Задача 1.8. Распределение рекламного бюджета

Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на 1 у.е., затраченную на рекламу.

Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям:

а) полный бюджет не должен превосходить 500 000 у.е.;

б) следует расходовать не более 40% бюджета на телевидение и
не более 20% бюджета на афиши;

в) вследствие привлекательности для подростков радио на него
следует расходовать по крайней мере половину того, что пла
нируется на телевидение.

Сформулируйте задачу распределения средств по различным источникам как задачу линейного программирования и решите ее.

Задача 1.9. Оптимальный план затрат на рекламу

При разработке годового финансового плана деятельности фирмы, необходимо определить расходы на рекламу для получения наибольшей выгоды. (выполнить отчет в соответствии с требованиями Цисарь И.Ф. «Компьютерное моделирование» стр 67

Задача 1.10. Оптимальный план выпуска молочной продукции

Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1,01; 1,01 и 9,45 т молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино/час. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 час. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 т молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино/час, а автоматы по расфасовке сметаны — в течение 16,25 час. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока.

Требуется:

1) определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие получить наибольшую прибыль;

2) проанализировать, как изменится прибыль и план выпуска молочной продукции, если основное оборудование может быть занято на 2 часа больше;

3) определить, к чему приведет задание по выпуску кефира в объеме не менее 10 т.

Задача 1.11. Максимизация прибыли мебельного комбината

Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры. Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия, плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице. При этом запас древесно-стружечных плит, досок еловых и березовых 90, 30 и 14 м³ соответственно. Плановый фонд рабочего времени 16 800 чел./час.

Показатели		Изделия
	трельяж	трюмо	тумбочка
Норма расхода материала, м³: древесностружечные плиты	0,032	0,031	0,038
доски еловые	0,020	0,020	0,008
доски березовые	0,005	0,005	0,006
Трудоемкость, чел./ час	10,2	7,5	5,8
Плановая себестоимость, у.е.	88,81	63,98	29,60
Оптовая цена предприятия, у.е.	93,00	67,00	30,00
Плановый ассортимент, шт.

Исходя из необходимости выполнить план по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям построить модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль.

Как изменится план выпуска при увеличении запаса досок еловых на 5 м³?

К чему приведет увеличение плана выпуска по тумбочкам на 100 штук?

Задача 1.12.

Выбор поставщиков, план перевозок, транспортная задача. Выполнить с подробным описанием метода потенциалов.