" " . , , , m (), n .
() , . , , .
. 1.11 m n , . , , , . (i,j), i j, : cij i j xij. i i, j - bj. ij , () ().
. 1.11.
- . m A1, A2,,Am 1, a2,,am. b1,b2,,bn n B1,B2,,Bn. ij, i=1,2,,m; j=1,2,,n. , . . , Ai- ( ) Bj- ( ) ij [1].
:
, i - ai. , j - bj. .
,
. . (), .
, ..
(n + 1) -
i,n+1 (i = 1,2,...,m) .
,
(m +1) -
|
|
m+1,j (j = 1,2,...,n) .
, , .
, , - . .
, 1949 . .. .. . : ( ); ; ; ( ); ; ; .
xij m n m× n, m+n. ,, m+n-1. , m+n-1 . , .
( ): - ; ; . .
- , .
.
1. (- , . .). , , , . ij , . ij , , .
2. . , . , . .
3. , , . , , Ai Bj q , Bj B'j B''j. bj q: b'j = bj-q, q, . . b''j = q. ij , ij ( ). .
|
|
4. , . , . .
5. , , , , .
6. . ij. , , [ij-(αi+βj)], . , : [ij -(αi+βj)] ≤ 0.
7. . . m m , n n . . , AiBj (), . AiBj . . , , . , (, ), () .
, ( ), . , , (, . .), .
. . .
1. .. : . [ ] / . . , . . . - 3- ., . - .: , 2011 - 341 .
2. .. [ ]: . / . . . - .: [ .], 2013. - 270 . - ( "znanium.com"). - : http://znanium.com/.- . .
3. .. [ ]: / . . , . . , . . ; . . .. . - .: ʰ, 2013. - 220 . - ( "znanium.com "). - : http://znanium.com/.- . .
|
|
4. .. [ ]: . / . . . - .: , 2014. - 432 . - ( " "). - : http://e.lanbook.com/.- . .