Обоснование длины переходной кривой

Длину переходной кривой определяют по двум условиям: по удобству пассажиров и по отгону виража.

По заданному радиусу R круговой кривой рассчитывают скорость движения автомобиля по левоповоротному соединительному ответвлению (ЛПО): км/ч, где μ – коэффициент поперечной силы, определяемый по формуле подбором, принимая в начале;

i_в – уклон виража, принимаемый равным 0,040 для северной части Республики Беларусь, 0,045 для центральной и 0,050 для южной части.

Учитывая посчитанную скорость определим коэффициент поперечной силы: ,

Теперь посчитаем скорость при µ= 0.168:

км/ч.

Минимальная длина переходной кривой по условию удобства пассажиров определяется по формуле:

,

где V – скорость движения автомобиля, соответствующая радиусу R кривой;

I – скорость нарастания центробежного ускорения, принимается равной 0,4м/с³.

Полученную длину переходной кривой L сопоставляют с нормами ТКП [1] и для дальнейших расчетов принимают большее значение.

 

Таблица 2.1

Радиус круговой кривой, м
Длина переходной кривой, м

 

Принимаем длину переходной кривой равную 60 метра.

Отгон виража начинается в поперечном сечении проезжей части, проходящем через точку К на оси ЛПО (рис.2.1). В этом сечении кромки покрытия главной проезжей части и ЛПО расходятся. После разделения этих кромок (после точки К) поперечный профиль изменяется от i_n до i_в в точке В.

Минимальная длина отгона поперечного уклона равна:

,

где b_л – ширина проезжей части ЛПО (b_л=5м для однопутной проезжей части);

i_в – уклон виража на ЛПО, принимается равным 40, 45, или 50‰ соответственно в северной, центральной или южной части РБ;

i_n – поперечный уклон проезжей части ЛПО (i_n =0,020);

i_доп – дополнительный уклон внешней кромки проезжей части ЛПО, равный 0,005 при расчетной скорости более 60 км/ч и 0,010 при расчетной скорости 60 км/ч и менее.

Рисунок 2.1. Схема к определению длины переходной кривой по условию проектирования отгона виража

Для дальнейшего расчета принимаем l_отг= 6.25 метров

Для размещения отгона поперечного профиля на части соединительного ответвления от точки К до точки В (cм.рис.2.1.) должно выполняться условие: (13>6.25)

Расстояние l₁ и длину переходной кривой L_отг определяю методом последовательного приближения.

Определяю требуемую длину участка переходной кривой от точки А до точки К:

Вычисляю радиус кривизны и угол касательной к переходной кривой в точке К:

(рад.=21.78^o)

Нахожу значение координаты точки К (рис.2.1):

,

где b₀ – ширина полосы движения, сопрягаемой ЛПО;

b_л – ширина однополосной проезжей части ЛПО;

с – ширина укрепленной полосы или остановочной полосы.

Значение b₀, в формуле следует принимать для дороги более высокой категории. В нашем случае b₀=3.5м для II категории.

Определяю требуемое значение длины участка переходной кривой до точки К по значению у_к, полученному ранее:

Вычисляю значение l_1n:

Проверяю условие. Если оно не выполнено, то увеличивают длину переходной кривой. В нашем случае условие выполняется.

Если условие выполнено, то принимают l₀=l₀₂=47м, l₁=l_1n=13м, вычисляют координаты точек К, В:

; ;

; ;

где b₀ – ширина проезжей части однополосного ЛПО;

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПИКЕТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ ОСНОВНЫХ ТОЧЕК ПЛАНА ТРАССЫ ЛПО

План трассы ЛПО состоит (См.рис.2.2) из переходной кривой АВ, круговой кривой ВВ' и переходной кривой А'В'. План трассы ЛПО в курсовом проекте симметричен относительно биссектрисы угла α. Поэтому АВ=А'В'=L.

 

 

Рис.2.2 Схема к расчету элементов плана трассы левоповоротного соединительного ответвления: 1,2 – оси пересекающихся дорог; 3 – ось полосы, с которой начинается ЛПО; 4 – ось полосы, на которой заканчивается ЛПО.

Требуется определить пикетное положение точек А, n на дороге №2, точек А' и n’ на дороге №1. Кроме того, необходимо вычислить пикетное положение точек К,В,СО (середина ЛПО), В', К' и А' на ЛПО.

Пикетное положение точек А и n на дороге 2 (рис.2.2):

;

где РК2(О) – пикетное положение на дороге №2 точки пересечения оси дороги №2 с осью дороги №1 (по заданию);

С₂ – смещение точки пересечения полос движения, сопрягаемых ЛПО, относительно точки О (рисунок 2.2);

РА – расстояние от точки Р до начала ЛПО;

В формулах знаки «+» или «–» принимаю в зависимости от направления пикетажа на пересекающихся дорог.

Величину смещения точки Р от точки О (рис.2.2) вычисляю по формулам:

при угле α ≤ 90º (для двух противоположных ЛПО)

м;

при угле α₁ >90º (α₁=180-α)

м;

3.25м,

где b₁ – расстояние между осью дороги 1 и осью полосы 4, на которой заканчивается ЛПО;

b₂ – расстояние между осью дороги 2 и осью полосы 3, с которой начинается ЛПО;

α – острый угол пересечения осей дорог 1 и 2 (по заданию 81^о).

Расстояние РА до начала ЛПО (рисунок 2.2) определяется по формулам:

1)Острый угол α=66°

2)Тупой угол α=114°

где х_в, у_в – координаты конца переходной кривой;

β – угол переходной кривой, вычисляют по формуле:

=0,5∙60/60=0.5 (рад.); =28.66⁰, (град.)

Так как, в курсовом проекте рассматриваем случай симметричного относительно биссектрисы угла α плана трассы ЛПО. Поэтому принимаю значения длины переходных кривых АВ и А'В' одинаковыми, равными L. Пикетное положение точек А' и n' на дороге №1 (См. рис.2.2) вычисляют принимая РА'=РА и х_к=х_к':

ЛПО1:

;

ЛПО2:

;

ЛПО3:

;

ЛПО4:

;

где РК1(О) – пикетное положение на дороге 1 точки пересечения ее с осью дороги 2 (по заданию);

Пикетаж на левоповоротном соединительном ответвлении начинается с точки А. Поэтому РКЛПО(А)=0+00.

Пикетное положение точек К, В, СО, В', К' и А' для ЛПО1,ЛПО3 вычисляют по формулам:

;

;

;

;8

;

,

где К₀ – длина круговой кривой ВСОВ', вычисляется по формуле:

,

где β – угол переходной кривой в градусах.

Пикетное положение точек К, В, СО, В', К' и А' для ЛПО2,ЛПО4 вычисляют по формулам:

;

;

;

;

;

,

где К₀ – длина круговой кривой ВСОВ', вычисляется по формуле:

где β – угол переходной кривой в градусах.

По полученным данным вычерчивают планы ЛПО и пересекающихся дорог в масштабе 1:2000, на листе формата А1.