Порядок виконання лабораторної роботи.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

 

ХЕРСОНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

 

КАФЕДРА ТЕХНІЧНОЇ КІБЕРНЕТИКИ

 

Реєстр. № __________________

 

Методичні рекомендації

до виконання лабораторних робіт

 

 

з дисципліни	«Автоматизація технологічних процесів»
для студентів	4 курсу денної і заочної форми навчання
напряму підготовки	6.050202 – «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології»
галузі	0502 – «Автоматика та управління»
факультету	кібернетики

 

Херсон – 2012р.

Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Автоматизація технологічних процесів».

Укладачі: к.т.н., асистент Завальнюк І.П., к.т.н., доцент Поліщук В.М. кількість сторінок 76.

 

 

Рецензенти: к.т.н., проф. каф. ТК Якимчук Г.С.,

к.т.н., доц. каф. ТК Тимофеєв К.В.

 

	Затверджено на засіданні кафедри ТК протокол №____ від ____________ Зав. кафедри _________ В.В. Марасанов

 

Відповідальний за випуск – В.В. Марасанов, д.т.н., професор, зав. каф. ТК ХНТУ.

 

 

Зміст
	стор.
Перелік скорочень ТА умовних позначень …………...…....
Вступ ……………………………………………………………………....
Лабораторна робота №1 «Автоматизація хімічного реактора безперервної дії з мішалкою»……………………………………………….
Лабораторна робота №2 «Автоматизація процесу виробництва пари»......
Лабораторна робота №3 «Дослідження автоматичної системи регулювання температури рідини в теплообмінному апараті»…………...
Лабораторна робота №4 «Дослідження триімпульсної АСР рівня води в парогенераторі»…………………………………………………....................
Вимоги до оформлення звіту …………………………………....
Список Рекомендованої літератури…………………………..
ДОДАТОК А. Програма,що описує динаміку хімічного реактора, як об’єкта управління ….....................................................................................
ДОДАТОК Б. Програма для побудови перехідних характеристик при кусково-лінійному впливі на хімічний реактор в динамічному режимі.....
ДОДАТОК В. Програма для побудови перехідних процесів в АСР температури суміші на виході з хімічного реактора....................................
ДОДАТОК Г. Програма для розрахунку рівнянь математичної моделі і побудови перехідних процесів в АСР тиску пари в котельній установці...

 

Перелік скорочень ТА умовних позначень

АСР	- автоматична система регулювання
ВМ	- виконавчий механізм
ВП	- вимірювальний пристрій
ЕОМ	- електронна обчислювальна машина
Д	- датчик
ОУ	- об’єкт управління
ОР	- об’єкт регулювання
ПП	- первинний перетворювач
Р	- регулятор
СУ	- система управління

 

ВСТУП

Цикл лабораторних робіт з дисципліни «Автоматизація технологічних процесів» призначений для студентів напряму підготовки 6.050202 – «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології». Метою лабораторних робіт є набуття студентами вмінь і навиків, необхідних для автоматизації технологічних процесів.

Методичні рекомендації налічують 4 лабораторні роботи, кожна розрахована на 4 години. Студенти денної форми навчання повинні виконати лабораторні роботи №1 - №4, студенти заочної форми навчання виконують лабораторну роботу №1.

У результаті виконання лабораторних робіт даного курсу студент повинен одержати основні навички програмування, вивчити найбільш розповсюджені методи наближених обчислень і ознайомитися з декількома прикладними програмними комплексами. У більшості випадків для рішення задач обробки експерименту і математичного моделювання процесів вже існують готові програмні комплекси. Однак, студенти повинні мати ясне уявлення про основні методи наближених обчислень і границях їхньої застосовності. Це дозволить, по-перше, вибирати підходящу для вирішення конкретної задачі програму, а по-друге, правильно інтерпретувати одержувані результати.

В результаті виконання лабораторних робіт даного курсу студент повинен навчитись:

1) вибирати та обґрунтовувати використання на практиці тих чи інших чисельних методів стійких до похибок та найбільш ефективних при їх практичній реалізації на ЕОМ;

2) досліджувати обчислювальні алгоритми, виявляти їх переваги та недоліки;

3) вибирати оптимальні алгоритми рішення науково-технічних задач та використовувати для цього стандартні програми пакетів математичної обробки даних, наприклад, MATLAB і Mathcad.

Для успішного виконання лабораторних робіт студентові необхідно до початку кожного заняття:

1) уважно ознайомитися з теоретичними відомостями;

2) вивчити послідовність виконання роботи;

3) розглянути різні шляхи розв'язання поставленої задачі, а також розробити алгоритмічне забезпечення для наступної розробки програми;

4) скласти текст програми або схему моделювання відповідно до індивідуального завдання.

