Программа самостоятельной работы

Тема №1: Методика развития математических представлений у детей как наука и как учебный предмет

План:

1. Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста как наука, ее связь с другими науками.

2. Общая характеристика развития математических представлений у детей дошкольного возраста (на основе анализа статей из. ж. «Дошкольное воспитание»).

3. Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста в аспекте федеральных требований к общеобразовательной программе дошкольного образования.

4. Международный и отечественный опыт подготовки детей к изучению математики.

5. Концепции предматиматической подготовки детей дошкольного возраста.

6. Методы исследований по развитию математических представлений у дошкольников.

Основные понятия и категории: математическое развитие, формирование математических представлений, значение математического развития для дошкольников, теоретические основы развития математических представлений у дошкольников, объект и предмет исследования развития математических представлений у дошкольников, методы педагогических исследований, требования государственного образовательного стандарта.

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку.

Форма контроля: УО-3

Список литературы: осн. [1], [10], [11], доп. [33].

Чиндилова, О.В. Реализация ФГТ в программах дошкольных образовательных учреждений / О.В. Чиндилова // Начальная школа плюс до и после. – 201. - №1. – С. 8 – 11.

Тема №1: Из истории методики формирования элементарных математических представлений

План:

1. Сравнить основные положения методики развития у детей математических представлений, предложенных Е.И. Тихеевой и А.М. Леушиной.

2. Сформулируйте требования современной дошкольной дидактики и дидактики 20 – 30 г.г. XX века (Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер). Сравните, дайте оценку.

3. Проанализируйте психолого-педагогические исследования 50-90 годов: Р.М. Березина, В.В.Данилова, Л.А. Венгер, Т.А. Мусейибова, Л.С. Метлина, Л.А. Левинова, Н.И. Непомнящих, Т.В. Тарунтаева, Т.Д. Рихтерман, Г.А. Кернеева, Е.А. Тарханова, Р.Л. Непомнящих, Л.И. Ермолаева, Н.Г. Белоус.

4. Составить кроссворд по теме «История методики формирования элементарных математических представлений».

5. Написать реферат по одной из тем на выбор, связанных с историей и современностью развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

Основные понятия и категории: содержание и сущностные характеристики каждого этапа развития методики, установление связей и зависимостей, некоторых общих закономерностей в историческом процессе становления теории и методики развития математических представлений в дошкольном возрасте.

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку, подготовка к практическому занятию

Форма контроля: УО, УО-3, ПР-4

Список литературы: осн. [1], [10], [11], доп. [33], [75].

Тема №3: Множества и операции над ними. Понятие разбиения множества на классы. Декартово произведение множеств.

План:

1. Выполнение заданий на операции с множествами: пересечение, объединение, дополнение множеств.

2. Привести примеры из дошкольной математики разбиения множества на классы.

3. Решение упражнений на нахождение декартова произведения множеств.

Основные понятия и категории: множество, характеристическое свойствоЮ отношения между множествами, операции над множествами: пересечение множеств, объединение, дополнение, классификация, условия классификации, упорядоченная пара, декартово произведение множеств.

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку, подготовка к практическому занятию.

Форма контроля: УО, ПР-1

Список литературы: осн. [1], [9], [10], [11].

Тема №4: Отношения и соответствия на множестве

План:

1. Выполнение заданий на установление отношений и соответствий между множествами.

2. Проанализировать материал по использованию графов в дошкольной математике на основе книгиФ. Папи, Ж. Папи «Дети и графы».

Основные понятия и категории: отношение, способы задания отношений, свойства отношений: рефлексивность, симметричность, транзитивность, антисимметричность, отношение эквивалентности, отношение порядка, понятие соответствия, соответствие, обратное данному, взаимно однозначное соответствие, равномощные множества.

Форма контроля: ПР-1

Список литературы: осн. [1], [9], [10], [11], доп. [59].

Тема №5: Из истории возникновения понятия натурального числа. Натуральный ряд чисел и его свойства. Письменная нумерация. Системы счисления.

