Учебник логики Челпанова, откомментированный Фрицем Моргеном

 

Примечание: оригинал разбора учебника, с ценными комментариями ЖЖ-истов лежит здесь: http://fritzmorgen.livejournal.com/49306.html

 

Введение

 

Итак, коллеги, учебник Логики Георгия Ивановича Челпанова откомментирован от корки до корки.

 

И здесь, наверное, пора задаться вопросом, а зачем вообще нужна логика нормальному человеку? Разве не обладает каждый взрослый человек достаточным здравым смыслом, чтобы понять все законы логики самостоятельно, без помощи учебников?

 

На самом деле, не обладает. Разница между "здравомыслящим" и "специально обучавшимся" примерно как между опытным гопником и бойцом спецназа. Или, скажу больше, как между рабочим-с-лопатой и рабочим-на-экскаваторе.

 

Короче, логика помогает нам думать, помогает нам спорить, и, главное, помогает нам отделять умные мысли от разнообразной демагогии. Поэтому, если бы мне предложили выбрать несколько самых важных навыков для реальной жизни, знание логики вошло бы в их число. Да-да, я не оговорился, для реальной жизни. Например, для ведения бизнеса.

 

Ниже идёт оглавление учебника. Когда будете меня пиарить (а я прошу вас пропиарить учебник), давайте, пожалуйста, ссылку именно сюда, на этот пост.

 

Да, на всякий случай, про копирайты. Челпанов давно умер и ему уже всё равно, что происходит с его текстами, ну а меня можете копипастить свободно. Я люблю, когда меня цитируют.

 

Глава 1. Определение и задачи логики.

 

Для меня, как и для Челпанова, логика – это инструмент. Причём инструмент не для победы в спорах, хотя и это немаловажно, а инструмент для поиска истины. Определение Георгия Ивановича следующее:

 

Логика – это наука о законах правильного мышления.

 

Правильно мыслить нам нужно, чтобы приходить к правильным выводам относительно неочевидных фактов на основе очевидных фактов. Чем эти факты различаются?

 

Очевидные факты – это то, что мы непосредственно ощущаем. Например, если мы выльем горячий кофе себе на джинсы, мы обожжёмся. И тут нам не нужна логика – мы непосредственно ощутим, как по нашей коже расползается кипяток.

 

Если же кофе стоит на столе, мы не чувствуем его тепла. Нам неочевидно, что кофе – горяч. Но мы видим пар, который поднимается от кружки, и можем сделать вывод, что в кружке налит именно горячий кофе. Это – неочевидный факт.

 

Снова дам слово Челпанову:

 

Доказательство заключается в том, что мы положения неочевидные стараемся свести к положениям или фактам очевидным.

 

То есть, в моём примере положение неочевидное (горячий кофе) мы свели к очевидному (от кружки идёт пар).

 

Кстати, на этом месте в сетевых дискуссиях обычно кто-нибудь вставляет: "А если в чашку налит жидкий азот, и пар исходит от него?". Или: "А если в кружку хитро подведена трубочка, через которую злоумышленники подпускают пар?". Или даже: "А если ты хорошенько выпил и пар тебе мерещится?".

 

На мой взгляд, эти "доводы" не имеют права на жизнь. Если мы не хотим утонуть в софистике, нам не следует выдумывать инопланетян и заговорщиков, пока мы не увидим веских причин их существования.

 

И именно здесь, имхо, кроется причина, по которой в школах хорошо преподаётся математика, но отвратительно преподаётся философия. Математика – наука точная и понятная. Теоремы выводятся из аксиом, стройные ряды формул складываются в стремительные доказательства. Сомнениям в математике нет места.

 

А вот философия требует от нас значительной смелости ума. Грубо говоря, продвигаясь вперёд в философии, мы постоянно должны говорить себе: "Да, здесь налито именно кофе, а не жидкий азот". Даже в тех случаях, когда мы не знаем, что за вещество находится в чашке. И, одновременно, мы должны отличать очевидное от неочевидного, чтобы не начать рассуждать про число ангелов, которые могут поместиться на острие иглы.

 

Ладно. Тем ценнее логика для философов. И, пожалуй, самое место для очередной цитаты из учебника:

 

Логика ставит своей целью не поиск истины. Логика ставит своей целью доказательство уже открытых истин.

 

Как я давно хотел написать, сильный мозг стоит на двух ногах. Одна нога – интуиция – ищет новое. Часто новое приходит даже во сне, как пришла к Менделееву его таблица. Вторая нога – логика – отделяет гениальные идеи от бреда. Логика не выводит сложные идеи из простых, а, наоборот, членит сложные идеи на элементарные кирпичики.

 

Помните дедуктивный метод Шерлока Холмса? Однажды мой учитель математики, ехидно улыбаясь, указал на "ошибку" Конан Дойля. Дескать, метод "от частного (сигаретного пепла) к общему (картине убийства)" должен называться не дедуктивным, а индуктивным. Но сейчас я вижу, что прав был всё-таки Конан Дойль. Шерлок Холмс сначала представлял себе картину убийства, и только потом проверял её, посредством мелких улик, вроде царапин на паркете, и логических умозаключений. Поэтому его метод является именно дедуктивным, а не индуктивным.

 

Окей. Вернёмся к логике. Родителем логики, утверждает Челпанов, следует считать Аристотеля. Далее Декарт, Бэкон, Милль и прочие талантливые логисты всячески развивали и растили эту науку. В итоге, в логике появилось два направления – формальное и индуктивное. Обсудим их отличия на примере формально истинного и материально истинного высказывания.

 

Все негры курят анашу.

Большой Джон – негр.

=

Большой Джон курит анашу.

 

"Большой Джон курит анашу" – формально истинное высказывание, так как оно логически следует из двух предыдущих. Но вот материально высказывание вполне может быть и ложным. Например, Большой Джон может быть шестилетним ребёнком, у которого пока нет денег на наркотики.

 

Все птицы имеют перья.

Некоторые летучие твари – не птицы.

=

Некоторые летучие твари не имеют перьев.

 

Высказывание "Некоторые летучие твари не имеют перьев" – формально ложно, так как не вытекает из данных положений. Однако материально оно истино. Например, мы отлично знаем, что мухи не имеют перьев. Кстати, Вы заметили, где спряталась логическая ошибка? Приведу пример такого же рассуждения:

 

Все зоофилы – люди.

Некоторые сотрудники милиции – не зоофилы.

=

Некоторые сотрудники милиции – не люди.

 

Утверждение "Некоторые сотрудники милиции – не люди" ложно как фомально, так и материально.

 

Если я правильно понял Челпанова, формальная логика считает, что логика – это некий совершенный инструмент, с помощью которого единственно и возможно мыслить. Ну а материальная логика, если я, опять-таки, правильно понял о чём идёт речь в учебнике, полагает, что логика – это не что-то априори истинное, а всего лишь одно из орудий в руках мыслителя.

