Описание лабораторной установки. Определение констант фильтрования, удельного со­противления осадка и сопротивления фильтровальной перегородки

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРОВАНИЯ НА ЭЛЕМЕНТЕ ВАКУУМ-ФИЛЬТРА

Цель работы

Определение констант фильтрования, удельного со­противления осадка и сопротивления фильтровальной перегородки.

Содержание работы

1. Ознакомиться с закономерностями фильтрова­ния с образованием слоя несжимаемого осадка.

2. Изучить методику определения констант филь­трования.

3. Провести опыты по разделению модельных су­спензий.

4. Построить по опытным данным график зависимости τ/g=f (g) и определить значения констант фильтрования, удельное сопротивление осадка в со­противление фильтровальной перегородки.

Теоретическая часть

3.1. Основные понятия и термины.

В работе используются следующие понятия я тер­мины:

суспензия, фильтрование, фильтр, фильтровальная перегородка, осадок, фильтрат, схема устройства и принцип работы простейшего фильтра;

способ создания разности давления при фильтро­вании;

материалы, применяющиеся для изготовления фильтровальных перегородок;

фильтрование с образованием слоя осадка, сжи­маемые и несжимаемые осадки, фильтрование с за­купориванием пор, промежуточное фильтрование, фильтрование с применением вспомогательных ве­ществ;

скорость фильтрования, фильтрование при посто­янной разности давления, при постоянной скорости и при переменных значениях давления и скорости;

удельный объем фильтрата, сопротивление осадка и перегородки, удельное сопротивление осадка, кон­станты фильтрования.

Перед выполнением лабораторной работы необхо­димо уяснить содержание этих терминов и понятийно учебнику (1, стр. 194—198, 205—206) и дополнитель­ному теоретическому материалу, изложенному в на­стоящих методических указаниях.

3.2. Скорость фильтрования и факторы, влияющие на ее величину при образовании слоя несжимаемого осадка на фильтровальной перегородке

Важным показателем работы фильтра является скорость фильтрования, определяемая как объем фильтрата, проходящего в единицу времени через единицу поверхности фильтровальной перегородки

(9.1)

где V — объем полученного фильтрата;

τ— время фильтрования;

F — площадь поверхности фильтровальной перегородки;

— удельный объем фильтрата (объем фильтрата, полученный с единицы по­верхности фильтрования).

Скорость фильтрования прямо пропорциональна разности давлений и обратно пропорциональна вяз­кости фильтрата и общему сопротивлению фильтро­вания

(9.2)

где ∆р — разность давлений по обе стороны фильтровальной перегородки;

μ — вязкость фильтрата;

R = R_ос + R — общее сопротивление фильтра;

R_oc — сопротивление осадка;

R_фп — сопротивление фильтровальной neрегородки.

Сопротивление осадка можно определить как

(9.3)

где r — удельное сопротивление осадка;

h — толщина осадка.

Объем осадка, полученного на фильтровальной перегородке, равен

(9.4)

Отношение полученных объемов влажного осадка и фильтрата обозначимкак

(9.5)

 

На основании выражений (9.4) и (9.5) получаем

(9.6)

и тогда на основании (9.3) сопротивление осадка оп­ределится как

(9.7)

Подставив это значение сопротивления осадка в уравнение (9.2), получим следующеевыражение для скорости фильтрования

(9.8)

Из полученного выражения следует, что при прочих равных условиях скорость фильтрования тем больше и производительность фильтра тем выше, чем меньше удельный объём полученного фильтрата или пропор­циональная этому объему толщина слоя осадка на фильтровальной перегородке. Поэтому для повыше­ния производительности фильтра необходимо стремиться к скорейшему удалению осадка с фильтро­вальной перегородки. Для фильтров непрерывного действия это равносильно требованию удалять с филь­тровальной перегородки слой осадка наименьшей толщины.

Если сопротивление фильтровальной перегородки мало и можно принять, что R_фп ≈0, то на основании уравнения (9.8) получим

(9.9)

Из этого выражения следует, что удельное сопротив­ление осадка численно равно разности давлений, не­обходимой для того, чтобы фильтрат, вязкость кото­рого равна единице, протекал со скоростью, равной единице, через слой осадка единичной толщины. Та­ков физический смысл понятия «удельное сопротивле­ние осадка».

В системе СИ размерность удельного сопротивле­ния осадка равна м^-2, тогда размерности общего со­противления фильтра, сопротивлений осадка и филь­тровальной перегородки будут м^-'.

Удельное сопротивление осадка является важней­шей и самой сложной физической величиной в теории фильтрования. Действие различных факторов на про­цесс фильтрования всегда может быть сведено к из­менению величины удельного сопротивления осадка под действием этих факторов. Все факторы, влияю­щие на процесс фильтрования суспензий, в общем слу­чае можно подразделить на гидродинамические и физико-химические. Гидродинамические факторы - это пористость осадка, размер частиц, их удельная по­верхность, сферичность и равномерность укладки. Физико-химические факторы — это степень коагуляций и пептизации твердых частиц суспензии; содержание в ней смолистых и коллоидных примесей, закynopивающих поры ocaдка; влияние элёктрокинетического потенциала, возникающего на границе раздела твердой и жидкой фаз и уменьшающего сечение пор; наличие сольватной оболочки на частицах осадка. Вследствие совместного проявления гидродинамиче­ских и физико-химических факторов невозможно вы­числить аналитически величину удельного сопротив­ления осадка как функцию всех указанных выше фак­торов, поэтому величину удельного сопротивления - осадка определяют опытным путем.

