Прочность нитевидных кристаллов

 

Рис. 3.1. Прочность нитевидных кристаллов в сравнении с теоретической и реальной прочностью некоторых материалов: 1 – теоретическая (σ = 0,1Е, где Е – модуль упругости); 2 – нитевидные кристаллы; 3- непрерывные волокна; 4 – массивные образцы

 

 

Прочность.

Прочность твёрдых тел, в широком смысле -— свойство твёрдых тел сопротивляться разрушению (разделению на части)/ а также необратимому изменению формы (пластической деформации) под действием внешних нагрузок. В узком смысле — сопротивление разрушению.

Принято различать техническую и теоретическую прочность металлов.
Техническую прочность определяют описанные выше свойства s_0,2, s_B, S_к, E, s-1 и др.
Под теоретической прочностью понимают сопротивление деформации и разрушению, которые должны были бы иметь материалы согласно физическим расчетам с учетом сил межатомного взаимодействия и предположения, что два ряда атомов одновременно смешаются относительно друг друга под действием напряжения сдвига.
Теоретическое значение прочности, рассчитываемое по указанной формуле, в 100 - 1000 раз больше технической прочности. Это связано с дефектами в кристаллическом строении, и прежде всего с существованием дислокаций.
В зависимости от материала, вида напряжённого состояния (растяжение, сжатие, изгиб и др.) и условий эксплуатации (температура, время действия нагрузки и др.) в технике приняты различные меры прочности (предел текучести, временное сопротивление, предел усталости и др.). Разрушение твёрдого тела — сложный процесс, зависящий от перечисленных и многих др. факторов, поэтому технические меры прочности — условные величины и не могут считаться исчерпывающими характеристиками.

Физическая природа прочности. Прочность твёрдых тел обусловлена в конечном счёте силами взаимодействия между атомами и ионами, составляющими тело. Эти силы зависят главным образом от взаимного расположения атомов. Например, сила взаимодействия двух соседних атомов (если пренебречь влиянием окружающих атомов) зависит лишь от расстояний между ними (рис. 3.2.). При равновесном расстоянии r_o ~ 10 нм эта сила равна нулю. При меньших расстояниях сила положительна и атомы отталкиваются, при больших — притягиваются. На критическом расстоянии г_к сила притяжения по абсолютной величине максимальна и

равна F_t. Например, если при растяжении цилиндрического стержня с поперечным сечением S_o действующая сила Р, направленная вдоль его

оси, такова, что приходящаяся на данную пару атомов внешняя сила превосходит максимальную силу притяжения F_t, то последние

беспрепятственно удаляются друг от друга. Однако, чтобы тело разрушилось вдоль некоторой поверхности, необходимо, чтобы все пары атомов, расположенные по обе стороны от рассматриваемой поверхности, испытывали силу, превосходящую F_t.. Напряжение, отвечающее силе F_t,

называется теоретической прочностью на разрыв σ_τ (σ_τ ≈ 0,1 Е, где Е —

модуль Юнга). Но на опыте наблюдается разрушение при нагрузке Р*, которой соответствует напряжение σ = Р*/S в 100—1000 раз меньшее σ_τ.

Расхождение теоретической прочности с действительной объясняется неоднородностями структуры тела (границы зёрен в поликристаллическом материале, посторонние включения и др.), из-за которых нагрузка Р распределяется неравномерно по сечению тела.

Механизм разрушения. Зарождению микротрещин при напряжении ниже σ_τ способствуют термические флуктуации. Если на участке поверхности S

малых размеров (но значительно превышающем сечение одного ато ма) локальное напряжение окажется больше σ_τ, вдоль этой площадки

произойдёт разрыв. Края разрыва разойдутся на расстояние, большее г_к,

на котором межатомные силы уже малы, и образуется трещина (рис. 3.3.). Локальные напряжения особенно велики у края образовавшейся трещины, где происходит концентрация напряжений, причём они тем

больше, чем больше её размер. Если этот размер больше некоторого критического r_c, на атомы у края трещины действует напряжение,

превосходящее σ_т и трещина растет дальше по всему сечению тела с большой скоростью — наступает разрушение, r_c определяется из условия,

