Расчет количества воздуха, необходимого для реализации заданной мощности, выбор схемы наддува и определение мощности компрессора

2.1.1. Расчет количества воздуха и давления наддува.

Количество воздуха, необходимого для работы, зависит от мощности, выбранных ранее (см. п.1) геометрических размеров цилиндров, качества газообмена и других, факторов.

Расход воздуха через двигатель определяется из соотношения:

, кг/с (13)

гдеВ_т - расход топлива двигателем, кг/с;

a_S - суммарный коэффициент избытка воздуха;

L₀^` - соотношение между массами воздуха и топлива при полном сгорании топлива (a = 1).

Расход топлива В_т зависит от мощности, КПД двигателя и качества топлива:

, кг/с (14)

гдеN_е - эффективная мощность дизеля, кВт;

Н_и - теплотворная способность топлива, кДж/кг;

h_е - эффективный КПД двигателя.

С учетом (14) получим:

(15)

Величины a_S и h_е предварительно выбираются по справочным данным. Обычно для 4-х тактных тепловозных дизелей характерно a_S=2,1 - 2,6 и h_е=0,40-0,43, а для 2-х тактных соответственно – a_S=2,5 - 2,9 и h_е=0,34 - 0,38.

Величины и Н_и принимаются равными 14,35 (величина безразмерная, кг воздуха/кг топлива) и 42500 кДж/кг соответственно.

Во время продувки часть воздуха теряется, поэтому в процессе сгорания будет участвовать меньшее количество воздуха:

, кг/с. (16)

где j_к - коэффициент избытка продувочного воздуха, оптимальное значение которого зависит от протекания процесса продувки. При слишком малых j_к велик коэффициент остаточных газов и мощность двигателя снижается из-за уменьшения массы свежего заряда; при слишком больших j_к велики потери энергии сжатого наддувочного воздуха.

Для 2-х тактных двигателей при прямоточно-щелевой продувке - j_к = 1,4 - 1,5; при прямоточно-клапанной - j_к = 1,4 - 1,7 и при контурной (петлевой) продувке - j_к = 2,1.

Для 4-х тактных двигателей принимают j_к = 1,05 - 1,15 или, более точно, такое же значение, как и для двухтактных с контурной продувкой, но, относя процесс продувки к объему камеры сжатия.

Количество воздуха в цилиндрах G и давление наддува Р_S связаны соотношением:

 

, МПа (17)

где h_v - коэффициент наполнения, выбирается для 4-х-тактных ДВС в пределах 0,82 - 0,97, а для 2-х тактных – 0,85 - 0,95;

T_S - температура наддувочного воздуха, К.

Если считать, что в условиях тепловоза не удается охлаждать наддувочный воздух ниже 340 - 350 К, то можно принять, что температура заряда в цилиндрах находится в пределах Т_S = 370 - 400 К.

R_В - газовая постоянная воздуха, R_В= 287 Дж/кг^.К.

 

2.1.2. Выбор схемы наддува.

По найденной величине давления наддува следует выбрать и обосновать схему воздухоснабжения дизеля. Некоторые из существующих схем приведены на рис.3.

Для четырехтактных тепловозных дизелей, как правило, применяют одну ступень сжатия воздуха в центробежном компрессоре, приводимом в работу от газовой турбины. Предельная величина давления в таком компрессоре составляет 0,35 МПа. Если по расчетам требуется более высокое давление наддува, целесообразно изменить размерность двигателя и снизить требуемую величину давления. Выбранная схема воздухоснабжения дизеля согласовывается с консультантом.

При проектировании двухтактного дизеля в зависимости от требуемой величины наддува применяют одно- или двухступенчатый наддув. При давлении Р_S £ 0,15 МПа применяют одноступенчатый наддув с механическим приводом компрессора. В качестве компрессора применяют объемный нагнетатель или центробежный компрессор. В этом случае охлаждение наддувочного воздуха не производят.