Під час виконання лабораторної роботи студент повинен:

1) виконати послідовність дій, зазначених у розділі «Хід роботи»;

2) зберегти результати у відповідних файлах, які повинні перебувати в папці, названою прізвищем студента, для наступного їхнього використання при оформленні звіту;

3) показати отримані результати викладачеві.

Після виконання лабораторної роботи оформляється звіт на аркушах формату А4, відповідно вимог до оформлення технічної документації, які наведено у відповідному розділі методичних рекомендацій

Захист виконаної роботи здійснюється при наявності в студента оформленого звіту на початку наступного заняття.

Під час виконання лабораторних робіт студенти повинні дотримуватися інструкції з безпеки життєдіяльності, яка розроблена для студентів кафедри ТК відповідно до «Положення про розробку інструкцій з охорони праці у ХНТУ».

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

Тема: Автоматизація хімічного реактора безперервної дії з мішалкою.

Мета роботи:

- закріплення і розширення теоретичних знань зі спеціальності;

- аналіз хімічного реактора періодичної дії як об'єкта управління та розробка математичного опису динаміки об'єкта;

- розробка структури АСР температури суміші на виході з реактора;

- дослідження динамічних і перехідних характеристик реактора та розробленої АСР.

1. Теоретичні відомості

1.1. Завдання

В хімічний реактор періодичної дії з мішалкою і сорочкою (рис. 1.1) з постійним об'ємом реакційної суміші, внутрішнім діаметром 1м, зовнішнім діаметром 1.1 м і висотою 1.515 м, завантажується рідка суміш речовин А і В температурою t_вx = 15°C, концентрацій С_А^вх = 20 моль/м^З і С_В^вх = 100 моль/м^З. В реакторі протікає хімічна реакція за схемою зі швидкістю реакції

 

, моль/(м3*с)

 

де А = 30 (моль*с*м³)^-1, Е = 4000 Дж/моль - енергія активації, R = 8.314 Дж/(моль*К) - універсальна газова стала, Т - температура суміші в реакторі

Тепловий ефект екзотермічної хімічної реакції +10000 Дж / моль. Для підтримки необхідних умов перебігу реакції в сорочку для нагріву подається теплоносій температурою T_т1 = 90°C, для охолодження T_т2 = 15°C. Коефіцієнт теплопередачі від теплоносія до реакційної маси K _т = 1000 Дж/(м²*с*К). На вході в сорочку встановлені клапани для подачі гарячого і холодного теплоносія з пропускною здатністю k_v1 і k_v2, відповідно. Тиск теплоносія перед клапаном дорівнює Р_t = 230000 Па. Тиск теплоносія в сорочці дорівнює Р_а = 101325 Па. Теплоємність і щільність реакційної маси і теплоносія вважаються постійними і дорівнюють відповідно 3500 Дж/(кг*К), 800 кг/м³; c_рт = 4100 Дж/(кг*К), ρ₂ = 1000кг/м³.

Параметри системи регулювання: ПІ - регулятор, зона нечутливості ∆= 0%, інерційність датчика Т = 170 с, діапазон вимірювання - 50°С - (+ 120 °С.)

Потрібно:

1) провести моделювання СУ, яке включає в себе математичний опис технологічного апарату як ОУ, регулятора, виконавчого механізму, і чутливого елемента;

2) для об'єкта «хімічний реактор» періодичної дії з мішалкою і сорочкою (рис. 1) отримати і проаналізувати:

а) динамічні характеристики виду C_A(t), C_В(t), C_C(t), T_т(t), T(t);

б) перехідні характеристики по каналам Т^вх(t) → T^вих(t), Т^вх(t) → Т_т^вих(t) при заданому впливі Т^вх (рис. 1.2);

в) перехідні характеристики по каналам передачі впливу T_т1 → T^вих, T_т2 → T^вих при відповідній зміні значень пропускної спроможності клапанів на вході в сорочку і налаштувань регулятора.

 

Рис. 1.1 Хімічний реактор з сорочкою і мішалкою

 

Форма впливу на хімічний реактор представлена на рисунку 1.2.

 

Твх, °С t, c

Рис. 1.2. Вплив, що задається

 

1.2. Аналіз технологічного апарату як об'єкта управління

Розглянемо хімічний реактор з мішалкою і сорочкою як об'єкт управління. Будь-який технологічний процес як об'єкт управління характеризується наступними основними групами змінних.

1. Змінні, варіюванням яких система регулювання може впливати на об'єкт з метою управління. Сукупність цих змінних називають вектором регулюючих впливів. Зазвичай регулюючими впливами служать зміни витрат матеріальних потоків чи потоків енергії. Стосовно даного об’єкта в цю групу вхідних змінних необхідно включити G_т, і T_т.

