При плотной укладке в упаковках

Порядок диам.	Тип упаковки
Кубическая	Тетрагональ.	Объемноцен.	Тригональн.	Гексагональ.	Случайная
52,36	60,46	68,02	69,61	75,05	64,02*
Отн. диам	Кон- цент	Отн. диам	Кон- цент	Отн. диам	Кон- цент	Отн- диам	Кон- цент	Отн. диам	Кон- цент	Отн. диам	Кон- цент
d1	1,00	52,4	1,00	60,5	1,00	68,0	1,00	69,8	1,00	74,1	1,00	64,0 64,0
d2	0,73	20,5	0,53	18,0	0,29	10,1	0,33	6,02	0,41	5,25	0,39	22,8 2,78
d3	0,27	3,03	0,21	6,42	0,26	3,12	0,29	6,84	0,23	1,69	0,15	27,1 4,15
d4	0,16	7,00	0,19	1,54	0,16	0,76	0,23	1,59	0,18	3,20	0,07	29,0 6,22
d5	0,12	1,91	0,12	2,50	0,12	2,07	0,12	1,04	0,12	2,20	0,02	27,7 5,70
d6	0,07	0,49	0,07	0,50	0,07	1,68	0,11	3,14	0,11	3,13	0,01	23,0 5,47

Итого: 85,33 89,42 85,76 87,44 90,52 88,30

* Случайная упаковка, остальные – регулярные (систематические) укладки.

Объемная доля шаров размером d_n, помещающихся в образуемых пустотах:

V _n = m _nh₁(d _n/ d ₁)³; (1.6)

где m _n – число пустот последовательно меньшего размера, приходя-щихся на одно зерно упаковки, подсчитывается обычным приемом, известным в кристаллохимии;

m _n = N_n / p; (1.7)

где N_n – число зерен размером d _n, помещающихся в соответствующих пустотах упаковки; p – число наибольших одинаковых шаров в контей-нере; h₁ – коэффициент случайной упаковки частиц.

Коэффициент случайной упаковки частиц h₁ определяют уплотне-нием навески зернистого материала утряской, вибрацией или центрифу-гированием в водном растворе суперпластификатора с разбавлением 3:1.

Результаты практических измерений дают среднюю величину коэф-фициента случайной упаковки частиц в контейнере h₁=0,63716.

Практическое значение имеет закон распределения частиц в высоко-плотных составах зернистых материалов при заполнении ими пустот в образующихся случайных упаковках

d_n / d₁ =(2,549/10×h₁)^m(n-1)/3×Ф_n-1/Ф_n; (1.8)

где Ф_n-1/Ф_n - коэффициенты формы частиц очередного и последующего размеров; (для частиц сферической формы Фn = I, для несферической формы Фn ³1); m - степень распределения частиц; (m = 0-12).

При непрерывной гранулометрии получают составы с 0< m <3, при прерывистой – 3£ m <6.

Анализ этого закона позволяет получить важные критериальные значения h₁, поскольку дает распределение пустот в упаковке при различных допустимых размерах пустот между ними.

Коэффициент формы частиц зернистых материалов значительно влияет на точность результатов экспериментального определения плотности упаковки в искусственных каменных конгломератах, в особенности при наличии в них тонкодисперсных материалов. На практике форму частиц устанавливают под микроскопом и отождеств-ляют с формой различных правильных геометрических тел (табл. 1.2), коэффициент формы которых рассчитывается. В зависимости от состо-яния зернистого слоя в расчетах используют коэффициент формы частиц, определяемый отношением объема шарообразной частицы ма-териала, к поверхности данного шара, либо обратную ему величину – фактор формы. В составе композиций чаще принимают коэффициент формы. зернистого материала.

Таблица 1.2