Некоторые из существующих схем наддува тепловозных дизелей
Одноступенчатый наддув от приводного нагнетателя	Одноступенчатый газотурбинный наддув
Двухступенчатый комбинированный наддув с промежуточным охлаждением надувочного воздуха	Двухступенчатый газотурбинный наддув с двумя промежуточными охладителями надувочного воздуха
Рис.3.

 

Коэффициент полезного действия объемного нагнетателя принимают в расчетах равным 0,65 - 0,7, при этом потребляемая им мощность N_ПН£180 кВт.

При давлении Р_S> 0,15 МПа применяют двухступенчатый наддув с охлаждением наддувочного воздуха, причем предпочтительна схема, в которой первая ступень сжатия осуществляется в турбокомпрессоре. Схема воздухоснабжения зависит от конкретных данных и выбирается студентом.

Следует учесть, что общая степень повышения давления в компрессорах:

, (18)

Выбор степеней повышения давления воздуха в ступени сжатия зависит от схемы воздухоснабжения. Как правило, степень повышения давления воздуха в компрессоре, приводимом от вала дизеля, не превышает 1,25 - 1,35 и выбирается из условий обеспечения работы двигателя на холостом ходу при минимальной угловой скорости коленчатого вала. Оптимальная по выигрышу в работе сжатия разбивка степеней повышения давления по ступеням сжатия выражается формулой:

Ее следует применять для двухступенчатого наддува четырехтактных двигателей.

 

Мощность, потребляемая компрессором каждой ступени, определяется по формуле:

, Вт (19)

где Т₁ - температура воздуха на входе в компрессор, К;

- степень повышения давления в компрессоре (для компрессора низкого давления £1,9,

- среднего давления – 1,9 - 2,5 и высокого давления – 2,5 - 4,0);

Р₀ - давление воздуха на входе в компрессор; для компрессора 1-й ступени ;

x₀ - потери в воздухозаборных устройствам и фильтрах x₀ = 0,95 - 0,97;

h_К - коэффициент полезного действия компрессора (принимается равным 0,75 - 0.81);

k - показатель адиабаты (k = 1,4). В случае, когда компрессор приводится от коленчатого вала дизеля, потребляемую им мощность следует вычесть из эффективной мощности дизеля.

 

2.1.3. Расчет параметров рабочего тела на входе в цилиндры.

Температура воздуха на выходе из компрессора:

, К (20)

Если в выбранной схеме предусмотрен охладитель, то температура после охладителя на входе в дизель (или на входе в компрессор 2-й ступени) определяется соотношением:

, К

, К

гдеh _х - коэффициент эффективности охладителя;

Т_W - температура теплоносителя, охлаждающего наддувочный воздух.

Для водовоздушных охладителей h_х находится в пределах 0,70 - 0,75, для воздуховоздушных охладителей величина может быть принята в пределах h_х = 0,35 - 0,5.

Температура воды, охлаждающей на тепловозе наддувочный воздух, может приниматься равной 330 К при нормальных наружных условиях (нормальные атмосферные условия: р₀=0,103 МПа, Т₀=293 К).

В случае применения воздуховоздушного охладителя температура Т_W принимается равной Т₀=293 К.

Потери давления воздуха по тракту и в воздухоохладителе оцениваются приближенно:

, (21)

где x_S - коэффициент потерь; выбирается в пределах 0,92 - 0,95.

На сжатие охлажденного воздуха затрачивается меньше работы, что дает некоторый выигрыш, однако он может быть снижен и даже сведен к нулю аэродинамическими потерями в охлаждающем устройстве. Другой фактор, учитываемый при выборе схемы наддува – масса свежего заряда в цилиндре, пропорциональная плотности воздуха, и, следовательно, возрастающая с понижением его температуры. Таким образом, охлаждение наддувочного воздуха перед входом в дизель равносильно повышению давления наддувочного воздуха. Ограничением на этом пути является условие самовоспламенения топлива.

Схема наддува тепловозного дизеля вычерчивается с использованием условных обозначений по ГОСТ 2.704-76 «Правила выполнения гидравлических и пневматических схем», на ней указываются расчетные параметры рабочего тела (температуры и давления). Схема включается в пояснительную записку.