2. Змінні, варіювання яких не пов'язано з впливом на систему регулювання. Ці варіації відображають вплив на регульований об'єкт зовнішніх умов, зміну характеристик самого об'єкта і т.п. Їх називають збурювальними впливами. Стосовно даного об’єкта в цю групу вхідних змінних необхідно включити С_А^вх, С_В^вх, Т^вх, P_t і Р_а.

3. Вихідні змінні об'єкта – це ті величини, значення яких внаслідок зміни вхідних змінних змінюються. У нашому випадку такими є С_А^вих, С_В^вих, С_С^вих, G_т^вих, Т_т^вих, Т^вих. Таким чином, хімічний реактор з мішалкою і сорочкою, як об'єкт управління може бути представлений схемою (рис. 1.3).

 

Рис. 1.3. Хімічний реактор з сорочкою і мішалкою як ОУ

 

1.3. Математичний опис динаміки об'єкта управління

Запишемо рівняння динамічних режимів досліджуваного об'єкта. Складемо відповідні рівняння для кожної з вхідних змінних.

1. Покомпонентний матеріальний баланс у динамічному режимі отримуємо так: [накопичення комп. I] = [прихід комп. I] - [відхід комп. I]

 

,

 

Якщо помножити це рівняння на 1/∆ t і спрямувати ∆ t до нуля, за умови, що об'єм суміші в апараті залишається постійним V ₁ = const, можна отримати:

 

,

(1.1)

 

У рівнянні (1.1) r - швидкість накопичення компонента А, [моль/(м³*с)].

Оскільки у нашому випадку в реакторі протікає необоротна ендотермічна реакція за схемою

,

де k - константа швидкості хімічної реакції

,
,
.	(1.1’)

Таким чином, враховуючи періодичність процесу і допускаючи, що об’єм реактора заповнюється повністю за один цикл, отримуємо рівняння для речовини А:

 

.

(1.1”)

 

Для компонента В за аналогією отримаємо:

 

.

(1.2)

 

Для компонента С маємо:

 

(1.3)

 

Тут C_A, C_В, C_С – концентрації речовин А, В і С, відповідно, [моль/м³]; Т – температура суміші на виході, [°С]; А – тепловий множник, [моль/с*м³]; Е – енергія активації, [Дж/моль]; R = 8,31 [Дж/моль*К] газова постійна.

2. Рівняння теплового (енергетичного) балансу для об'єму реактора, враховуючи, що прихід і відхід компонентів відсутній має вигляд:

 

(1.4)

де K – коефіцієнт теплопередачі, [Дж/(м²*с*К)]; S – площа бічної поверхні реактора, [м²]; с_{р 1} - теплоємність суміші, [Дж/(кг*К)]; V ₁ – об'єм реактора, [м³]; - щільність суміші, [кг/м³]; ∆Н – ентальпія, [Дж / моль].

Після перетворення рівняння (1.4), можна отримати:

 

(1.5)

 

3. Рівняння теплового балансу для сорочки:

 

(1.6)

 

де с_р2 - теплоємність теплоносія, [Дж/(кг*К)]; V ₂ – об'єм сорочки, [м³]; - щільність теплоносія, [кг/м³]; G_т - витрата теплоносія, [м³/ с ].

Після перетворення рівняння (1.6), можна отримати:

 

(1.7)

 

4. Матеріальний баланс для сорочки. Спочатку запишемо загальний матеріальний баланс:

 

,

(1.8)

де k_vl і k_v2 – пропускна здатність клапанів гарячого і холодної теплоносія відповідно; P_t – тиск теплоносія перед клапаном, Па; Р_а – тиск теплоносія в сорочці, Па.

Отже, є шість рівнянь для визначення значень п'яти вихідних змінних C_A, C_В, C_С, Т_т^вих, Т^вих.

Таким чином, математичний опис динаміки реактора з мішалкою і сорочкою періодичної дії являє собою систему диференціальних рівнянь (1.1), (1.2), (1.3), (1.5), (1.7), (1.8) з початковими умовами.

 

1.4. Дослідження динаміки об'єкта управління

Для отримання деякої перехідної характеристики об'єкта необхідно кожен раз розв'язувати систему рівнянь, що описує його динаміку.

Перехідні характеристики об’єкта в динамічному режимі зображені на рисунках 1.4,а та 1.4,б.

 

а)	б)
Рис. 1.4. Перехідні характеристики об'єкта: а) перехідні характеристики T(t), Tт(t) об'єкта при подачі гарячого теплоносія в сорочку, б) перехідні характеристики CA(t). CB(t), CС(t) об'єкта при подачі гарячого теплоносія в сорочку.

 

Програма, яка описує динаміку ОУ, представлена в додатку А.