что освободившаяся при росте трещины упругая энергия материала покрывает затраты энергии на образование новой поверхности трещины:

r_c ≈ Еу / σ² (где γ — энергия единицы поверхности материала). Прежде,

чем возрастающее внешнее усилие достигнет необходимой для разрушения величины, отдельные группы атомов, особенно входящие в состав дефектов в кристаллах, обычно испытывают перестройки, при которых локальные напряжения уменьшаются («релаксируют»). В результате происходит необратимое изменение формы тела — пластическая деформация; ей также способствуют термические флуктуации. Разрушению всегда предшествует большая или меньшая пластическая деформация. Поэтому при оценке r_c в энергию у должна быть включена работа пластической деформации γ_р, которая обычно на несколько порядков больше истинной поверхностной энергии у.

Рис. 3.2.. Сила взаимодействия двух атомов в зависимости от расстояния между ними.

 

 

 

 

σ

↑

___________________

 

_______________________

↓

σ

 

Рис. 3.3. Трещина Гриффита. Стрелки указывают направления растяжения; Заштрихована область, в которой сняты напряжения.

Еслипластическая деформация велика не только вблизи поверхности разрушения, но и в объёме тела, то разрушение вязкое. Разрушение без заметных следов пластической деформации называется хрупким. Характер разрушения проявляется в структуре поверхности излома, изучаемой фрактографией. В кристаллических телах хрупкому разрушению отвечает скол по кристаллографическим плоскостям спайности, вязкому — слияние микропустот (на фрактограммах выявляются в виде чашечек) и скольжение. При низкой температуое разрушение преимущественно хрупкое, при высокой — вязкое. Температура перехода от вязкого к хрупкому разрушению называется критической температурой хладноломкости.

Поскольку разрушение есть процесс зарождения и роста трещин, оно характеризуется скоростью или временем τ от момента приложения нагрузки до момента разрыва, т. е. долговечностью материала. Исследования многих кристаллических и аморфных тел показали, что в широком интервале температур Т (по абсолютной шкале) и напряжений σ, приложенных к образцу, долговечность τ при растяжении определяется соотношением

τ = τ_о exp (U_o - σV / kT ) (1)

 

где τ_о — приблизительно равно периоду тепловых колебаний атомов в

твёрдом теле (10-12 сек), энергия U_o близка к энергии сублимации

материала, активационный объём V составляет обычно несколько тысяч атомных объёмов и зависит от структуры материала, сформировавшейся в процессе предварительной термической и механической обработки и во

время нагружения, к == 1,38 ∙10-16 эрг/град — постоянная Больцмана. При низких температурах долговечность очень резко падает с ростом

напряжения, так что при любых важных для практики значениях τ существует почти постоянное предельное значение напряжения σ_о, выше

которого образец разрушается практически мгновенно, а ниже — живёт неограниченно долго. Это значение σ_о можно считать пределом прочности

(см. табл.).

Некоторые значения прочности на растяжение, σ_о в кгс/мм2 (1 кгс/мм2 = 10 Мн/м 2)

Материалы	σо	σо/Е
Графит (нитевидный кристалл)		0,024
Сапфир (нитевидный кристалл)		0,028
Железо (нитевидный кристалл)		0,044
Тянутая проволока из высокоуглеродистой		0,02
стали		0,009
Тянутая проволока из вольфрама		0,035
Стекловолокно		0,003
Мягкая сталь
Нейлон

 

Время τ затрачивается на ожидание термофлуктуационного зарождения микротрещин и на их рост до критического размера г _с. Когда к образцу

прикладывают напряжение σ, он деформируется сначала упруго, затем пластически, причём около структурных неоднородностей, имевшихся в исходном состоянии или возникших при пластической деформации, возникают большие локальные напряжения (в кристаллах в голове заторможенных сдвигов — скопление дислокации). В этих местах зарождаются микротрещины. Их концентрация может быть очень большой

(например, в некоторых ориентированных полимерах до 10¹⁵ трещин в 1 см3). Однако при этом их размеры, определяемые масштабом структурных неоднородностей, значительно меньше r_c. Трещины не растут, и тело не

разрушается, пока случайно, например, благодаря последовательному слиянию близко расположенных соседних микротрещин, одна из них не дорастет до критического размера. Поэтому при создании прочных материалов следует заботиться не столько о том, чтобы трещины не зарождались, сколько о том, чтобы они не росли.