2.2. Процессы наполнения и сжатия

Давление свежего заряда в конце наполнения определяется по формулам:

 

· для 4-х-тактных двигателей без наддува:

Р_а = (0,85 - 0,90)^.Р₀ ,

· для 4-х-тактных двигателей с наддувом:

Р_а = (0,90 - 0,96)^.Р_S,

· для 2-х-тактных двигателей с прямоточной продувкой:

Р_а = (0,85 - 0,90)^.Р_S,.

Температура воздуха в конце наполнения:

, К (22)

где Т_S - температура воздуха на входе в двигатель;

DТ - приращение температуры воздуха в цилиндре;

Т_r - температура остаточных газов;

g_r - коэффициент остаточных газов.

Величина:

, К (23)

где DТ_кин - повышение температуры свежего заряда за счет преобразования кинетической энергии в тепловую (DТ_кин = 5 - 7 К);

DТ_m - повышение температуры воздушного заряда за счет подогрева от стенок цилиндра (DТ_m = 5 - 8 К).

Величина коэффициента остаточных газов g_r зависит от коэффициента избытка продувочного воздуха и схемы продувки, а также от давления наддувочного воздуха, геометрии воздушных потоков в цилиндре и ряда других факторов.

 

Приближенно определить g_r можно по графику на рис.3, пользуясь формулой:

 

Зависимость коэффициента продувки от коэффициента избытка продувочного воздуха

ηS φК

Рис. 3.

На рис.3 приведены зависимости для следующих схем продувки:

1) продувка с идеальным вытеснением, ;

2) прямоточно-щелевая продувка;

3) прямоточно-клапанная продувка;

4) петлевая (контурная) продувка;

5) продувка с идеальным смешением, .

Для 4-тактных дизелей используют кривую 4, но объем остаточных газов относят не к рабочему объему, а к объему камеры сжатия.

Температуру остаточных газов Т_r можно принимать

Т_r= 650 - 800 К; для прямоточных схем продувки меньшие, а для контурных большие значения.

Полученные значения параметров обычно находятся в пределах:

· 4-х тактные дизели без наддува g_r = 0,03 - 0,06, Т_r= 700 - 800 К;

· 4-х тактные дизели c наддувом g_r = 0,01 - 0,03, Т_r= 600 - 700 К;

· 2-х тактные дизели с клапанно-щелевой продувкой g_r = 0,06 ¸ 0,08,

· 2-х тактные дизели c прямоточно-щелевой продувкой g_r = 0,03 ¸ 0,06, Т_r= 600 ¸ 700 К.

Коэффициент наполнения h_V определяется по формуле:

, (24)

где e - степень сжатия;

G_д - коэффициент, учитывающий дозарядку цилиндров двигателя G_д =1,02 - 1,07.

 

 

Перед определением h_V необходимо выбрать величину степени сжатия e.

При выборе e учитывают максимально-допустимое давление сгорания в двигателе [Р_Z]_maх. Выбранная величина степени сжатия не должна превышать значения:

, (25)

где l - степень повышения давления при сгорании;

n₁ - среднее значение показателя политропы сжатия.

Допустимое давление сгорания [Р_Z]_maх в современных дизелях находится в пределах 12 - 14 МПа и зависит от выбранной конструкции двигателя.

Степень повышения давления l и степень сжатия e выбираются так, чтобы величина l находилась в пределах 1,3 - 1,8, а величина e в пределах, указанных на рис. 2.

Показатель политропы сжатия n₁ в современных двигате­лях зависит от конструкции системы охлаждения и потерь тепла в цилиндре при сжатии. Величина n₁ выбирается в пределах 1,34 - 1,36.

Определяем действительный рабочий объем цилиндра в момент закрытия впускного органа газораспределения (фаза j_а):

, м³

где R – радиус кривошипа равен значению S/2, м;

l_ш - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна принимается (0,2 - 0,25) (не путать l_ш со степенью повышения давления l!)

j₄ - фаза запаздывания закрытия впускного органа,

отсчитываемая от ВМТ. Она определяется исходя из типа рассчитываемого двигателя, и может соответствовать фазе j_а уже существующих тепловозных двигателей (см. табл.2, в которой фазы отсчитываются от НМТ).

