Тема 3. Просадочные грунты

Задача № 5

Основание представлено четырьмя слоями грунтов, характеристики которых приведены в табл. 3.1. Грунты первых трех слоев обладают просадочными свойствами. Значения начального просадочного давления P_sl и относительной просадочности ε_sl относятся к центру геологического слоя. Определить тип грунтовых условий по просадочности, приняв: толщину слоя для вычисления просадки от собственного веса равной 1 м; изменение характеристик просадочности с глубиной по линейному закону; ширину зоны замачивания B_w > 12 м.

Таблица 3.1

№ слоя	γ, кН/м3	γ при Sr = 0,8, кН/м3	Мощность слоя h, м	Psl, кПа	εsl
I	16,7	18,3	4,0
П	16,3	18,0	6,0		0,01
Ш	17,5	18,7	6,0		0,022
IV	19,7	19,5	Не ограничена	Непросадочный	Непросадочный

 

Теория: В зависимости от величины просадки грунтов от собственного веса грунтовые условия подразделяются на два типа: I-й тип – основная просадка происходит от внешней нагрузки, а просадка от собственного веса грунта отсутствует или не превышает 5 см; II-й тип – помимо просадки от внешней нагрузки возможна просадка от собственного веса грунта, превышающая 5 см.

Верхняя граница зоны, в которой происходит просадка грунта от собственного веса грунта, определяется из условия .

Просадка грунта определяется по формуле

(3.1)

где n – число слоев, попадающих в зону просадки от собственного веса грунта;
K_sl,i – коэффициент, принимаемый по указаниям п. 3.52 [3], при b_w > 12 м. K_sl = 1.

Алгоритм решения:

*Разбиваем толщу на слои толщиной 1 м.

*Строим эпюру природных давлений σ_zg, (расчетные точки располагаем в центре слоя).

*Строим графики изменения P_sl и ε_sl по глубине (расчетные точки располагаем в центре слоя).

*Находим верхнюю границу зоны, в которой может произойти просадка от собственного веса грунта, из условия .

Рис. 3.1. Расчётная схема.

*Рассчитываем послойно просадку грунта от собственного веса в пределах зоны просадки.

*Исходя из величины полученной просадки, делаем вывод о типе грунтовых условий по просадочности.

Результаты расчета сведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

№ точки	zi, м	γi, кН/м3	σzp,i, кПа	Psl,i, кПа	εsl,і	ΔSsl,g, см
	0,5	18,3	9,15
	1,5	18,3	27,45
	2,5	18,3	45,75		0,001
	3,5	18,3	64,05		0,003
	4,5		82,2		0,005
	5,5		100,2		0,007
	6,5		118,2		0,009
	7,5		136,2		0,011	1,1
	8,5		154,2		0,013	1,3
	9,5		172,2		0,015	1,5
	10,5	18,7	190,9		0,017	1,7
	11,5	18,7	209,6		0,019	1,9
	12,5	18,7	228,3		0,021	2,1
	13,5	18,7			0,023	2,3
	14,5	18,7	265,7		0,025	2,5
	15,5	18,7	284,4		0,027	2,7
						Ssl=17,1 см

Примеры расчета:

 

Точка 1 Природное давление кПа.

Начальное просадочное давление кПа

Точка 5 кПа

кПа

Поскольку < , просадочные свойства грунта не реализуются и .

Просадку грунта начинаем учитывать с 8-го слоя, т.к.

кПа > кПа.

Точка 10

кПа

кПа

см

ОТВЕТ.

Просадка грунта от собственного веса составила 17,1 см, поэтому данные грунтовые условия относятся ко II-му типу по просадочности.

Задача № 6

Основание представлено просадочными грунтами I-го типа большой мощности. Определить просадку основания ленточного фундамента от замачивания сверху при следующих исходных данных.

