Оценка результатов корреляционно-регрессионного анализа

Проверка практической значимости синтезированных в корреляционно - регрессионном анализе математических моделей осуществляется посредством показателей тесноты связи между признаками и.

Для статистической оценки тесноты связи применяются следующие

показатели вариации:

 

1.) общая дисперсия результативного признака , отображающая совокупность влияние всех факторов:

В формуле (1) отклонения обусловлены тем, что сочетание значений факторов, влияющих на вариацию признака , для отдельных единиц анализируемой совокупности различно;

2.) факторная дисперсия результативного признака , отображающая вариацию только от воздействия изучаемого фактора :

в формуле (2) отклонения характеризует колеблемость выровненных общих значений , от средней величины ;

2.) остаточная дисперсия , отображающая вариацию результативного признака от всех прочих кроме факторов:

В формуле (3) отклонения характеризует колеблемость эмпирических (фактических) значений результативного признака от их выровненных значений ;

Соотношение между факторной и общей дисперсиями характеризует меру тесноты связи между признаками и.

 

Показатель называется индексом детерминации (причинности). Он выражает долю факторной дисперсии в общей дисперсии т.е. характеризует,какая часть общей вариации результативного признака объясняется изучаемым фактором .

На основе формулы (4) определяется индекс корреляции :

Задача № 1

При изучении покупательского спроса на обувь зарегистрирована продажа следующих размеров детских ботинок:

1. Для обобщения данных реализованного спроса постройте ряд распределения и проанализируйте полученные результаты, сравнив их с типовой шкалой поставки обуви в магазин.

Размер					Всего
Число пар к итогу, %

2. Данные распределения покупательского спроса и типовой шкалы поставки обуви изобразите на графике.

3. Укажите модальную и медианную величины ряда распределения.

4. Результаты разработок изложите в таблице. Сделайте выводы о соответствии предложения обуви покупательскому спросу.

 

Задача № 2

Имеются следующие данные о торговой деятельности магазинов города в 2003 г.:

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, м2	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	Численность продавцов, человек

1. Произведите группировку магазинов по признаку товарооборота, образовав три группы с равными интервалами.

2. По каждой группе и в целом подсчитайте:

а) число магазинов;

б) товарооборот;

в) торговую площадь;

г) численность продавцов;

д) среднегодовую стоимость основных фондов.

Примечание: в пунктах 2б – 2д следует вычислить показатели в сумме и в среднем на один магазин.

3. Результаты сводки представьте в виде групповой таблицы.

4. Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 3

Используя условие задачи № 2 (п.п. 2 – 4), сгруппируйте магазины по признаку торговая площадь, образовав 4 группы с равными интервалами.

 

Задача № 4

Имеется следующая информация по однотипным предприятиям общественного питания города за отчетный год:

Номер предприятия	Продукция собственного производства, млн. руб.	Стоимость основных средств (среднегодовая), млн. руб.
	12,9	7,0
	3,2	3,1
	5,0	4,1
	1,4	3,2
	7,9	4,5
	4,3	3,3
	8,9	5,6
	4,4	3,8
	4,2	3,9
	9,6	6,1
	1,4	3,0
	2,3	2,7
	3,5	4,7
	2,5	2,1
	11,9	6,6
	2,8	2,3
	4,4	4,9
	5,6	4,5
	2,5	3,4
	1,6	1,0

Для оценки связи между величиной основных средств и выпуском продукции собственного производства произведите группировку предприятий по стоимости основных средств, образовав три группы с равными интервалами:

1. По каждой группе и по группировке в целом подсчитайте:

а) число предприятий;

б) стоимость основных средств (всего и в среднем на одно предприятие);

в) стоимость продукции собственного производства (всего и в среднем на одно предприятие);

г) уровень фондоотдачи.

2. Результаты группировки представьте в табличном виде.

3. Постройте график, сделайте выводы.

 

Задача № 5

По результатам, полученным в задаче № 2, вычислите следующие показатели по каждой группе и в целом:

1) уровень производительности труда (отношение товарооборота к численности продавцов);

2) уровень фондоотдачи (отношение товарооборота к среднегодовой стоимости основных фондов);

3) средний размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;

4) средний объем товарооборота, полученный с 1 м² торговой площади.

Произведите анализ полученных результатов. Сделайте выводы по вычисленным качественным показателям.

