Перемещение жидкостей и газов в породах

Жидкости и газы способны перемещаться по поровым каналам и трещинам породы. Свойство породы пропускать сквозь себя флюиды называется её проницаемостью.

Проницаемость бывает физическая (абсолютная) и фазовая (эффективная).

 

Физическая проницаемость – это проницаемость в случае фильтрации через породу однородной жидкости или газа. Фазовая проницаемость – это способность пород, насыщенных неоднородной жидкостью, пропускать отдельные её фазы.

Численно величина проницаемости описывается коэффициентом проницаемости k_пр (м³).

 

В практике горного производства широкое распространение получил коэффициент фильтрации k_ф. Практически он представляет собой скорость фильтрации газа или жидкости через породы:

 

k_ф= Q/(tS)

 

где Q –количество жидкости (м³), t – время фильтрации, S – площадь поперечного сечения образца.

Коэффициент фильтрации k_ф не учитывает влияния напора воды.

 

В зависимости от значения коэффициента фильтрации породы подразделяют на: 1. водоупорные k_ф<0,1 м/сут

2. слабопроницаемые 0,1 м/сут ≤ k_ф≤10 м/сут

3. среднепроницаемые 10 м/сут ≤ k_ф ≤1000 м/сут

4. легкопроницаемые k_ф> 1000 м/сут

 

Водопроницаемость в основном зависит от размера пор, их общего объёма в породах и конфигурации; поры определяют оюъём фильтрирующейся жидкости, траектории струй и силы трения, препятствующие движению. В общем случае проницаемость возрастает с увеличеснием пористости пород, особенно открытой, однако бывают и отклонения от этой зависимости

Сверхкапиллярные поры пропускают жидкости под действием силы тяжести или давления по обычным законам гидродинамики.

В капиллярных порах движение жидкости происходит вследствие сил капиллярного притяжения. Под действием давления жидкость в капиллярах будет двигаться лишь тогда, когда оно превысит молекулярные силы притяжения.

Субкапиллярные поры жидкости практически не пропускают. Именно поэтому глины относятся к водоупорным, несмотря на их высокую пористость (50% и более). Почти вся вода в них находится в связанном состоянии и препятствует перемещению гравитационной воды. И наоборот, скальные породы могут иметь малую пористость, но обладать большой проницаемостью. У этих пород различают проницаемость межгранулярную и трещинную, из которых последняя значительно больше.

Слоистым породам присуща анизотропия водопроницаемости: проницаемость вдоль напластования больше, чем перпендикулярно к нему.

На водопроницаемость рыхлых пород влияет также их минеральный состав. Минералы с хорошо выраженной спайностью пропускают воду довольно слабо, так как в них при прочих равных условиях образуются поры меньших размеров, чем в минералах, не обладающих спайностью и хорошо откатанных. Вода лучше проходит через породы, сложенные минералами, обладающими хорошей смачиваемостью.

В случае циркуляции газов в породах пользуются понятием газопроницаемости пород: физическая сущность газопроницаемости подобна водопроницаемости.

 

Лекция № 8

Тема: ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД

План лекции (с.85-95/1/):

1. Распространение и накопление тепла.

 

1. Распространение и накопление тепла.

Поглощение породами тепла всегда сопровождается повышением кинетической энергии молекул и атомов и фиксируется изменением температуры пород. Амплитуда колебаний молекул и ионов с ростом температуры увеличивается. При этом наблюдается прямо пропорциональная зависимость между количеством теплоты dQ, пере6ходящей во внутреннюю энергию тела, и приростом температуры dT:

 

dQ = C dT

 

где С –коэффициент пропорциональности – показатель, называемый теплоёмкостью тела и характеризующий изменение его тепловой энергии при изменении температуры на один градус.

