из возможных символов устанавливается определенный набор параметров несущего колебания, которые поддерживаются постоянными на интервале Т до прихода следующего символа. Это означает преобразование последовательности чисел в ступенчатый сигнал (кусочно-постоянная интерполяция) который используется в качестве модулирующего сигнала. Соответственно, параметры несущего колебания, на которые переносится ступенчатый сигнал, также меняются скачкообразно. Такой способ модуляции несущей называется манипуляцией (keying), и может выполняться с использованием всех рассмотренных методов модулирования.

Амплитудная манипуляция

Амплитудно-манипулированные сигналы простейшего типа представляют собой последовательности радиоимпульсов, разделенные паузами. Такие сигналы используются в радиотелеграфии и в системах передачи дискретных данных. Форма огибающей радиоимпульсов в общем случае может быть произвольной, паузы могут отличаться по длительности от радиоимпульсов.

На рис. 6.1. приведен пример амплитудно-манипулированного сигнала:

u(t) = U_m×cos(2pf_ot),

с прямоугольной П-формой огибающей

Рис. 6.1. АМП-сигнал. Рис. 6.2. Модуль спектра АМП-сигнала.

Соответственно, в частотной области спектр АМП – сигнала образуется сверткой спектра огибающей функции (в данном случае – спектра прямоугольного импульса) со спектром косинусного колебания (дельта - функции на частоте f_o). Модуль спектральной плотности сигнала приведен на рис. 6.2. Спектр прямоугольного импульса довольно слабо затухает и простирается неограниченно далеко, а поэтому его использование в качестве огибающей АМП - сигнала не рекомендуется, хотя и является наиболее простым по техническому исполнению.

Рис. 6.3. Рис. 6.4.

На рис. 6.3. приведен пример формы АМП сигнала при передаче нескольких символов, каждому из которых соответствует индивидуальная амплитуда несущей частоты при постоянной длительности интервалов посылки. Модуль спектра сигнала приведен на рис. 6.4 и тоже имеет достаточно большую ширину значимой части спектра вокруг несущей частоты.

Рис. 6.5

Естественно, что при передаче данных частотный диапазон канала передачи данных ограничивается значимой частью спектра, ширина которого устанавливается по допустимой степени искажения приемных сигналов. Степень искажения сигналов существенно зависит от длительности посылок. Пример искажения вышеприведенного сигнала при ограничении спектра интервалом 40-60 кГц приведен на рис. 6.5.

Угловая манипуляция

Угловая манипуляция, как правило, использует частотные методы модулирования, в которых каждому возможному значению передаваемого символа сопоставляется индивидуальное значение частоты гармонической несущей. При этом в точках сопряжения интервалов посылок могут происходить скачки напряжения, с соответствующим усложнением спектра модулированного сигнала. Самый простой способ – синусоидальное начало несущей на каждом интервале с кратным количеством периодов несущей в посылке. При более сложных способах, независимых от точного сопряжения несущих частот с интервалами посылок, осуществляется управление скоростью изменения фазы несущих на границах посылок.

Демодуляция сигналов осуществляется корреляционными методами. Сущность методов – вычисление взаимной корреляции между принимаемым сигналом и набором опорных частот, используемых при модулировании, с идентификацией символов по максимумам взаимной корреляции.

Для повышения помехоустойчивости передачи данных желательно, чтобы разносимвольные посылки были некоррелированны. Если для бинарных символов 0 и 1 принять частоты посылок равными

s₀(t) = cos w_o(t), s₁(t) = cos w₁(t),

то их ВКФ при нулевом временном сдвиге определится выражением:

B₀₁(0) = s₀(t) s₁(t) dt = ½ (sin (ω₁+ω_o)T)/(ω₁+ω_o) + ½ (sin (ω₁-ω_o)T)/(ω₁-ω_o).

При (ω₁+ω_o)T >> 1 первым слагаемым можно пренебречь, оно много меньше второго. А второе слагаемое обращается в нуль при (ω₁+ω_o)T = πk, где k = 1, 2,... – целое число. Отсюда, минимальное значение между частотами манипуляции для некоррелированных посылок определяется выражениями:

Dω_min = p/T, Df_min = 1/2T = f_T/2,

где f_T – символьная скорость.

