Емкость при прямом смещении

Ширина и барьерная емкость электронно-дырочного перехода

 

Емкость при обратном смещении

 

Если к п/п прикладывается внешняя разность потенциалов U_внеш, то в зависимости величины приложенного поля к обратно смещенному p-n переходу происходит уменьшение или увеличение объемных зарядов у его границ обусловленных неподвижными ионами доноров и акцепторов (рис. 5.1).

 

!! Барьерную емкость образуют ионы доноров и акцепторов

 

Рис. 5.1 Образование пространственного заряда при обратно смещенном p-n переходе

 

Обратно смещенный плоский p-n переход, ведет себя подобно электрической емкости. Эта емкость, называемая барьерной емкостью, и определяется, как емкость обычного плоского конденсатора.

 

Заряды, обусловли­вающие барьерную емкость C_б, сосредоточены в двух тонких слоях плоского p-n перехода, расположенных на расстоянии D один от другого, что очень напоминает поверхностные заряды на металлических обкладках конденсатора.

 

С = e_oe S/D (5.1)

 

где e_o = 8,85.10^-12ф/м - абсолютная диэлектрическая проницаемость;

e - относительная диэлектрическая проницаемость;

S - площадь перехода.

 

Величина барьерной емкости

 

C_бар = dQ/dU (5.2)

 

где dQ – изменение заряда;

dU – изменение разности потенциалов на нем.

Разность потенциалов на переходе

 

U = (f_k + U_внеш) (5.3)

 

Заряды на “обкладках“ (рис. 5.1) p-n перехода (на единичной площади перехода, S=1)

 

Q₊ = qN_д(x_o - x”)

Q_- = qN_а(x’- x_o) (5.4)

 

Решая систему 5.4 относительно D с учетом 5.2, 5,3 и V=f_k, получим оценочную величину ширины p-n перехода в равновесном состоянии

 

D = ((e e_of_k /q)(1/N_a+1/N_д))^0.5 (5.5)

можно показать, что в неравновесном состоянии и обратно смещенном p-n переходе

 

D = k₁ /(f_k + U_внеш)^0.5 (5.6)

 

Барьерная емкость с учетом 5.1 и 5.6

 

С_бар = e_oe S/D = k₂ /(f_k + U_внеш)^0.5 (5.7)

 

k1, k2 коэффициенты

Емкость при прямом смещении

 

Диффузионная ёмкость связана с процессами накопления и рассасывания неравновесного заряда и характеризует инерционность движения неравновесных зарядов.

При прямом включении p-n перехода носители диффундируют через переход и накапливаются в соседней области.

 

Количество инжектированного в соседнюю область носителей заряда зависит от величины приложенного к p-n переходу напряжения U, т.е. изменение инжектированного заряда при изменении приложенного напряжения может характеризоваться емкостью, которую принято называть диффузионной.

 

C_дифф=dQ/dU (5.8)

 

где Q - инжектированный заряд.

 

Будем считать, что p-n переход несимметричный и концентрация дырок в p области значительно больше концентрации электронов в n области.

 

Тогда заряд дырок, инжектированных в n-область

 

Q = qS∫Dp(x)dx = f(U) (5.9)

Dp(x) плотность распределения носителей заряда (инжектированных дырок) в n-области

Можно показать, используя 5.8 и 5.9

 

C_дифф=dQ/du = k₃ J_p t _эфф exp(U/f _T) / f _T (5.10)

k₃ ~0.5-1

t_эфф - эффективное время жизни неосновных носителей.

J_p – плотность дырочного тока

 

Таким образом, как видно из (5.10), диффузионная емкость зависит от величины прямого тока через p-n переход и времени жизни носителей заряда, которое определяет глубину их проникновения в соседнюю область.

Чем больше время жизни инжектированных носителей заряда, тем на большую глубину они проникают и тем больше величина инжектированного заряда.

 

!! Диффузионную емкость образуют неосновные носители заряда.

 

Рис. 5.2 Барьерная и диффузионная емкости перехода

 

Общая емкость перехода равна сумме барьерной и диффузионной емкостям.

 

С= С_бар+ C_дифф (5.11)

 

 

ВАХ р-n перехода

 

Односторонняя проводимость p-n перехода наглядно иллюстрируется его ВАХ, показывающей зависимость тока через p-n переход от величины и поляр­ности приложенного напряжения.