Таблица 2.

Дизель	ПД1М	K6S310DR	У1Д6	1Д12-400
Фаза jа,0пкв
Дизель	1Д12Н-500	М756	Д70	Д49
Фаза jа,0пкв

 

Приведенная формула для перемещения поршня является приближенной; ее не следует использовать для вычисления скорости и ускорения поршня, особенно ускорения при коротком шатуне. Точная формула приводится в кинематическим и динамическом расчете двигателя (часть 2 методических указаний). Рабочий объем двигателя с ПДП рассчитывается по аналогичной формуле с учетом геометрических особенностей, отдельно для верхнего и нижнего поршня и затем для всего цилиндра. В этом случае можно принимать j_а = 64⁰ п.к.в. от НМТ (наружной мертвой точки) нижнего поршня.

Определяем объем сжатия:

, м³

Масса свежего заряда в цилиндре в конце наполнения:

, кг (26)

где - давление наддувочного воздуха в МПа.

Масса рабочего тела в цилиндре в конце наполнения:

, кг (27)

Давление воздуха в конце сжатия:

, МПа (28)

Температура воздуха в конце сжатия:

, К (29)

По условию возможности надежного самовоспламенения топлива значение температуры Т_С должно быть не менее 750 К.

 

Процесс сгорания

Целью расчета процесса сгорания является определение температуры Т_Z и давления Р_Z рабочего тела в точке расчетной индикаторной диаграммы и степени предварительного расширения r. В основе расчета лежит гипотеза Гриневецкого-Мазинга о линейной связи массы сгоревшего к некоторому моменту времени топлива и количества выделившейся при этом теплоты.

При расчетах рабочего цикла весовой состав дизельного топлива по химическим элементам принимается:

· углерода С = 0,86;

· водорода Н = 0,13;

· кислорода О = 0,01.

Коэффициент избытка воздуха a оказывает непосредственное влияние на качество процесса сгорания топлива, а, следовательно, и на величину индикаторного КПД двигателя. Для дизелей с наддувом при определенных значениях коэффициента избытка воздуха удельный расход топлива достигает минимального значения.

Ориентировочно можно принимать, что расчетная величина коэффициента избытка воздуха находится в пределах для комбинированных двигателей a = 1,8 - 2,2, для двигателей без наддува - a = 1,7 - 2,0.

Определяем цикловую подачу топлива:

, кг/цикл (30)

Цикловая подача современных тепловозных двигателей находится в пределах 0,305 - 1,46 г/цикл. Для определения температуры газов в конце «видимого» сгорания топлива точка «z» расчетной индикаторной диаграммы используют уравнение сгорания:

где x_Z - коэффициент использования теплоты в точке «z»;

- средняя молярная теплоемкость свежего заряда при постоянном объеме, кДж/моль^.К;

- средняя молярная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении в точке «z», кДж/моль^.К;

b_Z - расчетный коэффициент молекулярного изменения в точке «z»;

Т_Z - температура рабочего тела в точке «z», К;

L₀ - количество киломолей воздуха, необходимое для сгорания I кг топлива при α = 1 (L₀ = 0,486) (не путать и !).

Так как величины теплоемкостей приближенно являются линейными функциями температуры, то уравнение сгорания является квадратным относительно Т_Z.

Рекомендуется следующий порядок определения величин, входящих в уравнение сгорания.

2.3.1. Определяют теоретический коэффициент молекулярного изменения при полном сгорании:

; (31)

 

его расчетное значение:

(32)

2.3.2. Выбирают значение коэффициента использования теплоты в пределах:

- для дизелей средней быстроходности x= 0,75 - 0,85;

- для быстроходных дизелей x= 0,8 - 0,9.

2.3.3. Выбирают коэффициент выделения теплоты Х_Z в конце «видимого» сгорания. Для двигателей средней быстроходности можно принять Х_Z = 0,85 - 0,9; для быстроходных дизелей Х_Z = 0,75 - 0,85.