Случайное распределение структурных неоднородностей по объёму образца, по размерам и по степени прочности и случайный характер термических флуктуации приводят к разбросу значений долговечности (а также предела прочности – σ_о) при испытаниях одинаковых образцов при заданных значениях σ и Т. Вероятность встретить в образце «слабое» место тем больше, чем больше его объём. Поэтому прочность (разрушающее напряжение) малых образцов (например, тонких нитей) выше, чем больших из того же материала (т, н. масштабный эффект). Участки с повышенным напряжением, где легче зарождаются микротрещины, встречаются чаще у поверхности (выступы, царапины). Поэтому полировка поверхности, защитные покрытия повышают прочность. Напротив, в агрессивных средах прочность понижена.

Механические свойства материалов, совокупность показателей, характеризующих сопротивление материала воздействующей на него нагрузке, его способность деформироваться при этом, а также особенности его поведения в процессе разрушения. В соответствии с этим М. с. м. измеряют напряжениями (обычно в кгс/мм2 или Мн/м2}, деформациями (в %), удельной работой деформации и разрушения (обычно в кгс∙м/см2 или Мдж/м2}, скоростью развития процесса разрушения при статической или повторной нагрузке (чаще всего в мм за 1 сек или за 1000 циклов повторений нагрузки, мн/кцикл}. М. с. м определяются при механических испытаниях образцов различной формы.

В общем случае материалы в конструкциях могут подвергаться самым различным по характеру нагрузкам {рис. 3.4.): работать на растяжени е, сжатие, изгиб, кручение, срез и т. д. или подвергаться совместному действию нескольких видов нагрузки, например, растяжению и изгибу. Также разнообразны условия эксплуатации материалов и по температуре окружающей среде, скорости приложения нагрузки и закону её изменения во времени. В соответствии с этим имеется много показателей механических свойств материалов и много методов механических испытаний. Для металлов и конструкционных пластмасс наиболее распространены испытания на растяжение, твёрдость, ударный изгиб; хрупкие конструкционные материалы (например, керамику, металлокерамику) часто испытывают на сжатие и статический изгиб; механические свойства композиционных материалов важно оценивать, кроме того, при испытаниях на сдвиг.

Рис.3.4. Схемы деформации при разных способах нагружения: а – растяжение, б – сжатие, в – изгиб, г- кручение (пунктиром показана начальная форма образцов).

 

Диаграмма деформации.

Приложенная к образцу нагрузка вызывает его деформацию. Соотношения между нагрузкой и деформацией описываются т. н. диаграммой деформации {рис. 3.5.). Вначале деформация образца (при растяжении — приращение длины Δl) пропорциональна возрастающей нагрузке Р, затем в точке п эта пропорциональность нарушается, однако для увеличения деформации необходимо дальнейшее повышение нагрузки Р; при Δl > Δl в деформация развивается без приложения усилия извне, при постепенно падающей нагрузке. Вид диаграммы деформации не меняется, если по оси ординат откладывать напряжение

 

σ = Р / F_o,

а по оси абсцисс — относительное удлинение

δ = Δl / l_o

(F_o и l_o — соответственно начальная площадь поперечного сечение и

расчётная длина образца).

Сопротивление материалов измеряется напряжениями, характеризующими нагрузку, приходящуюся на единицу площади поперечного сечения образца

σ =Р /F_o,, в кгс/мм2.

 

 

 

Рис. 3.5 Типичная диаграмма деформации при растяжении конструкционных материалов.

 

 

Упругие свойства и их основные параметры.

σ = Еδ (закон Гука),

где Е — т. н. модуль нормальной упругости, численно равный тангенсу угла наклона прямолинейного участка кривой σ = σ (δ) к оси деформации (рис. 3.5.).