 

Например, если фанатичный приверженец формальной логики придёт в выводу, что ему надлежит повеситься, он намылит верёвку и повесится. А если к такому же выводу придёт фанатичный приверженец материальной логики, он решит, что где-то ошибся в рассуждениях.

 

 

Впрочем, возможно, Георгий Иванович говорил совсем не об этом. Однако, если это так, я полагаю, что среди моих читателей есть знатоки логики, которые меня поправят.

 

Глава 2. О различных классах понятий

 

Понятия – это кирпичи, из которых строится здание нашей мысли. Вполне очевидно, что двухэтажный барак строится из одних кирпичей, а небоскрёб «Газпром-сити» – из совсем других. И если мы хотим думать о важных и сложных вещах, нам следует уделить особое внимание этому строительному материалу – понятиям.

 

Разумеется, понятия очень плотно привязаны к языку. Слово «дом», например, выражает одно понятие, а слова «home» и «house» – совсем другие. Различия в понятиях – это одна из причин, по которой компьютеры практически неспособны выполнять работу переводчика.

 

Однако в этой главе речь пойдёт не про различия между языками, а про виды понятий. И начинает Челпанов свою типологию с объяснения разницы между индивидуальными и общими понятиями.

 

Индивидуальное, оно же единичное понятие – это всегда один предмет. Например, Жириновский и Эрмитаж – это индивидуальные понятия. Жириновский, как и Эрмитаж, существуют в единственном числе.

 

Общее понятие – это понятие, которое относится сразу к нескольким предметам, имеющим сходные свойства. Например, политик и музей – это общие понятия. Политиков и музеев много.

 

Кстати, господа, а зачем нам это нужно знать? Понятия-шмонятия, какое отношение они имеют к сути Логики? Или Георгий Иванович, как многие другие авторы, решил пойти по лёгкому пути и начать рассказ о Логике с инвентаризации?

 

Примерно так описывают мобильные телефоны. Новая модель... Вес... Стандарт... Толщина... Перечислили технические характеристики – и обзор готов.

 

Впрочем, у меня был один знакомый философ, который полагал, что точные значения слов безумно важны, и тратил немало времени на штудирование разных толковых словарей. Справедливости ради отмечу, что Лёша и в самом деле был довольно умён. Правда, после ста грамм водки у него так срывало крышу, что находиться рядом с ним становилось опасно.

 

Ладно, зайду с другой стороны. Я воспользовался поиском, и нашёл дальше по тексту только одну ссылку на "индивидуальное понятие". Если различия между "общими" и "индивидуальными" понятиями действительно важны для изучения логики, почему Челпанов практически не употребляет эти термины дальше, по ходу учебника?.

 

Ну да чёрт с ними, с общими и индивидуальными. Посмотрим лучше, что ещё интересного припас для нас Георгий Иванович в этой главе.

 

Дальше идут общие, собирательные и разделительные термины. Тут всё хитро.

 

Собирательный термин обозначает одно целое, группу, состоящую из однородных единиц.

 

"Банда Кирпича" – это собирательный термин, так как в банду собраны разные бандиты. В словосочетании "банды гопников", "банды" – это общий термин, так как речь идёт о бандах, как о неких неделимых единицах. Ну а когда мы говорим "вся банда Кирпича ест семечки", банда – это разделительный термин, так как речь идёт про каждого бандита в отдельности.

 

Это деление нужно понимать, чтобы делать правильные выводы из суждений. Например, когда мы говорим "Банда Кирпича перебила все окна в детском саду" мы используем слово "банда" в качестве собирательного термина. И из нашего утверждения совсем не следует, что гопник Шоколадка тоже бил стёкла – вполне вероятно, он в этот момент сидел дома и пил своё вечернее пиво.

 

Следующее деление, про которое рассказывает Челпанов, это деление на абстрактные и конкретные термины.

 

Абстрактный термин – это термин, который может существовать отдельно от каких-либо вещей. Например, "прожорливость" – это абстрактный термин. Конкретный термин – это термин, который реально существует, и который можно пощупать. Например, "обжора" – это конкретный термин.

 

Абстрактные термины получаются из конкретных путём абстрагирования (обобщения). Например, мы берём несколько обжор, и находим у них общее свойство – прожорливость.

 

Кстати, помните, мы обсуждали дебилов? Напомню про них ещё раз. Дебил – это человек, неспособный к абстрактному мышлению. Проверить, является ли Ваш товарищ дебилом, довольно просто: нужно попросить его что-нибудь абстрагировать.

 

Скажем, спросить, что общего у Чайковского, Бориса Моисеева и Фреди Меркури. Здоровый человек моментально ответит, что все трое являются музыкантами. Ну а дебил сильно затруднится с ответом.

 

И про абстрактные термины я однажды слышал одну архилюбопытную теорию. Приведу здесь мой вольный пересказ:

 

У абстрактных терминов есть ещё одно любопытное свойство – их невозможно объяснить. Можно только поставить человека в условия, когда он сам догадается.

 

Представим себе, что мы объясняем индейцу, что такое "два". Всё что мы можем – это показать индейцу два пальца, две палки, два ананаса и две стрелы. Ну а догадаться, что между всем этим общего, индеец должен самостоятельно.

 

И, кстати, кроме дебилов неспособны к абстрактному мышлению и компьютеры. И это ещё одна причина, по которой до Искусственного Интеллекта нам в настоящее время как до Парижа на четвереньках.

 

К сожалению, я не знаю источника этой теории, хотя она и ложится великолепно на мой жизненный опыт.

 

С положительными и отрицательными терминами всё просто. Красивый – это положительный термин (обладающий красотой), а некрасивый – отрицательный (не обладающий красотой).

 

Забавно, что моё любимое определение красоты звучит так: "Красота – это отсутствие деталей". В этом определении "красота" – тоже отрицательный термин.

 

Остались абсолютные и относительные термины.

 

Абсолютный термин – самодостаточен. Например, "Гиви". Относительный термин требует какого-нибудь другого термина в качестве опоры. Например, "любовник" – это относительный термин. Потому что любовник не бывает сам по себе. Любовник всегда является чьим-то любовником.

 

В основе лежат абсолютные термины, а относительные отталкиваются уже от них. То есть, мы сначала должны познакомиться с Гиви (абсолютным термином), и только потом мы сможем определить Вано как любовника Гиви (относительный термин).

 

Глава 3. Содержание о объём понятий

 

Начнём с того, что у понятий есть признаки. И признаки делятся на основные, которые присущи понятию всегда, и второстепенные, без которых понятие вполне может и обойтись.

 

Например, гладко выбритый череп – это основной признак для скинхеда. А вот умение играть на пианино – это для скинхеда второстепенный признак. С другой стороны, для пианиста выбритый череп, наоборот, будет второстепенным признаком. Основным признаком для пианиста будет умение играть на пианино.

 

Далее Челпанов предлагает нашему вниманию некие пять классов понятий, которые исходят «из времён Аристотеля». Мне, кстати, непонятно, кто таки придумал эти пять классов. Сам Аристотель? Его учитель Платон? Или его ученик Александр Македонский?