Фазовая манипуляция применяется значительно реже, в связи со значительными сложностями измерения абсолютных значений начальных фаз в посылках. Проще определяется относительный фазовый сдвиг в соседних посылках, поэтому обычно используется фазоразностная манипуляция.

6.6 6.3 Квадратурная амплитудная модуляция

При квадратурной амплитудной модуляции (КАМ, QAM – Quadrature Amplitude Modulation) изменяется как фаза, так и амплитуда несущего сигнала. Это позволяет увеличить количество кодируемых в единицу времени бит и при этом существенно повысить помехоустойчивость их передачи по каналу связи. В настоящее время число кодируемых информационных бит на одном бодовом интервале может достигать 8-9, а число позиций сигнала (возможных комбинаций единиц и нулей) в сигнальном пространстве – 256…512.

Квадратурное представление сигналов является удобным и достаточно универсальным средством их описания. Квадратурное представление заключается в выражении колебания линейной комбинацией двух ортогональных составляющих – синусоидальной и косинусоидальной:

,где x (t) и y (t) – биполярные дискретные величины.

Рассмотрим работу квадратурного модулятора на примере схемы формирования сигналов четырехфазной ФМ из потока двухбитовых символов (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Схема квадратурного модулятора

Исходная последовательность двоичных символов длительностью Т при помощи регистра сдвига разделяется на нечетные y и четные x импульсы, которые поступают на входы формирователей манипулирующих импульсов (ФМИ) соответственно квадратурного (cos ωt) и синфазного (sin ωt) каналов. На выходах ФМИ образуются последовательности биполярных импульсов x (t) и y (t) с амплитудой ± U_m и длительностью 2 Т, которые поступают на входы канальных перемножителей, где они независимо друг от друга модулируют по амплитуде два одинаковых несущих колебания, сдвинутых по фазе на 90^о, т.е. находящихся в квадратуре. В результате, на их выходах формируются двухфазные (0, π) ФМ колебания.

После суммирования они образуют сигнал ФМ-4 или квадратурный ФМ-сигнал (Quadrature Phase Shift Keying – QPSK). Поскольку в каждом канале осуществляется амплитудная манипуляция, этот вид модуляции называют еще квадратурной амплитудной манипуляцией (QASK – Quadrature Amplitude Shift Keying) или просто квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ).

При одновременной смене символов в обоих каналах модулятора (с 10 на 01, или с 00 на 11) в сигнале ФМ-4 происходит скачок фазы на 180° (π). Такие скачки фазы вызывают паразитную амплитудную модуляцию огибающей сигнала. В результате этого при прохождении сигнала через узкополосный фильтр возникают провалы огибающей несущего колебания до нуля. Такие изменения сигнала нежелательны, поскольку приводят к увеличению энергии боковых полос и помех в канале связи.

Четырехфазная ФМ со сдвигом (OQPSK - Offset QPSK) позволяет избежать скачков фазы на 180° и, следовательно, глубокой модуляции огибающей. Формирование сигнала в модуляторе OQPSK происходит так же, как и в модуляторе ФМ-4, за исключением того, что манипуляционные элементы информационных последовательностей x (t) и y (t) смещены во времени на длительность одного элемента Т, (как показано на рис. 4.2, б, в). Изменение фазы при таком смещении модулирующих потоков определяется лишь одним элементом последовательности, а не двумя, как при ФМ-4. В результате скачки фазы на 180° отсутствуют, так как каждый элемент последовательности, поступающий на вход модулятора синфазного или квадратурного канала, может вызвать изменение фазы на 0, +90° или -90°.

Рис. 6.7 Формирование манипулирующих сигналов

Преобразованные таким образом сигналы передаются в одном канале. Поскольку один и тот же физический канал используется для передачи двух сигналов, то скорость передачи КАМ-сигнала в отличие от АМ-сигнала в два раза выше.

При квадратурной амплитудной модуляции формируются два логически независимых канала, т. е. единичному уровню в одном канале может соответствовать единичный или нулевой уровень в другом канале. Благодаря этому два выходных сигнала не влияют друг на друга при прохождении по одной и той же физической среде.