Величина С, отнесённая к единице массы m нагреваемого объёма, называется удельной теплоёмкостью породы с:

с = С/ m или с = dQ /(m dT)

 

Теплопроводность (передача тепла) может быть двух типов:

1 тип - электронная – передача тепла путём обмена кинетической энергии при столкновении электронов;

2 тип - фононная - передача тепла путём постепенной передачи колебаний кристаллической решётки от одной частицы к другой поскольку ме65жду ними имеются значительные силы связей. Фононы – это кванты поля колебаний кристаллической решётки.

Количество тепла λ, проходящего в единицу времени через единицу сечения в направлении, перпендикулярном к сечению при перепаде температур, равном 1 К, на единицу расстояния называется коэффициентом теплопроводности.

Температуропроводность характеризует скорость распространения изотермической поверхности в породе.

Частный случай теплообмена через какую-то граничную поверхность от одной породы к другой, имеющей от первой отличные тепловые свойства, называется теплопередачей.

Теплопередача происходит при распространении теплового потока перпендикулярно к слоистости и трещиноватости пород, на контактах вмещающих пород с полезным ископаемым и т.д. Она происходит также между породами и флюидами (газами, жидкостями), омывающими породу. В этом случае теплопередача называется теплоотдачей.

Теплоотдачу важно знать, например, при расчётах проветривания и теплового режима глубоких шахт, в процессах термобурения и т.д.

Коэффициент теплоотдачи является не только функцией свойств контактирующих веществ, но и их состояния (например, шероховатости поверхности породы), скорости относительного перемещения флюидов и т.д.

Тепло, поглащённое горной породой, расходуется кроме её нагрева ещё и на внешнюю работу, связанную в основном с тепловым расширением. Относительное удлинение тела при нагреве его на 1 К называется коэффициентом линейного теплового расширения α.

Удельная теплоёмкость - количество тепла, необходимое для повышения температуры 1кг вещества на 1К.

Удельная теплоёмкость минералов и пород изменяется от 0,4 до 2 кДж/(кг К). Обычно она выше удельной теплоёмкости металлов.

У минералов с уменьшением их плотности наблюдается повышение удельной теплоёмкости.

Удельная теплоёмкость плотной породы зависит только от её минерального состава и может быть рассчитана по формуле арифметического средневзвешенного

с_ср =Σ с_im_i

где m_i – относительное массовое содержание минерала с удельной теплоёмкостью с_i.

Рудные минералы, как правило, имеют низкую теплопроводность, поэтому в рудосодержащих породах теплоёмкость ниже, чем в безрудных породах.

Лекция №9

Тема:ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД

(продолжение)

План лекции (с.85-95/1/):

1. Теплопроводность и температуропроводность пород.

2. Тепловое расширение Термические напряжения в горных породах

1. Теплопроводность и температуропроводность.

Минералы и горные породы, как правило, являются плохими проводниками тепла (λ = 0,1-7 Вт/(м К)).

Большой теплопроводностью – до 30-40 Вт/(м К) обладают лишь некоторые рудные минералы, например, сфалерит.

Исключительно большое значение коэффициента теплопроводности λ наблюдается у алмаза – до 200 Вт/(м К) вследствие небольшого количества дефектов в кристаллической решётке.

Из породообразующих минералов большим значением теплопроводности обладает кварц λ = 7 – 12 Вт/(м К). Поэтому у плотных малопористых безрудных пород наблюдается повышение λ с увеличением содержания в них кварца.

Теплопроводность пород определяется способностью минералов, слагающих породу, проводить тепло.

В слоистых породах наблюдается бơльшая теплопроводность вдоль слоистости λ_║, чем перпендикулярно слоистости λ_┴.

Коэффициент анизотропии теплопроводности слоистых пород в среднем представляет 1,1-1,5.

Передача тепловой энергии в пористых породах может происходить как путём теплопроводности. Так и путём конвекции заполнителя порового пространства (теплоотдачи).