План:

1. Подготовить доклады по темам «Из истории возникновения понятия натурального числа», «Письменная нумерация».

2. Исторические сведения о десятичной системе счисления.

3. Выполнение практических заданий по теме «Системы счисления».

Основные понятия и категории: натуральное число, свойства натурального ряда чисел, аксиоматический и теоретико-множественный подходы к формированию понятия «натуральное число», счет, правила счета, первые нумерации: египетская, вавилонская геродианова, алфавитная, римская, позиционная и непозицинная системы счисления.

Форма контроля: УО, УО-3

Список литературы: осн. [1],[9], [10], [11], доп. [9], [74], [79].

Тема №6 Формирование понятия геометрической фигуры. Виды геометрических фигур. Понятие о величине. Измерение величины.

План:

Подготовить дополнительный материал из истории возникновения геометрических фигур.

Основные понятия и категории: геометрическая фигура,, окрестность точки, отрезок, замкнутые и незамкнутые линии, внутренняя и внешняя область, треугольник, четырехугольник, многоугольник, выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку

Форма контроля: УО-3

Список литературы:: осн. [9], [10], [11]; доп. [17], [18].

Тема №7 Алгоритмы. Понятие высказывания. Операции над высказываниями.

План:

1. Подготовить доклад из истории возникновения алгоритма.

2. Привести примеры линейного. Разветвляющего и циклического алгоритмов.

3. Определит истинность и ложность высказываний (задания по карточкам)

Основные понятия и категории: алгоритм, свойства алгоритма, виды построения алгоритмов: линейный, разветвляющий, циклический, высказывание, истинность высказываний, высказывательная форма, операции над высказываниями: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание.

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку

Форма контроля: УО-3

Список литературы: осн. [9], [10], [11].

Тема №8 Принципы, задачи и содержание предматематической подготовки детей к школе

План:

1. Охарактеризуйте дидактические принципы обучения при организации работы по развитию математических представлений у детей дошкольного возраста.

2. Характеристика альтернативных программ математического развития детей с точки зрения сформулированных задач, принципов и отобранного содержания.

Основные понятия и категории: задачи, принципы и содержание программ «Радуга», «Развитие», «Школа 2000».

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку

Форма контроля: УО-3

Список литературы: осн.. [1], [3], [5], [7], [10], [11].

Тема №9 Использование игр и игровых упражнений при обучении дошкольников математическим представлениям

План:

1.Анализ статей журнала «Дошкольное воспитание» по использованию дидактических игр и упражнений в развитии математических представлений у дошкольников.

2.Составить картотеку игр для разных возрастных групп.

3.Придумать дидактическую игру по одному из разделов обучения детей математике.

Основные понятия и категории: игра, дидактическая игра, игровой прием, дидактические игры при изучении тем: «Количество и счет», «Величина», «Геометрические фигуры», «Пространство», «Время».

Форма контроля: УО, УО-3

Список литературы:: осн. [1], [10], [11], доп. [3], [4], [10], [39], [41], [43], [49], [54], [55], [56], [69], [72], [77]

Тема №10 Средства развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

План:

1. На основе анализа литературы составьте доклад о дидактическом материале – блоках Дьенеша и методике его использования в развитии дошкольников.

2. Цветные счетные палочки Кюизенера в развитии числовых представлений ребенка дошкольного возраста и приобщения его к арифметическим действиям.

3. Развивающие возможности геометрической мозаики В. П. Новиковой, Л. И. Тихоновой.

4. Использование учебно-познавательных книг по математике в работе с детьми дошкольного возраста.

5. Изготовить демонстрационные модели по ознакомлению детей с методикой работы над задачей, со временем, пространством.

Основные понятия и категории: наглядно-дидактический материал, блоки Дьенеша, цветные счетные палочки Кюизенера, наглядное динамическое пособие для работы над задачей, наглядное пособие для ознакомления с понятием «сутки».

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку

Форма контроля: УО-3

Список литературы: осн. [1], [4], [10], [11], доп. [1], [7], [27], [35], [46], [82], [83].