Пользуясь геометрической трактовкой, каждый сигнал КАМ можно изобразить вектором в сигнальном пространстве. Причем, концы векторов в нем отображаются в виде сигнальных точек, координаты которых определяются значениями x (t) и y (t). Совокупность сигнальных точек образует, так называемое, сигнальное созвездие (signal constellation).

В общем случае, для системы, поддерживающей m амплитудных уровней для каждого потока двоичных символов, можно образовать m ² различных комбинаций нуля и единицы. Аналогично, диаграмма, отображающая все возможные значения сигнала (комбинации нуля и единицы) системы многоуровневой модуляции, называется диаграммой констелляции или диаграммой совокупности состояний.

На рис. 6.7 показана структурная схема модулятора и диаграмма состояний (сигнальное созвездие) системы КАМ-16, в которой x (t) и y (t) принимают значения ±1, ±3 (4-х уровневая КАМ). Как видно из рис. 4.3 б, созвездие содержит 16 сигнальных точек, каждая из которых соответствует четырем передаваемым информационным битам.

Рис. 6.7 Схема модулятора и сигнальная диаграмма

Существует несколько способов практической реализации 4-уровневой КАМ. Наиболее распространенным из них является так называемый способ модуляции наложением (SPM – Superposed Modulation).

В схеме, реализующей данный способ, используются два одинаковых 4-фазных модулятора. Структурная схема модулятора SPM и диаграммы, поясняющие его работу, приведены на рис. 6.7

Если задается шесть амплитудных уровней (±1, ±3, ±5) для каждого потока, то можно получить систему КАМ с совокупностью состояний, равной 6²=36. Однако из них в протоколах ITU-T используется только 32 равномерно распределенных в сигнальном пространстве точек.

Рис. 6.8 Схема (а) и сигнальная диаграмма (б) модулятора КАМ-16

В общем случае, при формировании сигналов многопозиционной QAM модуляция ортогональных сигналов осуществляется в цифровом виде. Для этих целей используется два цифровых полосовых фильтра с одинаковой амплитудой входных колебаний, но различающихся фазовым сдвигом в 90^о. Уровни усиления амплитуды для каждого потока устанавливают независимо. Для системы, поддерживающей m амплитудных уровней для каждого потока можно образовать m ² различных комбинаций нуля и единицы. На рис. 6.9 показана диаграмма состояний для системы КАМ-64, которая получается, если задается восемь амплитудных уровней для каждого потока.

Из теории связи известно, что при равном числе точек в сигнальном созвездии спектр сигналов КАМ идентичен спектру сигналов ФМ. Однако помехоустойчивость систем ФМ и КАМ различна. При одинаковом числе точек сигналы системы КАМ имеют лучшую помехозащищенность, чем сигналы системы ФМ. Основная причина этого состоит в том, что расстояние между сигнальными точками в системе ФМ меньше расстояния между сигнальными точками в системе КАМ. На рис. 6.10 представлены сигнальные созвездия систем КАМ-16 и ФМ-16 при одинаковой нормированной мощности сигнала.

Рис. 6.10 Сигнальные созвездия КАМ-16 и ФМ-16

Расстояние d между соседними точками сигнального созвездия в системе КАМ с L уровнями модуляции определяется выражением:
Аналогично при ФМ: , где М – число фаз. Так, например, при М=16 (L=4) d_кам=0,471 и d_фм=0,390, а при М=32 (L=6) d_кам=0,283, d_фм=0,196.

6.7 6.4. Амплитудно-фазовая манипуляция с подавлением несущей (САР – модуляция)

Амплитудно-фазовая модуляция с подавлением несущей (CAP – Carrier less Amplitude Phase modulation) является одним из наиболее широко используемых на цифровых абонентских или DSL (Digital Subscriber Line) линиях способов модуляции. САР-модуляция представляет собой одну из разновидностей КАМ. Ее особенность заключается в специальной обработке модулированного информационного сигнала перед отправкой в линию. В процессе этой обработки из спектра модулированного сигнала исключается неинформативная составляющая, соответствующая сигналу несущей частоты. Такие манипуляции со спектром выполняются для обеспечения большей энергетики сигнала и уменьшения уровня перекрестных помех у сигналов, которые передаются одновременно по одной линии связи.

Процесс формирования спектра САР-сигнала иллюстрируется c помощью эпюр а, б и в на рис.6.11.