Побудувати перехідну характеристики об'єкта по каналах Т^вх→С_А^вих, С_С^вих, G_т^вих, Т_т^вих, Т^вих у разі, якщо на об'єкт діє східчастий вплив у вигляді кусково-лінійної залежності, представлений на рисунку 1.2, можливо за допомогою програми наведеної в додатку Б. Отримана перехідна характеристика, представлена на рисунках 1.5,а і 1.5,б.

 

а)	б)
Рис. 1.5. Перехідні характеристики об'єкта при дії східчастого впливу: а) по каналах САвих, СВвих,ССвих, б) по каналах Твих, Ттвих зі зміною Твх.

 

1.5. Дослідження перехідних процесів в автоматичній системі регулювання

Вибір структури АСР.

Для регулювання температури суміші на виході реактора, що відповідає номінальному статистичному режиму, можна змінювати пропускну здатність клапанів гарячого і холодного теплоносіїв на вході в сорочку, подаючи їх поперемінно. Необхідно також підібрати оптимальні настройки регулятора, при яких об'єкт буде мати характеристику, максимально наближену до заданого значення. В якості чутливого елемента введемо датчик температури на виході реактора. Структурна схема цієї АСР представлена на рисунку 1.6.

 

Рис. 1.6. Схема АСР температури суміші на виході з реактора

 

Для моделювання перехідних процесів в АСР температури суміші в реакторі, необхідно мати математичний опис цієї системи регулювання.

Рівняння регулятора, в якості якого в нашому випадку обраний ПІ-регулятор (об'єкт інерційний), з введенням динамічної помилки для заданої зони нечутливості і в заданому діапазоні вимірювання температури, виглядає наступним чином:

 

,

(1.9)

 

де - динамічна помилка регулювання; - розмах шкали; - параметр, що відповідає за відкриття клапанів і знаходиться в межах обмеження на вихідні значення вихідного сигналу; - коефіцієнт передачі регулятора; - час ізодрому, [с].

Рівняння для датчика температури на виході реактора має вигляд:

 

,

(1.10)

де - інерційність датчика, с; - температура суміші, яка вимірюється датчиком на виході; – температура суміші на виході з реактора.

Для того, щоб розрахувати перехідний процес в АСР температури суміші в реакторі, якщо на систему діє представлений на рисунку 1.2 збурюючий вплив, була розроблена програма (додаток В), при цьому T^вх в часі змінювалося відповідно до завдання, а інші вхідні змінні задавалися згідно номінальному статичному режиму.

На рисунках 1.7,а, 1.7,б, 1.7,в показані перехідні процеси при заданому впливі T^вх(t), представленому на рисунку 1.2 з використанням ПІ-регулятора, а також зміна регулюючого значення в часі при оптимальних настройках регулятора.

а)

б)

в)

Рис. 1.7. Перехідні процеси в АСР температури суміші

 

Таким чином, досліджено динамічну поведінку АСР температури суміші на виході з ємності в різних ситуаціях при різних параметрах настройки регулятора, пропускної здатності клапанів і законах регулювання. Це дало певну інформацію про систему регулювання і дозволило виявити її характерні особливості.

 

2. Порядок виконання лабораторної роботи

Порядок виконання лабораторної роботи полягає у наступному:

- проаналізувати хімічний реактор з мішалкою і сорочкою періодичної дії як об'єкт управління;

- розробити математичний опис динаміки об'єкта;

- отримати та проаналізувати динамічні характеристики C_A(t), C_В(t), C_С(t), T_т(t), T(t) об'єкта;

- отримати перехідну характеристику по каналу передачі впливу Т^вх→Т^вих суміші в реакторі, при подачі на об'єкт заданого збурення у вигляді кусково-постійної функції;

- запропонувати структуру АСР температури суміші на виході з реактора;

- надати висновки про результати проведених досліджень.

3. Варіанти індивідуальних завдань

Таблиця 1.1. Числові значення вихідних параметрів

№ варіанту	Внутрішній діаметр реактора d, м	Зовнішній діаметр реактора D, м	Висота реактора H, м	Температура суміші Твх, ºC	Концентрація компоненту А САвх, моль/м3	Концентрація компоненту В СВвх, моль/м3
		1,1	1,515
	1,2	1,3	1,4
		1,2	1,6
	1,1	1,2	1,5
		1,1	1,515
	1,1	1,2	1,6
	1,15	1,25	1,7
	1,3	1,4	1,8
	1,12	1,22	1,6
	1,13	1,23	1,7
	1,14	1,24	1,4
		1,2	1,6
	1,11	1,21	1,5
		1,1	1,52
	1,1	1,2	1,6
		1,1	1,53
	1,3	1,4	1,61
		1,2	1,55
		1,1	1,52
	1,13	1,14	1,6
	1,1	1,2	1,7
		1,11	1,8
	1,12	1,22	1,5
	1,13	1,23	1,7
		1,1	1,52
		1,13	1,52
	1,2	1,3	1,55
	1,1	1,12	1,52
		1,1	1,42
	1,22	1,31	1,62

