(, , , ), , , , (, , ). , . : , , , , , , . , .
, , , , . , , . . , .
, (x1, x2, x3xn), x :
, (5)
n .
( - D x ≤ x ≤ + D x), , P(Δ x) ( ) x.
P(Δ x) x :
, (6)
ρ(x) x x x + dx, 1 ( ).
, ( ) x a. .
, , , :
. (7)
, , , :
, (8)
, .
(n > 30) , : () ≈ 0,8 .
|
|
, n ¥, 0 , .
, , P(D x) ρ i (xi), .. xi.
, . , , n ¥ ρ i (xi) ρ(x). , , n > 100 n > 30. , , :
. (9)
s . s2, , .
, :
,
, ,
, .
x, ( - D x ≤ x ≤ + D x) P(D x), :
. (10)
, P(D x) , , , x , D x, s . , , , , P(D x) = 0,7; 0,95; 0,98 0,999, s; 2s; 2,3s 3,3s. 2σ, 0,95.
P(D x), D x, , , , , 1 P(D x). , , , , .
( ) , , , , . , (3 < n < 10). , ( - D x; + D x) P(D x), . , , .
|
|
, , . ( ).
a. 1.
n ( ) | P | ||||||||||||
0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 | |
21-24 26-27 | 0,16 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 | 0,33 0,29 0,28 0,27 0,27 0,27 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,25 0,25 0,25 | 0,51 0,45 0,42 0,41 0,41 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 | 0,73 0,62 0,58 0,57 0,56 0,55 0,55 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,52 | 1,00 0,82 0,77 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,70 0,70 0,70 0,70 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,67 | 1,38 1,06 0,98 0,94 0,92 0,90 0,90 0,90 0,88 0,88 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,85 0,85 0,85 0,85 0,84 | 2,0 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 | 3,1 1,9 1,6 1,5 1,5 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 | 6,3 2,9 2,4 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,6 | 12,7 4,3 3,2 2,8 2,6 2,4 2,4 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2 2,2 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 | 31,8 7,0 4,5 3,7 3,4 3,1 3,0 2,9 2,8 2,8 2,7 2,7 2,7 2,6 2,6 2,6 2,6 2,6 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,4 2,4 2,4 2,3 | 63,7 9,9 5,8 4,6 4,0 3,7 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3,1 3,0 3,0 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,7 2,7 2,6 2,6 | 636,6 31,6 12,9 8,6 6,9 6,0 5,4 5,0 4,8 4,6 4,5 4,3 4,2 4,1 4,0 4,0 4,0 3,9 3,9 3,8 3,7 3,7 3,7 3,7 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 |
|
|
, , , ( t . .). a ( 1). D x n P(D x), :
. (11)
1 , P(D x) > 0,7 D x , P(D x)=0,7 n , ( 10%) n ³ 7. , a P(Dx)= 0,95; 0,98; 0,999. P, a (2; 2,3; 3,3), , (n > 15, 20 40). (3 < n £ 10), P(D x) 0,95, 4,3 2,3. , 0,7.
, P :
, (12)
().
, D x . D x ( ) , . n ( 5 6), , , . (n > 10) , . (n ~ 30 ) . , , .
D x d : , 1, , .
D x 1 ( ).
, D x, D x . , , 5 ( , ), 1 ( ). 5, ( ).
, ∆ x , , : 1,255, : 2,455, , , : D x = 1,3 ( , .. - ), D x = 3 ( , .. ). , , = 40,71, :
|
|
x = 40,7 1,3,
x = 41 3.
5, , , 1. . , , 2,375 , 0,125 , :
I = (2,38 0,13) A.
, , , :
I = (2,38 0,005) .
D x D xnp (, ), , , . , , :
.
, , I , . (n = 5) : I1 = 0,292 ; I2 = 0,284 ; I3 = 0,305 ; I4 = 0,293 ; I5 = 0,290 . , : ∆I = 0,001
= 0,2928 . P = 0,95 α = 2,8. : ∆I = 2,8
= 0,009594 .
∆I >> ∆I, : I = 0,2930,010 .
, , , . , , , . y = (x1, x2.xk), xi, , . , D y :
, (13)
, , , :
. (14)
, , . , (13), , (14).
D x D xnp , :
(15)
∆y (14).
, , . , n, .
, . , ( , ), (, , ..) , . , , ( ), ( ) . , , , .
ρ m V ( D: V = πD3/6): ρ = 6m/πD3.
|
|
0,02 m = 11,20 , : m = 11,20 0,02 .
, ∆D = 0,05 . (n = 10) = 13,615 . ∆D (11): = , n = 10, P = 0,95 1 α = 2,3.
, ∆D = 0,1676 , ∆D = 0,05 , : D = 13,62 0,17 .
: = 6m/π = 8,480 /3. (14): = .
, , , ∆m, ∆D, ∆ρ = 0,1069 /3. , : ρ = 8,48 0,11 /3.
() , , . () , .
: x = 8,232 + 0,31π = 8,232 + 0,97 = 9,20.
. , : , . y=(x) , yi f(xi), i - , n .
(: y=a+bx, : y=a+bx+cx2, : y = a+bex ..), , a,b,c. S , : . , , S. S, f(x), , S .
, , y = f(x) . , Grapher, xi yi. , , ( y=f(x)).
, (, , .), .
. (, .). , , 106 , .. 10-12%.
= (299792458,0 1,2) /. : , .
, , . 1650763,73 , . 100 . , , , , . , .