Структурная модель системы

Лабораторная работа №5

Тема: «Модель. Моделирование систем»

 

Цель работы: На основе применения системных принципов научиться моделировать поведение и функционирование реальных объектов.

Теория:

Уровни моделей систем

Первым наиболее простым и абстрактным уровнем описания системы является модель, так называемого, " черного ящика ". В этом случае предполагается, что выделенная система связана со средой через совокупность входов и выходов. Выходы модели соответствуют понятиям целей системы, а входы – соответственно понятиям ресурсов и ограничений (рис 5.1). При этом предполагается, что мы ничего не знаем и не хотим знать о внутреннем содержании системы. Модель в этом случае отражает два важных и существенных ее свойства: целостность и обособленность от среды.

 

Рис 5.1.

 

Такая модель, несмотря на ее внешнюю простоту и отсутствие сведений о внутренней структуре оказывается часто полезной на первом этапе системного анализа.

Например: для анализа работоспособности бытового телевизора необходимо проверить входы (шнур электропитания, антенну, ручки управления и настройки) и выходы (экран кинескопа и выходные динамики); системное описание какого-либо производственного процесса необходимо начинать с анализа его информационного и материального входов и выходов – планируемых и результирующих показателей деятельности, качество входных ресурсов и конечных продуктов и т.д.

Следует отметить, что существует множество систем, внутреннее устройство которых невозможно либо нецелесообразно описывать и в этом случае модель " черного ящика" является единственным вариантом их исследования. Например, мы не знаем, как устроен организм человека, в тоже время необходимо изучать: влияние на поведенческий аспект средств массовой информации, влияние на живой организм лекарственных препаратов и т.д. Формализация модели "черного ящика" основывается на задании двух множеств входных и выходных переменных, и никаких других отношений множеств не фиксируется.

Вместе с тем следует отметить, что построение модели "черного ящика" не является тривиальной задачей, так как ответ на вопрос о содержании множеств и не всегда однозначен. Построение модели основывается на выборе из бесконечного множества связей системы со средой их конечного множества, адекватно отражающего цели исследования. Очевидно, что такие модели не надо сводить к моносистеме (т.е. системе с одним входом и выходом), а для обоснования необходимого и достаточного количества параметров множеств X и Y широко использовать методы математической статистики, привлекать опытных экспертов.

Следующим уровнем моделирования сложных систем являются модели состава систем. При рассмотрении любой системы, прежде всего, обнаруживается, что ее целостность и обособленность выступают как внешнее свойство. Вместе с тем внутренняя структура системы также является многообразной, неоднородной и состоит из множества неделимых функциональных элементов. Декомпозиция внутренней структуры "черного ящика" на более мелкие составляющие (подсистемы, отдельные элементы) позволяют строить модели состава систем (рис 5.2.).

Модель состава системы

 

система

Рисунок 5.2

Например: если в качестве системы рассматривать производственное подразделение, то в качестве подсистемы выступают производственные участки, а в качестве отдельных элементов: оборудование, сырье, рабочие; система телевидения состоит из аппаратуры передачи, каналов связи, аппаратуры приема.

Построение модели состава в силу многообразия природы и форм элементов также не является простым делом. Это можно объяснить тремя факторами:

неоднозначностью понятия "элементарного элемента";

многоцелевым характером объекта, объективно требующим выделять под каждую цель соответствующий ей состав;

условностью (субъективность) процедуры деления целого на части (системы на подсистемы, элементы).

Простота и доступность моделей "черного ящика" и состава позволяет решать с их использованием множество практических задач. Вместе с тем для более детального (глубокого) изучения систем необходимо устанавливать в модели состав отношения (связи) между элементами. Описание системы через совокупность необходимых и достаточных для достижения целей отношений между элементами назовем моделью структуры системы.

Перечень связей между элементами, на первый взгляд, является несколько отвлеченной, абстрактной моделью. На самом деле как рассматривать связи, если не рассмотрены сами элементы.