 

Задача № 6

Используя условие задачи № 2 (п.п. 2 – 4), распределите магазины по признаку объема товарооборота на четыре группы с равными интервалами.

 

Задача № 7

Используя условие задачи № 2 (п.п. 2 – 4), распределите магазины по признаку среднегодовой стоимости основных фондов на три группы с равными интервалами.

 

Задача № 8

Используя исходные данные и условие задачи № 2 (п.п. 2 – 4), произведите группировку магазинов по уровню производительности труда (отношение товарооборота к численности продавцов), образовав три группы с равными интервалами.

 

Задача № 9

По результатам, полученным в задаче № 7, вычислите следующие показатели по каждой группе и в целом:

1) уровень фондоотдачи (отношение товарооборота к среднегодовой стоимости основных фондов);

2) уровень производительности труда (отношение товарооборота к численности продавцов);

3) средний размер товарооборота, полученный с 1 м² торговой площади.

Результаты изложите в таблице и сделайте выводы.

 

Задача № 10

Исследование возрастной структуры работников коммерческих предприятий дало следующие результаты:

(возраст)

1. Определите средний возраст работников коммерческих предприятий:

а) на основе индивидуальных данных;

б) на основе построенного интервального ряда распределения.

2. Объясните причину несовпадения исчисленных значений средних величин.

3. Изобразите полученный вариационный ряд графически.

 

Задача № 11

Имеются следующие данные по объединению торговых предприятий:

Номер магазина	I квартал	II квартал
Фактический товарооборот, млн. руб.	Выполнение задания, %	Задание по товарообороту, млн. руб.	Выполнение задания, %
		100,0		102,4
		100,4		102,5
		95,5		100,0

Определите по объединению магазинов в целом:

1.средний процент выполнения задания в I квартале;

2. средний процент выполнения задания во II квартале;

3. средний процент выполнения задания в I полугодии.

Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета заданных показателей.

 

Задача № 12

Имеются следующие данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе яровой пшеницы в арендных предприятиях:

Номера арендных предприятий	2000 г.	2003 г.
Урожайность, ц/Га	Посевная площадь, Га	Урожайность, ц/Га	Валовой сбор, ц
	11,6		9,4
	12,4		8,6
	10,8		9,8
	14,6		11,2

Определите:

1. За каждый год средние: валовой сбор, посевную площадь, урожайность.

2. Изменение средней урожайности в 2003 году по сравнению с 2000 годом (в абсолютных и относительных величинах). Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин. Сделайте выводы.

 

Задача № 13

Имеются следующие данные о заработной плате продавцов магазина:

Секция	Сентябрь	Февраль
Средняя зарплата, руб.	Число продавцов	Средняя зарплата, руб.	Фонд оплаты труда, руб.

Определите:

1. Среднюю месячную заработную плату продавцов магазина за каждый месяц;

2. Изменение средней месячной заработной платы в феврале по сравнению с сентябрем;

3. Укажите, какие формулы применяли для вычисления средних величин и сделайте выводы.

 

 

Задача № 14

Получены следующие результаты по измерению влажности одинаковых по весу проб зерна (в %):

16,4 15,0 15,7

15,3 16,2 16,1

15,6 15,8 16,2

16,6 16,0 15,9

14,9 16,0 15,3

15,0 16,5 15,3

15,6 16,3 15,9

15,2 15,6 15,3

1. Вычислите среднюю влажность зерна:

а) на основе индивидуальных данных;

б) на основе построенного вариационного ряда распределения проб.

2. Определите, какой результат более точный и почему;

3. Изобразите полученный ряд графически;

4. Определите моду и медиану.

Сделайте выводы.

Задача № 15

Имеются следующие данные по двум фермерским хозяйствам в 2003 г.:

Вид пшеницы	Хозяйство 1	Хозяйство 2
Урожайность, ц/Га	Посевная площадь, Га	Урожайность, ц/Га	Посевная площадь, Га
Яровая	9,4		10,6
Озимая	28,1		24,2

Определите:

1. Среднюю урожайность пшеницы по каждому хозяйству;

2. Среднюю урожайность яровой пшеницы; озимой пшеницы;

3. Среднюю урожайность пшеницы по двум хозяйствам, взятым вместе;

4. Средний валовой сбор пшеницы по ее видам в целом.