Ширина подошвы фундамента b=2 м, глубина заложения d= 2 м. Давление по подошве фундамента равно Р = 200 кПа. Начальное просадочное давление грунта . Относительная просадочность грунта , где z_i, – расстояние от подошвы до центра слоя. Удельный вес грунта выше подошвы фундамента γ=17 кН/м³, ниже подошвы фундамента γ = 18 кН/м³. Толщину слоев при расчете просадки принять h = 0,4 м. Коэффициенты распределения давления по глубине массива грунта от внешней нагрузки принять по таблице:

Таблица 3.3

zi, м	0,4	0,8	1,2	1,6	2,0	2,4	2,8	3,2	3,6	4,0
αi	0,977	0,881	0,755	0,642	0,550	0,477	0,420	0,374	0,337	0,306

 

Теория.

Основная просадка основания, представленного грунтами 1-го типа по просадочности, происходит в пределах верхней зоны просадки от подошвы фундамента до глубины, где суммарные вертикальные напряжения от внешней нагрузки σ_zp и собственного веса грунта σ_zg равны начальному просадочному давлению

Просадка рассчитывается по формуле

(3.2)

где n – число слоев в пределах зоны просадки;
h_i – толщина слоя;
K_sl,i – коэффициент, вычисляемый при b ≤ 3 м по формуле п. 3.52 [3], при

в ≥12 м. К_sl = 1, а в промежутке по интерполяции

(3.3)

где Р – среднее давление под подошвой фундамента, кПа;
P_sl,i – начальное про садочное давление i-го слоя, кПа.

Р₀ = 100 кПа.

 

Алгоритм решения.

*Разбиваем толщу на слои толщиной 0,4 м (координата z отсчитывается от подошвы фундамента).

Рис. 3.2. Расчётная схема.

*Строим эпюру природных σ_zg и дополнительных давлений σ_zр (суммарную ) в центре слоя.

*Рассчитываем значения и в центре слоёв.

*Находим нижнюю границу зоны, где реализуется просадка (из условия ).

*Рассчитываем по формуле (3.2) величину просадки.

Результаты расчета сведены в табл. 3.4

Таблица 3.4

№ точки	z, м	σzg, кПа	α	σzp=α∙РокПа	σzg+α∙Ро кПа	zi, м	σi, кПа	Psl,i, кПа	εsl,i	Ksl,i	ΔSsl,p, см
				166,0	200,0
	0,4	41,2	0,977	162,2	203,4	0,2	201,7		0,038	1,94	2,95
	0,8	48,4	0,881	146,2	194,6	0,6	199,0		0,034	1,82	2,47
	1,2	55,6	0,755	125,3	180,9		187,7		0,03	1,7	2,04
	1,6	62,8	0,642	106,6	169,4	1,4	175,1		0,026	1,58	1,64
			0,55	91,3	161,3	1,8	165,3		0,022	1,46	1,28
	2,4	77,2	0,477	79,2	156,4	2,2	158,8		0,018	1,34	0,96
	2,8	84,4	0,42	69,7	154,1	2,6	155,2		0,014	1,22	0,68
	3,2	91,6	0,374	62,1	153,7		153,9		0,01	1,1	0,00
	3,6	98,8	0,337	55,9	154,7	3,4	154,2		0,006	0,98	0,00
			0,306	50,8	156,8	3,8	155,7		0,002	0,86	0,00
											∑=12,02

Пример расчета.

Дополнительное давление под подошвой фундамента

кПа

Точка 5 м.

кПа

Полное давление кПа

Координата середины слоя z_i = 1,4 м.

Полное давление в центре слоя кПа.

Начальное просадочное давление кПа.

Относительная просадочность

 

Точка 9 м, м.

> кПа.

Таким образом нижняя граница зоны просадки находится на глубине 2,8 м (считая от подошвы фундамента).

Просадку элементарного слоя основания определяем по формуле (3.2).

 

Точка 5

см.

 

ОТВЕТ.

Просадка ленточного фундамента составит 12,02 см.