Напряжение σ_н = Р_н / F_o,(см. рис. 3.5), при котором нарушается пропорциональный нагрузке рост деформации, называется пределом пропорциональности. Этот параметр относится к важной характеристике упругих свойств материалов. При нагрузке Р < Рn разгрузка образца приводит к исчезновению деформации, возникшей в нём под действием приложенного усилия; такая деформация называется упругой. Небольшое превышение нагрузки относительно Р_n может не изменить характера деформации — она по-прежнему сохранит упругий характер.

Наибольшая нагрузка, которую выдерживает образец без появления остаточной пластической деформации при разгрузке, определяет предел упругости материала:

 

σ_{l =} P_l / F_o. - Этот параметр также относится к основным характеристикам упругих свойств материалов (см. рис. 3.5).

У конструкционных неметаллических материалов (пластмассы, резины) приложенная нагрузка может вызвать упругую, высокоэластическую и остаточную деформации. В отличие от упругой, высокоэластическая деформация исчезает не сразу после разгрузки, а с течением времени. Высокопрочные армированные полимеры (стеклопластики, углепластики и др.) разрушаются при удлинении 1—3%. На последних стадиях нагружения у некоторых армированных полимеров появляется высокоэластическая деформация. Высокоэластический модуль ниже модуля упругости, поэтому диаграмма деформации в этом случае имеет тенденцию отклоняться к оси абсцисс.

 

В упругой области напряжение и деформация связаны коэффициентом пропорциональности. При растяжении σ = Еδ (закон Гука), где Е — т. н. модуль нормальной упругости, численно равный тангенсу угла наклона прямолинейного участка кривой σ = σ (δ) к оси деформации (рис. 3.5.).

 

При испытании на растяжение цилиндрического или плоского образца одноосному (σ₁>0; (σ ₂ = σ ₃ = 0) напряжённому состоянию соответствует трёхосное деформированное состояние (приращение длины в направлении действия приложенных сил и уменьшение линейных размеров в двух других взаимно перпендикулярных направлениях): δ₁ > 0; δ₂ = δ₃ < 0.

Соотношение между поперечной и продольной деформацией (коэффициент Пуассона)

 

μ = δ₂/δ₁

в пределах упругости для основных конструкционных материалов колеблется в довольно узких пределах (0,27—0,3 для сталей, 0,3- 0,33 для алюминиевых сплавов). Коэффициент Пуассона является одной из основных расчётных характеристик. Зная μ и Е, можно расчётным путём определить и модуль сдвига

 

G = E / 2(1+ μ )

и модуль объёмной упругости

 

К = Е / 3(1-2 μ).

 

Для определения Е, G, и μ пользуются тензометрами.

Модули упругости, величины, характеризующие упругие свойства материала. В случае малых деформаций, когда справедлив закон Гука, т. е. имеет место линейная зависимость между напряжениями и деформациями, модули упругости (М. у.) представляют собой коэффициент пропорциональности в этих соотношениях.

Одностороннему нормальному напряжению σ, возникающему при простом растяжении (сжатии), соответствует в направлении растяжения модуль продольной упругости _Е_ (модуль Юнга). Он равен отношению нормального напряжения σ к относительному удлинению ε, вызванному этим напряжением в направлении его действия:

Е = σ / ε, и характеризует способность материала сопротивляться растяжению.

Напряжённому состоянию чистого сдвига, при котором по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют только касательные напряжения τ, соответствует модуль сдвига G. Модуль сдвига равен отношению касательного напряжения τ к величине угла сдвига у, определяющего искажение прямого угла между плоскостями, по которым действуют касательные напряжения, т. е, G _τ = τ / у. Модуль сдвига определяет способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма.

Всестороннему нормальному напряжению σ, одинаковому по всем направлениям (возникающему, например, при гидростатическом давлении), соответствует модуль объёмного сжатия К — объёмный модуль упругости. Он равен отношению величины нормального напряжения σ к величине относительного объёмного сжатия Δ, вызванного этим напряжением:

К = σ / Δ.

