( 5 ).
, , . 1-, 2- 3- 1 = 0,1, 2 = 0,15, 3 = 0,2. , , , 0,4. , .
1. . , , .
, , ; i (i = 1, 2, 3) , i - . (1) = 1 0,1 = 0,9, (2) = 1- 0,15 = 0,85, (3) = 1 0,2 = 0,8. , , , , , , , .. 1, 2 3 ( ).
2. , . (123) = (1)(2)(3) = 0,9·0,85 ·0,8 = 0,612. () + (123) = 1. () = 1 0,612 = 0,388 < 0,4.
3. . () = 0,388 < 0,4. , .
.
, , . , , Q.
14 ( ), 300 ( ). , 15 150 , Q 4 200 . 1 15 .., 1 Q 25 ..
, : Q , ?
1. . , Q, .
, Q, 15 + 4 14. .
, , Q, 150 + 200 300. , .
. z(; ) = 15x + 25y . : z(; ) = 15x + 25y → min.
|
|
,
.
, z(; ) .
2. , . - .
, . , , , . , , . , , . , .
.
≥ 0 ≥ 0 , , , .
. , , . (0; 0): 15 · 0 + 4 · 0 = 0 ≤ 14. 0 ≤ 14 , , .
, (2; 0) D(0; 1,5). (0; 0): 150 · 0 + 200 · 0 = 0 ≥ 300. 0 ≥ 300 , , .
7.4
BDK (. 7.4). CD .
, z.
z, z(x; y) = 0. , , BDK. . = , = 1.
3. . , , Q : = : 1 = 2: 3. 2 3 Q.
, .
, , . , , , -, . , , , . , .
, , , , (, , ) . , .
|
|
, , , .. , , , , , -. . ?
, , , .
, . - ( , ), .
1 , ?
2 ? ?
3 . .
4 ?
5 . .
6 ?
7 .
8 , ?
8:
. , , .
. , . , , . , , 35 35 -. : , , . , . 3000 . . . .
, , 2000 . . . 300 . . . . , , , , . , . , . 360, 60 .
, 1 59 10. , , 1 9. 11 59 10 . 60 60. , () , . () 606. , - 65 (60 + 5), 3605 (602 + 0 + 5). . , 21, 21/60 (20/60 + 1/602). .
|
|
( ), , . . , , , , , . . , . , .
700 . . . . , , .
, , . , , , . , , . p 3.
, , , 1700 . . . . 3500 . . . , , , , . , , , , ; .
, , , . . .
. . , 1 9 , 10 . , . -, , , . 1 9 10, 100 . . . , . , .
|
|
, , , , . , , , .
, , , . , , , . , ; .
, , , , 4 ., . , -, . : , , , , 5, . 20, .
20 . (6 4 . . .). , , . , , .
. , . . ( ) , . . . .
. , 6 3 . . ., , 5, 10, 100, 1000 10 000 . 24 . 1000 9000 , 1 9, . ( 10 000), ,
. (. 640 546 . . .), , , . , , .
, , (. 585 500 . . .). , . , . 550 300 . . . . , ( ). (, ) , . 3, 6, 10 . . , , 4, 9, 16 . . , , . .
|
|
. , , . , ( ) n2 , n2+2n+1 = (n+1)2. , , , . , 6, 28 496. , ; , 220 284 ( ).
, . , 2, , . , , .
, . , 9 16 25, 25 144 169. , 3, 4 5 5, 12 13, . : , . , -, , , .
, , , , , . , , ; " ". 300 . . . , . , . 1 , . a b a b. 25 5, 27 3.
. , , , ; .
. , , . , , 1600 . 18 ., , , "" "".
, "" . , , , , , , .
(. 427 347 . . .). , . , . , , , - ; . , , " ". , . , , .
, , (. 408 355 . . .). , . , .
. , , " ". , ("") , . , . ; , , .