Значення інших величин необхідно прийняти наступними:

А = 30 (моль*с*м³)^-1;

Е = 4000 Дж/моль;

R = 8,314 Дж/(моль*К);

тепловий ефект екзотермічної хімічної реакції +10000 Дж/моль;

T_t1 = 90°C, T_t2 = 15 °C;

K_т = 1000 Дж/(м²*с*К);

Р_t = 230000 Па; Р_а = 101325 Па;

теплоємність і щільність реакційної маси 3500 Дж/(кг*К), 800 кг/м³;

c_рт = 4100 Дж/(кг*К); ρ₂ = 1000 кг/м³.

4. Контрольні питання

1. В чому полягає аналіз хімічного реактору з мішалкою як об'єкту управління?

2. Яким чином будуються рівняння матеріального балансу для компонентів?

3. Надайте рівняння теплового балансу для об’єму реактора.

4. Надайте рівняння теплового балансу для сорочки реактора.

5. Надайте рівняння матеріального балансу для сорочки реактора.

6. Які характеристики об'єкту досліджуються в динамічному режимі?

7. Наведіть структурну схему АСР температури на виході з реактору.

8. Які результати дослідження АСР температури суміші на виході з реактору отримали?

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2

Тема: Автоматизація процесу виробництва пари.

Мета роботи:

- закріплення і розширення теоретичних знань зі спеціальності;

- вивчення основних принципів побудови математичних моделей процесу на основі балансних рівнянь;

- аналіз статичних і динамічних характеристик об'єкту управління;

- розробка АСР процесу виробництва пари;

- дослідження впливу значень настроювань регулятора на якість перехідних процесів в АСР.

 

1. Теоретичні відомості

1.1. Аналіз процесу виробництва пару як об'єкта управління

Теплова енергія пари широко використовується для опалювання, вентиляції і гарячого водопостачання житлових і промислових приміщень. Для вибору режимів роботи, побудови системи автоматичного регулювання процесами, що протікають при виробництві пари, необхідно провести аналіз вхідних і вихідних потоків технологічного процесу і отримати математичний опис об'єкту управління.

На рисунку 2.1 представлена спрощена схема парового котла.

Основним якісним вихідним параметром (регульованою змінною) процесу виробництва пари є тиск пари, що генерується p.

Вхідними впливами (регулюючими і збурюючими) у процесі виробництва пари являються провідність (ступінь відкриття) клапана на лінії подачі палива , провідність (ступінь відкриття) клапана на лінії відбору пару (або витрата споживаного пару ), температури подавальної паливної суміші і живильної води , тиск в лінії подачі палива і тиск в лінії споживання пари (рис. 2.2).

В якості регулюючого впливу може бути обрана ступінь відкриття клапана на лінії подачі палива в топку, а інші впливи є збурюючими.

Рис. 2.1. Спрощена схема парового котла

 

Основним збурюючим впливом на процес виробництва пари є коливання тиску в лінії споживача пару.

 

Рис. 2.2. Зв'язок між вхідними і вихідними параметрами

 

1.2. Постановка завдань автоматизації

На підставі проведеного аналізу процесу виробництва пари як об'єкта управління можна сформулювати такі завдання автоматизації.

1. Необхідно забезпечити стабілізацію тиску пари на виході з котлоагрегату за рахунок вимірювання витрати палива.

2. Необхідно забезпечити стабілізацію рівня води в барабані котлоагрегату зміною витрати живильної води.

3. Необхідно забезпечити регулювання співвідношення витрат палива і повітря з метою повного спалювання палива.

4. Необхідно забезпечити технологічний контроль витрат палива, живильної води, пару, температури і тиску споживаного пару.

5 Необхідно забезпечити технологічну сигналізацію максимального тиску пари в барабані котлоагрегату, мінімальний і максимальний рівень води в барабані, мінімальне значення тиску палива в магістральному трубопроводі.

 

1.3. Математичне моделювання об'єкта управління

Математичний опис об'єкта управління вибирається з літературних джерел, в яких відображені питання моделювання подібних технологічних процесів. Якщо в результаті аналізу літературних джерел не вдалося знайти адекватного математичного опису об'єкта керування, то він розробляється самостійно. Як приклад, наводиться математичний опис котлоагрегату як об'єкта управління.

При розробці математичної моделі прийняті наступні припущення.

1. Об’єм води та парового простору вважається об'єктом з зосередженими параметрами і приймається ідеальне перемішування в об'ємі.