Объёмный модуль упругости характеризует способность материала сопротивляться изменению его объёма, не сопровождающемуся изменением формы.

К постоянным величинам, характеризующим упругие свойства материала, относится также Пуассона коэффициент v. Величина его равна отношению абсолютному значения относительного поперечного сжатия сечения ε' (при одностороннем растяжении) к относительному продольному удлинению ε, т. е. v = | ε ' |/ ε.

В случае однородного изотропного тела модули упругости одинаковы по всем направлениям. Четыре постоянные величины Е, G, К и v связаны между собой двумя соотношениями:

G = E / 2(1+ v), K = E / 3(1-2 v).

Следовательно, только две из них являются независимыми величинами и упругие свойства изотропного тела определяются двумя упругими постоянными. В случае анизотропного материала постоянные Е, G и v принимают различные значения в различных направлениях и величины их могут изменяться в широких пределах. Количество М. у. анизотропного материала зависит от структуры материала. Анизотропное тело, лишённое всякой симметрии в отношении упругих свойств, имеет 21 М. у. При наличии симметрии в материале число М. у. сокращается.

М. у. устанавливаются экспериментально-механическим испытанием образцов изучаемых материалов. М. у. не являются строго постоянными величинами для одного и того же материала, их значения меняются в зависимости от химического состава материала, от его предварительной обработки (термическая обработка, прокат, ковка и др.). Значения М. у. также зависят от температуры материала.

 

Высокомодульные материалы

Многие детали приборной техники, к которым предъявляются требования сохранения точности и стабильности размеров при изменяющихся условиях нагружения изготавливаются из материалов с высоким модулем упругости.

К высокомодульным конструкционным материалам наряду со сталями принадлежит бериллий и его сплавы, углепластики, боропластики, металлокомпозиты, армированные бором, углеродом и другими наполнителями.

 

 

Модуль высокоэластический, мера сопротивления деформированию резин и др. каучукоподобных материалов, представляющая собой отношение напряжения σ к обратимой деформации ε. При малых ε величина σ пропорциональна ε (линейная область механического поведения материала), и поэтому здесь, по определению, М. в. аналогичен обычному модулю продольной упругости (модулю Юнга) или модулю сдвига в зависимости от того, при каком виде напряжённого состояния измеряется М. в. При больших ε (обычно называемых высокоэластическими) пропорциональность σ и ε нарушается, и под М. в. в этом случае понимают эквивалентную величину, зависящую от ε и по-прежнему определяемую как отношение

σ / ε. М. в. обычно составляет от долей Мн/м2 до нескольких Мн/м2 (от долей кгс/см2 до десятков кгс/см2), тогда как, например, для металлов и полимерных стекол модуль Юнга достигает величин порядка 105 или 103

Мн/м2 соответственно (106 или 104 кгс/см2}. Теоретически М. в. должен возрастать с повышением температуры линейно, практически температурной зависимостью М. в. можно пренебречь. Для высокоэластического состояния характерно отсутствие изменений объёма при растяжении, поэтому М. в., измеренный при сдвиге, составляет 1/3 М.в., определённого при одноосном растяжении.

Резкая разница значений М. в. каучукоподобных веществ и модуля Юнга кристаллических тел и стекол связаны с различием природы деформаций.

Определяющим фактором в случае высокоэластической деформации является гибкость полимерной цепи: деформация тела в целом осуществляется прежде всего путём изменения конформаций макромолекул (см. Высокоэластическое состояние). Упругая же деформация происходит вследствие изменения межатомных расстояний и валентных углов. Силы упругости, препятствующие таким изменениям, существенно больше, чем силы, необходимые для предотвращения упругого восстановления каучукоподобного тела. Абсолютные значения М. в. возрастают по мере усиления межмолекулярного взаимодействия полимерных цепей и увеличения густоты пространственной сетки химических связей.

Пластическая деформация и её параметры.

 

При нагрузках Р > Р_в наряду со всё возрастающей упругой деформацией появляется заметная необратимая, не исчезающая при разгрузке пластическая деформация. Напряжение, при котором остаточная относительная деформация (при растяжении—_удлинение) достигает заданной величины (по ГОСТ — 0,2 %), называется условным пределом текучести и обозначается

 

 

σ_0,2 = Р_Т / F_o.- параметр пластичности материала.

