, , . , .
, .
1- . , . , (), .
F(x;y;y )=0 1- (1)
y =f(x;y) , (2)
P(x;y)dx+Q(x;y)dy=0 (3)
1- , (y(x0)=y0), .
. (2) f(x;y) fy (x;y) D, (x0;y0), y=φ(x) , .
- y=φ(x;) .
y=φ(x;0) =0.
(x;y;c)=0, . (x;y;c0)=0 .
φ(x;c) F(x,y,y') = 0, .
1- .
y =f(x;y) y . xy. , . . f(x;y)=.
: P(x)dx+Q(y)dy=0
:
: P1(x)Q1(y)dx+P2(x)Q2(y)dy=0 Q1(y) P2(x)
.
f(x;y) n- , λ λn, .. f(λ x; λ y)= λn f(x;y). y =f(x;y) f(x;y) -
P(x;y)dx+Q(x;y)dy=0
. :
:
,
.