Рис. 6.11 Формирование спектра САР-модулированного сигнала

Как видно из рис. 6.11, максимальная частота передаваемого сигнала имеет значение F_макс, частота модулируемого колебания (носителя) – f_c. После выполнения процедуры гармонической модуляции спектр полезного сигнала (рис.4.7а) переносится в область частоты f_c с образованием двух зеркальных спектров сигнала относительно составляющей f_c. Для восстановления переданного сигнала на приемном пункте достаточно передать только одну из зеркальных компонент модулированного сигнала. Гармоника с частотой f_c не является информативной, и ее потеря не повлияет на качество восстановленного сигнала. Спектр модулированного сигнала, сформированного в соответствии с принципами САР-модуляции, изображен на рис. 6.11в. Одна из возможных функциональных схем формирования сигнала, модулированного по методу САР, представлена на рис. 6.12.

Рис. 6.12. Схема формирования САР-модулированного сигнала

Для подавления несущего колебания используются синфазный и квадратурный фильтры. Для адекватного восстановления сформированного таким образом сигнала на приемной стороне должны быть выполнены соответствующие операции по восстановлению несущего колебания. После восстановления несущей приемник выполняет те же операции, что и приемник КАМ. Поскольку амплитудно-фазовая модуляция с подавлением несущей является, по сути, квадратурной амплитудной модуляцией, ей свойственны все положительные качества, которые присущи этому классу способов: относительная простота реализации и высокая энергетическая эффективность формируемого сигнала. Именно этот способ модуляции теоретически способен обеспечить максимальные значения отношения сигнал/шум. Это позволяет применять ее для построения широкополосных каналов телекоммуникационных систем, построенных на основе технологий DSL – от SDSL до VSDSL.

Основным недостатком данного способа модуляции является отсутствие стандартизирующего документа, определяющего процедуры, в соответствии с которыми выполняется преобразование сигнала. Одной из причин, которые приводят к сдерживанию внедрения этой технологии, является сильная поддержка альтернативной по отношению к САР – технологии DMT.

6.8 6.5. Многочастотный способ модуляции (DMT-модуляция)

Многочастотный способ модуляции (DMT – Discrete Multi Tone) в настоящее время является одним из основных методов модуляции, используемых в наиболее перспективных технологиях xDSL – ADSL и VDSL. В DMT в отличие от САР используется целый набор несущих частот, количество которых определяется числом каналов в полосе частот, занимаемой спектром DMT-сигнала. В большинстве случаев в полосе частот, занимаемой сигналом DMT, размещается 256 частотных каналов. Каждый из этих каналов имеет ширину 4,3 кГц и служит для организации независимой передачи данных.Пример образования независимых каналов по методу DMT показан на рис. 6.13

Рис. 6.13 Образование независимых каналов по методу DMT

На этапе вхождения в связь производится проверка качества линии. После чего, передатчик, исходя из уровня помех в частотном диапазоне сигнала DMT, для каждого из отдельных каналов выбирает подходящую схему модуляции. На «чистых» частотных участках (с малым уровнем шумов) могут быть использованы методы с большими значениями спектральной плотности мощности, например, КАМ-64. На более зашумленных участках могут быть использованы простые алгоритмы модуляции, например, ФМ-4. Очевидно, что использование такого принципа регулирования скорости передачи данных позволяет наиболее точно согласовывать параметры модулированного сигнала с параметрами линии, по которой он будет передаваться. При передаче данных информация распределяется между независимыми каналами пропорционально их пропускной способности. Приемник выполняет операцию демультиплексирования и восстанавливает исходный информационный поток.

Способ DMT является дальнейшим развитием идеи, составляющей основу КАМ. Этот способ позволяет обеспечить высокую скорость и надежность передачи данных. Другим важным его достоинством является возможность оперативной и точной адаптации приемопередающих устройств к характеристикам конкретной линии связи. Не последним положительным фактором выступает практически повсеместное признание этого алгоритма стандартизирующими организациями.Недостатками DMT-модуляции можно считать сложность, недостаточную технологичность и высокую стоимость ее аппаратной реализации. Однако отмеченные недостатки при постоянном развитии технологий являются все менее критичными. В подтверждение тому метод DMT утвержден в качестве основного способа модуляции стандартов ANSI для технологий ADSL и VDSL.