Оценка абсолютной погрешности косвенных измерений 1 страница

Косвенным называется измерение, при котором значение измеряемому величины определяют по формулам, в которые входят значения физических величин, полученные с помощью прямых измерений.

Например, для измерения плотности вещества можно измерить массу о объем тела и воспользоваться формулой .

Один из наиболее простых методов оценки погрешности косвенных измерений – это метод границ. Он состоит в том, что с помощью формулы, по которой вычисляется измеряемая величина В, находят два значения: В _min и В _max , между которыми находится истинное значение измеренной величины В.

Округление результатов

Если ошибка округления больше абсолютной погрешности, округление уменьшает фактически достигнутую точность измерения, а если ошибка округления меньше абсолютной погрешности, последние цифры записи результата будут непосредственными. Поэтому округлять результаты измерений и вычислений надо так, чтобы последняя значащая цифра находилась в том же десятичном разряде, что и абсолютная погрешность измеряемой величины.

В лабораторных работах можно обычно ограничится, двумя значащимися цифрами.

Перечень лабораторных работ

1 семестр

1. Определение плотности вещества
2. Проверка закона Бойля-Мариотта
3. Определение влажности воздуха
4. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости
5. Определение удельного сопротивления вещества проводника
6. Определение эдс и внутреннего сопротивления источника электрической энергии

2 семестр

1. Определение электрохимического эквивалента меди
2. Изучение свойств полупроводникового диода
3. Определение периода и ускорения математического маятника
4. Определение оптической силы линзы и ее главного фокусного расстояния
5. Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки
6. Наблюдения спектров различных веществ
7. Изучение звездного неба с помощью подвижной карты
8. Астрономические наблюдения

Лабораторная работа №1

Тема: Определение плотности вещества

Цель работы: научиться определять плотность твердого тела.

Оборудование: весы с разновесами (рис.1), штангенциркуль (рис. 2), твердое тело.

Рис. 1. Рис. 2.

Описание работы

Опыт показывает, что массы тел, состоящих из одного и того же вещества, прямо пропорциональны объемам этих тел:

m = ρV,

где m –масса, V – объем.

Коэффициент пропорциональности ρ называется плотностью вещества.

Плотность вещества характеризует зависимость массы тела от рода его вещества и измеряется массой вещества в единице объема:

Масса тела определяется взвешиванием. Объем тела правильной геометрической формы определяется обмером тела, объем жидкости – наполнение ею мензурки (градуированного сосуда). Последним приемом можно воспользоваться также и для определения твердого тела.

Порядок выполнения работы:

1. Взвешиванием определить массу тела m правильной формы с точностью до 0,01 г.
2. Измерить штангенциркулем длину а, ширину b и высота h.
3. Вычислить объем тела по формуле:

V = a∙ b∙h.

1. Вычислить плотность тела по формуле:

 

1. Сравните полученный результат с табличным значением плотности и вычислите относительную погрешность по формуле:

 

.

1. Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу:

 

№	Наименование вещества	Длина	Ширина	Высота	Объем	Масса	Плотность	Погрешность
a, м	b, м	h, м	V, м 3	m, кг	ρ, кг/м 3	δ, %
1.

7. Запишите вывод, что вы измеряли и какой получен результат.

ВЫВОД: ____________________________________________________

Контрольные вопросы:

1. Как можно найти плотность вещества?

______________

1. Какой буквой обозначается плотность?

_______

1. Какова единица плотности в СИ?

_______

1. Какие еще единицы плотности вам известны?

_______

1. По какой формуле можно определить объем тела?

_______

 

 

Лабораторная работа №2

Тема: Проверка закона Бойля-Мариотта

Цель работы: экспериментальная проверка закона Бойля-Мариотта

Оборудование: сильфон, манометр (рис 3)

Рис. 3

Описание работы

Экспериментальная установка для проверки закона Бойля-Мариотта показана на рисунке 3. Она состоит из сильфона, позволяющего изменить объем газа (воздуха), и металлического манометра. Сначала открывают оба крана манометра и с помощью винта сильфона растягивают или сжимают цилиндр так, чтобы объем воздуха в нем был равен 7,5 у.е.. Затем закрывают правый кран манометра и приступают к проверке закона Бойля-Мариотта, который имеет следующую формулировку: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная.