Тема №11 Формы организации деятельности по развитию математических представлений у дошкольников

План:

1.Специфика организации педагогического управления процессом формирования математических знаний в группах раннего возраста.

2.Особенности организации развивающей среды в дошкольном учреждении.

3.Методы и приемы обучения математике в разных группах дошкольного учреждения;

4. Наглядно-дидактический материал в обучении дошкольников математике.

5. Современные технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

Основные понятия и категории: развивающая среда, методы, приемы, средства обучения, самоконтроль.

Форма контроля: УО, УО-3

Список литературы: осн. [1], [10], [11], доп. [36], [38], [46], [54], [55], [56], [76], [82].

Тема №12 Развитие представлений о числе. Формирование счетной и вычислительной деятельности.

План:

1. Анализ статейпо развитию счетной и вычислительной деятельности.

2. Стихи, потешки, шутки и т.д. решат ли проблему развития числовых представлений у детей? Приведите примеры. Докажите свое мнение. Раскройте детские ошибки, сопровождающие освоение счета, их причины.

Основные понятия и категории: соответствие между элементами двух множеств, взаимно однозначное соответствие, эквивалентные (равночисленные) конечные множества, особенности развития у детей представлений о натуральном ряде чисел в процессе счета, измерения, отношение между числами натурального ряда, образование чисел на основе сравнения множеств, независимость числа предметов от качественных свойств

этих предметов, пространственного размещения, направления счета, счет при участии различных анализаторов,

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку

Форма контроля: УО, УО-2

Список литературы: осн. [1], [10]. [11].

Тема №13 Методика формирования количественных представлений в разных возрастных группах детского сада

План:

1. Подобрать дополнительный материал по ознакомлению с цифрами.

2.Составить конспекты занятий по развитию количественных представлений для разных возрастных групп.

Основные понятия и категории: изучение количественного состава чисел из единиц (на

конкретном материале), Состав числа из двух меньших чисел. Учить детей отсчитывать заданное количество по образцу и заданному числу. Счет групп предметов, составленных из двух, трех, четырех, пяти, десяти предметов, порядковый счет, его отличие от количественного счета, устный счет, знакомство с цифрами, условными знаками “больше”, “меньше”, “поровну”, значение, организация, методика ознакомления с монетами.

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку

Форма контроля: УО, УО-2, ПР.

Список литературы: осн.[1], [2], [3], [5]. [7], [10]. [11], доп. [5], [6].

Тема №14 Обучение дошкольников решению арифметических задач

План:

1. Использование моделирования в процессе работы над задачей с детьми дошкольного возраста.

2. Разработать перспективный план по обучению детей решению арифметических задач.

3. Современные подходы к подготовке дошкольников к решению арифметических задач.

Основные понятия и категории: структура задачи, задачи –демонстрации, Задачи-иллюстрации, виды задач, характеристика и анализ научно-методических подходов к обучению дошкольников арифметическим задачам.

Форма контроля: УО, УО-2

Список литературы: осн.[1], [10], [11].

Гурбатова, Е.Р. Вопросы обучения младших школьников и дошкольников знаковому моделированию (О полимоделировании и мономоделировании на занятиях математикой) / Е.Р. Гурбатова // Начальная школа плюс до и после. – 2011. – №4. – С.23 – 25.

Тема №15 Формирование у детей представлений о величине предметов и измерении величин

План:

1. Ознакомление старших дошкольников с некоторыми единицами общепринятой системы мер: сантиметр, дециметр, метр, литр.

2. Формирование у детей дошкольного возраста представлений о массе и способах ее измерения.

3.Составить конспекты занятий по теме «Величина» для разных возрастных групп.

Основные понятия и категории: знакомство с сантиметром, метром, килограммом, литром.

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку

Форма контроля: УО-2

Список литературы: осн.[1], [7], [10], [11], доп. [38], [54], [55], [56], [57], [78].

Тема № 16 Формирование у детей геометрических представлений

План:

1.Составить аннотации на публикации по теме: «Методика изучения геометрических фигур».