Сделайте выводы и дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

 

Задача № 16

Имеются следующие данные о работе трех обменных пунктов города:

№ обменного пункта	Покупка	Продажа
Курс, руб. за 1 доллар США	Объем покупки, долларов	Курс, руб. за 1 доллар США	Получено от реализации долларов, руб.
	31,25		31,75
	30,75		31,25
	32,00		32,50

Определите:

1. Средние курсы покупки и продажи 1 доллара США;

2. Объем прибыли от ведения обменных операций (в рублях).

Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

Задача № 17

Имеются следующие данные о деятельности трех магазинов ассоциации за изучаемый период:

Номер магазина	Розничный товарооборот, млн. руб.	Численность работников, чел.	Показатель инкассации торговой выручки, %

Примечание: показатель инкассации торговой выручки дан в % от розничного товарооборота.

На основе этих данных определите:

1. Уровень производительности труда (средний оборот на одного работника) по каждому магазину и в целом;

2. Средний процент инкассации торговой выручки по ассоциации магазинов.

Сделайте выводы и дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

 

Задача № 18

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города:

Категория продукции	Продано в декабре	Продано в марте
Цена за 1 кг, руб.	Выручка от реализации, тыс. руб.	Цена за 1 кг, руб.	Количество, т
Высшая	35,00	140,0	35,00	4,0
Первая	32,00	188,0	32,00	6,6
Вторая	28,00	106,4	28,00	3,5

Определите:

1. Среднюю цену реализации в декабре и в марте;

2. Изменение средней цены в марте по сравнению с декабрем (в абсолютных и относительных величинах).

Сделайте выводы и дайте обоснование применения формул при вычислении средних величин.

Задача № 19

На начало изучаемого периода товарные запасы репчатого лука на трех базах города составили 820; 700; 580 тонн. Процент естественной убыли за изучаемый период составил соответственно: 0,8%, 0,9%, 1,0%. На конец изучаемого периода процент стандартной продукции по этим базам соответственно составил: 86 %, 90 %, 85 %.

Определите:

1. Естественную убыль и средний процент убыли репчатого лука;

2. Средний процент стандартной продукции на конец изучаемого периода.

Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета средних величин.

 

Задача № 20

Распределение студентов II курса (дневного обучения) одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст (лет)	Число студентов
Всего:

По этим данным определите:

1. Размах вариации.

2. Средний возраст студентов.

3. Среднее линейное и среднее, квадратическое отклонение.

4. Коэффициент вариации.

5. моду и медиану.

Постройте график и сделайте выводы.

Задача № 21

Получены следующие данные о дальности рейсов грузовых автомобилей:

Дальность рейса (км)	Число рейсов
До 10
10 – 20
20 – 30
30 – 40
40 и более

Определите:

1) Среднюю дальность рейса автомашины.

2) Среднее квадратическое отклонение.

3) Коэффициент вариации.

4) Моду.

5) Медиану.

Постройте график, найдите моду по графику. Сделайте выводы.

Задача № 22

По результатам, полученным в задаче № 6, вычислите:

1) средний объем товарооборота в расчете на один магазин;

2) показатели вариации;

3) структурные средние.

Постройте график и сделайте выводы.

Задача № 23

Получены следующие данные об успеваемости студентов II курса дневного отделения факультета:

Оценка в баллах	Число студентов
Всего	В т. ч., посещавших лекционные занятия
Итого:

Определите:

I. Для всех студентов:

1) среднюю оценку;

2) показатели вариации;

3) моду и медиану.

II. 1) Общую дисперсию.

2) Среднюю из внутригрупповых дисперсий.

3) Межгрупповую дисперсию.

4) Коэффициент детерминации.

5) Эмпирическое корреляционное отношение.

Оцените степень тесноты связи между изучаемыми признаками и сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача № 24

Произведено 5-процентное обследование качества поступившей партии товара. При механическом способе отбора в выборку взято 400 единиц, из которых 80 штук оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборке составил 16 кг, а среднее квадратическое отклонение ± 0,4 кг.

Определите:

1) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля:

а) стандартной продукции;

б) нестандартной продукции.

2) с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Задача № 25

В результате выборочного обследования 10000 пассажиров пригородных поездов получены следующие данные:

Дальность поездки, км	Доля в % к итогу
до 5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
35 и более
Итого:

Определите:

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки.

