Описание измерительной установки

Исследование зависимости сопротивления проводниковых материалов от температуры проводят на установке ИЭП1 (рис. 12).

Установка ИЭП1 предназначена для измерения сопротивлений в диапазоне 10...10¹³ Ом. Применяемый в приборе метод измерения сопротивлений основан на сравнении измеряемого сопротивления и образцового сопротивления с помощью операционного усилителя, охваченного глубокой обратной связью (рис. 13). В приборе имеются два диапазона измерений и используются две шкалы – линейная и обратно пропорциональная. Измерения сопротивлений в диапазоне 10²...10⁶ Ом проводятся по линейной шкале, а в диапазоне 10⁷...10¹³ Ом – по обратно пропорциональной шкале. Для исследуемых в работе образцов, имеющих сопротивление ниже 10⁶ Ом, измерения проводятся по линейной шкале.

На передней панели прибора расположены:

1. индикатор шкалы; 7. кнопка выключателя “Сеть”;

2. кнопки выбора поддиапазона; 8. индикатор связи с ЭВМ;

3. индикатор результата измерения; 9. кнопка переключения канала;

4. кнопки выбора температуры; 10. индикатор выбора канала;

5. индикатор температуры 11. термокамера.

6. индикатор нагрева;

Рис. 12. Общий вид лицевой панели установки для измерения

электрического сопротивления

При измерениях с линейной шкалой источник напряжения и образцовый резистор образуют искусственный генератор тока, а измеряемое сопротивление включается в цепь обратной связи.

Рис 13. Принципиальная схема измерения

Измеряемое сопротивление определяется по формуле:

, Ом

где R₂ – измеряемое сопротивление, Ом;

R₁ – сопротивление образцового резистора, Ом;

U_вых – выходное напряжение усилителя, В;

U_вх– входное напряжение с источника сигнала, В;

ВАЖНО: Перед началом работы сформируйте файл отчета. Для этого запустите на Рабочем столе пиктограмму файла «Отчет» и заполните предлагаемую форму. Затем сохраните ее, нажав клавишу <ЗАПИСЬ>.

4. Порядок проведения работы

4.1. Получить у преподавателя кассету с исследуемыми проводниками. Записать в отчет названия материалов, их геометрические размеры. Установить кассету с образцами в термокамеру прибора до упора. При этом шторка должна опуститься.

Образцы:

Первый канал: Медь – поперечное сечение S = 0.008 мм², длина l = 25 м

Второй канал: Константан – поперечное сечение S = 0.07 мм², длина l = 9 м

4.2. Включите кнопку “Сеть” 7 (Рис. 12), при этом загорится индикатор шкалы 1, индикатор результата измерения 3, индикатор выбора температуры 5, индикатор выбора канала 10. Внимание! Кнопками выбора температуры 4 отключить нагрев образца (индикатор 5 должен показать «OFF»). При первом нажатии кнопки на индикаторе 5 высветится установленное значение температуры. При повторном нажатии кнопки произойдет коррекция устанавливаемой температуры. Через 2 секунды после завершения установки индикатор 5 перейдет в режим отображения текущей температуры. Для отключения терморегулятора необходимо установить температуру менее 30`С. При этом на экране высветится сообщение «OFF».

4.3. Кнопкой 9 установите требуемый канал для измерения. Контроль выбора канала осуществляется с помощью индикатора 10. Сопротивление первого материала отображается по каналу 1. Сопротивление второго материала отображается по каналу 2.

4.4. Кнопками 2 установите требуемый диапазон сопротивления. При этом индикатор 1 укажет на выбранную шкалу (шкала 0-10 – линейный режим работы, а шкалы 1-3 и 3-10 – обратно пропорциональный режим работы). Значения сопротивлений внесите в табл. 1.

Примечания:

При работе прибора на индикаторе 1 могут отображаться следующие сообщения:

L – измеряемое сопротивление ниже выбранного поддиапазона;

H - измеряемое сопротивление выше выбранного поддиапазона.

