ѹ23
. . .
. .
.
(.1) , , , R. R > 0 .
R ( 0, 0) :
( 0) 2 + ( 0) 2 = R 2.
, :
2 + 2 = R 2.
( 1, 1) (.1), :
( 1 0) ( 0) + ( 1 0) ( 0) = R 2.
y = m x + k 2 + 2 = R 2:
k 2 / (1 + m 2 )= R 2.
ѹ24,25,26
.
11.2. , F 1 F 2 , , .
. F 1 F 2 .
,
(,) , F 1 F 2,
r1 r2 F 1 F 2.
2 ,
F1 O F2 x F 1(- c, 0), F 2(c, 0). (, ) ,
F 1 F 2 2 .
r 1 + r 2 = 2 a, ,
b ² = a ²- c ² , : (11.1)
11.3. =/ (11.2)
11.4. Di , Fi, , Fi / .
. (11.1), .
:
1) ( ) ( ). , , . , , 2 2 b (2 a >2 b), , , , .
2)
3) e < 1.
,
4) ( /, <1, , />a, )
|
|
5) ri Fi di .
.
(, ) :
:
(D 1), (D 2). ri / di = e, .
.
11.5. , F 1 F 2 , , .
, .
| r1 - r2| = 2 a, b ² = c ² - a ²,
- . (11.3)
11.6. = / .
11.7. Di , Fi, , Fi / .
:
1) ( ) ( ). , . ( ). ( ). . .
2) ,
.
3) (11.3) ,
, (11.3`)
.
4) e > 1.
5) ri Fi di .
, .
.
11.8. , F . F , .
,
d M(x,y) FD, -
r ,
. FD
D O F x . r = d ,
: y ² = 2 px, (11.4)
. .
:
1) ( ). . , , .
|
|
2) .
. , :
, , ( e <1), ( e >1) ( =1).
.
11.9. ,
, (11.5)
.