300 . . . , "". 500 , . , , . , , " ". . "" , 19 . , , .
(. 262 200 . . .) , . , , . .
, 300 . . ., . . , . , , , , , .
(. 275 194 . . .) , , , . (. 310 230 . . .) " ", ; .
(. 287 212 . . .). , . . , 96-, , p 31/7 310/71. , . , . , .
. . " " . , , , , , , , , , : "!" ("!").
, . , ( 2 . . .) , .
. , , , . 100 . . . 100 . . . . , , - .
, , " " (. 100 . . .). "" . 1000 , , (, , , ). , , , .
(. 250 .). . , , . . . .
. (. 161 126 . . .) . , , . , , , , . . . . , . , ; 27/1000. 61/2 ; , .
"" ( 168 . . .). "" , 16 ., . , , , . , .
31 . . . . , , , , . . . . , , 9 IX, 15 . 1600 ., .
. , . , . (850 . . .) , , , . (. 1114 .), . ( ). (. 630 .). (. 476 .) .
, , -. , . 250 . . ., , .
800 . . "" - - (" "), 830 . -. . - , . - (. 965 1039 .) . , , , . . (1201 1274 .) " " .
. , .
, . , (. 400 1100 .), : . "" . ; . , , .
1100 . . , . . , .
(). " " (1202 .) - , . . , 1494 ., - , .
, , . (1404 1472 .) . ; . , . . , , , , ? . . (1593 1662 .) , , , .
16 . . . 1614 . . . 17 . , , . 16 . . . (1623 1662) . (1630 1677), . , , , , . . (1596 1650) . (1616 1703) , , . 16 . . , "". 18 ., . (1707 1783) . 19 ., .
16 . . (1499 1577), . (1465 1526), . (1522 1565) . (1501 1576) . , , "+", "", "=", ">" "<". . (1540 1603) . , . , . , . , . . (1643 1727) ( ) , . [ b2 4ac ] , , ax2 + bx + c = 0 , , b2 4ac , . 1799 . (1777 1855) . . : n - n .
19 . ax2 + bx + c = 0, , , , , , a, b . . (1802 1829) , 4 . 4, . . (1811 1832) , , . . . , , .
. , , . (1736 1813). , . (1752 1833) . , : " , , ".
, , . (1601 1665) . , . . . , . : , , . , , , .
. , . , , , . , 17 18 . , , .
-, , , . . 1865 , V "" .
. , " , , . , ".
, , . , , , , d = kt2, d , , t , . . , . , , 0/0.
17 ., , , . , . (1646 1716), . , . , , . . , , . (1667 1748), , , , .
. , d/t, t . f(x) . . f(x) , , , , , - . . . ; .
, , , , . . 17 . , , , . , , .
- , , , , , . n , n . , , . , , . , , , . , , , , , , .
" ". , , , . , , . , , . , , , , , , . 19 .
1800 . "" . , . , , , . , , , - . , , , . . - . .. (1792 1856) . (1802 1860), . . . (1826 1866) .
. . (1879 1955) 1915 . .
19 . , . . , . , , . .
1870 . , , , , , , . (, ) , -, , .
. "" , . -, , , . , , , , . , "" .
, , . , . . ab = ba. , , 1843 . . (1805 1865). , . , "", . , , . .
. . , , . , , , . , , . 18 . 19 . , , . , 1821 ., . (1789 1857), , . . , , 1859 . (1815 1897).
. , . (1845 1918) . (1831 1916), . , - . , . (1858 1932). .
, , . 1899 . . (1862 1943). . . : , . . . , , "" . , - . "".
20 . , . 1880- (, , . .) , . . . . , 20 . , , , . . . . ø (1906 1978). , , , , , . . , , . , . , , . , . , ; , , .
, 1600 ., , , , . , , . 500 . , , , , . , .
1. . .
2. . .
3. . . .
4. . .
5. . . .
6. . .
7. . .
8. . .
9. . .
10. . .