2. Тепловою ємністю поверхні нагрівання можна знехтувати.

3. Парове середовище представляється як ідеальний газ.

4. При температурі меншої за температуру кипіння паротворення не відбувається.

5. Втрати тепла через огородження в навколишнє середовище не відбувається.

6. Температури води і пари рівні.

7. Питомі теплоємності води, пари, газоповітряної суміші постійні.

8. Тиск в камері згоряння постійний.

Рівняння матеріального балансу для води в барабані котлоагрегату має вигляд:

,

(2.1)

 

де - маса води в барабані котла, кг; , - витрати вхідної живильної води і пари, що випаровується,відповідно, кг/с.

Рівняння енергетичного балансу для води в барабані котла має вигляд:

 

,

(2.2)

 

де - питома теплоємність води, Дж/(кг∙°С); - температура води в барабані котла, °С; - температура живильної води, °С; - температура в топці, °С; k - коефіцієнт теплопередачі через поверхню нагріву, Вт/(м²∙°С); F - поверхня теплопередачі, м²; - витрата пари, що випаровується, кг/с; - питома ентальпія пари, що випаровується, Дж/кг.

Необхідно продиференціювати рівняння (2.2) як складну функцію і підставити у вираз (2.1):

.

 

Тоді вираз (2.2) запишеться у вигляді:

.

 

З урахуванням того, що питома теплота пароутворення дорівнює

,

 

рівняння енергетичного балансу для води в барабані запишеться у вигляді:

.

(2.3)

Рівняння матеріального балансу для пари в котлі має вигляд:

,

(2.4)

 

де - маса пари в паровому просторі, кг; - витрата пари, що відбирається, кг/с.

Згідно з прийнятими допущенням пар підкоряється закону ідеального газу Менделєєва-Клапейрона:

,

(2.5)

 

де p - тиск пари в котлі, Па; - об’єм парового простору, м³; M = 0.018 - молярна маса води; R = 8.31 - універсальна газова постійна.

Обсяг парового простору пов’язаний з обсягом (або масою води) в котлі співвідношенням:

,

(2.6)

 

де , - загальний об’єм котла і об’єм води в котлі, м³; - щільність води, кг/м³.

Температура кипіння води (і температура пару) є функцією тиску:

.

(2.7)

 

Залежність (2.7) може бути отримана в результаті апроксимації табличних даних стану води і водяної пари.

Витрата пари через клапан може бути описана виразом:

,

(2.8)

 

де - провідність клапана.

Рівняння енергетичного балансу для газоповітряного середовища в камері згоряння (топці) записується у вигляді:

,

(2.9)

 

де , - питома теплоємність і маса газоповітряного середовища в камері згоряння; - витрата палива; r - питома теплота згоряння палива.

Теплова ємність камери згоряння значно нижче теплової ємності води, що нагрівається, тому динамікою зміни температури в топці можна знехтувати. У результаті рівняння (2.9) запишеться у вигляді:

.

(2.10)

 

Витрата палива також може бути описана залежністю:

,

(2.11)

 

де - провідність (ступінь відкриття) клапана на лінії подачі палива.

 

Таким чином, рівняння (2.1), (2.3) - (2.11) представляють собою математичний опис процесу виробництва пари в котлоагрегаті як об’єкта управління.

 

1.4. Імітаційні дослідження об'єкта управління

При автоматизації виробничих процесів найбільш правильні рішення можуть бути прийняті на підставі даних про статичні і динамічні властивості регульованого об'єкта. Для отримання цих даних визначають відповідно статичні і динамічні характеристики регульованих об’єктів, використовуючи математичну модель об’єкта регулювання.

Статичні характеристики являють собою функціональну залежність вихідних величин від вхідних при статичному (стаціонарному, сталому) режимі роботи. Динамічні характеристики являють собою залежності між змінами вхідних і вихідних величин у динамічному режимі (у часі).

Динамічні характеристики дають інформацію про інерційні властивості регульованих об'єктів (систем, елементів систем) і, таким чином, є вихідними даними при виборі автоматичних систем регулювання. Вони дозволяють виконати цю роботу в повному обсязі і завершити її розрахунком параметрів настроювань регулятора на даному регульованому об'єкті з метою отримання заданої якості перехідних процесів в АСР.

Для проведення аналізу чутливості вихідних параметрів процесу виробництва пари від зміни вхідних параметрів, а також для вибору регулюючих впливів необхідно побудувати статичні характеристики процесу.

Для цього в математичному описі об’єкта (1), (3) - (11) треба прирівняти похідні в диференціальних рівняннях до нуля. Отримано наступну систему алгебраїчних рівнянь:

 

,	(2.12)
,	(2.13)
,	(2.14)
,	(2.15)
;	(2.16)
;	(2.17)
;	(2.18)
;	(2.19)
.	(2.20)

 

Для отримання статичних характеристик об'єкта управління вхідні дії змінювалися в діапазоні ±20% від свого номінального значення (номінальні значення вхідних величин наведені в регламенті).