4.5. Измерить величины исследуемых сопротивлений при комнатной температуре R₂₀. Рассчитать значения объемных удельных сопротивлений материалов. Данные материалы представлены в виде проволок, намотанных на катушки с известными геометрическими параметрами S и l.

Результаты занести в табл. 5.

Таблица 5

Тип сопротивления R₂₀, Ом ρ, Ом×м

4.6. Снять зависимость R от температуры. Для этого с помощью кнопок 4 установите требуемое значение температуры термокамеры. При первом нажатии кнопки на индикаторе 5 высветится установленное значение температуры. При повторном нажатии кнопки произойдет коррекция устанавливаемой температуры. Через 2 секунды после завершения установки индикатор 5 перейдет в режим отображения текущей температуры. Индикатор 6 должен загореться, указывая, что происходит нагрев термокамеры.

Измерения R_T производить по следующему температурному ряду: начальная, 40, 60, 80 ^оC. Рекомендуется соблюдать интервал между измерениями 10 мин. для стабилизации показаний прибора при нагреве образца. Результаты измерений занести в табл. 6.

4.7. По полученным результатам определить температурные коэффициенты сопротивления ТКR для меди. Вычисление ТКR проводят по выражению (8) с учетом данных линейной аппроксимации зависимости R(T) (таблица Linear fit of Data1) (в выражении требуется заменить удельное сопротивление ρ на полное R). Использовать колонку температуры и колонку сопротивления данной таблицы и, с учетом (8) и величины наклона линейной функции, рассчитать TKR для всех температур. Построить график ТКR(Т) в масштабе TKR от 0 до 10, добавив в подпись соответствующий масштабный коэффициент.

Таблица 6

Т, ⁰С R₁,Ом R₂, Ом

Обработку результатов выполнять в пакете MS Excel или Origin. Снятые с прибора данные занести в таблицу и рассчитать дополнительные параметры. Вставить информацию о типе материала и его геометрических размерах. График зависимости R(T) аппроксимировать линейной зависимостью. Из коэффициента аппроксимации, определяющего наклон характеристики, рассчитать TKR.

Экспериментальные данные и графики R(T), TKR(T) вставить в отчет. Файл обработки (файл пакета ORIGIN (OPJ) или MS EXCEL) и отчет сохранить в формате шаблона <фамилия И.О.>_7. Рабочая папка: D: / МиЭЭТ/<Номер группы>.

Контрольные вопросы

1. Физическая сущность электропроводности металлов.

2. Как зависит сопротивление металлических проводников от температуры и почему?

3. Что называется сплавом? Почему удельное сопротивление сплавов типа твердых растворов выше, чем у чистых металлов?

4. Дайте определение удельного сопротивления проводников. В каких единицах оно измеряется?

5. Зависимость удельного сопротивления проводников высокого сопротивления (сплавов типа твердых растворов) от состава (на примере двухкомпонентного сплава).

6. Зависимость удельного сопротивления проводников высокого сопротивления от температуры.

7. Дайте определение температурного коэффициента удельного сопротивления от температуры ТКr. Как эта величина определяется на практике?

8. Почему ТКr у сплавов типа твердых растворов меньше, чем у металлов?

9. При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0.5 мм и длиной 43 мм разность потенциалов на концах проводника составила 2.4 В при токе 2 А. Определить удельное сопротивление материала проводника.

10. Два образца медной и алюминиевой проволоки длиной по 2 м имеют одинаковое электрическое сопротивление. Какой из отрезков весит меньше и на сколько, если сечение медной проволоки равно 4 мм². Плотность: Al – 2.7 Мг/м³, Cu – 8.9 Мг/м³. Удельное сопротивление: Al – 0.028 мкОм*м, Cu – 0.017 мкОм*м.

11. Определите мощность, потребляемую нагревательным элементом из нихромовой проволоки при напряжении сети 220 В, если длина проволоки – 3 м, диаметр – 0.15 мм. Рабочая температура – 900 ⁰С. Удельное сопротивление нихрома – 1.2 мкОм*м, ТКr (20 ^оС)= 2*10^-4 К^-1.

Лабораторная работа №8

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ m И tgd_М ФЕРРИТОВ

1. Цель работы

Установить зависимость магнитной проницаемости m и величины тангенса угла магнитных потерь tgd_Мферритового кольца от температуры (определить точку Кюри).

Теоретическое введение

Для работы в области высоких (ВЧ) и сверхвысоких (СВЧ) частот используются магнитные материалы с низкой электропроводностью – ферриты. У этих материалов резко увеличенное удельное сопротивление по сравнению с металлическими ферромагнетиками, следовательно, чрезвычайно малые потери на вихревые токи. Поэтому рабочие частоты ферритов могут достигать сотен мегагерц (диапазон СВЧ).

По химическому составу ферриты представляют собой системы двойных окислов, образуемые окислами железа Fe₂O₃ и окислами двухвалентных, а иногда и одновалентных, металлов. Общая формула наиболее обширной группы ферритов записывается следующим образом: MeO•Fe₂O₃, где Me – символ иона двухвалентного металла (Ni, Co, Mn, Mg и т.п.). Эта химическая формула простых ферритов. В технике широкое применение нашли смешанные ферриты, представляющие собой твердые растворы двух или нескольких простых ферритов.

Магнитные свойства ферритов обусловлены тем, что в их состав входят атомы элементов переходных групп, имеющие в оболочках недостроенные электронные d- или f – атомные орбитали. Нескомпенсированные спины электронов таких оболочек взаимно ориентируются в кристаллической решетке посредством обменных сил, имеющих квантово-механическую природу. Ферриты, являющиеся нескомпенсированными антиферромагнетиками (ферримагнетиками), имеют две (или более) взаимно проникающие магнитные подрешетки, каждая из которых в отсутствие внешнего магнитного поля обладает спонтанной намагниченностью, а магнитный момент одной из подрешеток больше, чем другой.

Примером феррита может служить соединение оксида железа с оксидом никеля. Такой феррит называется ферритом никеля с химической формулой вида NiFe₂O₄. Чтобы понять природу ферримагнетизма, необходимо рассмотреть структуру кристалла феррита, элементарная ячейка которого представляет собой куб, содержащий восемь структурных единиц NiFe₂O₄. Тридцать два отрицательных иона кислорода расположены так, что они соприкасаются друг с другом, в промежутках между ними расположены положительные ионы железа и никеля. В восьми промежутках расположена половина ионов Fe⁺³, каждый из которых окружен четырьмя ионами кислорода. Такое положение ионов железа называют А-положением. Эти ионы имеют ориентацию магнитных моментов в одном направлении и образуют первую подрешетку. В шестнадцати других промежутках расположена другая половина ионов Fe⁺³ и восемь ионов Ni⁺², каждый из которых окружен шестью ионами кислорода. Такое положение ионов называют В-положением. Эти ионы образуют вторую подрешетку, в которых магнитные моменты имеют направление, противоположное направлению магнитных моментов в первой подрешетке. Учитывая описанный характер распределения ионов и используя стрелки для указания направлений магнитных моментов, структурную формулу феррита можно представить в виде:

Здесь в круглых скобках указаны ионы в А-положении, а в квадратных скобках указаны ионы в В-положении. При указанной структуре магнитные моменты трехвалентных ионов железа компенсируются, и спонтанное намагничивание вызывается магнитными моментами двухвалентных ионов никеля.

В области высоких частот величина m с увеличением частоты вначале почти не изменяется, а затем начинает снижаться (рис. 14), при этом резко возрастает тангенс угла потерь. Частота, при которой наблюдается уменьшение магнитной проницаемости или возрастание тангенса угла потерь, называется критической или граничной и означает верхний предел частотного диапазона применения данного феррита. Для определенности ввели понятие критической частоты f_кр, при которой tgd_m = 0.1. Причины резкого возрастания потерь весьма сложны и объясняются главным образом релаксационными и резонансными явлениями.