Практически точность современных методов испытания такова, что σ_п и σ_е определяют с заданными допусками соответственно на отклонение от

закона пропорциональности [увеличение сtg (90 — а) на 25—50 % и на величину остаточной деформации (0,003—0,05 %) и говорят об условных пределах пропорциональности и упругости.

 

 

Рис. 3.5 Типичная диаграмма деформации при растяжении конструкционных материалов.

 

Пластичность при растяжении конструкционных материалов оценивается удлинением:

δ = l_k - l_o / l_o ∙ 100%

или сужением:

φ = F_o – F_k / F_o•100%,

при сжатии — укорочением:

Δ = h_o – h_k / h_o ∙ 100%

(где / h_o и h_k — начальная и конечная высота образца),

при кручении:

- предельным углом закручивания рабочей части образца θ, рад или относительным сдвигом у = θ r (где r — радиус образца).

 

Отношение Р_в / F_o = σ_в характеризует временное сопротивление (предел прочности) материала. – основной параметр прочности материала.

При пластической деформации металлы упрочняются, поэтому, несмотря на уменьшение сечения образца, для дальнейшей деформации требуется прикладывать всё возрастающую нагрузку. σ_в, как и условные σ_п, σ_0,2 и σ_е, характеризует сопротивление металлов пластической деформации.

Кривая растяжения конструкционных металлов может иметь максимум (точка «в» на рис. 3.5) или обрываться при достижении наибольшей нагрузки Р_В’ .

Конечная ордината диаграммы деформации (точка k на рис. 3.5) характеризует сопротивление разрушению металла S_k, которое определяется:

 

S_k = P_k / F_k

 

(F_k — фактическая площадь в месте разрыва).

При наличии максимума на кривой растяжения в области нагрузок, лежащих на кривой левее в, образец деформируется равномерно по всей расчётной длине 1_о, постепенно уменьшаясь в диаметре, но сохраняя

начальную цилиндрическую или призматическую форму.

На участке диаграммы деформации правее «в» форма растягиваемого образца изменяется: наступает период сосредоточенной деформации, выражающейся в появлении «шейки». Уменьшение сечения в шейке «обгоняет» упрочнение металлов, что и обусловливает падение внешней нагрузки на участке Р_в — Рк..

 

 

Твердость материалов

Твердость - свойство поверхности слоя материала оказывать сопротивление внедрению другого тела, т.е. упругой и пластической деформации или разрушению при этом.
Существующие методы измерения твердости значительно отличаются по принципу:

• царапаньем - более твердое царапает более мягкое, наоборот невозможно - 10-балльная шкала твердости Мооса, где за 1 взята твердость талька, за 10 - алмаза, другие минералы и материалы лежат в промежутке, например, твердость стали примерно 5-6 единиц.
• вдавливанием твердого индентора (наконечника) - здесь много методов, различающихся друг от друга по форме применяемого индентора, по условиям приложения нагрузки и способу расчета чисел твердости.

Сопротивление пластической деформации особенно часто (при контроле качества продукции, стандартности режимов термической обработки и в др. случаях) оценивается по результатам испытаний на твёрдость путём вдавливания твёрдого наконечника в форме шарика (твёрдость по Бринеллю или Роквеллу), конуса (твёрдость по Роквеллу) или пирамиды (твёрдость по Виккерсу). Измерение твердости в соответствии с определенными ГОСТами. Общим обозначением численного значения твердости служит латинская буква Н (от слова "Hardness" -"твердость"). Дополнительный индекс дает возможность отметить способ определения твердости:
НВ - твердость по Бринеллю,
НR - твердость по Рокуэллу (так НRА - твердость по Рокуэллу по шкале А,
НRВ - по шкале В, НRС - по шкале С),
НV - твердость по Виккерсу,
Н , Н_O, Н_D - микротвердость в зависимости от формы алмазного наконечника.