 

Жаль, что Георгий Иванович уже умер, и вряд ли ответит на мой вопрос. Ладно, вот эта пятёрка.

 

1. Родовой признак

 

Родовой признак я бы на месте древних греков назвал родительским. Проще говоря, родовой признак – это признак, который включает в себя наше понятие.

 

Например, признак «преступление» для понятия «изнасилование» – это родовой признак. Изнасилование – это всегда преступление, однако существуют и другие преступления, кроме изнасилований.

 

2. Видовое различие

 

Видовое различие – это такой признак, который отличает наше понятие от других.

 

Например, когда мы говорим, что «изнасилование – это преступление, при котором жертву сношают», признак «при котором сношают» – видовое различие. Это различие отличает изнасилование от других преступлений, таких как кража или убийство.

 

Согласно определению Челпанова,

 

видовое различие служит, чтобы выделять понятие из ряда ему подобных

 

То есть, в нашем примере, признак «при котором сношают» выделает изнасилование из ряда других преступлений.

 

3. Вид

 

Если мы соединим два предыдущих признака – родовой признак и видовое отличие – мы получим вид.

 

Например, «орган, покрытый эмалью» – это зуб. «Орган» – родовой признак. «Покрытый эмалью» – видовое отличие.

 

И это можно (и нужно) использовать, чтобы давать определения.

 

Например: «Паша – это вон тот дрищ с большими ушами». «Вон тот дрищ» указывает нам на некую расположенную поблизости группу дрищей, среди которых находится и Павел. «Большие уши» – это видовое отличие, которое отличает Павла от всех остальных дрищей.

 

Ещё определение: «паяльник – это прибор, служащий для извлечения информации».

 

4. Собственный признак

 

Собственный признак присущ всем вещам данного класса, как и существенный признак. Однако, в отличие от существенного признака, собственный признак не нужен нам, чтобы определить вещь.

 

Например, существенный признак гаишника – это служба в ГИБДД. Ну а его собственные признаки – это наличие удостоверения и полосатой палки. Эти собственные признаки выводятся из главного (существенного) признака – службы в ГИБДД.

 

5. Несобственный признак

 

Несобственный признак также присущ всем вещам данного класса, однако его нельзя вывести из существенного признака.

 

Например, несобственный признак гаишника – это откормленная ряха. Признак несобственный, так как мы не можем вывести откормленную ряху из службы в ГИБДД.

 

Несобственные признаки, в свою очередь, делятся на неотделимые несобственные признаки и отделимые несобственные признаки.

 

Например, отличное знание и соблюдение правил дорожного движения – это неотделимый несобственный признак гаишника. Согласно статистике штрафов, гаишники крайне редко нарушают ПДД.

 

А вот неподкупность – это отделимый несобственный признак гаишника. Так как, увы, встречаются ещё на дорогах оборотни с жезлом, которые берут взятки.

 

По отношению к людям признаки тоже могут быть отделимыми и неотделимыми, но уже, насколько я понял Челпанова, в другом смысле.

 

Например, одноглазость – это неотделимый признак человека. Новый глаз у человека не вырастет, сколько ни старайся. А вот алкогольное опьянение – это отделимый признак. С большой долей вероятности, через какое-то время человек протрезвеет.

 

Содержание и объём понятий

 

Содержание понятия – это то, что у понятия внутри. Например, внутри понятия «собака» мы мыслим «четвероногая», «хвостатая», «с шерстью» и ещё много других признаков. При этом надо понимать, что содержание понятия будет одним для пограничника, и совсем другим – для повара-корейца.

 

Объём понятия – это виды, на которые можно понятие расчленить. Например, объём понятия собака – это болонка, бультерьер, бульдог и так далее.

 

Чем больше у понятия содержание – тем меньше у него объём, и наоборот. Например, если мы добавим собаке признак «крупная», нам придётся вычеркнуть из её объёма болонку. А если мы включим в объём понятия вид "лошадь Пржевальского", то наше понятие из "собаки" превратится в "четвероногое". При этом содержание понятия станет меньше. Например, нам придётся вычеркнуть признак "имеет лапы".

 

Георгий Иванович по какой-то причине полагает эту тему – объём и содержание – сложной для понимания. И даже пишет, что греческий философ Порфирий попытался нарисовать какое-то хитрозадое дерево, чтобы объяснить, чем отличается содержание понятия от объёма понятия. Но лично я ничего в этом дереве не понял.

 

Ограничение и обобщение

 

Мы можем манипулировать понятием, ограничивая его и обобщая. Чтобы ограничить понятие, надо добавить ему какой-нибудь видовой признак. Чтобы обобщить понятие, нужно ему какой-нибудь видовой признак отрезать.

 

Например, чтобы ограничить понятие «иудей» нужно добавить ему какой-нибудь признак. Например, «улыбчивый». Согласитесь, «улыбчивых иудеев» меньше, чем просто «иудеев».

 

Чтобы обобщить понятие «иудей», нужно убрать у него какой-нибудь признак. Например, уберём признак «исповедающий иудаизм». Получится просто «мужчина». Ну а мужчина – это большее понятие, чем иудей, так как пока ещё не все мужчины являются иудеями.

 

На этой жизеутверждающей ноте третья глава учебника Логики завершается. От себя же хочу добавить, что Челпанов почему-то совсем ничего не пишет про ещё один вид понятий – про воровские понятия, знание которых так важно в некоторых трудонодоступных местах.

 

Update: sredni_vashtar прислал замечательную иллюстрацию к материалу про основные признаки.

 

Маленький мальчик залез на стройку, нашёл там маску сварщика. Одел маску, вылез наружу. Тут останавливается волга, за рулём какой-то потный, мерзко улыбающийся тип:

– Мальчик, давай покатаемся!

Мальчик садится в машину, взрослый начинает его расспрашивать:

– Мальчик, а ты знаешь, что такое минет? А ты знаешь, что такое пенис?

– Ну, дяденька, я ведь не настоящий сварщик!

 

Мораль истории в том, что владение этими понятиями (минет и пенис) не являются для сварщика основными признаками. Для сварщика это – второстепенные признаки.

 

Вот если бы извращенец спросил мальчика, знает ли он, что такое "электрод" и "инвертор" – мальчик был бы вправе оправдать своё незнание тем, что он не настоящий сварщик.

 

Глава 4. Логические категории и отношения между понятиями.

 

Начинается глава с перечисления десяти Аристотелевых категорий. Насколько я понял Георгия Ивановича, эти категории – это самые общие, корневые классы всех понятий. Вот список:

 

1. Субстанция (substantia);

2. Количество.(quantitas);

3. Качество (qualitas);

4. Отношение (relatio);

5. Место (ubi);

6. Время (quando);

7. Положение (situs);

8. Обладание (habitus);

9. Действие (actio);

10. Страдание (passio).

 

Вы, наверное, полагаете, что сейчас Челпанов пробежится по списку и скажет несколько слов по каждой категории? Я тоже так думал. Однако Георгий Иванович ограничивается простым перечеслением.