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью 25 км и более.

Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, следует принять .

Задача № 26

Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено десятипроцентное выборочное обследование. В результате механического отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Продолжительность телефонных разговоров	Количество телефонных разговоров
До 1 мин.
1 – 2 мин.
2 – 3 мин.
3 – 4 мин.
4 – 5 мин.
5 и более мин.
Итого:

Определите:

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых 4 мин. и более;

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности разговоров по городской сети;

3) выполните п. 1 для вероятности 0,8664 (t = 1,5); для вероятности 0,6827 (t = 1).

Сделайте выводы.

 

Задача № 27

Для оценки качества поступившей партии зерна произведено шестипроцентное выборочное обследование. На основе бесповторного отбора проб зерна в выборочную совокупность получены следующие данные:

Процент влажности	Число проб зерна
До 8
8 – 10
10 – 12
12 – 14
14 – 16
16 и более
Итого:

При условии, что к стандартной продукции относится продукция с влажностью до 16%, определите для всей партии зерна:

1) возможные пределы доли нестандартной продукции для вероятности 0,954.

2) возможные пределы среднего процента влажности для вероятности 0,997.

Задача № 28

При изучении возрастного распределения работников коммерческих магазинов города проводилось трехпроцентное выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

Возраст работников, лет	до 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50	50 лет и более
Число работников

Определите для работников коммерческих магазинов города:

1) с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний возраст работников;

2) с вероятностью 0, 954 пределы, в которых находится доля работников в возрасте до 20 лет.

 

Задача № 29

В результате десятипроцентного выборочного обследования успеваемости студентов дневного обучения университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:

Оценка в баллах					Итого
Число студентов

Определите по университету в целом:

1) с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.

2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.

3) Какой должен быть оптимальный объем выборки (число обследованных баллов), чтобы предельная ошибка доли студентов, имеющих неудовлетворительную оценку не превышала 3%?

Задача № 30

Выборочное обследование работы отдела заказов магазина показало, что на формирование стандартного набора продуктов затраты времени составляли (минут): 3,4; 4,7; 1,8; 3,9; 4,2; 3,0; 3,7; 3,2; 2,2; 3,9.

По данным малой выборки установите с вероятностью 0,95 (t =2,263) максимальные затраты рабочего времени на формирование 500 однотипных заказов.

Задача № 31

Для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков в центральный банк города, где число вкладчиков 500000, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднеквадратическое отклонение размера вкладов составляет 2,25 тыс. руб. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 100 руб.

Задача № 32

Для установления среднего размера возраста 5000 работников концерна «Сафари» необходимо провести выборку из трудовых книжек методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднеквадратическое отклонение возраста работников равно 5 годам. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибки выборки будет не более двух лет.

Задача № 33

В городе «М» проживает 200 тыс. семей. В порядке случайной бесповторной выборки необходимо установить долю семей с доходом на душу 2000 руб. и менее. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 0,03, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,16?

Задача № 34

На коммерческом предприятии с численностью работников 6 тыс. необходимо установить долю работников, обучающихся в высших учебных заведениях методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превышала бы 0,08, если известно, что при проведении предыдущего подобного обследования получено значение дисперсии, равное 0,16.

Задача № 35

Имеются следующие данные о производстве бытовых холодильников одним из заводов России:

Год
Произведено холодильников, тыс. шт.

I. На основе этих данных вычислите следующие показатели динамики:

1) абсолютный прирост (на базисной и цепной основе);

2) темпы роста и прироста (на базисной и цепной основе);

3) средний абсолютный прирост и средние темпы роста и прироста.

Расчеты выполните в табличной форме.

Для характеристики интенсивности развития производства постройте график.

II. Произведите анализ общей тенденции развития производства:

1) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график;

2) сделайте прогноз возможного объема производства холодильников в 2004г.

а) на основе средних показателей динамики (п.1.3.);

б) на основе полученной модели (п.2.1.).

Сделайте подробный анализ полученных результатов.

Задача № 36

Имеется следующая информация о товарообороте магазина:

Год
Товарооборот, млн. руб.	10,4	10,8	11,3	11,7	12,2

Для анализа товарооборота магазина в 1999–2003 г.г. вычислите и занесите в таблицу абсолютные, относительные и средние показатели динамики.

