Эффективность в распределении

Состояние экономики называется эффективным в распределении благ между индивидами, когда невозможно перераспределить блага таким образом, чтобы благосостояние хотя бы одного из потребителей увеличилось без уменьшения благосостояния других при условии фиксированности объемов производства благ.

Заметим, что определения Парето-оптимальности и Парето-эффективности в распределении благ между потребителями совпадают с той лишь разницей, что во втором определении объемы потребительских благ предполагаются заданными и возможно лишь перераспределять фиксированные объемы благ между потребителями. Эффективность в распределении благ является необходимым, но не является достаточным условием Парето-оптимальности.

Для возможности графической иллюстрации будем полагать, что в экономике имеются только два вида продуктов Х и Y, а также два потребителя: Федор и Трифон. Все выводы можно распространить на любое число благ и потребителей.

На рис. 10-2 изображена коробка Эджуорта для двух потребителей в пространстве двух благ. Коробка Эджуорта представляет собой две карты безразличия, наложенные друг на друга таким образом, что одна из них повернута на 180 градусов.

По нижней оси 0₁X₁ откладывается количество товара X, которое потребляет Трифон. На верхней оси 0₂Х₂ откладывается количество этого же товара, но потребляемое уже Федором. Отрезок 0₁L, равный по длине отрезку 0₂K, соответствует общему фиксированному количеству товара X.

По оси 0₁Y₁ откладывается количество товара Y, которое потребляет Трифон. По оси 0₂Y₂ — количество товара Y, потребляемое Федором. Аналогично, отрезок 0₁К, равный по длине отрезку 0₂L, соответствует фиксированному общему количеству товара X.

На рисунок нанесены и кривые безразличия этих двух индивидов. Для Трифона они выпуклы влево вниз, а для Федора — вправо вверх.

Рис. 10-2. Коробка Эджуорта для двух потребителей

Y₂

X₁

Y₁

0₂

0₁

Трифон

Федор

X₂

Рассмотрим прямоугольник 0₁K0₂L: Любая точка в его пределах характеризует распределение двух товаров между Федором и Трифоном. Так, например, точка A соответствует такому распределению, что Трифон потребляет товара Х и товара Y, а Федор потребляет товара Х и товара Y.

Из рисунка видно, что точка A не является эффективной в распределении благ между Трифоном и Федором. Точка B (как и всякая другая на участке, ограниченном двумя кривыми безразличия, проходящими через точку A) предпочтительнее, чем A, как для Федора, так и для Трифона. Следовательно, Трифон предпочтет комбинацию B комбинации A. Нетрудно заметить, что точка B расположена ниже кривой безразличия Федора, проходящей через A. Следовательно, и Федор предпочитает комбинацию товаров В. Таким образом, если первоначальное распределение товаров между потребителями соответствует точке А, т.е. возможность для улучшения положения как Трифона, так и Федора — перераспределив единиц товара Y от Трифона к Федору в обмен на единиц товара X.

Рассмотрим точку С. В этой точке некая кривая безразличия Федора касается кривой безразличия Трифона. Эта точка является эффективной в распределении благ между потребителями. (Нетрудно заметить, что в точке B положение обоих потребителей хуже, чем в точке С). Поскольку в точке взаимного касания кривые безразличия двух потребителей имеют одинаковый наклон. (Ситуация с угловым решением в данном случае не рассматривается.) Поэтому необходимым признаком состояния, эффективного в распределении благ между потребителями, и, следовательно, состояния оптимального по Парето, является равенство:

где — предельная норма замены благом X блага Y для Федора, — предельная норма замены благом X блага Y для Трифона.

Состояние, эффективное в распределении благ между потребителями, не является единственным. Таковыми являются и состояния, соответствующие точкам Е и D (см. рис. 10-2). Если соединить все точки касания кривых безразличия одной линией, то получим контрактную линию ECD. Хотя эти точки и являются эффективными в распределении благ между потребителями, они вовсе не равнозначны для них. Движение по контрактной линии от точки Е к точке D улучшает положение Трифона, но ухудшает положение Федора.

Эффективность в производстве

Предположим, что объемы производственных ресурсов фиксированы.

Состояние экономики называется эффективным в производстве, если невозможно увеличить производство одного из товаров, не сокращая при этом производства других.

Рассмотрим ситуацию, когда экономика состоит только из двух фирм. Первая фирма производит товар Х, а вторая — товар Y. При этом используется два вида ресурсов: ресурс А и ресурс В.

На рис. 10-3 изображена коробка Эджуорта для двух фирм в пространстве двух ресурсов: А и В.

На рис. 10-3 по оси 0₁A₁ откладывается количество ресурса А для производства блага X, а по оси 0₂A₂ — количество ресурса A, используемое для производства Y. Отрезок 0₁L, равный по длине отрезку 0₂K, соответствует фиксированному общему количеству ресурса A. По оси 0 ₁B₁ откладывается количество ресурса B, применяемое для производства X, а по оси 0 ₂В₂ — количество ресурса B, используемое для производства Y. Отрезок 0₁K, равный по длине отрезку 0 ₂l, соответствует фиксированному количеству ресурса В.

Любая точка в пределах прямоугольника 0₁K0₂L на рис. 10.3 характеризует распределение ресурсов A и B между двумя фирмами. Так, точка F соответствует такому распределению ресурсов A и B между двумя фирмами, что в производстве блага X используются ресурса A и ресурса B, в производстве Y используется ресурса A и 0₂в₂ ресурса B.

Рис. 10-3. Коробка Эджуорта для двух фирм

B₁

B₂

A₁

B₁

0₂

0₁

Фирма, производящая Х

Фирма, производящая Y

A₂

На рисунок нанесены и изокванты этих двух фирм. Для фирмы, производящей X, они выпуклы влево вниз, а для фирмы, производящей y, — вправо вверх. Рядом с каждой из изоквант указан соответствующий объем выпуска.

Рассмотрим точку F. Распределение ресурсов, соответствующее этой точке, не является эффективным в производстве. Можно обнаружить, что, перераспределив часть ресурса B от фирмы, которая производит X, к фирме, производящей Y, в обмен на некоторое количество A, можно перейти к другому распределению ресурсов Р, при котором объемы производства и обоих продуктов выше, чем при распределении ресурсов F.

Точка R, в которой некоторая изокванта фирмы, производящей продукт X, касается некоторой изокванты другой фирмы, производящей Y, является эффективной в производстве. В точке взаимного касания изокванты двух фирм имеют одинаковый наклон. Поэтому необходимым признаком состояния, эффективного в производстве и, следовательно, состояния, оптимального по Парето, является равенство:

где — предельная норма технической замены ресурсом A ресурса B в производстве X; — предельная норма технической замены ресурсом A ресурса B в производстве Y;

Обратим внимание, что состояние, эффективное в производстве, не является единственным. Такими являются состояния, соответствующие точкам Т и S на рис. 10-3. Если соединить все подобные точки линией, то получим контрактную линию TRS.