Несколько раз медленно изменяют объем воздуха в приборе и наблюдают за показаниями манометра.

Результаты измерений выражены:

давление – в атмосферах (1атм=1кг/см²=10⁵Па),

объем – в условных единицах.

Порядок выполнения работы:

1. Соберите экспериментальную установку по рисунку 3.

2. Несколько раз медленно измените, объем воздуха в приборе и наблюдайте за показаниями манометра.

1. Рассчитайте произведение объема на давление для каждого опыта.
2. Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу:

 

Объем газа	Давление газа	Произведение давления на объем
V, усл.ед	р, Па	p · V

 

 

5. Постройте график зависимости давления от объема по результатам эксперимента.

 

 

1. Запишите вывод: что вы измеряли и какой получен результат.

ВЫВОД: ___________________________

Контрольные вопросы:

1. Может ли построенный вами график пересекать оси координат?

_____________________

1. Докажите, что закон Бойля-Мариотта можно рассматривать как частный случай уравнения Менделеева-Клапейрона.

____________________________

3. Почему вы уверены, что в лабораторной работе наблюдали именно изотермический процесс, а не какой-нибудь другой? Почему температура не менялась? ________________________________

Лабораторная работа №3

Тема: Определение влажности воздуха

 

Цель работы: научиться определять влажность воздуха

 

Оборудование: психрометр (рис. 4), стакан с водой, психрометрическая таблица

 

Рис. 4

 

Описание работы

Психрометр (рис. 4) состоит из двух одинаковых термометров, один из которых обмотан тканью. Если водяной пар в воздухе не насыщен, то вода из ткани будет испаряться и показания «влажного» термометра будут меньше, чем сухого.

Чем интенсивнее испаряется вода (т.е. чем менее насыщен воздух водяным паром), тем ниже показания «влажного» термометра. По разнице показаний двух термометров можно измерять влажность воздуха. С этой целью составляются так называемые психрометрические таблицы, с помощью которых находят конкретные значения относительной влажности воздуха.

Порядок выполнения работы:

1. Налить воду в резервуар термометра, обернутого марлей.
2. Выждав минут 20 (пока показания термометра перестанут изменяться), записывают показания сухого и влажного термометров в таблицу.
3. С помощью психрометрической таблицы определите относительную влажность воздуха.
4. Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу

 

Показания термометров	Разность показаний термометров	Относительная влажность воздуха
сухого	влажного
t сух, 0С	t влаж, 0С	Δt, 0С	φ,%

 

5. Запишите вывод, что вы измеряли и какой получен результат.

ВЫВОД: __________________________________

Контрольные вопросы:

1. Могут ли в ходе опытов температуры «сухого» и «влажного» термометров оказаться одинаковыми?

______________

1. Может ли температура «влажного» термометра оказаться выше температуры «сухого»?______________________________________________________________________
2. Каким может быть предельное значение относительной влажности воздуха?

______________

1. Какие существуют приборы для определения влажности воздуха?

______________

Лабораторная работа №4

Тема: Определение коэффициента поверхностного

натяжения жидкости

 

Цель работы: экспериментально определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости методом отрыва капель

 

Оборудование: весы учебные, разновес (можно мензурку), пипетка, штангенциркуль, стакан с водой, химический стакан (рис 5)

Рис.5

Описание работы

Расчеты показывают, что отрыв капли воды от пипетки происходит при выполнении равенства

m· g =σ·π·d,

 

где m – масса капли,

σ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости,

d – внутренний диаметр пипетки,

g – ускорение свободного падения.

 

Отсюда .

Для повышения точности измеряют массу нескольких капель: М = m·n, где n – число капель. Тогда расчетная формула принимает вид: