Определение базисных величин

- S_б = 100 МВА.

- для точки к1: U_1б = 37 кВ, I _1б = S_б/ ×U_1б = 100/ ×37 = 1,56 кА.

- для точки к2: U _2б = 10,5 кВ, I _2б = S_б/ ×U_2б = 100/ ×10,5 = 5,5 кА.

Составление схемы замещения

Сопротивления элементов в относительных единицах:

1: о.е.

2: о.е.

3,4: x_т = 0,01 u_к = 0,01× 7,5 о.е.

5: x_н1 = 0,35 = 0,35 о.е.

6: x_н2 = 0,35 о.е.

7: о.е.

8: = 0,15 = 0,15 = 0,6 о.е.

ЭДС источников в относительных единицах:

Е^*_с = Е_с/U_б1 = 35/37 = 0,946 о.е.

Е^*_н1 = Е^*_н2 = 0,85 × U_н / U_б = 0,85 × 10/10,5 = 0,81 о.е.

Е_адф= кВ,

где:

кА;

Ом;

U_ф = 10/ = 5,78 кВ.

Е^*_{ад л} =5,48× /U_б2 = 0,904 о.е.

 

Есг ф = = = = 6,65 кВ, где: кА; Ом; Uф = 6,07 кВ; cosjн = 0,8, sinjн =0,6. Есг л = 6,65× /Uб2 = 1,09 о.е. Полученная схема замещения представлена на Рис. 3.

Рис. 3. Схема замещения

 

Преобразование схемы замещения

 

а)	б)

 

Рис. 4. Преобразование схемы замещения к радиальной относительно точки к1

 

Преобразуем схему Рис. 3 как показано на Рис. 4. Здесь x₁₂ = x₁ + x₂ = 0,093, x₃₅ = x₃ + x₅ = 1,18. Для определения сопротивлений x₆₄, x₇₄, x₈₄ используем коэффициенты токораспределения:

где о.е.

Найдем x_рез = x_экв + x₄ = 0,266 + 0,16 = 0,426 о.е.

Тогда

Расчет сверхпереходного тока КЗ в точке к1

Начальное значение периодической составляющей трехфазного тока КЗ в точке к1:

()×1,56 = = 20,26 кА

 

5. Расчет сверхпереходного тока КЗ в точке к2 При расчете тока КЗ в точке к2 влияние нагрузки Ен1 можно не учитывать; тогда после преобразования схема замещения будет иметь вид (Рис. 5), где сопротивление x14 = x1+x2+x4=0,253. Начальное значение периодической составляющей трехфазного тока КЗ: = 29,72 кА

Рис. 5. Радиальная схема относительно точки к2

 

Расчет ударного тока КЗ в точке к2

Определим активные сопротивления элементов для расчетной схемы на Рис. 2:

1: r_c = 0;

2: r_л = 0,5 r₁ l 0,5 × 3,7 × 25 × 100/37² = 0,337о.е.

3,4: r_т = 0,0036 о.е.

6: r_н2 = x_н2 / 2,5 = 0,21 о.е.

7: r_ад = x²_ад /30 = 0,13 о.е.

8: r _сг = x²_d /15 = 0,04 о.е.

Активное сопротивление x₁₄ для преобразованной схемы на Рис. 5:

r₁₄ = r₂ + r₄ =0,34 о.е.

Постоянные времени и ударный коэффициент для каждой из ветвей на схеме Рис. 5:

Т₁₄ = x₁₄ / w×r₁₄ = 0,253 /314 × 0,34 = 0,024 c, К_{уд 14} = (1+ ) = 1,65.

Т₆ = 0,58 / 314 × 0,21 = 0,088 c, К_{уд 6} = 1,89.

Т₇ = 4,03/ 314 × 0,13 = 0,098 c, К_{уд 7} = 1,902.

Т₈ = 0,6 / 314 × 0,04 = 0,0477 c, К_{уд 8} = 1,74.

Ударный ток в точке к2:

i_уд = I_{п0 i} К_{уд i} ) ×I_б2 = 116,59 кА.

Расчет тока двухфазного КЗ на землю в точке к1

Воспользуемся радиальной относительно точки к1 схемой замещения на Рис. 4б. Это – схема прямой последовательности. Определим для нее эквивалентные сопротивление и ЭДС:

y_э1 = 15,23 о.е., x_э1 = 0,065 о.е.

Е_э1 = = 0,065(10,75 × 0,946+ 0,847 ×1,18 + 1,72 × 0,58 +0,248 0,904+
+ 1,66 ×1,09) = 0,923 о.е.

Составим схемы замещения обратной и нулевой последовательностей и определим их эквивалентные сопротивления (Рис. 6 и Рис. 7).

Результирующая схема для расчета несимметричного тока КЗ представлена на Рис. 8. Для двухфазного КЗ на землю x _нэкв = = 0,036 о.е.

Ток в аварийных фазах:

× × I_б =10,75 ×1,56 = 16,78 кА

 

Рис. 6. Схема замещения обратной последовательности x2 = x1 = 0,065 о.е.	Рис. 7. Схема замещения нулевой последовательности x0 = 0,08 о.е.	Рис. 8. Результирующая схема

 

Ответ

Для трехфазного КЗ в точке к1: I_п0 = 20,26 кА.

Для трехфазного КЗ в точке к2: I_п0 = 29,72 кА, i_уд =116,59 кА.

Для двухфазного на землю КЗ в точке к1: = 16,78 кА.

 

Список литературы

1. Правила устройства электроустановок. - М.:ЭНАС, 2011 г.

2. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ.

3. РД 153-34.0-20.527-98. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования.

4. Электротехнический справочник: В 3-х т. Т.3. Кн.1. Производство, передача и распределение электрической энергии. - М.: Энергоиздат, 1982. Раздел 36. Токи к.з. и выбор электрических аппаратов.

5. Ульянов С.А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам – М.: Энергия, 1968 г.

6. Справочник по проектированию электроснабжения / Под ред. Ю.Г. Барыбина и др. – М.: Энергия, 1980 г.

7. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях. /Под ред. Веникова В.А. 1983 г.

8. Кычаков В. П. Математическое описание и математическое моделирование переходных процессов в электрических системах. Вычислительные методы анализа: учеб.пособие для студентов дневной и заоч. форм обучения направления подгот. 140200 - "Электроэнергетика" / В. П. Кычаков. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. - 287 с.: a-ил

9. Короткие замыкания и несимметричные режимы электроустановок: учеб.пособие по специальностям "Электрические станции", "Электроснабжение"/ И. П. Крючков [и др.].. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский дом МЭИ, 2011.- 471 с.: a-ил

10. Винославский В.Н. и др. – Переходные процессы в системах электроснабжения. – Киев, Высш. Школа. 1989