 

Лично я же хочу сказать пару слов за десятую катерогию – "Страдание". Довольно показательно, что именно слово "страдание" является русским аналогом слова "пассивность". В нашей культуре принято считать, что тот, "кого ебут" – страдает. И это простое соответствие слов – "Страдание" и "passio" – отлично иллюстрирует это мнение.

 

Впрочем, с моей точки зрения, приравнивание пассивности к страданию не так уж лишено смысла. Пассивные, покорные, ведомые люди редко бывают счастливы. Человек по природе своей активен. В хорошем смысле этого слова.

 

Ладно. Возможно эти 10 категорий уже успели устареть со времён Аристотеля. Потому что, как сказано в учебнике,

 

В новейшей философии в качестве наиболее общих классов мыслимого философы различают вещь, свойство, отношение.

 

То есть, какое бы понятие мы ни взяли, это будет или вещь, или свойство, или отношение.

 

Вещь – утверждает Челпанов – это нечто, что имеет постоянство формы. Например, гроб сегодня имеет ту же самую форму, что и вчера. Нам представляется, что такую форму он будет иметь и впоследствии.

 

Однако это определение – "постоянство формы" – лично мне кажется нелепым. Например, понятия "мелочность" или "толще" также не меняются во времени. Имхо, вернее было бы сказать, что вещь – это нечто, что имеет форму.

 

Вещи имеют свойства, совершают действия, и находятся в состоянии. Например, гроб – чёрный, гроб – лежит, и гроб – новый.

 

Одна вещь может относиться к другой вещи. Например, левое ухо может быть толще правого. Это пространственное отношение. На левом ухе могут вырасти волосы. Это, имхо, будет причинное отношение – именно ухо послужило причиной волос, в том смысле, в котором слово "причина" употребляют философы. И, наконец, ухо может вырасти раньше, чем зубы. Это будет временное отношение.

 

Вот, в общем, и всё, что говорит Челпанов про категории. Переползём теперь к отношениям между понятиями.

 

1. Подчинение понятий

 

Это когда одно понятие входит в объём другого. Например, понятие "презерватив" подчинено понятию "резиновое изделие". А понятие "вино" подчинено понятию "спиртное".

 

2. Соподчинение понятий

 

Это когда сразу несколько понятий входят в объём одного. Например, понятию "наркотик" соподчинены понятия "героин" и "кокаин".

 

3. Равнозначащие понятия

 

Это когда речь идёт про одно и то же, но по разным поводам. Например, когда мы говорим "редкостный гондон" и "начальник отдела закупок" – мы имеем в виду одного и того же человека, то есть, объём понятий одинаковый. Однако содержание понятий разное. В понятие "редкостный гондон" мы вкладываем содержание "жаден" и "болтлив". В понятие "начальник отдела закупок" мы вкладываем содержание "принимает решение о закупке лосятины" и "распоряжается месячным бюджетом в 5 000 долларов".

 

4. Противные и противоречащие понятия

 

Начнём с противных понятий. Возьмём группу малолетних преступников, и выстроим их по росту на уроке физкультуры. На разных концах шеренги будут самый низкий и самый высокий гопник. Так вот. "Самый низкий гопник" и "Самый высокий гопник" – это противные понятия. То есть, противные понятия – это понятия, которые находятся на разных концах некой шкалы.

 

Надо заметить, что не все понятия имеют противные им понятия. Челпанов тут приводит в качестве примера понятие "голубой", как не имеющее противного понятия. Вероятно, Георгий Иванович просто не знает, кто такие голубые.

 

Полагаю, Георгий Иванович имеет в виду, что цвет "голубой" стоит в середине радуги, и соответственно, не является крайним.

 

Теперь про противоречащие понятия. Разобъём наших хулиганов на две группы – мальчиков и девочек. Если ребёнок не является мальчиком – он является девочкой, и наоборот. "Мальчик" и "девочка" будут противоречащими понятиями.

 

5. Скрещивающиеся понятия

 

Скрещивающиеся понятия – это понятия с разным объёмом, но частично совпадающим содержанием.

 

Например, понятия "алкоголики" и "тунеядцы" – скрещивающиеся. Не все алкоголики являются тунеядцами и не все тунеядцы являются алкоголиками. Однако есть значительная группа людей, которые являются одновременно и алкоголиками и тунеядцами.

 

6. Несравнимые понятия

 

Это понятия, у которых нет общего родового признака. Например, "слон" и "логарифм".

 

Тонкий момент – через задницу мы можем сравнить любые понятия. Например, мы можем сказать, что в слове "слон" четыре буквы, а в слове "логарифм" – ровно в два раза больше. Для этого просто нужно подобрать родовой признак. Скажем, сказать, что и "слон" и "логарифм" являются словами русского языка.

 

Главное понимать, что сравниваем мы не просто так, а именно по этому самому родовому признаку. Который Челпанов называет "третьим понятием", или, на языке Калигулы, "tertium comparationis".

 

Глава 5. Об определении.

 

Как известно, любой спор довольно быстро доходит до стадии определений. И тогда, зачастую, выясняется, что один человек имеет в виду под коммунизмом государственный строй СССР, а другой – некий абстрактный государственный строй, где каждый получает по потребности.

 

Следовательно, если мы хотим умело спорить, мы должны грамотно давать определения. И этому-то Георгий Иванович и будет нас сейчас учить.

 

Чтобы определить понятие, нужно раскрыть его содержание. То есть, перечислить все признаки этого понятия. Например, мы можем так сказать про мотоцикл: "транспортное средство", "с мотором", "имеет два колеса" и так далее.

 

Однако не все понятия могут быть определены. Нельзя определить так называемые "простые" понятия. Например, "равенство", или "пара". Они настолько просты, что у них нет признаков.

 

Также Георгий Иванович утверждает, что нельзя определить индивидуальные понятия, например, "этот бриллиант". Вероятно, профессор имеет в виду, что индивидуальные понятия нельзя определить перечислением. Определить их другими способами можно.

 

Дальше нужно задуматься о том, что перечислять признаки – не очень эффективно. Например, про одного талантливого автора можно сказать, что он имеет бороду, маленький вес, характерный еврейский нос и пронзительный взгляд. Можно перечислять разные признаки этого автора ещё на двадцати страницах. А можно просто сказать, что ФИО этого автора – Фриц Моисеевич Морген, и нам тут же станет понятно, о ком идёт речь.

 

Итак, вот правильный способ давать определения:

 

Берём род и указываем видовое отличие.

 

Например, нам нужно определить телевизор. Род телевизора – бытовой прибор. Видовое отличие – принимает и показывает телепрограммы. Готовое определение: телевизор – это бытовой прибор, который принимает и показывает телепрограммы.

 

Морфинист. Род – наркоман. Видовое отличие – употребляет морфий. Определение: морфинист – это наркоман, который употребляет морфий.

 

Обратите внимание – недостаточно указать только род или только вид. Наркоман может употреблять разные наркотики, не только морфий. И употребляют морфий не только наркоманы – морфий также употребляют больные в лечебных целях.