2.3.4. Подсчитывают коэффициент использования теплоты в точке Z:

. (33)

Величина коэффициентов выделения и использования теплоты зависит от конструкции и работы топливной аппаратуры, а также от условий теплопередачи в цилиндре (наличия или отсутствия форкамеры, интенсивности газовых вихрей и т.д.).

2.3.5. Вычисляют коэффициент молекулярного изменения в точке Z:

. (34)

2.3.6. Выбирают значение степени повышения давления при сгорании l, от которой зависят экономичность дизеля, его динамические характеристики и весовые показатели. В существующих конструкциях дизелей l колеблется в пределах 1,2 - 2,2. Для дизелей с наддувом с целью обеспечения минимальных удельных эффективных расходов топлива целесообразно на расчетном режиме вести рабочий процесс при l =1,3 - 1,8. Необходимо учитывать, что получившаяся максимальная величина давления

сгорания Р_Z не должна превосходить Р_Z = 12 - 14 МПа, так как при более высоких значениях Р_Z возрастает вес дизеля и деталей кривошипно-шатунного механизма.

2.3.7. Для определения значений средних молярных теплоемкостей свежего заряда воздуха mC_V^’ может быть использовано приближенное соотношение:

, (35)

2.3.8. Определение значений средней мольной теплоемкости продуктов сгорания производится с учетом теплоемкостей смеси чистого воздуха и чистых продуктов сгорания (чпс):

, (36)

где mC_V^чпс - мольная теплоемкость чистых продуктов сгорания;

(a-х) - доля чистого воздуха в продуктах сгорания;

х - доля чистых продуктов сгорания, численно равная коэффициенту выделения тепла:

, (37)

Более точно задача решается с использованием графиков теплоемкости (рис.4), нелинейной аппроксимации или таблиц теплоемкостей (метод кафедры ДВС МВТУ им. Баумана).

Следует отметить, что в теплотехнике применяются два вида теплоемкостей: средние (в некотором интервале температур) и истинные (при некоторой определенной температуре).

 

Зависимость средней теплоемкости продуктов полного сгорания mCPчпс от температуры (0С)

Рис. 4.

2.3.9. Учитывая, что

, из выражения (36) в точке «z» получим значение :

Задаваясь в первом приближении температурой в точке «z», равной 1800 К, определяют теплоемкость и температуру Т_Z по уравнению (31). При отклонении Т_Z от 1800 К более, чем на 50 К, расчет повторяют. Температура Т_Z находится в пределах 1750 - 1950 К.

Более высокие значения Т_Z нежелательны во избежание существенных потерь теплоты от значительной диссоциации молекул газов.

Максимальное давление сгорания Р_Z и степень предварительного расширения r определяют из соотношений:

, (39)

 

. (40)

Процесс расширения

По углу открытия выпускных органов газораспределения j_В определяютобъемрабочеготела V_В в точке «в» (см. табл.3):

,

учитывая те же замечания, что и в п.2.2.

Таблица 3.

Дизель	ПД1М	K6S310DR	У1Д6	1Д12-400
Фаза jв,0пкв
Дизель	1Д12Н-500	М756	Д70	Д49
Фаза jв,0пкв				59,5

 

Степень последующего расширения определяют из соотношения:

, (41)

Для определения температуры рабочего тела в конце расширения (точка «в» расчетной индикаторной диаграммы) используют уравнения:

, К, (42)

гдеn₂ - среднее значение показателя политропы расширения, и уравнение теплового баланса процесса расширения с учетом тепловыделения от догорания топлива на линии расширения:

, (43)

где

Уравнения ( 42) и (43) решаются совместно одним из численных методов.

Обычные для тепловозных дизелей значения величин n₂ = 1,21 - 1,3, Т_В = 900 - 1200 К.

Давление в конце расширения определяют по формуле:

, МПа (44)

У современных тепловозных дизелей давление в конце расширения достигает величины Р_В = 0,5 - 1,0 МПа.

Температура Т_В не должна превышать 1200 К во избежание значительного перегрева выпускных клапанов, головок поршней и пригорания поршневых колец.