 

Определение твердости по Бринеллю. При испытаниях по Бринеллю на специальном приборе с гидравлическим нагружающим устройством, позволяющим достичь нагрузки Р в несколько тонн, в поверхность испытуемого материала вдавливается шарик диаметром d = Æ10 мм из твердого сплава, после снятия нагрузки измеряется диаметр отпечатка D. Твердость по Бринеллю НВ рассчитывается по формуле, аналогичной формуле прочности (нагрузка P на площадь отпечатка S) (рис. 36):

 

HB = Р /S = 2 P/ (D (D - (d2 - D2)1/2), кгс / мм2

 

где нагрузка выражена в кгс, а диаметры в мм.
При испытании стали и чугуна обычно принимают D = 10мм и F = 2943 (3000) Н (кгс), при испытании алюминия, меди, никеля и их сплавов D = 10мм и F = 9800 (1000) Н (кгс), а при испытании мягких металлов (сурьма, свинец и их сплавов) D = 10мм и F = 2450 (250) Н (кгс).
Чем меньше диаметр отпечатка, тем выше твердость.
Между временным сопротивлением и числом твердости НВ существует следующая зависимость:

• для стали s_B = 0,34 НВ,
• для медных сплавов s_B = 0,45 НВ,
• для алюминиевых s_B = 0,35 НВ.

Метод Бринелля не рекомендуют применять для стали с твердостью более 450 НВ, а цветных металлов – более 200 НВ.
Определение твердости по Роквеллу. Твердость по Рокуэллу (Rockwell) HR определяется по глубине отпечатка, а точнее разностью между остаточной глубиной его внедрения после снятия основной нагрузки P1 при сохранении предварительной нагрузки P₀ и глубиной проникновения индентора при предварительной нагрузке P₀.
Твердость по Рокуэллу выражается в условных единицах. Индентором может быть алмазный конус с углом при вершине 1200 или стальной шарик диаметром 1,588 мм, т.е. 1/16 дюйма.
Общая нагрузка Р при определении твердости HR
HRА по шкале А - алмазный конус, Р = 588 Н (60 кгс)
HRВ по шкале В индентор - стальной шарик, Р = 980 Н (100 кгс),
HRС по шкале С - алмазный конус, Р = 1470 Н (150 кгс).
HRА - для испытаний твердых сплавов с твердостью HR>7000.
HRВ - для испытаний цветных металлов и отожженных сталей с твердостью HR<2300,
HRС - для испытания сталей, подвергнутых термической или химико-термической обработке.
Схема определения твердости по Рокуэллу приведена на рис. 36. Сначала индентор нагружается предварительной нагрузкой P₀ и при этом внедряется в материал на глубину h₀. Предварительная нагрузка P₀ не снимается до конца испытаний. Затем на образец подается общая нагрузка P = P₀ + P₁, и индентор погружается на "максимальную" глубину h₁. После этого дополнительный груз P₁ убирается, индентор несколько приподнимается, при этом сохраняется остаточная глубина внедрения h.
Числа твердости по Рокуэллу считывают непосредственно по показателям индикаторов перемещения. По сравнению с методом Бринелля метод Рокуэлла имеет преимущество в том, что может быть использован и при достаточно тонких образцах (> 0,4 мм). Однако надо указать на его условность, невозможность повторной проверки полученных результатов, отсутствие единой шкалы твердости (HR = 0 не имеет здесь физического смысла нулевой твердости, возможны и отрицательные значения HR), что является недостатками метода.
Эмпирически (опытным путем) установлено, что числа твердости по Бринеллю и по Рокуэллу соотносятся примерно как 10:1.
Твердость по Виккерсу. При испытаниях по Виккерсу в поверхность испытуемого материала вдавливается алмазная пирамидка, после снятия нагрузки измеряется диагональ отпечатка (рис. 36).
Нагрузка F (P) может меняться от 9,8 (1) до 980 Н (100 кгс).