Изобразите интенсивность развития ряда динамики графически и сделайте выводы;

Произведите анализ основной тенденции развития товарооборота;

Дайте оценку возможного размера товарооборота в 2004 г. на основе:

а) средних показателей динамики;

б) построенной модели.

Сделайте выводы.

Задача № 37

Имеется следующая информация о товарообороте ассоциации до, и после укрупнения обслуживаемого региона (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

Товарооборот в границах:	Годы
Прежних				-	-
Новых	-	-

Произведите анализ динамики товарооборота ассоциации, предварительно приведя информацию к сопоставимому виду. Сделайте выводы.

Задача № 38

Имеется следующая информация о розничном товарообороте дежурных продовольственных магазинов города по кварталам 2003 г.:

Кварталы	Объем товарооборота, млн. руб.
I	458,10
II	465,01
III	460,92
IV	465,52

По приведенным данным:

1. Приведите данные к сопоставимому виду;

2. Произведите анализ динамики товарооборота по кварталам года;

3. Постройте график;

4. Сделайте выводы о специфике динамики товарооборота по кварталам 2003 г.

Задача № 39

Основные средства предприятия на начало года составили 12650 тыс. руб., а на конец года – 13240 тыс. руб. Определите среднегодовую стоимость основных средств предприятия.

Задача № 40

Имеются следующие данные о списочной численности работников магазина в 2003 г.:

Дата	1.01	1.04	1.07	1.10	1.01.2004 г.
Число работников, чел.

Определите среднеквартальную численность работников магазина в 2003 г.

Задача № 41

Определите по данным задачи 35 средний уровень производства холодильников в 1999 – 2003 гг.

Задача № 42

С 1 по 20 ноября в списочном составе работников предприятия числилось 190 чел., а с 21 ноября и до конца месяца – 196 чел. Определите среднюю списочную численность работников предприятия в ноябре.

Задача № 43

За апрель 2003 г. в списочной численности работников магазина произошли следующие изменения:

на 01.04: численность: 190 чел.;

уволилось: 10.04 – 4 чел., 20.04 – 3 чел.;

принято на работу: 12.04 – 2 чел., 24.04 – 6 чел.

Определите среднюю списочную численность работников магазина в апреле 2003 г.

Задача № 44

Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменении цен:

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.)
Индекс цен (в % к предыдущему месяцу)	100,0	116,1	110,2	105,3	104,2

1. Для анализа динамики физического объема товарооборота пересчитайте товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые.

2. Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота (интенсивность динамики изобразите графически).

3. Произведите анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).

Сделайте выводы.

Задача № 45

Имеется следующая информация о среднедневной реализации продукта «М» на рынке города в 2000 – 2003 гг., тыс. тонн:

Кварталы	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.
I	51,6	61,4	65,2	70,1
II	60,2	64,6	67,9	71,4
III	62,8	68,4	72,4	76,8
IV	54,3	63,2	70,0	74,5

1. Для выявления общей тенденции развития произведите сглаживание уровней ряда динамики методом скользящей средней.

2. Исходные и сглаженные данные нанесите на график и сделайте выводы.

Задача № 46

По исходным данным задачи № 42 вычислите индексы сезонности, постройте график сезонной волны и сделайте выводы о специфике реализации данного продукта по кварталам.

 

Задача № 47

Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках группы городов, тыс. тонн:

Месяцы	Годы
Январь	136,5	138,2	142,1	148,8
Февраль	130,8	136,1	138,3	144,6
Март	132,4	137,7	140,6	146,4
Апрель	130,1	134,3	139,9	144,6
Май	125,5	132,1	137,1	141,7
Июнь	124,7	128,0	134,4	138,1
Июль	128,9	130,3	136,5	145,3
Август	134,2	136,5	143,3	151,6
Сентябрь	142,8	144,8	150,2	156,4
Октябрь	148,9	150,1	154,8	161,5
Ноябрь	146,1	148,4	153,9	156,1
Декабрь	135,4	140,6	150,3	152,8

На основе приведенной информации:

1. Установите характер общей тенденции (тренда) продажи картофеля;

2. Измерьте сезонные колебания реализации картофеля;

3. Показатели сезонной волны изобразите графически;

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача № 48

Имеется следующая информация о реализации продуктов на рынке:

Продукты	Количество, т	Модальная цена, руб. / кг
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А			27,0	29,0
Б			40,0	41,0
В			28,0	26,0

Определите:

1. Индивидуальные индексы: цен, физического объема и стоимости продукции;

2. Общие индексы: цен, физического объема;

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах;

4. Прирост товарооборота: общий и за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задача № 49

Имеются следующие данные рыночной торговли о реализации овощей:

Овощи	Месяцы
Сентябрь	Март
Количество, т	Модальная цена, руб. / кг	Количество, т	Модальная цена, руб. / кг
Картофель		20,0		24,5
Морковь		28,5		34,0
Капуста		25,5		30,0

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема.

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4. Общую сумму экономического эффекта, которую получили продавцы от изменения цен на овощи.

5. Покажите взаимосвязь между вычисленными в пунктах 2 и 3 индексами.

Сделайте выводы.

Задача № 50

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынках группы городов за два периода:

Продукты	Количество, т	Модальная цена, руб. / кг
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А			22,0	26,0
Б			24,0	45,0
В			20,0	25,0
Г			26,0	25,0

Определите:

1.Индивидуальные индексы: цен, физического объема и стоимости продукции.

2.Общие индексы: цен, товарооборота в фактических и неизменных ценах.

3.Как изменилась покупательная способность рубля в отчетном периоде по сравнению с базисным при покупке данных продуктов.

Покажите взаимосвязь между индексами, вычисленными в пункте 2.

Сделайте выводы.

Задача № 51

Имеются следующие данные о работе магазина за два периода в фактических ценах (тыс. руб.):

Товарные группы	Товарооборот	Изменение цен, %
Базисный период	Отчетный период
Ткани			+120
Белье			+200
Галантерея			+240

На основе этих данных определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объема.

2. Общие индексы цен, товарооборота в фактических и неизменных ценах.

3. Определите прирост товарооборота – общий и за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задача № 52

Имеются данные о товарообороте магазина за два периода и изменении цен на товары:

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах, млн. руб.	Среднее изменение цен, %
Базисный период	Отчетный период
А			+12
Б			+50
В			+106

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объема.

2. Общие индексы цен, товарооборота в фактических и неизменных ценах.

3. Как повлияло изменение цен на размер товарооборота?

Сделайте выводы.

 

Задача № 53

Имеются данные за два периода по торговой организации о размере товарооборота (в фактических ценах) и изменении цен:

Товары	Товарооборот, млн. руб.	Изменение цен, %
1 период	2 период
А			без изменения
Б			+16
В			–10
Г			без изменения

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен;

2. Общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.

3. Экономический эффект полученный торговой организацией от изменения цен.

Покажите взаимосвязь между вычисленными в п. 2 индексами и сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача № 54

Имеются следующие данные о продаже продукта «А» на рынках города:

Рынок	Сентябрь	Февраль
Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.
		25,0		30,0
		20,0		25,0
		25,0		35,0

На основе этих данных определите:

1. Индекс цен постоянного состава;

2. Индекс цен переменного состава;

3. Индекс структурных сдвигов;

4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) – общее и за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задача № 55

Имеются данные о реализации продукта «В» у различных продавцов:

Продавцы	Октябрь	Март
Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.
		16,0		25,0
	–	–		22,0
		20,0		35,0
		18,0		35,0

На основе этих данных определите изменение средней цены (в абсолютных и относительных величинах) – общее и за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задача № 56

Товарооборот (в фактических ценах) возрос в отчетном периоде на 22 %, а цены на товары возросли при этом на 40 %.

Определите:

1. Как изменился физический объем товарооборота.

2. Эластичность товарооборота в фактических и сопоставимых ценах от изменения цен.

Задача № 57

При сокращении объема реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным на 20 % цены на товары возросли на 30 %. Определите индекс товарооборота в фактических ценах.

 

Задача № 58

При контрольной проверке качества поступившей в торговлю партии товара получены следующие данные об удельных весах стандартной продукции по категориям:

Категория продукции	Удельный вес, %	Итого
стандартная продукция	нестандартная продукция
Высшая
Первая
Вторая
Итого

Для определения тесноты связи между категорией продукции и ее качеством найдите коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и А.А. Чупрова.