2. Подобрать дидактические игры и упражнения при ознакомлении дошкольников с геометрическим материалом.

3. Составить конспекты занятий по ознакомление дошкольников с геометрическими фигурами и формой предметов.

4. Разработайте и продемонстрируйте фрагмент развивающего занятия, игры с дошкольниками одной из возрастных групп по ознакомлению с геометрическими фигурами и формой предметов.

Основные понятия и категории: форма, восприятие формы детьми разных возрастных групп, треугольник, прямоугольник, многоугольник, квадрат, круг.

Форма контроля: УО, УО-2.

Список литературы: осн.[1], [10], [11], доп. [2], [17],.[18], [27], [35], [46], [54], [55], [56].

Тема №17 Особенности пространственных представлений детей и методика их формирования.

План:

1.Составить конспекты занятий по развитию пространственных представлений дошкольников в разных возрастных группах.

2. Подбор игр и упражнений по развитию пространственных представлений дошкольников.

Основные понятия и категории: пространственные представления, ориентировка в пространстве, методы и приемы развития пространственных представлений.

Форма контроля: УО, УО-2

Список литературы: осн. [1], [10], [11], доп. [26], [28], [41]. [57], [66], [67].

Тема №18 Развитие у дошкольников временных представлений

План:

1.Изготовить демонстрационные модели по ознакомлению детей со временем.

2. Анализ статей из журнала «Дошкольное воспитание» по проблемам ознакомления дошкольников с единицами времени.

3. Составить конспекты занятий по развитию временных представлений.

Форма контроля: УО, УО-2.

Список литературы: осн. [1], [10], [11]; доп. [13], [29], [30], [31], [42], [65], [80], [81], [83].

Тема №19 Преемственность в работе дошкольного учреждения, школы и семьи по обучению детей математике.

План:

1. Анализ статей журналов «Дошкольное воспитание», «Начальная школа» по проблеме преемственности математического развития дошкольников и обучения математике младших школьников.

2. Анализ программного материала по математике с точки зрения преемственности.

Основные понятия и категории: преемственность на уровне математического содержания, методов и приемов обучения.

Форма контроля: УО.

Список литературы: осн. [1], [6], [10], [11], доп. [44], [73].

Тема №20 Анализ вариативных программ по развитию математических представлений у дошкольников

План:

1.Особенности содержания и построения математических представлений по программе «Развитие».

2. Особенности работы по программе «Радуга».

3. Организация работы по программе «Школа 2000».

4. Особенности содержания и построения математических представлений по программе «Детство».

Основные понятия и категории: цель, задачи, принципы, содержание и особенности построения программ «Развитие», «Радуга», «Детство», «Школа 2000».

Форма контроля: УО.

Список литературы: осн. [2], [3], [5], [7]; [8], доп. [48], [50], [51], [52]; [53], [61], [62], [63], [64].

Тема №21 Планирование и педагогический анализ работы по развитию у детей математических представлений

План:

1.Составить перспективный план формирования математических представлений для определенной возрастной группы.

2.Разработать перспективный план по обучению детей решению арифметических задач.

3. Современные подходы к анализу занятий по математике.

Основные понятия и категории: планирование, перспективный план, календарный план, требования к проведению занятия по математике, план анализа занятий по математике в ДОУ.

Виды самостоятельной работы: изучение учебного материала, вынесенного на самостоятельную проработку

Форма контроля: УО-4.

Список литературы: осн. [1], [10], [11].

Тема №22 Преподавание дисциплины «Методика формирования математических представлений у детей дошкольного возраста» в педагогических колледжах и училищах

План:

1. Ознакомиться с программойдисциплины «Методика формирования математических представлений у детей дошкольного возраста» в педагогических колледжах и училищах.

2. Составить план-конспект урока для студентов педагогических училищ и колледжей по определенной теме.

Основные понятия и категории: задачи курса, структура и содержание программы, план самостоятельной работы студентов, организация и проведение практических и лабораторных занятий.

Форма контроля: УО.

Список литературы: осн. [10], [11], доп. [32], [58].