 

Тема 4. Набухающие грунты

Задача № 7

Определить подьём фундамента от набухания грунта при следующих исходных данных. Размеры фундамента в плане 1´1 м², глубина заложения d=1 м. Среднее давление под подошвой Р = 200 кПа. Основание сложено набухающими глинами мощностью 15 м, подстилаемыми плотными песками. Удельный вес набухающих глин γ = 20 кН/м³, давление набухания Р_sw=300 кПа. В процессе эксплуатации возможно увлажнения водой в пределах всего здания с размерами в плане 12´24 м. Зависимость относительного набухания, определенная экспериментально имеет вид: e_sw=3,9-0,01×σ_z,tot, (e_sw- %, σ_z,tot –кПа).

Коэффициент распределения давлений по глубине принять в соответствии с табл. 4.1.

Таблица 4.1

Z, м
a	0,336	0,108	0,051	0,029	0,019	0,013

Коэффициент K_g принять в соответствии с табл. 4.2.

Таблица 4.2

(d+z)/Bw	0,5
Kg		0,5	0,7	0,82	0,89	0,94

 

Коэффициент K_sw принять в соответствии с выражением:

_,

Теория.

Подъем основания при набухании грунта h_sw определяется по формуле

, (4.1)

где e_sw,i – относительное набухание грунта і-го слоя;
h_i – толщина i-го слоя грунта;
K_sw,і – коэффициент, зависящий от суммарного вертикального напряжения σ_z,tot на рассматриваемой глубине и принимаемый равным: 0,8 при

σ_z,tot = 50 кПа и 0,6 при σ_z,tot = 300 кПа (в промежутках – интерполяция).

n – число слоев, на которое разбита зона набухающего грунта, нижняя граница которой B.SW находится из условия .

Суммарное напряжение σ_z,tot определяется по формуле

, (4.2)

где σ_zp и σ_zg – дополнительные и природные давления;

σ_z,ad – дополнительное вертикальное давление, вызванное влиянием веса

неувлажненной части массива грунта за пределами площади замачивания.

Рис. 4. Схема к расчёту подъёма основания при набухании грунта.

Дополнительное вертикальное давление σ_z,ad определяется по формуле

(4.3)

где K_g – коэффициент, принимаемый по табл. 96 [3] в зависимости от и

 

Алгоритм расчета

*Разбиваем основание ниже подошвы фундамента на слои толщиной 1 м.

*Строим эпюры σ_zg, σ_zp и σ_z,ad.

*Находим значение e_sw и K_sw в центре слоёв.

*Находим нижнюю границу зоны набухания B.SW из условия .

*Рассчитываем подъем от набухания каждого слоя и находим суммарный подъем.

Результаты решения сведены в табл. 4.3.

Таблица 4.3

z, м	σzg, кПа	σzp, кПа	zі, м	σi, кПа		Kg	σz,ad, кПа	σz,tot кПа	Ksw	esw, %	DSsw, см
		67,2	0,5	143,6	0,12			143,6	0,73	2,46	1,79
		21,6	1,5	74,4	0,21			74,4	0,78	3,16	2,46
		10,2	2,5	65,9	0,29			65,9	0,79	3,24	2,55
		5,8	3,5		0,37				0,78	3,12	2,43
		3,8	4,5	94,8	0,46			94,8	0,76	2,95	2,26
		2,6	5,5	113,2	0,54	0,04	5,2	118,4	0,75	2,72	2,04
			6,5	131,3	0,63	0,13	19,5	150,8	0,72	2,39	1,72
			7,5		0,71	0,21	35,7	185,7	0,69	2,04	1,41
			8,5		0,79	0,29	55,1	225,1	0,66	1,65	1,09
			9,5		0,88	0,38	79,8	269,8	0,62	1,20	0,75
			10,5		0,96	0,46	105,8	315,8	0,59	0,74
											∑=18,48

Пример расчета (z = 6 м)

кПа

кПа

м. (координата середины слоя);

кПа;

(B_w = B, т.е. возможно замачивание по всей ширине здания);

(интерполяция по таблице 4.2);

кПа;

кПа;

;

%;

см.