Поясните значение исчисленных статистических показателей.

Задача № 59

По условию задачи № 2 определите парный коэффициент корреляции между размером товарооборота и торговой площадью магазинов и оцените степень тесноты связи между изучаемыми признаками.

Сделайте выводы.

Задача № 60

По условию задачи № 2 постройте уравнение регрессии между размером товарооборота на одного работника и торговой площадью. Для этого:

1. Вычислите товарооборот на одного работника.

2. Постройте график корреляционного поля и сделайте выводы о возможных направлениях и типе связи между изучаемыми признаками.

3. Вычислите параметры уравнения регрессии и нанесите на график корреляционного поля теоретические (расчетные) уровни товарооборота, приходящегося на одного работника.

4. Вычислите показатель тесноты связи между изучаемыми признаками.

5. Используя вычисленные параметры модели сделайте прогноз возможного товарооборота на одного работника для открываемого нового магазина с площадью торгового зала 1750 м² (при прочих равных условиях).

Поясните значение вычисленных в п.3 и п.4 показателей и сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача № 61

По условию задачи № 2 для подтверждения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и товарооборота :

1. Постройте график корреляционного поля и сделайте выводы о возможных направлениях и форме связи между этими признаками.

2. Вычислите параметры уравнения регрессии и теоретические (расчетные) значения товарооборота.

3. Нанесите теоретические значения товарооборота на график корреляционного поля.

4. Вычислите соответствующий показатель тесноты связи между изучаемыми признаками.

Сделайте выводы.

Задача № 62

По условию задачи № 2 вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена между среднегодовой стоимостью основных фондов и товарооборотом. Сравните результат с данными, полученными в задаче № 57, и сделайте выводы.

Задача № 63

При изучении уровня образования специалистов, работающих в коммерческих структурах, получены следующие данные:

Образование	Имеют навыки работы на ЭВМ	Не имеют навыков работы на ЭВМ	Итого
Высшее
Среднее или среднее специальное
Итого

Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите:

1. Коэффициент ассоциации.

2. Коэффициент контингенции.

Сделайте выводы.

Задача № 64

Имеются данные о 500 фермерских хозяйствах.

Для определения тесноты связи между урожайностью и уровнем удобряемости почв найдите коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова А.А.

Количество внесенных удобрений	Урожайность	Итого:
высокая	средняя	низкая
Высокое
Среднее
Низкое
Итого:

Сделайте выводы.

Задача № 65

При контрольной проверке качества поступившей в торговлю партии товара получены следующие данные об удельных весах стандартной продукции по категориям:

Категория продукции	Удельный вес, %	Итого
Стандартная продукция	Нестандартная продукция
Высшая
Первая
Вторая
Итого:

Для определения тесноты связи между категорией продукции и ее качеством найдите коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и А.А. Чупрова.

Поясните значение исчисленных статистических показателей.

 

Задача № 66

Получена следующая информация о товарообороте и издержках обращения магазинов торга за отчетный период:

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.	№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
		5,5			26,4
		6,1			68,6
		20,1			8,6
		21,3			24,2
		28,6			38,8
		31,5			37,4
		28,3			32,8
		17,2			33,2
		12,1			26,4
		9,3			34,3
		10,9			30,1
		16,0			32,6
		16,1			35,8

На основе приведенных данных:

1. для подтверждения зависимости между объемом товарооборота и суммой издержек обращения нанесите исходные данные на график корреляционного поля и наметьте возможные типы связи;

2. в целях синтезирования модели зависимости суммы издержек обращения от объема товарооборота вычислите параметры уравнения связи и, определив теоретические (расчетные) уровни издержек обращения, нанесите их на график корреляционного поля;

3. для установления практической значимости полученной модели вычислите соответствующий показатель тесноты связи;

4. поясните значение исчисленных в пунктах 2 и 3 показателей;

5. используя синтезированную модель, сделайте прогноз возможной суммы издержек обращения для открываемого нового магазина торга с товарооборотом в 680 тыс. руб. (при прочих равных условиях).

Задача № 67

Изучаемая совокупность разбита на три группы. Групповые средние равны: 10, 12, 15. В группах единицы распределились соответственно: 32, 45, 53. Общая дисперсия равна 8,4.

Сделайте выводы о тесноте связи.