Диффузионные токи в полупроводниках

В полупроводниках помимо тока проводимости (дрейфа носителей) может быть еще диффузионный ток, причиной возникновения которого является не разность потенциалов, а разность концентраций носителей.

Если носители заряда распределены равномерно по полупроводнику, то их концентрация является разновесной. Под влиянием каких-либо внешних воздействий в разных частях полупроводника концентрация может под­вергнуть действию излучения, то в ней усилится генерация пар носителей и воз­никнет дополнительная концентрация носителей, называемая избыточной.

Так как носители имеют собственную кинетическую энергию, то они всегда переходят из мест с более высокой концентрацией в места с меньшей кон­центрацией, т. е. стремятся к выравниванию концентрации. Явление диффузии характерно для многих частиц вещества, а не только для подвижных носи­телей заряда. Известна, например, диффузия молекул во многих веществах. И всегда причиной диффузии является неодинаковость концентрации частиц, а сама диффузия совершается за счет собственной энергии теплового дви­жения частиц.

Диффузионное движение подвижных носителей заряда (электроны и дырки) называется диффузионным током I _диф. Этот ток так же, как ток проводимости, может быть электронным или дырочным. Плотности этих токов определяются следующими формулами:

J_{n диф} = eD_n∆n/∆x и J_{p диф} = –eD_p∆p/∆x, (1.14)

где величины ∆n/∆х и ∆р/∆х являются так называемыми градиентами кон­центрации, a D_n и D_p — коэффициентами диффузии.

Градиент концентрации характеризует, насколько резко меняется концентрация вдоль оси х, т. е. каково изменение концентрации п или р на единицу длины. Если разности концентраций нет, то ∆n = 0 или ∆р = 0 и ток диффузии не возникает. Чем больше изменение концентрации ∆n или ∆р на данном рас­стоянии ∆х, тем больше ток диффузии.

Коэффициент диффузии характеризует интенсивность процесса диффузии. Он пропорционален подвижности носителей, различен для разных веществ и за­висит от температуры. Единица его — квадратный сантиметр в секунду. Коэффи­циент диффузии для электронов всегда больше, чем для дырок. Например, при комнатной температуре для германия D_n = 98 и D_p = 47 см²/с, а для кремния D_n = 34 и D_p = 12 см²/с.

Если за счет какого-то внешнего воздействия в некоторой части полупро­водника создана избыточная концентрация носителей, а затем внешнее воздей­ствие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбинировать и рас­пространяться путем диффузии в другие части полупроводника. Избыточная концентрация начнет убывать по экспоненциальному закону, показанному гра­фически на рис. 1.11 для электронной концентрации. Время, в течение которого избыточная концентрация уменьшится в 2,7 раза, т. е. станет равна 0,37 пер­воначального значения п₀, называют временем жизни неравновесных носителей τ_n. Этой величиной характеризуют процесс убывания избыточной концентрации во времени.

Рис. 1.11. Изменение избыточной концентрации во времени

Рекомбинация неравновесных носителей происходит внутри полупроводника и на его поверхности и сильно зависит от примесей, а также от состояния поверхности. Значения τ_n для германия и кремния в различных случаях могут быть от долей микросекунды до сотен микросекунд и более.

При диффузионном распространении неравновесных носителей, например электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием по экспоненциальному закону (рис. 1.12). Расстояние L_n на котором избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшается в 2,7 раза, т. е. становится равной 0,37 первоначального значения п₀, называют диффузионной длиной. Она характеризует убывание избыточной концентрации в пространстве.

Рис. 1.12. Изменение избыточной концентрации в пространстве

Таким образом, убывание избыточной концентрации происходит во времени и в пространстве и поэтому величины τ_n и L_n оказываются связанными друг с другом следующей зависимостью:

L_n = (D_nτ_n)^1/2 . (1.15)

Все сказанное относится также и к избыточной концентрации дырок, но для нее значения τ_р и L_p получаются иными, нежели для электронной концентрации.

Дрейфовый ток проводимости и ток диффузии, генерация пар носителей и рекомбинация, изменение избыточной концентрации носителей во времени и пространстве не исчерпывают всего многообразия сложных явлений, происходящих в полу­проводниках, но они наиболее важны, и, зная их, можно правильно понять работу полупроводниковых приборов.