Кардиналистская концепция поведения потребителя. Общая и предельная полезность. Функция полезности. Парадокс воды и алмаза

Общая функция полезности блага в рамках кардиналистской концепции позволяет полностью описать систему предпочтений потребителя в том только случае, если все потребление ограничивается одним единственным товаром. В действительности возможности выбора значительно богаче. Следовательно, потребитель должен:

- определить общую полезность своего потребительского набора благ, (общую полезность всего набора потребляемых им товаров);

максимизировать именно эту общую полезность потребительского набора благ. Сторонники кардиналистского(количественного) подхода представляли эту общую полезность как простую сумму полезностей всех товаров, входящих в некоторый потребительский набор(при этом полезность, получаемая от потребления каждого отдельного товара зависит лишь от объема потребления этого товара):

U=u1(x1)+u2(x2)+…+un(xn),

где U – общая полезность от всего набора потребляемых товаров; u1, u2,…un – полезности от потребления товаров 1,2, …,n; x1,x2,…,xn – объемы потребления товаров 1,2,…,n.

Такой подход предполагает независимость полезностей отдельныхтоваров.

Общая полезность блага - совокупное удовлетворение, получаемое потребителем в результате потребления определенного количества какого-либо товара или услуги за данное время. Математически это означает, что задана функция общей полезности блага

TU = f (xi),

где TU (от англ. "total utility")- общая полезность, получаемая потребителем от потребления некоторого количества данного товара; xi – количество потребляемых единиц данного товара. Функция общей полезности блага выражает количественное отношение между удовлетворением, приносимым товаром, и степенью его потребления. Как и любая другая функция, функция полезности может быть представлена в виде таблицы, графика или уравнения.Для большинства товаров и услуг действует следующая закономерность: чем больше объем потребления какого-либо товара, тем больше значение общей полезности, получаемой потребителем.

Предельная полезность (MU) - это дополнительная полезность(удовлетворение), получаемая потребителем от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени. Математически предельная полезность - первая производная функции общей полезности и рассчитывается по формуле:

MU = (TU)¢ = d(TU)/dq,

где d(TU) - приращение общей полезности; dq - приращение количества потребляемого блага. Наиболее простым и наиболее активно применяемым уравнением, которое может описывать функцию общей полезности, считается общее уравнение кубической функции:

TU = a + b q + c q² – d q³,

где q - количество потребленного товара;

а, b, с, d - положительные константы.

Парадокс А. Смита: почему, несмотря на то что вода для человека Намного полезнее, чем алмаз, цена на алмаз намного выше? Для воды кривые предложения и спроса пересекаются на уровне очень низкой цены, тогда как для алмазов кривые предложения и спроса пересекаются на уровне высокой цены». алмазы весьма редки, и издержки добычи дополнительного количества их весьма высоки; между тем вода имеется в относительном изобилии, и издержки на нее низки почти повсюду. чем больше имеется на рынке какого-либо товара, тем относительно менее желательной становится его последняя небольшая порция, даже если общая полезность неизменно растет, поскольку мы получаем этот товар в большем количестве. алмаз стоит дороже потому, что на его изготовление затрачивается больше труда. Однако это не объясняет поведения потребителя, поскольку он, покупая товар, интересуется не затратами труда на его производство, а его потребительскими свойствами. Следовательно, цена не всегда способна отразить полезность вещи.