 

На глубине 10,5 м кПа > кПа.

Таким образом, суммирование ведем до глубины z = 10 м, где проходит нижняя граница зоны набухания B.SW.

 

ОТВЕТ.

Подъем фундамента от набухания грунта составляет 18,48 см.

Тема 5. Засоленные грунты

Задача № 8

Определить суффозионную осадку основания, сложенного грунтами с легкорастворимыми солями. Размеры фундамента 2,5´2,5 м, глубина заложения d =2 м. Давление по подошве фундамента Р = 300 кПа, удельный вес грунта

γ = 20 кН/м³. Относительное суффозионное сжатие определено эксперимен-тально и составляет , где – суммарное вертикальное напряжение в центре слоя, мощность слоя засоленного грунта составляет 15 м. Коэффициент распределения давлений под центром фундамента принять по таблице:

Таблица 5.1

z, м
α	0,8	0,449	0,257	0,160	0,108	0,077	0,058	0,045

 

Теория.

Суффозионная осадка основания S_sf, сложенного засоленными грунтами, определяется по формуле

(5.1)

где ε_sf,i – относительное суффозионное сжатие грунта i-того слоя при давлении Р, равном суммарному вертикальному напряжению на рассматриваемой глубине от внешней нагрузки σ_zp и собственного веса грунта σ_zg
();
h_i – толщина i-го слоя грунта;
n – число слоев, на которые разбита зона суффозионной осадки.

Суффозионная осадка основания сложенного легкорастворимыми слоями рассчитывается в пределах зоны суффозионной осадки, условно ограничиваемой глубиной сжимаемой толщи Н_с (нижняя граница сжимаемой толщи находится из условия

или (п. 2.218 [1]) или линейно-деформируемого слоя (п. 2.220 [1]).

 

Алгоритм решения.

*Разбиваем толщу на элементарные слои толщиной 1 м.

*Строим эпюру природных σ_zg и дополнительных σ_zp давлений.

*Находим значение e_sf в центре слоёв.

*Находим нижнюю границу сжимаемой толщи из условия (она является и нижней границей зоны суффозионного сжатия).

*Рассчитываем послойно величину суффозионной осадки по

формуле (5.1).

Рис. 5. Расчётная схема.

Результаты расчета сведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

№ точки	z, м	σzg,i, кПа	σzp,i, кПа	zi, м	σi, кПа	εsf,i	hi, см	ΔSsf,i, см
				0,5		0,1420		14,2
				1,5	232,5	0,1163		11,625
				2,5		0,0910		9,1
				3,5	164,5	0,0823		8,225
				4,5		0,0825		8,25
								∑=51,4

Пример расчета

Точка 1 ;

Природное давление кПа;

Дополнительное давление кПа;

Точка 4 м;

кПа;

кПа;

м;

Суммарное давление в центре слоя

кПа.

Относительное суффозионное сжатие

Суффозионная осадка слоя см.

Суммирование суффозионных осадок слоев производим до нижней границы сжимаемой толщи (т. 6).

 

ОТВЕТ.

Суффозионная осадка основания составляет 51,4 см.

 

Тема 6. Насыпные грунты

Задача № 9

Определить осадку фундамента на не слежавшемся насыпном грунте общей мощностью 5 м и толщиной слоя под фундаментом 3 м (глубина заложения фундамента d=2 м). Насыпной грунт имеет следующие характеристики: плотность сухого грунта г/см³, плотность частиц грунта г/см³, влажность W = 0,29, модуль деформации Е₁ = 5 МПа, относительное содержание органических веществ по массе I_om=0,05, коэффициенты для расчетов принять равными К_ss = 0,6; К_om=0,4. Насыпные грунты подстилаются суглинками с удельным весом γ=20 кН/м³ и модулем деформации Е₂=20 МПа. Размеры фундамента в плане составляют 2,5´2,5 м, давление по подошве P=300 кПа.

