Проблема оптимального сочетания факторов производства. Понятие производственной функции

Все производственные ресурсы, участвующие в процессе производства, обладают одним важным свойством: они имеются в ограниченном количестве. Вследствие этого объем производства товаров и услуг ограничен количеством доступных ресурсов. Поэтому перед обществом в целом и каждым товаропроизводителем, в частности, всегда стоит задача их наиболее эффективного использования. Таким образом, объем произведенных товаров определяется наличием необходимых ресурсов. Причем различные варианты их использования позволяют товаропроизводителю получить большее или меньшее количество товаров или услуг. Поэтому предприятие должно быть заинтересовано в обеспечении наиболее полного использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов иих оптимального сочетания.

Поскольку в процессе производства осуществляется производительное потребление имеющихся ресурсов, то между объемом производства и количеством потребленных факторов производства существует функциональная зависимость. Она может быть выражена с помощью производственной функции. Если весь набор факторов производства, представленных как затраты труда, капитала и материалов, то производственная функция имеет следующий вид:

Q=f(L´K´M),

где Q — максимальный объем продукции, производимой при данной технологии и данном соотношении труда (L), капитала (К) и материалов (М).

Производственная функция выражает взаимосвязь между факторами производства и дает возможность определить долю участия каждого из них в создании товаров и услуг. Меняя соотношение факторов, можно найти такое их сочетание, при котором будет достигнут максимальный объем производства товаров и услуг. Кроме того, можно проследить, как изменяется выпуск продукции при увеличении или уменьшении использования тех или иных факторов производства на одну единицу и, таким образом достичь оптимального сочетания факторов и выявить производственные возможности предприятия. Наконец, с помощью производственной функции товаропроизводитель фактически может определить экономическую целесообразность производства той или иной продукций. Отметим, что производственная функция, как правило, рассчитывается для конкретной технологии.

Технология — это практическое использование техники, оборудования, физических и интеллектуальных возможностей персонала предприятия. Улучшение технологии приводит к новым методам производства на основе использования новых машин и оборудования, а также более квалифицированного труда, что позволяет выпускать большее количество продукции и поэтому отражается новой производственной функцией. Для различных видов производств (автомобилей, сельскохозяйственной продукции, кондитерских изделий и т.д.) производственная функция будет разной, но все они имеют следующие общие свойства:

- существует предел увеличения объема производства, которое может быть достигнуто за счет увеличения затрат одного фактора при прочих равных условиях;

- существует определенная взаимная дополняемость (комплиментарность) факторов производства и их взаимозаменяемость (субституция). Взаимодополняемость факторов означает, что отсутствие одного или нескольких из них делает невозможным производственный процесс — производство останавливается. В то же время факторы производства в известной степени взаимозаменяемы. Нехватка одного из них может быть возмещена дополнительным количеством другого, т.е. факторы могут комбинироваться между собой в процессе производства в различных пропорциях;

- дифференцированная оценка влияния каждого из факторов на динамику выпуска продукции дается применительно к определенным промежуткам времени.

Каждой из имеющихся производственных технологий соответствует ряд определенных комбинаций используемых факторов. Допустим, что некая конкретно данная технология позволяет применить четыре комбинации для достижения заданного объема производства (например, 10 единиц продукции), а временной интервал, в рамках которого оно осуществляется, позволяет изменять количественное соотношение двух производственных факторов — капитала К и труда L (табл. 3.2.).

Таблица 3.2.

Варианты комбинаций производственных факторов (капитала и труда) для заданного объема выпуска (10 единиц)

Перенесем данные таблицы на график (рис. 3.2.). В таблице и на рисунке отражены четыре возможные комбинации (точки А, В, С, D) применения названных К и L факторов (капитала и труда) для производства 10 единиц продукции.

Комбинация 1 предполагает использование наибольшей (5 единиц) массы капитала, т.е. она наиболее капиталоемка, комбинация 4, наоборот, предполагает использование наибольшей массы труда (5 единиц), т.е. она наиболее трудоемка.

Соединив между собой точки А, В, С и D, получим кривую, называемую изоквантой выпуска 10 единиц продукции. Изокванта (iso —тот же самый, quant — количество) — это кривая, точки на которой показывают различные комбинации используемых факторов, при которых производится одинаковый объем продукции. Построенная изокванта имеет форму вогнутой кривой. Это значит, что сокращение количества потребляемого фактора-капитала при движении вдоль изокванты (из точки А в точку D) требует соответствующего увеличения количества фактора-труда, чтобы не допустить снижения объема производства. Аналогичным образом можно построить изокванты выпуска 15 и 20 единиц продукции. Все они в совокупности образуют карту изоквант, которая дает полное представление о применяемых способах производства (рис. 3.3.). Каждая из изоквант, расположенная правее и выше базовой, показывает рост объема выпуска. Изокванты могут проходить через любую точку на графике.

