Метод постоянной нагрузки (метод Менделеева).

На левую чашку кладут гирю предельного веса, указанного для взвешивания на данных весах, а на правую чашку-тару, точно уравновешивающую эту гирю.

Когда приходится взвешивать, то тело помещают на левую чашку. Кладут разновески до тех пор, пока не уравновесят тару, лежащую на правой чашке. Вес тела равен гири без веса тех разновесок, которые были положены для уравновешивания.

В этом методе нагрузка весов остается все время постоянной, а следовательно, постоянной остается и чувствительность весов. Кроме того, в этом методе требуется каждый раз только одно взвешивание, что сокращает время и уменьшает погрешность от многократного взвешивания.

Теория рычажных весов.

Схема рычажных весов показана на рисунке 2.

Коромысло АВ может поворачиваться вокруг точки О. В точках А и В подвешены чашки с грузами так, что при повороте коромысла они остаются вертикальными. Стрелка ON укреплена на коромысле в точке О и позволяет производить отсчет по шкале S. АО = ВО = 1 – половина длины коромысла, ро – вес коромысла со стрелкой приложен в их центре тяжести Е. Точка Е располагается ниже точки опоры О, чем обеспечивается устойчивое положение равновесия весов ОЕ = d – расстояние от точки опоры до центра тяжести весов.

Для определения чувствительности рассмотрим условия равновесия весов в отклоненном состоянии. Это отклонение обусловлено тем, что, кроме лежащих на двух чашках равных грузов, вес каждого из которых вместе с чашкой равен Р, на одну из чашек положен добавочный груз р. По определению, чувствительностью весов называется коэффициент пропорциональности между весом добавочного груза и величиной вызванного им отклонения конца стрелки на шкале. Чем больше чувствительность весов, тем меньше добавочный груз, присутствие которого можно обнаружить, т. е. тем точнее может быть произведено взвешивание.

При отклонении коромысла центр тяжести переместится в Е. Запишем уравнение моментов относительно оси проходящей через точку О.

(Р + р) ОС – р ОD – Po OF = 0

Но ОС = OD, поэтому:

р ОС = Ро OF.

Если коромысло отклонено на угол V, то:

OC = 1 cos V, OF = d sin V.

Имеем после подстановки: p1 cos v = Po d sin v,

или

tg v =

Если r – длина стрелки, то отклонение ее конца по шкале равно:

h = r tg v.

Отсюда:

h = .

Коэффициент пропорциональности между р и h, т. е. чувствительность, задается выражением

R = . (ААА)

Следовательно, в таком приближении чувствительность весов не зависит от величины взвешиваемых грузов и веса чашек, поскольку точка прикрепления чашек лежит на одной прямой с точкой опоры О, а силы Р и Р + р направлены всегда вертикально.

Для повышения чувствительности, согласно (ААА), следует увеличивать длину коромысла и длину стрелки. Однако очень длинное коромысло и очень длинная стрелка сами будут изгибаться, если не делать их массивными. Но увеличение их веса ро уменьшает чувствительность. Последняя возможность повышения чувствительности – уменьшение расстояния d. Для регулировки чувствительности этим и пользуются, помещая грузик над, или под точкой О, положение которого можно менять с помощью винта. Поднимая грузик мы приближаем центр тяжести к точке О. Однако и по этому пути нельзя следовать слишком далеко, поскольку весы представляют собой физический маятник и уменьшение d увеличивает период колебаний этого маятника, а вместе с тем и время измерения.

Чувствительность весов, конечно, зависит от неучтенных нами сил сухого трения в точке подвеса. Эти силы вызывают явление «застоя» у весов. Это явление состоит в том, что движение стрелки может начаться только после того, как момент сил, действующих на стрелку(которые мы обычно и хотим измерить) превзойдет некоторый предел, задающийся максимальным моментом сил трения покоя в оси(подшипнике, опоре и т. п.). Поэтому только в грубых рычажных весах коромысло одевается на ось, вокрцг которой оно может вращаться. В точных же весах коромысло опирается на острую грань призмы, сделанной из твердых материалов(агат, специальная сталь), что позволяет устранить явление «застоя».

Вопросы по теме.

1. Как определить массу тела в невесомости?

2. Как работает безмен? Равномерна ли шкала безмена?

3. Пригодны ли самые точные весы для взвешивания молекул? Как «взвешивают» атомы? (планеты, Солнце?)

4. Что тяжелее, тонна пуха или тонна железа?

5. На сколько отличается вес тела на полюсе и на экваторе Земли?

6. Чему равны сутки на планете, если на ее экваторе невесомость? Планета равноплотная с плотностью S.

7. Почему бытовые пружинные «весы», это не весы?

8. Где – вес самолета больше, на земле или на высоте 20 км? Спутника на высоте 100 км?

9. Если поставить на весы два одинаковых герметично закрытых бюкса, один с сухим воздухом, а другой – с влажным при тех же р и Т, то какой перетянет?

10. Корабль массой М из Петрограда вышел в Атлантику. Как изменилась осадка?

11. Француз Роберваль(1602 – 1675) в 1669 г. В Парижской академии наук выставил весы специальной конструкции, которые не меняют показаний в зависимости от того, лежит груз в центре чаши или на ее краю. См. рис. 3. Почему?

Некоторые данные для справок:

Соленость 37,25 % - тропики Плотность на С-В и Ю

32 % - на западе 1027 кг/м^3

1022,5 на экваторе

Стандартная атмосфера:

S(O) = 1,225 кг/м³

S(20000) = 8,891.10^-2 кг/м³.

Зависимость ускорения силы тяжести от высоты h:

g(h) = go - h g₀ – 3,086 10^-6 h (в СИ)

Точность масс – спектрометра при измерении массы атомных ядер 10^-7 а. е. m. (1а. е. m. = 1,6605655 10^{-27 кг)}

Когда в северном полушарии зима, Земля находится на минимальном удалении от Солнца.

12. Можно ли взвесить тело с точностью превосходящей точность гирь?

13. Когда больше весит килограммовая гиря – зимой или летом?

14. Имеются неправильные чашечные весы и наборы правильных гирь. Как отвесить на этих весах 1 кг крупы?

15. Желая узнать, имеет ли воздух массу, Вольтер взвесил обычный пузырь, а затем надул его и еще раз взвесил. В обоих случаях масса одинакова. Отсюда он сделал вывод, что масса воздуха равна нулю. В чем ошибка Вольтера? Как взвесить воздух?

16. Воздушный шарик, надутый воздухом, взвесили на весах. Потом надули еще сильнее и вновь взвесили. Одинаковы ли будут показания весов?

Цель работы:

1. На примере взвешивания тел углубить понимание изучаемого материала по темам: «Масса», «Сила тяжести и вес», «Момент силы», «Гравитация».

2. Дать представление о простейшей измерительной операции на примере взвешивания.

3. Дать понятие о элементарных методах обработки результатов измерений.

4. Дать понятие об эталонах физических величин.

Проведенные работы:

1. Изучить последовательность и правила работы на весах.

2. Изучить последовательность работы при выбранном методе точного взвешивания.

3. Провести взвешивание набора трех тел равного объема тремя различными методами.

4. Результаты взвешивания представить в виде таблицы: