D, . (, ) o (o, o) ( (, , z) o (o, o, zo) ) D
(
) - o .
, D .
G(P,Po) D, , , :
(i) , Po, G(P,Po) = 0 D;
(ii) D Po;
(iii) Po; Po.
, D Po, . .
G(P,Po) ( ) (i)-(iii). , G(P,Po)>0 D. , , D. , , : G1, G2 - , (i)-(iii) D . (G1 G2) D, Po, Po
(41)
(41) , D (. (iii)), (G1 G2) - D. , D , D.
, D1 - D, Po, , (i)-(iii), G D1, D1 ( ). D1 D1 . , D.
1. R . . . Po * , , O , : (. .16).
. 16
ro =|OPo| r* =|OP*|. ro r*=R2. Po , ,
(42)
r =|PoP|, r1 =|PP*| (. .17). , .
, ρ=|OP|.
. 17
ro r*=R2, , r r1 R, ρ, ro, φ, φo, , , R, x, y, xo, yo. , G(P,Po) (i)-(iii) . , ( r = 0). ρ=R , ,
|
|
G(P,Po) . - ,, , Po. D, , * D , , r1 >0. , * (. (33*) ):
G(P,Po) D , , G(P,Po) - ln(1/r) .
R. r=|PoP|, r1=|PP*|, ro=|OPo|. P*(x*, y*, z*) o (o, o, zo) R , . x*, y*, z* :
2. , . . , : * , (. .18).
. 18 . 19
,
(. .19), (i)-(iii) > 0. , = 0 r = r1, > 0 :
, G(P,Po) > 0 , , G(P,Po) - ln(1/r) .
z > 0