Влияние температуры на основные свойства ферритов сходно со всеми магнитными материалами. При некоторой температуре, называемой точкой Кюри, все ферромагнетики и ферримагнетики теряют свои магнитные свойства, а при более высокой температуре ведут себя как парамагнетики.

Рис. 14. Зависимости m и tg d_M от частоты

Например, магнитная проницаемость μ магнитных материалов имеет температурную зависимость, показанную на рис. 15. Если величина внешнего магнитного поля была не предельной, то магнитная проницаемость при увеличении температуры проходит через максимум, а потом резко уменьшается. Наличие максимума связанно с увеличением ориентирующей способности магнитных моментов доменов ферро- или ферримагнетика при увеличении температуры. При температурах выше точки Кюри области спонтанного намагничивания разрушаются тепловым движением, материал перестает быть магнитным, переходя в парамагнитное состояние.

Рис. 15. Зависимость m от температуры

Получают ферриты методом керамической технологии, т.е. спеканием смеси порошков окислов. Свойства ферритов зависят от среды, в которой проводится обжиг, времени обжига, режима охлаждения. Все эти параметры влияют на расположение ионов в кристаллической решетке и на дефектность структуры. Промышленность выпускает десятки марок ферритов, различающихся химическим составом и свойствами. При этом для каждой марки отрабатываются свои технологические параметры. Большинство ферритов легче металлов почти вдвое, они отличаются высокими твердостью и хрупкостью. Механическую обработку ферритов – резку, шлифовку, полировку – можно производить с помощью абразивных инструментов на основе искусственных алмазов. Детали из ферритов могут быть изготовлены различных форм: кольцеобразные, Ш – и П – образные, стержневые и пр.

Изготавливаются как магнитомягкие, так и магнитотвердые ферриты. Магнитомягкие ферриты применяются для сердечников разного рода трансформаторов, катушек индуктивности, для деталей отклоняющих систем телеаппаратуры, для магнитных антенн и для многих других целей. Такие ферриты имеют высокую магнитную проницаемость, малую коэрцитивную силу (около 16 А/м), узкую петлю гистерезиса. Магнитотвердые ферриты используются для изготовления постоянных магнитов. Наиболее известен из этой группы материалов бариевый феррит.

Магнитные потери

Процесс циклического перемагничивания ферромагнетика характеризуется потерями энергии, вызывающими нагрев материала. Эти потери обусловлены двумя основными причинами: 1) потери, связанные с необратимым смещением доменных границ. Они пропорциональны площади петли гистерезиса и частоте внешнего поля; 2) динамические потери или потери на токи Фуко, связаны с потерями энергии на вихревые токи, индуцированные в материале внешним полем. Эти потери зависят от сопротивления материала.

Мощность, расходуемая на гистерезис, может быть представлена в виде:

10)

где f – частота поля; V – объем материала; η – коэффициент, характеризующий материал; В_МАКС – максимальная индукция поля, достигаемая в течение цикла.

Мощность, расходуемую на вихревые токи, можно определить из выражения:

где ξ – коэффициент, зависящий от материала.

При изучении поведения магнитного материала с потерями в переменном поле используют эквивалентную схему замещения реального материала идеальными элементами (рис. 16). Для этого реальную катушку индуктивности с сердечником из магнитного материала представляют в виде схемы, состоящей из последовательно соединенных идеальной индуктивности L и сопротивления r₁, эквивалентного всем видам потерь мощности в магнитном материале.

Построим векторную диаграмму токов и напряжений в катушке индуктивности, включенной под переменное напряжение (рис. 17).

Рис. 16. Схема замещения магнитного Рис. 17. Упрощенная диаграмма

материала с потерями токов в магнетике с потерями

Из векторной диаграммы (рис. 17) получаем:

где δ_М называется углом магнитных потерь. Чем больше этот угол, тем больше (при прочих равных условиях) магнитные потери в материале сердечника.

Обычно в качестве параметра, характеризующего поведение магнитного материала в переменных полях, используется величина тангенса угла магнитных потерь tgδ_M.

Экспериментальная часть