Коэффициент распределения давления по глубине σ_zp под центром фундамента принимать по табл. 6.1.

Таблица 6.1

z, м
α		0,8	0,449	0,257	0,160	0,108	0,077	0,058	0,045

 

Теория.

Полная деформация основания, содержащего насыпные грунты, определяется послойным суммированием в пределах сжимаемой толщи Н_с: осадок от внешней нагрузки и самоуплотнения насыпных грунтов в пределах их толщи под фундаментом, осадок подстилающих грунтов от нагрузок от фундамента и веса насыпи, осадок от разложения органических веществ, которые могут присутствовать в насыпных грунтах.

Для учета самоуплотнения не слежавшихся насыпных грунтов к значениям дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки σ_zp в пределах насыпного слоя добавляется уплотняющее давление (напряжения от собственного веса грунта), равное , где K_ss = 0,4 – для не слежавшихся насыпных грунтов из песков и шлаков и K_ss = 0,6 – для пылевато-глинистых грунтов и золошлаков.

Дополнительная осадка подстилающих грунтов от веса насыпи учитывается путем добавления к значениям вертикальных напряжений σ_zp напряжений от веса столба насыпи (где γ_н и Н_н – удельный вес и мощность насыпных грунтов).

Дополнительная осадка насыпных грунтов от разложения органических веществ (при их содержании I_om = 0,03-0,1) определяется по формуле

, (6.1)

где К_om = 0,4 – коэффициент, учитывающий возможность разложения органики;
I_om – относительное содержание органических веществ;
h_н – толщина слоя насыпного грунта, содержащего органику, ниже подошвы фундамента.

Алгоритм расчета.

*Определяем необходимые для расчета производные характеристики насыпного грунта: плотность и удельный вес γ.

*Разбиваем основание на элементарные слои мощностью h_i = 1 м и строим эпюры природных σ_zg и дополнительных давлений σ_zp.

*Находим нижнюю границу сжимаемой толщи ВС из условия .

*Строим эпюры напряжений и .

*Находим суммарные напряжения в расчетных точках и в центре каждого слоя .

*Рассчитываем осадку каждого элементарного слоя по формуле и суммируем их в пределах сжимаемой толщи

*Рассчитываем дополнительную осадку от разложения органических веществ.

*Определяем полную осадку фундамента на насыпном грунте.

 

Рис. 5. Расчётная схема.

Результаты расчета сведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

№ точки	z, м	, кПа	кПа	, кПа	кПа	кПа	zi, м	, кПа	м
							0,5		0,042
							1,5		0,032
							2,5		0,023
							3,5		0,005
							4,5		0,005
							5,5		0,005
									∑=0,112 м

 

Пример расчета.

Определяем плотность насыпного грунта г/см³

Удельный вес насыпного грунта кН/м³

Точка 1 ;

кПа;

кПа;

кПа;

;

кПа

 

Точка 4 м;

кПа;

кПа;

кПа;

;

кПа;

м;

кПа

Осадка слоя м

Нижняя граница сжимаемой толщи заканчивается в шестом слое (точка 7), т.к.

Осадку от суммарных напряжений σ_i получаем, суммируя осадки элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи Н_с.

Осадку от разложения органических включений определяем по формуле (6.1).

м.

ОТВЕТ.

Полная осадка фундамента на насыпном грунте составляет

см.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83). / НИИОСП им. Герсеванова. – М.: Стройиздат, 1986. – 415 с.

2. СНиП 2.01.09-91 Здания и сооружения на подрабатываемых территориях и просадочных грунтах.

3. Руководство по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемой территории, ч. II. Промышленные и гражданские здания.

4. Методическое пособие по решению типовых задач по спецкурсу «Здания и сооружения в сложных инженерно-геологических условиях» (для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство») / Петраков А.А., Дружко Е.Б. Макеевка: ДонГАСА, 2004.

5. Конспект лекций по спецкурсу «Здания и сооружения в сложных инженерно-геологических условиях»/ Макеевка: ДонГАСА, 2000.