Потребительский выбор и максимизация полезности

(кардиналистский подход)

Задача анализа потребительского выбора заключается в том, чтобы ответить на вопрос о том, какие наборы благ приобретает потребитель с учетом своих предпочтений и ограниченных доходов.

Анализ поведения потребителя осуществляется на основе следующих предпосылок (аксиом) количественного подхода:

1) денежный доход потребителя ограничен;

2) потребитель так распоряжается доходами, чтобы получить наибольшую полезность;

3) потребитель может выразить свое желание приобрести благо путем количественной оценки его полезности;

4) предельная полезность блага убывает;

5) потребитель стремится иметь большее количество любых благ.

Итак, мы должны ответить на вопрос о том, какие наборы благ из числа доступных принесут потребителю максимальную полезность. Математически это означает:

TU = f(Q_A, … Q_N)→max, (4.4)

при бюджетном ограничении:

I = P_AQ_A + … + P_NQ_N, (4.5)

где I – величина бюджета потребителя,

P_A, … P_N – цены товаров.

Предположим, что потребитель имеет ежедневный доход в 13 денежных единиц и пытается приобрести сочетание товаров А и В, максимизирующее его полезность. При осуществлении этого выбора прежде всего будут учитываться предпочтения потребителя, его доход и цены товаров. Допустим, что Р_А=1 ден. ед., Р_В=3 ден. ед. Данные о предельной полезности приведены в таблице 4.1, там же представлены данные о величине предельной полезности в расчете на 1 ден. ед., которая называется взвешенной предельной полезностью.

Таблица 4.1

Предельная полезность благ для потребителя

Единицы товаров MU_A MU_A/P_A MU_B MU_B/P_B

Взвешенная предельная полезность позволяет сравнивать между собой полезности товаров с различными ценами. Так, предельная полезность первой единицы блага А равна 30, а блага В – 60 условных единиц. На первый взгляд, более предпочтительным будет товар В. Однако его цена больше, чем цена товара А, в 3 раза. На сумму, необходимую для покупки единицы товара В, можно приобрести 3 единицы товара А. Совокупная полезность трех единиц товара А (30+24+18 =72) будет выше, чем полезность единицы товара В (60). Значит, потребитель потратит первую денежную единицу на приобретение единицы товара А, полезность которой составит 30 условных единиц. Далее сравним вторую единицу товара А и первую единицу товара В. Предпочтение вновь будет оказано товару А. Затем будет выгоднее приобрести единицу товара В, так как предельная полезность 1 ден. ед., потраченной на нее, принесет полезность 20 усл. ед., что выше взвешенной предельной полезности третьей единицы товара А. Таким образом потребитель будет действовать и в дальнейшем, увеличивая свою валовую полезность. Далее он приобретет третью единицу товара А и вторую единицу товара В, так как их взвешенная предельная полезность будет одинакова. Набор благ, состоящий из 3 ед. А и 2 ед. В, будет стоить всего 9 ден. ед., а доход потребителя равен 13 ден. ед. У потребителя есть возможность приобрести четвертую единицу товара А и третью единицу товара В. В результате он потратит весь свой бюджет и получит набор товаров А и В с общей величиной полезности 246 усл. ед.

Потребителю, имеющему доход в 13 ден. ед., будут доступны и другие сочетания благ А и В. Однако только одна комбинация из 4 ед. А и 3 ед. В будет максимизировать совокупную полезность.

На основе данного анализа можно сформулировать правило максимизации совокупной полезности: потребитель распределяет свой доход таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на приобретение любого блага, приносила бы одинаковую предельную полезность. Условие максимизации полезности можно формализовать в следующем виде:

MU_A/P_A= MU_B/P_B. (4.6)

Другими словами, для максимизации полезности необходимо, чтобы соблюдалось равенство взвешенных предельных полезностей благ.

Если это условие не выполняется, то произойдет перераспределение потребителем своих расходов между товарами в пользу того товара, который имеет большую взвешенную предельную полезность. Это приведет к увеличению совокупной полезности, получаемой потребителем.