Эмпирическая модель расчета освещенности

При расчете освещенности граней применяют следующие типы освещения и отражения света от поверхностей.

§ Рассеянное

§ Диффузное

§ Зеркальное

Интенсивность освещения граней трехмерных объектов рассеянным светом считается постоянной в любой точке пространства. Она обусловлена множественными отражениями света от всех объектов в пространстве. При освещении трехмерного объекта рассеянным светом интенсивность отраженного света вычисляется как
, где - интенсивность падающего света, - коэффициент рассеянного отражения, зависит от отражающих свойств материала грани.

Для расчета интенсивности диффузного отражения света может применяться закон косинусов Ламберта: , где - угол падения, рассчитывается как угол между направлением на источник света и нормалью к поверхности. Пусть направление на источник света представлено единичным вектором , а - единичный вектор нормали. Тогда - скалярное произведение векторов. Тогда , где - коэффициент диффузного отражения.

Вычисление зеркально отраженного света производится также с помощью различных эмпирических моделей, которые позволяют учитывать реальную шероховатость поверхностей. Например, в модели, предложенной Фонгом, интенсивность зеркально отраженного света рассчитывается в зависимости от степени отклонения от истинного значения вектора зеркально отраженного луча света. Пусть - вектор зеркально отраженного луча света, а - вектор, определяющий направление на наблюдателя. Тогда интенсивность зеркально отраженного света по модели Фонга рассчитывается так: , где - угол между векторами и . Константа n – может принимать значения от 1 до примерно 200, в зависимости от отражающей способности материала. Большим значениям n соответствует большая степень “гладкости” или “зеркальности” поверхности. Если векторы и - нормированы, то формула преобразуется к виду: .

Интенсивность отраженного света уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от источника до наблюдателя. Поэтому можно записать формулу расчета интенсивности отраженного луча света для трех составляющих: рассеянного, диффузного и зеркального отражения с учетом расстояния:

,

где - расстояние от точки отражения до наблюдателя, а - некоторая константа. Иногда, для ускорения вычислений, берут не вторую, а первую степень расстояния .

В системах компьютерной визуализации также учитываются такие свойства материалов отражающих поверхностей как прозрачность, преломление и свечение. Степень прозрачности материала грани может описываться с помощью константы, принимающей значение от нуля до единицы, причем значение 1 соответствует полной непрозрачности материала грани. Пусть интенсивности отраженного света двух перекрывающихся поверхностей равны и . Пусть первая поверхность находится ближе к наблюдателю и является полупрозрачной с коэффициентом прозрачности . Тогда суммарная интенсивность отраженного света может быть вычислена как взвешенное среднее: .

Модели для вычисления эффектов преломления и свечения здесь не рассматриваются.