Графіки статичних характеристик наведено на рисунку 2.3.

 

Рис. 2.3. Статичні характеристики котлоагрегату: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ; 6 - .

 

З аналізу статичних характеристик можна зробити висновок, що тиск має найбільшу чутливість до зміни ступенів відкриття клапанів на трубопроводах підведення паливної суміші та відбору пару з котлоагрегату. Отже, провідності клапанів можна використовувати в якості управляючого впливу. Тиск в лінії подачі паливної суміші можна вважати постійним. Основним збуренням є тиск споживаної пари, оскільки чутливість тиску пари в котлоагрегаті на зміну цього параметра найбільша.

Аналіз динамічних характеристик котла можна провести за перехідними функціями, побудованими для найбільш сильнодіючого збурення і регулюючої дії (рис. 2.4). При цьому значення вхідних дій змінювалися на 5% від свого значення в номінальному режимі.

 

Рис. 2.4. Перехідні функції парового котла при зміні: 1 - ; 2 - .

 

Аналізуючи перехідні функції можна зробити наступні виводи:

- об'єкт володіє властивістю самовирівнювання;

- час переходу з одного стану в інший складає приблизно 1300с.

 

1.5. Розрахунок та моделювання одноконтурної системи регулювання тиску в паровому котлі

Структурна схема одноконтурної АСР тиску пару представлена на рисунку 2.5. Крім об’єкта регулювання у систему регулювання входять чутливий елемент (Д), виконавчий механізм з регулюючим органом (ВМ) і регулятор (R). Тому в математичний опис АСР входять рівняння, що описують характеристики датчика, виконавчого механізму та регулятора.

Динамічна характеристика датчика і виконавчого механізму представляються у вигляді диференціальних рівнянь:

 

,	(2.21)
,	(2.22)

 

де , - постійні часу датчика тиску і виконавчого механізму, с; - вимірюваний тиск, Па; - реальна провідність (ступінь відкриття) клапана на лінії подачі палива.

Рис. 2.5. Структурна схема системи регулювання тиску пари: p - тиск - вихідна регульована величина; p з - задане значення тиску; p и - виміряне значення тиску; е - помилка регулювання.

 

Постійні часу використовуваного датчика тиску c, а виконавчого механізму c.

Розрахунок одноконтурної АСР полягає у визначенні параметрів настроювань функції R ₁(p). У практиці автоматизації промислових об’єктів широкого поширення набули ПІ-регулятори. Для регулювання тиску в котлоагрегаті рівняння ПІ-регулятора має вигляд:

,

(2.23)

 

де K_р, T _и – параметри налаштування регулятора; е – помилка регулювання.

Помилка регулювання визначається як різниця між заданим значенням і поточним значенням виміряного тиску в котлоагрегаті:

 

.

 

При заданому законі регулювання розрахунок одноконтурної АСР зводиться до визначення оптимальних (з точки зору будь-якого критерію якості) параметрів настроювань регулятора з урахуванням виконання обмеження на запас стійкості системи.

Найбільш часто критерієм якості виступає інтегральний квадратичний критерій при обмеженні на ступінь затухання:

 

,

 

де - час регулювання.

На рисунках 2.6,а та 2.6,б показані графіки перехідних процесів в одноконтурній АСР при знайдених оптимальних настроюваннях регулятора. При цьому завдання регулятору тиску пару в парогенераторі змінювалося з 8,995⋅10⁵ Па до 9,995⋅10⁵ Па. По каналу збурення – тиск пари в лінії споживання змінювалося з 4,905⋅10⁵ Па до 6,867⋅10⁵ Па.

 

а)	б)
Рис. 2.6. Перехідні процеси у АСР: а) при зміні завдання, б) при дії збурення

 

1.6. Аналіз якісних показників перехідних процесів в АСР

Якість регулювання чисельно може бути охарактеризована прямими показниками якості, що визначаються безпосередньо з графіків перехідних процесів АСР. Так, у таблиці 2.1 зведені прямі показники якості процесу регулювання в АСР (з ПІ регулятором).

 

Таблиця 2.1. Прямі показники якості процесу регулювання в АСР тиску в паровому котлі

Зовнішнє збурювання	, с
Зміна завдання		0.035	–	0.91
Збурювання		–	0.1	0.86

 

Таким чином, застосування одноконтурної АСР для регулювання тиску генерованої пари забезпечує досягнення необхідних якісних показників (ступеня загасання ψ і перерегулювання ξ) процесу регулювання. Тому при автоматизації рекомендується використовувати одноконтурні АСР тиску з ПІ-законом регулювання.