 

Ещё пример. Зомби. Род зобми – мертвец. Видовое отличие – ходячий. Определение: зомби – это ходячий мертвец.

 

Повторюсь, идея в том, чтобы указать род понятия, а потом указать отличие, которое позволит отделить понятие от его "братьев". При этом, во время рождения определения, нужно соблюдать следующие правила:

 

1. Определение должно быть соразмерным.

 

Накосячить можно сделав определение или слишком широким, или слишком узким.

 

Например, если мы скажем, что "извращенец – это психически больной человек", мы дадим слишком широкое определение. Психически больными людьми являются также, например, параноики, но далеко не все из них – извращенцы.

 

Если же мы скажем, что "извращенец – это человек, который ест пирожные с майонезом", мы дадим слишком узкое определение. Встречаются в природе и другие извращенцы.

 

2. Определение не должно делать круга.

 

Тут речь идёт скорее о паре определений. Например, если мы скажем, что "Могила – это место для гроба", а "Гроб – это то, что опускают в могилу" мы сделаем круг.

 

3. Определение не должно быть отрицательным

 

Это, скорее, пожелание, а не требование. Суть проблемы в том, что отрицательные определения слишком широки.

 

Например, если мы скажем, что "пионер – это тот, кто никогда не говорит неправды", мы огульно причислим к пионерам всех немых, животных и покойников. Они тоже не говорят неправды.

 

Если мы скажем, что "хороший муж – это муж, который не пьёт", мы чохом запишем в хорошие мужья злобных трезвых садистов, ежедневно избивающих своих домочадцев.

 

Исключение из правила – определения, которые и должны быть отрицательными. Например, "гастарбайтер – работник, не живущий в стране".

 

4. Определение должно быть ясным

 

Другими словами, мы должны объяснять сложные вещи через простые, а не наоборот. И тут я не могу удержаться, чтобы не привести классический пример нарушения этого правила: "Сатанист - это тот, кто имеет инвольтацию к эгрегору Сатаны". Очевидно, что термины "инвольтация" и "эгрегор" для нетренированного уха звучат гораздо сложнее, чем определяемое понятие "сатанист".

 

Ещё примеры непорядочных определений. "Схоластика – это интеллектуальный онанизм". "Болонка – это сосиска с ножками".

 

Приёмы, заменяющие определения

 

Иногда дать определение классическим способом (род + видовое отличие) невозможно. Специально для этих случаев Челпанов припас несколько хитрых приёмов.

 

1. Указание

 

Указание – это непосредственное знакомство с предметом через восприятие. "Смотри, сынок, это – море".

 

2. Описание

 

При описании стараются максимально полно перечислить признаки предмета. Описание используется, как правило, при попытках определить индивидуальные понятия. "Я купила такое платье, бежевое, с тесёмочками...".

 

Кроме того, описание используется, например, в зоологии. Там учёные перечисляют признаки животного, чтобы мы поняли, о каком существе, собственно, идёт речь.

 

3. Характеристика

 

Выдавая объекту характеристику, мы приводим характерные, самые заметные свойства предмета. Например, мы можем дать характеристику готу как "подростку во всём чёрном". Характерной особенностью медсестры является любвеобильность, а особенностью вахтёра – подозрительность.

 

4. Сравнение

 

При этом способе определения вещи, мы можем сравнить сложный предмет с простым.

 

Например, сказать, что электричество течёт по проводам как вода по трубам. Или сказать, что совесть – это клещ в нашей голове, который кусает нас, когда ему что-то не нравится.

 

5. Различение

 

Это определение с формулой не "род + видовое отличие", а "брат + видовое отличие".

 

Например, мы можем сказать, что "морфинист – это кокаинист, но только употребляющий морфий вместо кокаина".

 

Update: иллюстрация от sredni_vashtar о сложностях, которые испытывают незнакомые с логикой люди, когда вынуждены давать определения.

 

Дикий Запад. В салуне у стойки два ковбоя.

 

- Видишь того типа за столиком в углу? - говорит один.

 

- Какого? Их пятеро за тем столиком.

 

- Который в карты играет.

 

- Все пятеро режутся в покер.

 

- Вон тот, в шляпе.

 

- У них у всех шляпы.

 

- Ну тот, который с "кольтом".

 

- Они все при стволах.

 

Ковбой, потеряв терпение, выхватывает револьвер и укладывает четырех из пяти.

 

- Тот, который остался, жутко действует мне на нервы.

 

Первый ковбой не сумел найти видовое отличие, и был вынужден в итоге это видовое отличие создать самостоятельно.

 

Глава 6. О делении

 

Деление и определение в чём-то похожи. Определение высвечивает признаки понятия (содержание), а деление – виды понятия (объём).

 

Например, если мы захотим раскрыть содержание понятие "женщина", мы можем перечислить такие признаки женщин, как ум, красоту и духовность. Объёмом для понятия "женщина" будут, например, блондинки, брюнетки и рыжие.

 

Основание деления

 

Когда мы делим понятие на виды, мы делим не просто так, а на основании чего-нибудь. Если мы делим женщин на блондинок, брюнеток и рыжих основанием будет являться их цвет волос. Если мы делим женщин на русских, цыганок и негритянок, основанием будет являться национальность.

 

Дихотомия

 

Дихотомия – это приём, который используется при делении. Работает он так.

 

1. Берём понятие "рабочий" и делим на два вида: "каменщик" и "не-каменщик".

2. Берём понятие "не-каменщик" и делим на два вида: "бетонщик" и "не-бетонщик".

3. Берём понятие "не-бетонщик" и делим на два вида: "сварщик" и "не-сварщик".

 

Преимущество дихотомии в том, что мы точно никого не упустим. Какого бы рабочего мы ни изловили на стройке, он неминуемо попадёт в одну из наших групп. Недостаток дихотомии в том, что часть "не-" обычно слишком многочисленна.

 

Правила деления

 

1. Деление должно быть соразмерно

 

Другими словами, мы должны никого не забыть. Если мы разделим холодное оружие на сабли и кастеты – это будет несоразмерное деление. Так как есть ещё и, например, топоры. Деление должно быть полным.

 

Обратная ошибка – перечислить больше видов, чем входит в понятие. Например, если мы разделим мясо на говядину, свинину и пиво – мы допустим именно такую ошибку. Это тоже будет несоразмерным делением.

 

2. Члены деления должны исключать друг друга

 

Давайте вспомним старый несмешной анекдот.

 

Однажды лев собрал зверей на поляне и зычным рыком отдал распоряжение:

– Умным собраться слева, красивым справа.

Слон и удав отправились влево, панда и павлин – направо, остальные звери тоже как-то определились. Через несколько минут только обезъяна осталась сидеть посередине. Когда лев недоумённо посмотрел на неё, обезъяна только развела руками:

– А если я и умная и красивая – что же мне, разорваться теперь?

 

Так вот. Лев совершил эту самую ошибку, от которой предостерегает нас Георгий Иванович. Льву следовало учесть, что ум не исключает красоты, и некоторые животные не только умны, но и красивы.

