Категорический силлогизм с выделяющими суждениями

Правила силлогизма сформулированы для силлогистических умозаключений, не включающих в качестве посылок выделяющие суждения. Если же такие посылки есть, то такие силлогизмы не подчиняются некоторым общим правилам, а также особым правилам фигур.

Рассмотрим наиболее распространенные случаи.

1. Вывод из двух частных посылок.

Некоторые социологи (М-) — выпускники Московского

университета (Р-)

Некоторые ученые (S-) — социологи (М+)

Некоторые ученые (S-) — выпускники Московского университета(Р-)

В этом примере меньшая посылка — частноутвердительное выделяющее суждение («Некоторые ученые, и только ученые, являются социологами») с распределенным предикатом (средним термином силлогизма). Так как средний термин в одной из посылок распределен, заключение из двух частных посылок следует с необходимостью. Легко проверить, что все другие общие правила силлогизма соблюдаются.

2. Вывод по 1-й фигуре, в которой большая посылка — частное суждение.

Необходимость вывода в этом силлогизме может быть показана на приведенном примере: средний

термин в меньшей посылке распределен.

3. Одна из посылок — частное суждение, заключение — общее суждение.

Некоторые юристы, и только юристы (Р+), — следователи (М+)

Все участники совещания (S+) — следователи (М-)

Все участники совещания (S+) -- юристы (Р-)

Большая посылка в этом примере — частноутвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом — средним термином силлогизма.

4. Вывод по 2-й фигуре из двух утвердительных посылок.

Приведенный пример показывает, что вывод по 2-й фигуре следует с необходимостью, так как средний термин в одной из посылок распределен.

5. Вывод по 1-й фигуре, в которой меньшая посылка — отрицательное суждение.

Лицо, совершившее преступление (М+), привлекается

к уголовной ответственности (Р+)

H.(S+) не совершил преступления (М+)

H.(S+) не привлекается к уголовной ответственности (Р+)

Вывод следует с необходимостью, так как большая посылка — общеутвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом. Предикат — больший термин силлогизма — распределен в посылке и в заключении.

Рассмотренные примеры показывают, что силлогизмы, в состав которых входят выделяющие суждения, подчиняются не всем, а лишь некоторым правилам. Это обусловлено особенностью выделяющих суждений, распределейностью их терминов. Поэтому, устанавливая логическую необходимость вывода в силлогизме с выделяющим суждением, необходимо иметь в виду эту особенность. Целесообразно проверять правильность вывода с помощью круговых схем.

В некоторых случаях большей посылкой силлогизма является определение через род и видовое отличие. Так как такое определение подчиняется правилу соразмерности, оно выражается в форме общеутвердительного выделяющего суждения, оба термина которого распределены. А это значит, что на силлогизм, большей посылкой которого является определение, также не распространяются некоторые правила.

Такие силлогизмы используются в судебной практике, в частности при квалификации преступлений. Например:

Хулиганство (Р+) — это умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу (М+)

Действия Н. (S +) являются умышленными, грубо нарушающими общественный порядок и выражающими явное неуважение

к обществу (М-)

Действия Н. (S) являются хулиганством (Р)

Заключение получено из двух утвердительных посылок по

2-й фигуре.

§ 4. Умозаключения из суждений с отношениями

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями. Например:

Петр — брат Ивана Иван — брат Сергея

Петр — брат Сергея

Посылки и заключение в приведенном примере — суждения с отношениями, имеющие логическую структуру xRy.

Логическим основанием умозаключений из суждений с отношениями являются свойства отношений, важнейшие из которых — 1) симметричность, 2) рефлексивность и 3) транзитивность.

1. Отношение называется симметричным (от греческого sim-metria — «соразмерность»), если оно имеет место как между предметами х и у, так и между предметами у и х. Иначе говоря, перестановка членов отношения не ведет к изменению вида отношения. Симметричными являются отношения равенства (если а равно b, то и b равно а), сходства (если с сходно с d, то и d сходно с с), одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у, значит, и событие у произошло одновременно с событием х), различия и некоторые другие.

Отношение симметричности символически записывается:

xRy ® yRx.

2. Отношение называется рефлексивным (от латинского rе-flexio — «отражение»), если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Таковы отношения равенства (если а = b, то а=а и b = b)и одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у, значит, каждое из них произошло одновременно с самим собой).

Отношение рефлексивности записывается:

xRy ® xRx Ù yRy.

3. Отношение называется транзитивным (от латинского transi-tivus — «переход»), если оно имеет место между х и z тогда, когда оно имеет место между х и у и между у и z. Иначе говоря, отношение является транзитивным (переходным) тогда и только тогда, когда из отношения между х и у и между у и z следует такое же отношение между х и z.

Транзитивными являются отношения равенства (если а равно b и b равно с, то а равно с), одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у и событие у одновременно с событием z, значит, событие х произошло одновременно с событием z), отношения «больше», «меньше» (а меньше b, b меньше с, значит, а меньше с), «позднее», «находиться севернее (южнее, восточнее, западнее)», «быть ниже, выше» и т.п.

Отношение транзитивности записывается:

(xRy Ù yRz)® xRz.

Для получения достоверных заключений из суждений с отношениями необходимо опираться на правила, вытекающие из свойств отношений.

Из свойства симметричности (xRy®yRx) вытекает правило: если суждение xRy истинно, то суждение yRx тоже истинно. Например:

А подобно В В подобно А

Из свойства рефлексивности (xRy®xRx Ù yRy) вытекает правило: если суждение xRy истинно, то истинными будут суждения xRx и yRy. Например:

a=b

а = а и b = b

Из свойства транзитивности (xRy Ù yRz®xRz) вытекает правило: если суждение xRy истинно и суждение yRz истинно, то суждение xRz также истинно. Например:

К. был на месте происшествия раньше Л.

Л. был на месте происшествия раньше М.

К. был на месте происшествия раньше М.

Таким образом, истинность заключения из суждений с отношениями зависит от свойств отношений и регулируется правилами, вытекающими из этих свойств. В противном случае заключение может оказаться ложным. Так, из суждений «Сергеев знаком с Петровым» и «Петров знаком с Федоровым» не следует необходимого заключения «Сергеев знаком с Федоровым», так как «быть знакомым» не является транзитивным отношением.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое умозаключение? На какие виды они делятся?

2. Какие знания называются выводными?

3. Какие умозаключения называются непосредственными?

4. В чем сущность операции превращения, обращения, противопоставления предикату?

5. Как строятся умозаключения по логическому квадрату? Какова зависимость истинности или ложности одного суждения от истинности или ложности другого, если эти суждения находятся в отношениях, противоречия, противоположности, частичной совместимости, подчинения?

6. Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав?

7. Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с их нарушением.

8. Что такое фигуры и модусы силлогизма? Какие особые правила имеют 1-я, 2-я и 3-я фигуры? Охарактеризуйте значение этих фигур в познании.

9. Что представляют собой умозаключения из суждений с отношениями? Охарактеризуйте основные свойства отношений.

Глава VII