3.3. Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений

Рассмотрим некоторые закономерности фильт­рования при постоянной разности давления с обра­зованием несжимаемого осадка на несжимаемой фильтровальной перегородке. Выражая в уравнении (9.8) скорость фильтрования согласно (9.1), разде­ляя переменные (удельный объем фильтрата и вре­мя) и интегрируя полученное дифференциальное урав­нение в пределах от 0 до g и от 0 до τ, получим сле­дующее расчетное уравнение фильтрования, известное как уравнение Рутса.

(9.10)

где «C» и «K» — размерные комплексы, составленные из постоянных для процесса фильтрования величин. Эти комплексы называют константами фильтрования и их значения равны

(9.11) и (9.12)

В выражения (9.11) и (9.12) входят удельное сопро­тивление осадка г и фильтровальной перегородки R_фп. Величину удельногосопротивленияосадка, как было указано ранее, не удается опреде­лить расчетным путем, и ее находят эксперименталь­но, не удается рассчитать и сопротивление фильтро­вальной перегородки, поэтому значения констант фильтрования определяют экспериментально. Про­цессы фильтрования, которые при прочих равных условиях отличаются только значениями перепада дав­ления, будут характеризоваться равными значениями константы К.

Переменными величинами в уравнении (9.10) яв­ляются время процесса фильтрования τ и удельный объем фильтрования . Решив это уравнение относительно удельного объема, можно для заданной продолжительности процесса фильтрования опреде­лить объем полученного фильтрата как V=gF. Урав­нение (9.10) позволяет решить и обратную задачу: при известном удельном объеме фильтрата рассчитать продолжительность процесса фильтрования.

3.4. Уравнение фильтрования при постоянной скорости процесса

При фильтровании с постоянной скоростью объем фильтрата, полученного на фильтре за время τ, можно определить как V=v_фFτ, и тогда удельный объем фильтрата определится как

(9.13)

Подставив это значение удельного объема фильтрата в уравнение (9.8) и решив его относительно ∆р, по­лучим расчетное уравнение для определения перепа­да давления в фильтре к моменту времени фильтро­вания τ

(9.14)

Если ∆р задано, то на основании этого уравнения можно определить время, в течение которого будет достигнута эта разность давления при фильтровании с поcтоянной скоростью. Для выполнения расчетов с помощью уравнения (9.14) необходимо знать зна­чения удельного сопротивления осадка и сопротивле­ние фильтровальной перегородки.

3.5. Определение констант фильтрования, удельного сопротивления осадка и сопротивления фильтровальной перегородки

Поделив левую и правую части уравнения (9.10) gK, получим

(9.15)

Так как значения величин μ, r,x, R_фп и ∆р в процессе фильтрования при постоянной разности давления ос­таются неизменными, то уравнение (9.15) в коорди­натах τ/g и g является уравнением прямой линии, на­клоненной к оси абсцисс под углом, тангенс которого равен , и отсекающей на оси ординат (при g=0) отрезок, равный .

Для определения констант фильтрования проводят опыт по разделению суспензии с помощью филь­тра при постоянной разности давления. В течение опыта замеряют ряд соответствующих друг другу зна­чений g и τ. По данным опыта в координатах τ/g÷g наносят точки, через которые наилучшим образом проводят прямую линию, для которой определяют тангенс угла наклона α и отрезок А, отсекаемый ею на оси ординат. По этим данным рассчитывают зна­чения констант как

(9.16)

(9.17)

Зная константы фильтрования, можно на основании выражений (9.11) и (9.12) определить удельное со­противление осадка и сопротивление фильтровальной перегородки как

(9.18)

(9.19)

Определив удельное сопротивление осадка и зная х, можно рассчитать величину константы К для филь­трования при других значениях разности давления.

Описание лабораторной установки

Установка для проведения лабораторных исследо­ваний, процесса фильтрования (рис. 9.1) состоит из погружного элемента вакуум-фильтра 1, емкости для суспензии 2 с мешалкой 3, ресивера 9, вакуум-насо­са 10, мерной емкости для сбора фильтрата 7 и ваку­умметра 6. Отдельные части установки соединены между собой вакуумными резиновыми трубками, как показано на рис. 9.2. Для управления работой уста­новки служат краны 5 и 8.

Кран 11 служит для слива фильтрата из мерной емкости 7 после окончания работы. Мешалка 3 пред­назначена для перемешивания суспензии с целью предотвращения осаждения твердых частиц и образования осадка на дне емкости. Температура суспен­зии определяется с помощью термометра 4.

 

 

Рис. 9.1. Схема установки:

1 —элемент вакуум-фильтра; 2— емкость, 3—. мешалка; 4— термометр; 5. 8, II— краны; 6— вакуумметр; 7—мерная емкость для сбора фильтрата; 9—ресивер; 10—вакуум-насос

Рис. 9.2. Элемент вакуум-фильтра:

/—корпус; 2 — решетка; 3—крышка; 4—филь­тровальная перегородка; 5—резиновая трубка

Элемент вакуум-фильтра (рис. 9.2) состоит из ци­линдрического корпуса 1, съемной решетки 2, нажимной крышки 3 и фильтровальной перегородки 4, в ка­честве которой используется фильтровальная ткань. С помощью вакуумной резиновой трубки 5 элемент вакуум-фильтра сообщается с емкостью для сбора фильтрата.

Перед началом работы внешним осмотром убе­диться в исправном состоянии всех элементов установки, проверить надежность крепления резиновых шлангов на штуцерах. Для предотвращения разбрыз­гивания жидкости мешалкой ее лопасти должны быть погружены в жидкость, но не касаться дна. Во время работы мешалки запрещается касаться ее вала.

До начала опыта получить инструктаж от лабо­ранта о порядке включения и выключения мешалки и вакуум-насоса и в присутствии лаборанта сделать их пробные включения и выключения.

К работе приступить только после получения на это разрешения от лаборанта.