Твердость по Виккерсу

HV = 0,189 F / d2,

если выражена в Н, и

HV = 1,854 F / d2,

если выражена в кгс

Метод используется для определения твердости деталей малой толщины и тонких поверхностных слоев, имеющих высокую твердость. Чем тоньше материал, тем меньше должна быть нагрузка. Число твердости по Виккерсу (HV) определяют по специальным таблицам по измеренной величине d.
Микротвердость. При определении микротвердости пользуются специальным микроскопом с алмазным микроиндентором. В то время как другие методы определения твердости оценивают твердость по довольно большой площади контакта, по микротвердости можно определить твердость разных фазовых составляющих сплава, отдельных зерен металла или даже определить твердость в разных точках внутри одного зерна.
Твердость Н определяют по той же формуле, что и твердость по Виккерсу:

Н = 0,189 F / d2

если выражена в Н.
Распространенность испытаний на твердость объясняется простотой и быстротой их проведения, отсутствием необходимости разрушения испытываемых объектов, возможностью испытаний материалов различной пластичности и небольших объемов, иногда возможностью сопоставления характеристик твердости с данными других испытаний.
Так, твердость конструкционных сталей и деформируемых цветных сплавов имеет практически линейную связь с их прочностью. Для инструментальных сталей при повышении содержания углерода твердость повышается, но прочность уменьшается вследствие охрупчивания.
Твердость прямо связана с износостойкостью материала. Твердость режущей кромки определяет работоспособность резцов, ножей, сверл и других металлорежущих изделий.
Поэтому по результатам испытаний на твердость можно судить об эксплуатационной пригодности инструментов, оценить качество термообработки, косвенно определить такие характеристики материалов, как условный предел текучести, временное сопротивление (предел прочности) и модуль упругости первого рода.

Характеристики разрушения. Разрушение происходит не мгновенно (в точке k), а развивается во времени, причём начало в разрушения может соответствовать какой-то промежуточной точке на участке вк (см. рис. 3.5.), а весь процесс заканчиваться при постепенно падающей до нуля нагрузке.

Многие конструкционные металлы (стали, в том числе высокопрочные, жаропрочные хромоникелевые сплавы, мягкие алюминиевые сплавы и др.) разрушаются при растяжении после значительной пластической деформации с образованием шейки. Часто (например, у высокопрочных алюминиевых сплавов) поверхность разрушения располагается под углом примерно 45° к направлению растягивающего усилия. При определенных условиях (например, при испытании хладноломких сталей в жидкой азоте или водороде, при воздействии растягивающих напряжений и коррозионной среды для металлов, склонных к коррозии под напряжением) разрушение происходит по сечениям, перпендикулярным растягивающей силе (прямой излом), без макропластической деформации.

Прочность материалов, реализуемая в элементах конструкций, зависит не только от механических свойств самого металла, но и от формы и размеров детали (т. н. эффекты формы и масштаба), упругой энергии, накопленной в нагруженной конструкции, характера действующей нагрузки (статическая, динамическая, периодически изменяющаяся по величине), схемы приложения внешних сил (растяжение одноосное, двухосное, с наложением изгиба и др.), рабочей температуры, окружающей среды. Зависимость прочности и пластичности металлов от формы характеризуется т. н. чувствительностью к надрезу, оцениваемой обычно по отношению пределов прочности надрезанного и гладкого образцов (у цилиндрических образцов надрез обычно выполняют в виде круговой выточки, у полос — в виде центрального отверстия или боковых вырезов). Для многих конструкционных материалов это отношение при статической нагрузке больше единицы, что связано со значительной местной пластической деформацией в вершине надреза. Чем острее надрез, тем меньше локальная пластическая деформация и тем больше доля прямого излома в разрушенном сечении. Хорошо развитый прямой излом можно получить при комнатной температуре у большинства конструкционных материалов в лабораторных условиях, если растяжению или изгибу подвергать образцы массивного сечения (тем толще, чем пластичнее материал), снабдив эти образцы специальной узкой прорезью с искусственно созданной трещиной (??рис. З]. При растяжении широкого, плоского образца пластическая деформация затруднена и ограничивается небольшой областью размером 2г (на ??? рис. 3, б заштрихована), непосредственно примыкающей к кончику трещины. Прямой излом обычно характерен для эксплуатационных разрушений элементов конструкции.