, y(x1), , y(x1,x2) - . .
y(x) :
y(x) = bo + b1x, (1)
bo - , b1 - x y. , , bo b1.
yx i (), N - , yi xi. , , y(x) , yi :
U = [yi - y(xi)]2 = min, (2)
y(xi) - y (), (1) x = xi.
, y(x) ' - yi, yi y(xi) . (2) N, :
U' = [yi - y(xi)]2 = min (3)
yi y(x). y(x) " " " ".
(2), U a b, ; a b (2) (3).
:
U = [yi - (bo + b1x)]2;
, ':
(4)
' b b1 , :
(5)
(5) b1 (-1) N, , .
(6)
ϳ b b1 ' y x R ( ):
(7)
/R/ , y(x). R b1 ( b1>0, R > 0 ). , , /R/≥ 0,7.
. , :
)
: ;
)
|
|
: .
, . , .
, () y(x1;x2), :
y = bo + b1x1 + b2x2. (8)
, y(x), bo, b1, b2 :
(x'1i)2 b1 + (x'1ix'2i)b2 = (x'1iy'i)
(x'2ix'1i)b1 + (x'2i)2 b2 = (x'2iy'i) (9)
:
x'1iy'i = (x1iyi) N (10)
(x'1i)2 = (x1i)2 N()2 (11)
x'2iy'i = (x2iyi) N (12)
x'1ix'2i = (x1ix2i) N (13)
(x'2i)2 = (x2i)2 N ()2 (14)
ϳ , , (10) - (14) , ' (9) bo, b1, b2 .
b1 y = bo + b1x1 " ", x1 y x2 y ( b1).
, b1 y = bo + b1x1 + b2x2 " " ( - " "), x1 y, x2 y. b2. ', ( ) .
.
, , :
1) :
(15)
2) , , :
(16)
3) ( ):
(17)
(18)
³
(19)
( ) ( ). Գ j .
(20)
R ( ). , (21), R, (9) . , , :
(21)
. .
. (1), (2) (3) , , (). (N=7).
(...) | |||||||
1(...) | |||||||
2(...) | |||||||
3(...) |
|
|
:
1) 1 ( ); 2) 1 2 ( ); 3) 1, 2 3 ( ); ( ) . MATCAD-2. :
: :
:
586,63 | 796,57 | 838,563 | 628,62 | 736,575 | 964,526 |
(16), (17), (19) (20), :
:
: :
;
:
589,874 | 753,461 | 825,904 | 645,904 | 821,079 | 950,258 |
:
s () < s (), R() > R(), , .
: :
;
:
588,965 | 761,953 | 824,986 | 649,087 | 813,515 | 936,371 |
³ :
s () < s (), R() > R(), ᒺ. , 3 < 0, , ( , ).
.
- ( , ) :
- ;
- .
, - . ' : , (φ); , (μ); (λ).
. , :
.1. λ.
.1 : OY ' , φ (, ), : μ , (, ), λ , φ, μ (, ); (, ), μ (ε) ψ (λn) λ, ; ε = (ψ λn), ψ λn , (μ).
, - , :
λ λ λn, λn = λ λ ( λ
, λ = 1);
ε μ, μ= ε = (ψ λn);
1 2 μ λ φ, φ= 1μ + 2λ. , φ = 1μ+ 2λ (, , 1 = 2= b).
|
|
, φ ψ λ :
φ= 1μ+ 2λ = 1(ψ λn) + 2λ = 1(ψ λλ) + 2λ =
= 1ψ 1λλ + 2λ
:
ψ= 1ψ (1λ 2)λ (22)
φ λ, 1λ 2 = 0, λ = 2 / 1. λ = 1 ( ), :
=1 / 2, (2) (23)
, φ λ.
, , , , . , .
. , ' , (φ), ( ' ). .2.
.2. ε.
, . .2 μ, φ, ε= ψ φn. ' φn φ, , 䳺 , ε , λ. ³, , . ( ), ' , .
' : φ = 1μ + 2λ, ε= ψ φn; φn = φ; μ= ε, :
φ = (24)
φ ψ λ ( , , (Vn) (ψ) (V). .
(24) Vn ( ) Vk ( ) ( ψ = 0).
, (μ) :
μ = (25)
ψ = 0 μ λ . , ε ( ), :
ε = φ φ = ψ - φ = (26)
, = 1, .
|
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