:
- , ( ), ( );
- : m , n ;
- i, j, aij, .
(. 12.1), ( ).
12.1
1 2 | 2 2 | ¼ | n 2 | |
1 1 | a11 | a12 | ¼ | a1n |
2 1 | a21 | a22 | ¼ | a2n |
¼ | ¼ | ¼ | ¼ | ¼ |
m 1 | am1 | am2 | ¼ | amn |
. 12.2 , , , 2 , , .
12.2
1 2 | 2 2 | 3 2 | 4 2 | |
1 1 | -1 | |||
2 1 | -2 |
. , - .
, .
, . (. 12.3).
12.3
1 | 2 | 3 | ||
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
? , , , , - 4 . 4 . , , 1 . , 2 5 . . , , .
, 5 . , , , , 5.
|
|
:
max ( ) = min ( ). (12.1)
, (12.1), .
. (12.2)
:
1.
. (12.3)
. ,
,
.
, , j,
,
.
, (). , , .
, (). , , .
, .
a = b, , . aij = v . i - j - .
, , .
. . , 1 . , 1 . . 12.4.
12.4
1 | 2 | ||
1 | -1 | +1 | -1 |
2 | +1 | -1 | -1 |
+1 | +1 |
, (7.2) .
, .. a < b, , (). .
: 1 , ; 2 , ; 1 , ; 2 , .
1 2 , , , , ( 1, 2) , , . ( 1, 2) , , , , , .
` = ( 1, 2, ¼, m) ` = ( 1, 2, ¼, n),
, (12.4)
. (12.5)
( 1, 2, ¼, m) , i = 1, , , . . , , * = (0, 0, 1), , * = (0, 1, 0).
|
|
. , i , , yj . . ,
,
(12.4) (12.5), ,
.
.
* i * j , aij * i * j. ,
.
( ).
2. , , .
, : .
, .
.
3. , v, .
, .
12.3. 2´2
2´2, . , , .
, , .
, . , v, . 2´2 , . , .
.
, , , , v:
.
, , , .. , , , :
.
,
,
.
, , v, ..
.
:
, .
.
.
, , .
a ¹ b, . :
.
, . , .
:
.
, . , .
:
.
: .
, , . , () .
|
|
, i ( i - ) k , i k, : .
, : j ( j - ) k , j k, : .
, . , , .
4. () () , () (), , () .
, :
a ¹ b.
. , , , . , , . :
.
, (), , , . : , . , .
.
. . , , , . :
; ;
.
, , , .