Изокванты аналогичны кривым безразличия, о которых шла речь в теории потребления. Подобно тому, как кривые безразличия отражают альтернативные варианты потребительского выбора продуктов, обеспечивающие определенный уровень полезности, изокванты отражают альтернативные комбинации затрат факторов для производства определенного объема продукции.

Изокванты свидетельствуют о возможностях фирмы гибко принимать производственные решения, изменять комбинации применяемых факторов. Однако есть здесь и свои ограничения. Одно из них — продолжительность временного интервала, в рамках которого протекает данный производственный процесс. Дело в том, что количество одних факторов (живой труд, топливо, сырье, вспомогательные материалы и др.) и их комбинацию можно изменить сравнительно быстро; количество других (например, производственные мощности машиностроительного завода) может быть изменено в течение довольно продолжительного времени.

В зависимости от времени, затрачиваемого на изменение количества применяемых в производстве факторов, различают кратко- и долгосрочный периоды в деятельности фирмы. Краткосрочным периодом называют такой временной отрезок, в течение которого фирма не в состоянии количественно изменить все свои производственные факторы. В данном случае одни факторы будут неизменными, фиксированными, другие — изменяющимися, переменными. Влиять на ход и результативность производства в краткосрочном периоде фирма может лишь путем изменения интенсивности использования своих переменных факторов (производственных мощностей, труда, сырья, вспомогательных материалов, топлива) или изменения их количества.

Долгосрочный период — такой временной отрезок, в течение которого фирма в состоянии изменить количество всех используемых факторов, включая и производственные мощности. В то же время этот период по своей продолжительности должен быть достаточен для того, чтобы одни фирмы смогли покинуть данную отрасль, а другие, наоборот, войти в нее.

Понятия "краткосрочный период", "долгосрочный период" не имеют четко очерченной продолжительности. Например, в отраслях легкой промышленности для изменения производственных мощностей требуется значительно меньше времени, чем, допустим, в энергетической.

Разницу между воздействием факторов на производственные результаты в зависимости от временного интервала, в течение которого они функционируют, проиллюстрируем на примере (рис. 3.3.). Допустим, что запланированного объема производства в 10 единиц фирма может достичь, используя 3 единицы капитала и 1 единицу труда (точка А). Предположив, что единица капитала обходится фирме в 5 дол., а единица труда — в 15 дол., можем заключить, что производство 10 единиц продукции обойдется фирме в 30 дол. Если фирма решит увеличить объем выпуска до 20 единиц, то возможны две ситуации. Если речь идет о долгосрочном периоде, следует учитывать, что все факторы при этом будут переменными. Фирма может достичь поставленной цели, применив 5 единиц фактора-капитала и 2 единицы фактора-труда (точка А₂). Затраты фирмы при этом составят 55 дол. (5 дол.´ 5) + (15 дол.´2). Если речь идет о краткосрочном периоде, то, предположив, что капитал является неизменяющимся, фиксированным фактором производства, заданного объема выпуска фирма может достичь, применив 3 единицы фактора-капитала и 3 единицы фактора-труда (точка В₂). В этом случае заданный объем выпуска будет достигнут фирмой при затратах в 60 дол.

Анализ изоквант можно использовать для определения предельной нормы технологического замещения, т.е. возможности замещения одного фактора другим в процессеихиспользования в производстве. Эта возможность зависит от функции производства. Существуют функции, в которых факторы легко заменяются, а есть и такие, где факторы имеют жесткие, неизменные пропорции.

Предельная норма технологической замены (MPTS) выражает количество единиц данного фактора, которое может быть замещено единицей другого фактора при сохранении неизменным объем производства.

Предположим, что технология производства одного автомобиля предусматривает использование 1000 ч труда и 500 ч работы станков и оборудования (рис. 3.4.). Отношение труда к капиталу при этом составит 2 ч труда к I ч работы машин (точка А).

Поэтому в процессе механизации и автоматизации производства предприятие переходит к использованию более капиталоемкого производства. В итоге на производство одного автомобиля потребуется меньше затрат живого труда и больше — овеществленного труда (машин, оборудования).

 

В данном примере предельная норма технологического замещения труда капиталом определяется величиной капитала, которая может заменить каждую единицу труда, не вызывая увеличения или сокращения объема производства автомобилей. Предельная норма технологического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1:

,

где DК — сокращение или увеличение капитала;

DL — сокращение или увеличение труда;

Q — объем производства.

Кривизна изокванты помогает менеджеру точно определить, какое сокращение затрат труда потребуется при внедрении новой технологии производства. В точке В (рис.3.4) для производства автомобиля потребуется только 500 ч труда и 1000 ч работы машин. Отношение капитала к труду здесь составляет только 0,5 ч труда на каждый час работы станков и оборудования.

Кривизна изокванты отражает трудности, которые возникают у предприятия при замене одного фактора другим в условиях необходимости поддержания заданного объема производства.

Взаимозаменяемость факторов производства является фундаментальной концепцией неоклассического анализа.