 

3. Деление должно иметь одно основание

 

Если верить Челпанову, это самая частая ошибка при делении. "У нас служат трое русских, два украинца и один юрист". Раз уж начали делить по национальному признаку, нужно и продолжать, а не перескакивать на деление по профессии.

 

Ещё пример. "Водка делится на пшеничную, ржаную, ноль-пять и ноль-семь". Эта ошибка, насколько я понял, называется перекрёстным делением. Мы делим сразу по двум признакам – по сорту водки и по объёму бутылки.

 

Правильно будет делить последовательно. "Водка делится на пшеничную и ржаную. И та и та может быть разлита в бутылки по ноль-пять или ноль-семь литра".

 

4. Деление должно быть непрерывным

 

Это значит, что нельзя сразу же делить слишком мелко, а то получится скачок в делении.

 

Например, неправильно будет сказать, что люди делятся на столяров, слесарей и карманников. Нужно сначала поделить людей на интеллигенов, рабочих и преступников. И только затем обозначить виды рабочих и виды асоциальных элементов.

 

Короче, деление должно идти по ступенькам – от крупного к мелкому. И перепрыгивать через эти ступеньки нежелательно.

 

Глава 7. О суждении

 

Познание и суждение

 

Чтобы соврать или сказать правду нам недостаточно произнести вслух "пенопласт" или "чемодан" или "дракон". Понятия, сами по себе, не являются ни истинными, ни ложными.

 

Истинными и ложными являются суждения. Например, "пенопласт тонет в воде". Или "у чемодана есть ручка".

 

Грамматический анализ

 

В предложениях, как известно, есть подлежащее, сказуемое и ещё куча всего. В суждениях тоже есть свои элементы. И этих элементов три: субъект, предикат и связка.

 

Субъект – это тот, кто действует, в широком смысле этого слова. В суждении "Родион прикончил старушку" субъектом является Родион. В суждении "Старушка погибла от топора Родиона" субъектом является старушка.

 

Кстати, юристы под словосочетанием "субъект преступления" понимают преступника.

 

Предикат – это тот, с кем мы сравниваем субъекта. В суждении "Родион – подлый убийца" мы сравнивам Родиона (субъект) с "подлым убийцей" (предикатом).

 

Связка – это, например, слово "есть".

 

Кстати, я до старших классов школы не очень понимал, что значат слова "есть" и "суть". Оказывается, их можно перевести на русский язык глаголом "являться".

 

Например. "Василий есть урод". Перевод: "Василий является уродом". "Все мужики суть сволочи". Перевод: "Все мужики являются сволочами".

 

Форма суждений

 

В прошлой главе мы рассуждали, как правильно делить. Сейчас мы будем делить по всем правилам. Сначала по субъектам, потом по предикатам и потом по связкам.

 

Деление по субъектам

 

Субъект может быть определённым и неопределённым. Определённый субъект: "Петя разбил окно". Неопределённый субъект: "Заниматься онанизмом неприлично".

 

Суждения с неопределённым субъектом удобно использовать в демагогии. Например, вместо суждения "Мой сосед Гоги сказал мне, что Путин – еврей по дедушке" убедительнее будет сказать "Знающие люди говорят, что Путин – еврей по дедушке".

 

Как Вы понимаете, "Знающие люди" – это не субъект. Это имитация субъекта.

 

Суждения с определённым субъектом делятся на индивидуальные, частные и общие. Индивидуальное суждение: "Коля много пьёт". Частное: "Некоторые скрипачи много пьют". Общее: "Все скрипачи много пьют".

 

Деление по предикатам

 

а) Повествовательные суждения

 

Рассказывают о событиях, которые начались, продлились и закончились. Например, "Карл похитил кларнет". "Альпинист сломал ногу". "Столетняя война длилась 116 лет".

 

б) Описательные суждения

 

Рассказывают о постоянных свойствах субъекта. "Павел Васильевич имеет пивной живот".

 

в) Объяснительные суждения

 

Объясняют, к какой группе (роду) принадлежит субъект. Например, "шимпанзе – это обезьяна". "вермут – это вино".

 

Деление по связке

 

Точнее, деление по отношению между субъектом и предикатом.

 

а) Суждения тождества

 

В этих суждениях субъект равен предикату. "Армия – школа жизни". "Ломоносов кудряв".

 

б) Суждения подчинения

 

То же самое, что и объяснительные суждения. Приписывают субъект (вид) к предикату (роду). Например, "кровь – это напиток".

 

в) Суждения отношения пространства, времени и причинности

 

Пространство: "Аня спит в вытрезвителе". Время: "Аня много выпила вчера вечером". Причинность: "Вино производит радость".

 

г) Суждения существования

 

Суждения, в которых утверждается, что субъект просто существует. Например, "гоблины существуют".

 

Очень интересная тема для демагогии. Допустим, мы спорим, что лучше – капитализм или коммунизм. Для защитника коммунизма критично важно обойти вниманием вопрос существования: "А существует ли коммунизм?".

 

Ещё демагогический приём: "поэтому и не существует".

 

– Ты зачем на трубе играешь?

– Крокодилов отгоняю!

– Но тут ведь нет крокодилов?

– Поэтому и нет!

 

– Почему ты против свободной продажи наркотиков?

– Люди тут же бросятся в аптеки покупать наркотики.

– Но сейчас ведь не бросаются?

– Потому и не бросаются, что свободно не продаются!

 

Аналитические и синтетические суждения

 

Здесь было сложное для меня место. Если я правильно понял, Георгий Иванович хотел сказать следующее.

 

Аналитические суждения объясняют и уточняют уже существующие понятия. Например: "У человека два глаза". Перевод аналитического суждения: "Под словом человек мы понимаем некое двуглазое существо".

 

Синтетические суждения вводят нечто новое и неочевидное. Например: "У вислохвостика два глаза". Перевод суждения: "Мы выяснили, что животное вислохвостик, оказывается, имеет два глаза".

 

Глава 8. Деление суждений

 

Количество суждения

 

Суждения бывают общие (относятся ко всему объёму понятия) и частные (относятся только к части объёма понятия).

 

Общее: "Все женщины суть вертихвостки". (Все S суть P).

Частное: "Некоторые женщины суть вертихвостки". (Некоторые S суть P).

 

На всякий случай, для тех, кто не читал прошлых глав. S – это субъект. Тот, кто действует. P – это предикат. То, с чем мы сравниваем субъекта. "Суть" и "есть" можно перевести как "являются".

 

Индивидуальные суждения – разновидность общих. Например, "Оля Соколова – вертихвостка". Формула та же: "Все S суть P". То есть, "Вся Оля Соколова является вертихвосткой".

 

Качество суждения

 

Суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

 

Утвердительное: "Армен есть сутенёр". (S есть P).

Отрицательное: "Армен не есть сутенёр". (S не есть P).

 

Количество и качество суждения

 

Если мы поделим суждения и по количеству, и по качеству, мы получим четыре типа суждений. Каждый тип обозначается своей буквой – А, I, E или O.

