1
2
A | B | C | D | ||||||||||
x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | ||
1 | |||||||||||||
2 | |||||||||||||
1 | |||||||||||||
2 | |||||||||||||
1 | |||||||||||||
2 | |||||||||||||
1 | |||||||||||||
2 | |||||||||||||
1 | |||||||||||||
2 |
1
:
1. A, B, C, D , 1 2. , , = 120 ; = 10 ; Z= 20.
2. . 140 , Z23O123Y13.
3. 12 O123, Z23O123Y13
4. 2 1 , x y. , 12, , . ³ - 123 12 = 120 .
5. ³ 12 1, 12,, , , 1. 121 = 10 .
6. 2 2 , x z. X i Z. ³ 12 Z23, 12, , Z , 2. 122 = 20 . 1.
7. ϳ , 璺 1 2 , , 1 1 , 2 2 (. 50).
8. ∆111 ∆222 . α (∆) . 1 (. 50).
|
|
2
:
1. D n α (∆)(D n α), , .
2. α (∆) , h (h1, h2) ( ) f (f1, f2) ( ).
3.
4. 12. α (∆222) h2 ( ) (. 50) (h2 C2C1), 12.
5. α (∆222) h2 C2 12. 1211 C2C1 11 (11 = 1211 ∩ 11). C1. ǒ (h1) ( ).
6. α (∆111) f1 ( ) (. 50) (f1 21). α (∆111) f1 1 21. 2122 12 22 (22 = 2122 ∩ 22) 2.
7. 222. (f2) ( ).
8. D1 n1 ( ) h1 (D1 n1 h1) (. 50).
9. D2 n2 ( ) f2 (D2 n2 f2) (. 50).
10. (1, 2) - n α (∆) (K = n∩α).
11. , n δ (n∩ m), 1.
12. δ1, n1 (δ1 ≡ n1).
13. m δ (n∩ m) α (∆) m = δ ∩ α.
14. m1 δ1 n1 (n1 ≡ δ1 ≡ m1).
15. α (∆111) n1 31 = m1∩B1C1, 41 = m1∩A1C1.
16. 32,42 (32 = 3132∩B2C2, 42 = 4142∩2C2). 32,42 2 - m2.
17. α (∆222) m2 n2 (K2 = m2∩n2). n1 1 1 (. 50).
18. DK .
19. (D11), , D11D0, D1D0 D Z23. (ZD Z = D1D0) (. 50).
|
|
20. г ∆ Z , Z23.
21. ó 1D0 D, (.. DK) (. 50).
3
:
, α (∆), , β (∩b).
1. β - a i b, D.
2. D2 2 22 b2 22.
3. D1 1 11, b1 11.
4. , ║ , b ║ ; a i b β (∩b), α(∩ ), α ( ∩ )║β (∩b). (. 50 β (∩b).)
2
3
A | B | C | D | ||||||||||
x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | ||
1 | |||||||||||||
2 | |||||||||||||
1 | |||||||||||||
2 | |||||||||||||
1 | |||||||||||||
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1 | |||||||||||||
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1 | |||||||||||||
2 |
1
:
1. Z23 O123 Y1 - - 20, 12 - 100 .
2. (. 1) , , , 3.
3. 1 2.
4. α(∆ABC), , . 1 111, 2 222.
2
: , .
:
D α(∆ABC), , , 4, , 2 4. α(∆ABC) 1, 2.
1. α(∆ABC) , h (. 50 ). - , 12 2 .
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|
2. 2 12. , h2.
3. 1. 1 11. h1, . (. 50)
4. α (∆111) s14 (. 50 ) h1 (s14 h1).
5. (A1,B1,C1,D1) s14. : 2 12 4 s14
A2A12=A14A4; B2B12=B14B4; 212=144; D2D12=D14D4
6. α(∆ABC) 4 α4.(444).
7. 4 , s14, α4 α(∆ABC) 1.
8. D α(∆ABC), 2 D2 1 D1 , D 4.
9. D4 α4 ( ) - d4, (D4 Î d4 ┴ α4), d4 α4 (K4= d4∩α4)
10. ³ D4K4 ( ) D α(∆ABC).
11. , α(∆ABC), 5. α(∆ABC) . 1 5, α(∆ABC).
12. , s45 ( ) α4. (444).
13. A4,B4,C4 s45..
14. :
A1A14=A45A5; B1B14=B45B5; C1C14=C45C5.
15. A5,B5,C5 . ∆ A5 B5 C5 α(∆ABC), (. . 50 .. ).
:
1. (. 50)
2. (. 51).
3. .
4. .
5. . 50 .
6. , , .
7. , 1, 2.
8. 1 2, . .
. 50 1
, ᒺ .
|
|
9. , ( ), ( ) .
10. ˳ .
11. . .
12. 3
13. , 3 - 5 . - 2.303-68. 0,8... 1 , . ( 3... 5 , 12... 20 ).
14. , , 5 ( 3,5), 2. 304 81.
15. , .