В данном случае речь опять же должна идти о целевом (проблемном) анализе взаимосвязей между элементами, т.е. выделения и изучения из бесконечного числа связей необходимого и достаточного их количества в соответствии с имеющимися целями. Например, при анализе работоспособности ПЭВМ, убедившись в работе каждого элемента в отдельности, необходимо проанализировать наиболее существенные интерфейсы: между процессором и терминалом, между клавиатурой и процессором, между процессором и внешней памятью.

В заключении кратко остановимся на одной из возможных формализованных записей отношений пусть Е множество элементов. Если два элемента находятся в определенном отношении (логическая, временная взаимосвязь), то формальная запись этого выглядит следующим образом , в противном случае - . Множество всех упорядоченных пар элементов , при называется произведением . Рассмотрим подмножество всех пар, для которых . Определение этого подмножества и является заданием отношений элементов в системе.

 

Структурная модель системы

Приведенное раннее конструктивное определение системы (система есть совокупность взаимосвязанных элементов, выделенных из среды и взаимодействующих с ней как целое); понятия формальной и материальной структуры позволяют говорить о структурной схеме (модели) системы, объединяющей модели "черного ящика", состава, структуры. В этой модели описываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы). Все структурные схемы имеют нечто общее, что побудило рассматривать их как особый объект математических исследований. Наиболее общей математической моделью описания структурной схемы являются различные графовые модели. Графы могут изображать любые структуры, при этом некоторые типы структур имеют особенности, важные для практики, выделены в специальные классы. Так, при описании организационных систем наибольшее применение получили линейные, иерархические и матричные структуры; производственно-технологические системы описываются сетевыми структурами. Так, например, для производственных процессов в качестве его топологического описания обычно используется понятие производственно-технологической структуры, под которой будем понимать совокупность элементарных производств и видов деятельности, упорядоченную в соответствии с технологической последовательностью получения промежуточных и конечных продуктов деятельности системы.

В формализованном виде производственно-технологическая структура представляется в виде графа типа "сеть" (рис 5.3), где вершины - "элементарные" хозяйственные подразделения, реализующие процессы преобразования ресурсов в конечные (промежуточные) продукты, а дуги U – промежуточные продукты либо другие ресурсы, производимые (представляемые) одними подразделениями и потребляемые другими.

Рис 5.3. Сетевая структура

Если же в качестве объекта исследования будем рассматривать систему управления, ее топологическое описание можно представить в виде организационно-функциональной структуры, под которой будем понимать совокупность органов управления объектом, образующую определенную иерархическую систему с соответствующей технологией процессов планирования и управления.

В формализованном виде организационно-функциональная структура может быть представлена графом типа "дерево", где вершины соответствуют структурным подразделениям аппарата управления, а дуги – существующим административным подчиненностям.

Рисунок 5.4- Иерархическая структура

Следует отметить, что одной структурной информации, которая содержится в графовых моделях для ряда исследований, недостаточно. В этом случае методы теории графов становятся вспомогательными, а главными становится рассмотрение конкретных функциональных зависимостей между входными, внутренними и выходными переменными системы.

Модель типа "жизненный цикл" должна содержать необходимое и достаточное множество взаимосвязанных этапов (элементов), описывающих изменение состояний исследуемой системы, начиная от ее возникновения и заканчивая ликвидацией. Например, "жизненный цикл" человека: <рождение, детство, юность, молодость, зрелость, старость, смерть>, жизненный цикл шахматной партии: <начало, дебют, миттельшпиль, эндшпиль, окончание>. В представленной таблице модели I, V, VI, VII относятся к моделям "черного ящика"; модели II, III, IV – к моделям жизненного цикла, модель VIII – к модели состава.

Объект – ВУЗ, модель состава: учебная система, абитуриенты, студенты, преподавательский состав, система финансирования, управляющий состав, обслуживающий состав.

 

.

Модель структуры:

 

 

Основная цель, достигнутая в ходе структурного моделирования – создание упорядоченных моделей систем и отображение взаимодействия их подсистем и элементов между собой.