Семинарское занятие 4-6. Задача потребителя

 

Задачи:

1. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией , бюджет потребителя 5000 руб., цены благ 10 и 100.

А) Найдите оптимальный потребительский набор.

Б) Выведите уравнение спроса по Маршаллу.

В) Изобразите кривые Энгеля, кривые доход-потребление, кривые спроса на товары и кривые цена-потребление.

Г) Пусть продавец первого товара решает для стимулирования сбыта провести акцию: при покупке более 400 единиц вручать подарочный сертификат на первый товар. Каким должен быть минимальный размер сертификата, достаточный для стимулирования спроса.

Д) Пусть подарки решено заменить оптовой скидкой. Каким должен быть её минимальный размер.

2. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией , бюджет потребителя 1000 руб., цены благ 25 и 50.

А) Найдите оптимальный потребительский набор.

Б) Выведите уравнение спроса по Маршаллу.

В) Изобразите кривые Энгеля, кривые доход-потребление, кривые спроса на товары и кривые цена-потребление.

Г) Пусть продавец первого товара решает для стимулирования сбыта провести акцию: при покупке более 20 единиц вручать дисконтную карту.

Д) Пусть подарки решено заменить оптовой скидкой. Каким должен быть её минимальный размер.

3. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией , бюджет потребителя 500 руб., цены благ 10 и 20.

А) Найдите оптимальный потребительский набор.

Б) Выведите уравнение спроса по Маршаллу.

В) Изобразите кривые Энгеля, кривые доход-потребление, кривые спроса на товары и кривые цена-потребление.

Г) Пусть продавец второго товара решает для стимулирования сбыта провести акцию: при покупке более 10 единиц вручать подарочный сертификат на первый товар. Каким должен быть минимальный размер сертификата, достаточный для стимулирования спроса.

Д) Пусть подарки решено заменить оптовой скидкой. Каким должен быть её минимальный размер.

4. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией , бюджет потребителя 200 руб., цены благ 10 и 20.

А) Найдите оптимальный потребительский набор.

Б) Выведите уравнение спроса по Маршаллу.

В) Изобразите кривые Энгеля, кривые доход-потребление, кривые спроса на товары и кривые цена-потребление.

Г) Пусть продавец первого товара решает для стимулирования сбыта провести акцию: при покупке более 15 единиц вручать универсальный подарочный сертификат. Каким должен быть минимальный размер сертификата, достаточный для стимулирования спроса.

Д) Пусть подарки решено заменить оптовой скидкой. Каким должен быть её минимальный размер.

5. (НИУ ВШЭ 2012/2013) Предпочтения агента относительно потребительских наборов, содержащих неотрицательное количество благ и , заданы функцией полезности: .

А) Изобразите несколько кривых безразличия для данных предпочтений.

Б) Какой набор выберет потребитель с доходом I = 8 при ценах:
(i) ?
(ii) ?

6. Пусть потребитель размышляет о приобретении автомобиля. Предпочтения потребителя описываются функцией , где, q – качество автомобиля, n – количество автомобилей, m – расходы на все остальные товары. Пусть на рынке доступны следующие модели автомобилей:

Лада Калина – качество 50, цена 300

Форд Фокус – качество 150, цена 600

Хонда Аккорд – качество 500, цена 1000.

БМВ 745 – качество 3000, цена 5000.

А) Постройте кривую Энгеля для каждого типа автомобилей, если известно, что потребителю достаточно двух автомобилей.

Б) Постройте кривые индивидуального спроса на автомобили, если известно, что бюджет потребителя равен 6000, если известно, что потребителю достаточно одного автомобиля.

7. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией полезности , бюджет потребителя m = 800, цены благ 10 и 25 соответственно.

А) Найдите оптимальный потребительский набор. Вычислите величины выигрышей потребителя.

Б) Пусть цена первого товара повысилась до 20. Какую величину в этом случае составят эффекты дохода и замещения. При анализе воспользуйтесь подходами Слуцкого и Хикса.

В) Оцените денежное изменение благосостояния потребителя всеми возможными способами.

*приведите графическую иллюстрацию всех пунктов решения.

8. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией полезности , бюджет потребителя m = 600, цены благ 10 и 1 соответственно.

А) Найдите оптимальный потребительский набор. Вычислите величины выигрышей потребителя.

Б) Пусть цена первого товара повысилась до 30. Какую величину в этом случае составят эффекты дохода и замещения. При анализе воспользуйтесь подходами Слуцкого и Хикса.

В) Оцените денежное изменение благосостояния потребителя всеми возможными способами.

*приведите графическую иллюстрацию всех пунктов решения.

9. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией полезности , бюджет потребителя m = 1000, цены благ 10 и 10 соответственно.

А) Найдите оптимальный потребительский набор. Вычислите величины выигрышей потребителя.

Б) Пусть цена первого товара повысилась до 25. Какую величину в этом случае составят эффекты дохода и замещения. При анализе воспользуйтесь подходами Слуцкого и Хикса.

В) Оцените денежное изменение благосостояния потребителя всеми возможными способами.

Г) как изменится решение пунктов Б) и В), если первый товар подорожает до 15.

*приведите графическую иллюстрацию всех пунктов решения.

10. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией полезности , бюджет потребителя m = 100, цены благ 10 и 40 соответственно.

А) Найдите оптимальный потребительский набор. Вычислите величины выигрышей потребителя.

Б) Пусть цена первого товара повысилась до 60. Какую величину в этом случае составят эффекты дохода и замещения. При анализе воспользуйтесь подходами Слуцкого и Хикса.

В) Оцените денежное изменение благосостояния потребителя всеми возможными способами.

*приведите графическую иллюстрацию всех пунктов решения.

11. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией полезности , бюджет потребителя m = 50, цены благ 5 и 5 соответственно.

А) Найдите оптимальный потребительский набор. Вычислите величины выигрышей потребителя.

Б) Пусть цена первого товара понизилась до 1. Какую величину в этом случае составят эффекты дохода и замещения. При анализе воспользуйтесь подходами Слуцкого и Хикса.

В) Оцените денежное изменение благосостояния потребителя всеми возможными способами.

*приведите графическую иллюстрацию всех пунктов решения.

12. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией полезности , бюджет потребителя m = 1000, цены благ 10 и 10 соответственно.

А) Найдите оптимальный потребительский набор. Вычислите величины выигрышей потребителя.

Б) Пусть продавец первого товара вводит 25% дисконтную карту на первый товар за покупку в объеме на 5 превышающем оптимальное значение из пункта А). Какую величину в этом случае составят эффекты дохода и замещения. При анализе воспользуйтесь подходами Слуцкого и Хикса.

В) Оцените денежное изменение благосостояния потребителя всеми возможными способами.

*приведите графическую иллюстрацию всех пунктов решения.