 

1. Общеутвердительное суждение. "Все S суть P". Обозначается буквой А (от латинского affirmo – утверждаю).

 

Пример. "Все свиньи суть прожорливы".

 

2. Частноутвердительное суждение. "Некоторые S суть P". Обозначается буквой I (вторая гласная того же глагола affirmo, утверждаю).

 

Пример. "Некоторые свиньи суть прожорливы".

 

3. Общеотрицательное суждение. "Все S не суть P". Обозночается буквой E (первая гласная латинского nego – отрицаю).

 

Пример. "Все свиньи не суть трудолюбивы".

 

4. Частноотрицательное суждение. "Некоторые S не суть P". Обозначается буквой О (вторая буква латинского nego).

 

Пример. "Некоторые свиньи не суть трудолюбивы".

 

Как запомнить эти латинские глаголы – affirmo и nego? С глаголом nego всё понятно – есть старинное русское слово негатив, которое обозначает фотографию с вывернутыми наизнанку (отрицательными) цветами.

 

С глаголом affirmo чуть сложнее. Я предлагаю два варианта запоминания. Вариант первый – узнать, что в психологии есть такой термин – "аффирмация". Аффирмация – это, грубо говоря, настройка себя на лучшее. Повторение утверждений типа "я – хороший", "я – перец".

 

Второй вариант – запомнить не глагол, а только буквы "A" и "I". Для этого замечательно подходит русский глагол "парить", в котором тоже есть эти две гласных в нужном порядке.

 

Итого, получается вот такая таблица:

 

А: Все S суть P.

I: Некоторые S суть P.

E: Все S не суть P.

O: Некоторые S не суть P.

 

Отношения между субъектом и предикатом

 

По этому признаку суждения делятся на категорические, условные и разделительные.

 

Категорическое: "Лысина Петровича блестит". (S есть P).

 

Условное: "Если Петрович пьян, его лысина блестит". (Если A есть B, то C есть D). Первая часть условного суждение (Если A есть B) – это основание. Второая часть (то C есть D) – следствие.

 

Разделительное 1: "Петрович или пьян, или накурился, или спит". (S есть A или B или C).

Разделительное 2: "Или Вася, или Петя, или Коля украл дырокол". (A или B или C есть P).

 

Чтобы разделительное суждение было правильным, нужно, чтобы деление производилось по правилам, которые мы обсуждали в предыдущих главах. То есть, нужно, чтобы варианты были приведены полностью.

 

Например, суждение "Адвокаты бывают или евреи или неумелые" – неверно. Верно будет сказать, например, "Адвокаты бывают или евреи или неевреи".

 

Модальность суждений

 

Модальность – это, грубо говоря, отношение суждения к действительности. По модальности суждения делятся на проблематические, ассерторические и аподиктические.

 

Проблематические: "Артём, вероятно, голубой". (S, вероятно, есть P).

Ассерторические: "Артём голубой". (S есть P).

Аподиктические: "Все сварщики суть голубые". (S необходимо должен быть P).

 

Разница между ассерторическими и аподиктическими суждениями заключается в следующем. Ассерторическое суждение сообщает нам просто голый факт. При этом мы не удивились бы, если бы услышали "Артём – не голубой".

 

Аподиктическое суждение сообщает нам не отдельно стоящий факт, а вывод из других фактов. Все сварщики необходимо должны быть голубыми, так как это следует из других суждений.

 

Глава 9. Отношение между субъектом и предикатом. Объёмы субъекта и предиката

 

Суждения А. Все S суть P.

 

Тут варианта два. Вариант первый – объём S меньше объёма P. Например, "Тумбочка – это мебель". Объём понятия "тумбочка" меньше, чем объём понятия "мебель". В объём понятия "мебель" входят ещё и столы, и шкафы, и кровати и много всего разного.

 

Вариант второй – объём S равен объёму P. Например, "Рука – это верхняя конечность человека". Объём понятия "верхняя конечность человека" равен объёму понятия "рука". "Рука" и "верхняя конечность человека" – это одно и то же.

 

Суждения E. Все S не суть P.

 

Здесь всё просто. Понятия полностью разделены. Например, "Ни один лось не является оленем". И, одновременно, ни один олень также не является лосём.

 

Суждения I. Некоторые S суть P.

 

Тут снова два варианта. Первый вариант – понятие P полностью входит в понятие S. Например, "некоторые люди – евреи".

 

Второй вариант – понятия S и P пересекаются. Например, "некоторые юристы – евреи".

 

Суждения O. Некоторые S не суть P.

 

Опять два варианта. В первом случае – все P являются S. Например, "некоторые животные – не суслики".

 

Второй вариант – некоторые P не являются S. Например, "некоторые животные – не плавают".

 

Объёмы субъекта и предиката

 

Если мы говорим "все" или "ни одного" – то понятие распределено. Если мы говорим "некоторые" – понятие не распределено.

 

Рассмотрим суждение "все гоблины имеют гнилые зубы". Здесь субъёкт – гоблины – распределён, так как мы говорим про всех гоблинов. А вот предикат – "имеющие гнилые зубы" – не распределён. Так как мы говорим только о некоторых гнилозубых.

 

В суждениях A (Все S суть P) и E (Все S не суть P) субъект распределён. В суждениях I (Некоторые S суть P) и O (Некоторые S не суть P) субъёт не распределён.

 

Что касается предиката, то он не распределён в положительных утверждениях (Все S суть P; Некоторые S суть P) и не распределён в отрицательных (Все S не суть P; Некоторые S не суть P).

 

В самом деле, рассмотрим, например, суждение "Все негры хорошо танцуют". Очевидно, что предикат, "хорошо танцуют", не распределён – некоторые хорошые танцоры являются неграми, некоторые не являются.

 

Если же мы скажем, например, "Ни один негр не является блондином", предикат (блондины) будет распределён. В этом суждении мы говорим про всех блондинов сразу.

 

Глава 10. О противоположности суждений

 

Как Вы, возможно, помните, есть четыре типа суждений: A, I, E, O. Они располагаются на хитрой Челпановской схеме вот так:

 

Нам, чтобы трезво и правильно мыслить, нужно понимать, какие суждения друг другу противоречат. В частости для того, чтобы демагоги не могли нами манипулировать. Приведу пример из жизни.

 

Недавно по телевизору показывали детей, у которых возникли осложнения после прививки. Журналистская логика была примерно следующая:

 

1. Тезис "все прививки полезны" неверен.

2. Следовательно, верен тезис "все прививки – вредны".

 

На самом деле, разумеется, такой вывод делать нельзя. Правильный вывод: "Некоторые прививки не полезны". Чувствуете разницу?

 

Чтобы видеть, что чему и как противоречит, Георгий Иванович начертил свой квадрат (на рисунке). По углам квадрата расставлены типы суждений, а по стрелкам расписаны их связи. На всякий случай, расшифрую буквы (типы суждений).

 

A: Все крысы любят сало.

I: Некоторые крысы любят сало.

E: Ни одна крыса не любит сало.

O: Некоторые крысы не любят сало.

 

Разберём теперь связи между суждениями.

 

1. Противоречие (A – O, E – I).

 

Если одно суждение из пары ложно – второе истинно. Если одно суждение из пары истинно – второе ложно.

 

Возьмём, например, суждение A: "Все врачи пьют кровь" и суждение O: "Некоторые врачи не пьют кровь".

 

Если хоть один врач не пьёт кровь, суждение "все врачи пьют кровь" – ложно.

Если суждение "некоторые врачи не пьют кровь" ложно, истинно суждение "все врачи пьют кровь".

 

Если "все врачи пьют кровь", значит второе суждение ложно – ни одного непьющего несуществует.

Если суждение "все врачи пьют кровь ложно", следовательно, существуют непьющие кровь врачи.

 

2. Противность (A – E)

 

Если одно суждение из пары истинно – второе ложно. Но если одно суждение из пары ложно, то... из этого ничего не следует. Второе суждение в этом случае может быть как истинным, так и ложным.

 

Возьмём пару А: "Все животные умеют прыгать" и Е: "Ни одно животное не умеет прыгать".

 

Если мы признаём, что "все животные умеют прыгать", то второе суждение неверно. Но если мы говорим, что суждение "все животные умеют прыгать" ложно, то это ещё не значит, что ни одно животное не умеет прыгать. Потому что, вполне вероятно, есть умеющие прыгать животные и не умеющие прыгать животные.

 

3. Подчинение (A – I, E – O)

 

Здесь всё просто. Если истинно главное суждение (все) – истинно и подчинённое суждение (некоторые). Например, если суждение "все горючие жидкости можно пить" истинно, истинно и суждение "некоторые горючие жидкости можно пить".

 

Если главное суждение ложно – подчинённое может быть как истинным, так и ложным.

 

Если подчинённое суждение ложно – главное тоже ложно. Допустим, ложно суждение "некоторые шахтёры играют на скрипке". Следовательно, и суждение "все шахтёры играют на скрипке" тоже ложно.

 

Если же подчинённое суждение истинно, то на главное это никак не влияет. То есть, если суждение "некоторые шахтёры играют на скрипке" истинно, то мы ничего не можем сказать обо всех шахтёрах.

 

4. Подпротивная противоположность (I – O)

 

Оба подпротивных суждения не могут быть ложными. Любая другая комбинация допустима.

 

Возьмём, например, суждение "некоторые книги съедобны". Подпротивным суждением будет "некоторые книги несъедобны".

 

Оба суждения вполне могут быть одновременно истинными. Тогда какие-то книги будут съедобны, какие-то нет.

 

А вот если одно из суждений будет ложным, то второе обязательно будет истинным. Например, мы решили, что суждение "некоторые книни несъедобны" – ложно. Тогда нам следует признать, что все книги съедобны. И, следовательно, суждение "некоторые книги съедобны" истинно.

 

Зачем всё это нужно

 

Главный практический вывод из всего этого следующий. Когда кто-то утверждает, что "все наркоманы – убийцы", нам не нужно доказывать, что "все наркоманы – законопослушные граждане". Для опровержения нам вполне достаточно предъявить одного единственного наркомана, который не будет являться убийцей.

 

И, наоборот, когда некий неприятный нам софист будет пытаться вывести из ложности суждения "ни один наркоман не является убийцей" истинность суждения "все наркоманы являются убийцами" – можно сразу бить его по рукам и тыкать носом в ошибку.

 

Разумеется, чтобы применять всё это, учить квадрат Челпанова наизусть не нужно. Полагаю, что один раз поняв устройство этого квадрата, Вы его уже не забудете.

 

Глава 11. О законах мышления

 

Законы мышления ближе по своей сути к уголовным законам, чем к законам физики. То есть, мы можем выбирать – будем мы соблюдать законы мышления или нет.

 

При этом, нарушая законы мышления, мы должны быть готовы заплатить. Цена нарушения законов мышления – неправильные выводы.

 

Как Вы понимаете, иногда нас не особо волнует достижение истины. Например, когда мы разводим демагогию, нам совершенно неважно, истинны ли наши суждения или нет. В этих случаях законы мышления можно безболезненно игнорировать – благо не так уж много людей хорошо в них разбирается.

 

Вот эти законы.

 

1. Закон тождества

 

Закон звучит так: «В процессе суждения следует рассуждать об одном и том же предмете». Или, проще говоря, «Понятия на переправе не меняют».

 

Как можно нарушить этот закон? Например, вот так.

 

Во времена СССР не было очередей: у меня во дворе был гастроном, и я покупал там продукты безо всяких очередей. Максимум, очередь состояла из нескольких человек.

 

Здесь демагог во время суждения подменяет понятие «очередь» на более узкое понятие – «очередь за хлебом и молоком». Очередей за хлебом и молоком в СССР, действительно, практически не было. Очереди были за итальянскими сапогами, книгами, бытовой техникой ну и сами знаете за чем ещё.

 

2. Закон противоречия

 

Два противоречащих суждения не могут одновременно быть истинными. Например, мы не можем утверждать, что Миша одновременно и онанист и не онанист.

 

Обычно этот закон нарушается, когда вываливается гора «аргументов» в защиту какого-нибудь спорного довода. Например, демагагоги любят одновременно утверждать, что «народ нищает» и «в городе слишком много автомобилей».

 

Приведу ещё два классических примера нарушения этого закона:

 

а) Молодой адвокат защищал на суде джентльмена, собака которого покусала почтальона. В своей речи адвокат привёл три довода в защиту обвиняемого:

1. У обвиняемого нет собаки.

2. Собака обвиняемого была в наморднике и, следовательно, не могла покусать почтальона.

3. Почтальон сам виноват, так как дразнил собаку.

 

б) Я ненавижу расистов и негров.

 

3. Закон исключённого третьего

 

Закон исключённого третьего очень похож на предыдущий закон. Звучит он так:

 

Два противоречащих суждения не могут быть ложными

 

Этот закон обычно нарушают слабосведущие в предмете беседы люди. Например.

 

– Вы бы почитали что-нибудь, – предложил он, – а то, знаете ли...

– Уж и так читаю, читаю... – Ответил Шариков и вдруг хищно и быстро налил себе пол стакана водки.

– Зина, – тревожно закричал Филипп Филиппович, – убирайте, детка, водку, больше уже не нужна. Что же вы читаете?

В голове у него вдруг мелькнула картина: необитаемый остров, пальма, человек в звериной шкуре и колпаке. "Надо будет Робинзона"...

– Эту... Как ее... Переписку Энгельса с этим... Как его – дьявола – с Каутским.

Борменталь остановил на полдороге вилку с куском белого мяса, а Филипп Филиппович расплескал вино. Шариков в это время изловчился и проглотил водку.

Филипп Филиппович локти положил на стол, вгляделся в Шарикова и спросил:

– Позвольте узнать, что Вы можете сказать по