Как известно, теплопроводность воздуха λ_в очень низка, поэтому λ сухих пористых пород всегда ниже теплопроводности непористых пород. Так, например, теплопроводность песка в 6-7 раз меньше, чем теплопроводность плотного песчаника.

Исключительно большую роль играет форма пор в породе. Если поры в породе удлинённые (типа трещин), то теплопроводность значительно уменьшается при расположении пор перпендикулярно тепловому потоку.

Существенен также состав газов, заполняющих поры. Так, водород обладает теплопроводностью в 7 раз большей, чем воздух, поэтому и теплопроводность пород, содержащих водород, больше при той же пористости.

Как правило, происходит уменьшение теплопроводности пород с уменьшением размеров зёрен. Однако это влияние наиболее существенно только при небольших их размерах.

Теплопроводности кристаллических и аморфных минералов значительно различаются, из чего можно заключить, что наличие стекловатой массы в породах понижает их теплопроводность.

Пределы изменения температуропроводности пород – порядка 10^-6 – 10^-7 м²/с.

С увеличением плотности температуропроводность пород незначительно уменьшается.

Температуропроводность пород, как и теплопроводность, зависит от их строения.

Пористость пород приводит к снижению их температуропроводности.

Тепловое расширение.

Коэффициенты линейного и теплового расширения пород являются важнейшими теплофизическими характеристиками, обуславливающими способность пород трансформировать тепловую энергию в механическую, т.е. во внешнюю работу.

Коэффициент линейного теплового расширения α минералов уменьшается с увеличеснием энергии кристаллической решётки и соответственно плотности минералов.

α минералов – 10^-6 – 10^-4 К^-1

α пород – 10^-6 – 10^-5 К^-1

Коэффициент объёмного теплового расширения γ_т полиминеральной горной породы определяется значениями γ_тi, величинами модулей всестороннего сжатия К_i слагающих её минералов и относительным их объёмным содержанием V_i. Если порода при нагревании не разрушается, то

γ_т = Σ γ_тi К_i V_i /(Σ К_i V_i)

Обычно γ_т ≈ 3α.

Кристаллы и слоистые горные породы имеют различное тепловое расширение в разных направлениях. Для них γ_т ≠ 3α..

Установлено влияние химического состава пород на их тепловое линейное расширение.

Коэффициенты линейного теплового расширения минералов в аморфном состоянии ниже, чем в кристаллическом.

Пористость, трещиноватость и пустоты в горной породе приводят к снижению её коэффициента теплового расширения.

Термические напряжения в горных породах возникают за счёт либо неоднородного нагрева породы, либо различия в значениях коэффициентов теплового расширения и упругих свойств слагающих породу минералов и агрегатов.

Так, если представить стержень длиной l, свободное расширение которого невозможно, то при его нагреве на ΔТ в нём возникнут термические напряжения σ_т, равные напряжениям, необходимым для сжатия удлинившегося стержня до первоначальных размеров, т.е.

 

σ_т = ЕΔ l / l = Еα ΔТ

Аналогично можно рассчитать термические напряжения в некотором нагреваемом объёме, находящемся в массиве, когда возможности расширяться отсутствуют:

σ_т́ = γ_т К ΔТ

 

В этом случае нагреваемый объём испытывает напряжения сжатия, в то время, как окружающие его объёмы в зависимости от их расположения испытывают напряжения сжатия и напряжения.

В связи с тем, что термические напряжения определяются произведением Еα или γ_т К, их зависимость от внутренних факторов обусловлена зависимостью модулей упругости и коэффициентов расширения от этих факторов. Например, с увеличением пористости пород термические напряжения уменьшаются.

Если весь образец породы нагреть равномерно, то в нём возможны внутренние, межзеренные термонапряжения, обусловленные различиями в упругих свойствах и коэффициентах теплового расширения отдельных минеральных зёрен.

 

 

Лекция № 10

Тема: ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД

План лекции (с.97-115/1/):

 

1. Электрическая поляризация.

2. Диэлектрическая проницаемость