 

Порядок виконання лабораторної роботи.

1. Провести аналіз процесу виробництва пари, як об'єкту управління. Обґрунтувати вибір вихідних змінних, параметрів, що регулюють процес та дій, що збуджують.

2. Побудувати математичну модель виробництва пару в котлоагрегаті.

3. На підставі аналізу статичних і динамічних характеристик технологічного процесу виявити основні впливи, що регулюють і збуджують.

4. Розрахувати АСР тиску пари в котлоагрегаті.

5. Провести імітаційне дослідження технологічного процесу виробництва пари в програмі MATLAB. Програма побудови перехідних процесів в АСР тиску пари в котлоагрегаті наведено у ДОДАТКУ Г.

6. Провести аналіз якості регулювання (визначити час регулювання , час встановлення , коливальність (число коливань на протязі ), похибку системи у сталому режимі, перерегулювання ) в розрахованій АСР в разі дії:

а) по каналу завдання: при ;

б) по каналу збурювання: при .

Індивідуальні завдання

Для розрахунку АСР тиску пари значення параметрів вибирати з таблиці 2.2 відповідно порядкового номера запису в академічному журналі групи.

Табл.2.2. Числові значення вихідних параметрів

№ варіанту	Початкові умови	Задані значення
Пропускна здатність	Температура	Тиск пари в барабані , Па	Тиск пари в лінії споживання , Па	Тиск пари в барабані , Па	Маса води в барабані , кг	Тиск пари в лінії споживання , Па
μ1·10-7, м	μ2·10-7, м	води в барабані котла , °С	в камері згоряння , °С
			173,95	278,13	8,995	4,905	9,915	2,5	6,867
	8,2	1,9	170,2	255,6	8,985	4,915	9,925	2,512	6,857
	8,1	2,1	172,44	266,42	8,975	4,925	9,935	2,485	6,847
	7,8	1,8	181,22	265,77	8,965	4,935	9,945	2,486	6,837
	8,3	2,4	176,98	274,33	8,955	4,945	9,955	2,497	6,827
	7,9	1,7	173,59	287,31	8,945	4,955	9,965	2,513	6,817
	7,7	2,1	172,11	256,5	8,935	4,965	9,975	2,473	6,877
	8,3	1,9	174,24	268,66	8,925	4,975	9,985	2,496	6,887
		1,8	175,29	276,56	8,915	4,985	9,995	2,498	6,897
	8,4	2,2	171,67	274,92	8,995	4,995	9,895	2,475	6,807
			173,59	287,31	8,985	4,911	9,985	2,522	6,167
	8,2	1,9	172,11	256,5	8,975	4,922	9,975	2,509	6,267
	8,1	2,1	174,24	268,66	8,965	4,933	9,965	2,495	6,367
	7,8	1,8	175,29	276,56	8,955	4,944	9,955	2,477	6,467
	8,3	2,4	171,67	274,92	8,945	4,955	9,945	2,489	6,567
	7,9	1,7	173,95	278,13	8,935	4,966	9,935	2,5	6,667
	7,7	2,1	170,2	255,6	8,925	4,977	9,925	2,498	6,767
	8,3	1,9	172,44	266,42	8,915	4,988	9,915	2,475	6,887
		1,8	181,22	265,77	8,895	4,815	9,885	2,522	6,967
	8,4	2,2	176,98	274,33	8,785	4,925	9,775	2,509	6,868
			173,59	287,31	8,875	4,105	9,865	2,495	6,968
	8,2	1,9	174,24	268,66	8,765	4,205	9,755	2,477	6,847
	8,1	2,1	175,29	276,56	8,855	4,305	9,845	2,5	6,765
	7,8	1,8	171,67	274,92	8,745	4,405	9,735	2,512	6,845
	8,3	2,4	173,59	287,31	8,835	4,505	9,825	2,485	6,749
	7,9	1,7	172,11	256,5	8,725	4,605	9,715	2,486	6,447
	7,7	2,1	174,24	268,66	8,815	4,705	9,855	2,497	6,167
	8,3	1,9	172,81	256,54	8,775	4,805	9,765	2,513	6,827
		1,8	177,24	278,66	8,865	4,935	9,925	2,473	6,835
	8,4	2,2	172,29	279,56	8,755	4,995	9,685	2,496	6,914

 

Значення інших величин необхідно прийняти наступними: маса пари в паровому просторі кг; питома теплоємність води Дж/(кг∙°С); питома теплоємність газоповітряного середовища в камері згоряння Дж/(кг∙°С); загальний об’єм котла м³; щільність пари кг/м³; щільність газоповітряного середовища кг/м³; питома теплота згоряння палива Дж/°С; питома теплота пароутворення